第六章 专题特训一 特殊方法测密度-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册物理（苏科版·新教材）

600g十m水 -=1.1g/cm3,解得 500cm3+ n水 1g/cm m水=500g=0.5kg。 8.C解析：甲的体积V甲=0.1m× 0.1m×0.1m=0.001m3,则甲的密 m甲 度o呷=V 3kg =3× 0.001m3 103kg/m3;乙的体积Vz=0.2m× 0.2m×0.2m=0.008m3,则乙的密 =0.008m 度pz=V2 21.6kg =2.7× 103kg/m3:丙的体积V丙=0.3m× 0.3m×0.3m-0.027m,则丙的密度 54 kg 炳=V丙0.027m =2×103kg/m3。 因为p2=P铝，所以乙是合格品；因为 丙≤P铝，所以丙是废品：因为p甲> P铝，所以甲是次品。 9.(1)①53.4③8.9×10 ④0.04(2)ml 解析：(1)①由 m 题图可知，金属丝的质量m1=50g十 3.4g=53.4g。③金属丝的密度p= m1=53.4g=8.9g/cm3=8.9× V6 cm3 103kg/m3。④这捆金属丝的体积 V=m 89 kg 08.9X103kg/m=0.01m, V0.01m3 长度1= S2.5×104m =40m= 0.04km。(2)测出操作①中选取的 那段金属丝的长度1，则受-算 ml 出这捆金属丝的长度1卷= m 10.()这瓶酒精的密度ρ=受 170g 200cm3 =0.85g/cm3=0.85× 103kg/m3(2)这瓶酒精中含有无 水酒精的体积V=V×75%= 200ml×75%=150ml=150cm3, 这瓶酒精中含有无水酒精的质量 m1=P精XV1=0.8×103kg/m3X 150×106m3=0.12kg=120g (3)48g无水酒精的体积V=m2 酒精 48g =60cm3,配制成浓度为 0.8g/cm3 75%的医用酒精后的体积V3= V=60cm=80cm2,故需要加人 75%75% 水的体积V水=V3一V2=80cm3 60cm3=20cm3,所以需加人水的质 量m水=p水V水=1g/cm3X20cm3= 20g 11.(1)右(2)0.42.4 (3)1.04(4)①如图所示②0.004 P/(g·cm) 最大=3.0叶- 2.0 1.0 050100150200m/g (第11题) 解析：(3)m水=p水V水=1g/cm3× 50cm3=50g,m盐水=m盐十m水= 2g十50g=52g,P#水= m盐水一 V水 52g。=1.04g/cm2。(4)①V= 50 cm" V*'="m本=100g-50g=50cm, 0水 1 g/cm' m=m二m=m-50g= V 50cm3 50cm3 一1g/cm3,p与m是一次函数 的关系，当天平所测质量为最大值 m最大=200g时，0最大=3g/cm3;m分 别为50g、100g、150g时，0分别为0、 1g/cm3、2g/cm3。在图丙中先描出 上述四个坐标点，再依次连线，即可画 出pm图像。②因为天平的分度值 是0.2g,所以该“密度计”可以鉴别密 度若异不小于单品器 0.004g/cm3的液体。 专题特训一特殊方法 测密度 1.(1)右取下最小砝码，并向右移 动游码(2)p=*V-m 5 解析：(1)指针偏左，应向右盘加砝 码，如果加最小砝码后，指针偏右，说 明右盘重了，应取下最小砝码，并向右 移动游码。(2)天平横梁平衡后， m水=m液十m加'p水V=pV十m加，待 测液体密度p=PkV一m V 2.(1)游码没有移至标尺左端零刻 度线处(2)621.04×103(3)偏 大 一心解析：(1)测量前调节 V1-V2 天平平衡时，必须先把游码移至标尺 左端零刻度线处，再使指针指在分度 盘中央刻度线处。(2)由图乙可知， 标尺的分度值为0.2g,烧杯和乳酸菌 饮料的总质量m1=50g+10g+ 2g一62g;用针筒抽取的乳酸菌饮料 的质量m=m1一m2=62g-56.8g= 5.2g;用针筒抽取的乳酸菌饮料的体 积V,=5mL=5cm3;则乳酸菌饮料 m=5.2g=1.04g/cm= 的密度p=V,5cm 1.04×103kg/m3。(3)由于针筒刻 度线前的尖端还有一点“小空间”，使 得测量的针筒内乳酸菌饮料体积偏 小，而质量准确，则密度会偏大：为了 减小实验误差，可采取剩余法来测量 乳酸菌饮料的密度：将抽取的乳酸菌 饮料的一部分又注射回烧杯，测量烧 杯和剩余乳酸菌饮料的总质量m3,进 而得出针筒内注射回烧杯的乳酸菌饮 料的质量，记下此时针筒内乳酸菌饮 料的体积V2:针筒内注射回烧杯的乳 酸菌饮料的质量m4=m3一m2;针筒 内注射回烧杯的乳酸菌饮料的体积 V,=V,一V,:则乳酸菌饮料的密度表 m3-m2 达式P做料=V,-V2 3.(1)水平右(2)③221.1 解析：(1)将天平调平衡时应将天平 置于水平桌面上，观察指针是否指在 分度盘中央刻度线处。由图甲可知， 天平的指针向左偏，所以应将平衡 螺母向右调节。(2)③平衡时右 盘烧杯中水的质量m水=PV水= 1g/cm3×22cm3=22g。盐水质量 m盐水=m水=22g,则盐水的密度 m#水=22g=1.1g/cm3。 p鞋水=V拉水20cm 4.(1)较小天平水平平衡(4)量 筒中的部分水缓慢倒人右盘的烧杯中 (5)雨花石从烧杯中取出后浸没在量 V1-V2 筒内的水中(6)，一V,*偏小 解析：(6)雨花石的质量m=pW水= p水(V,一V2),雨花石的体积V=V3 ,则雨花石的密度=罗 长光苦左盘烧杯质量较小，则 从左烧杯中取出雨花石放入量筒中时 会带出一部分水，造成雨花石的体积 测量值偏大，则密度测量值偏小。 5.体积0.84×103解析：用同一 个杯子装满水和椰子油时，两种液体 的体积相等，由表格数据可得，杯子分 别装满水和椰子油时，水和椰子油的 质量分别为m水=m水总一m杯 300g一100g=200g,1油=m油总 m杯=268g-100g=168g,由0=℃ 可得，杯子的容积V=m本=m油，即 水P油 200g 1.0g/cm3 =168g,解得P油三 油 0.84g/cm3=0.84X103kg/m3。 6.(2)取出适量饮料并用胶头滴管 调节，使液面与烧杯标记处平齐（合理 即可)(4)1一m3 m2-m3 偏大 解析：(2)金属块的密度已知，需测出 金属块的质量，由密度公式求出金属 块的体积，再测出相同体积的饮料的 质量，最后根据密度公式求出饮料的 密度，故在(1)测出烧杯和饮料的总质 量后，可将金属块沉没在烧杯内饮料 中，再取出部分饮料到原来的标记处， 测出烧杯、金属块及饮料的总质量为 2。最后将金属块取出，测出此时烧 杯和饮料的总质量为m3。(4)金属 块的质量m=m2一m3,金属块的体 积V=”="一m,取出的饮料的 质量m'=m1一m3,取出的饮料的体 积等于金属块的体积，则饮料的密度 mm1二n3_1-7n3 -Vm:-ma mama 。金属 On 块取出时带走部分饮料，会使得测量 的3偏小，根据数学知识可知 一m的值会偏大，故会导致密度 m2-m3 的测量结果偏大。 7.(1)选择的器材：电子秤、记号笔、 空玻璃杯、细线和水。实验步骤： ①用电子秤称出印章石料的质量 m1:②将盛有适量水的玻璃杯放到 电子秤上，称出总质量m2,用细线系 住石料浸没水中，用记号笔标出此时 水面位置：③取出石料，向玻璃杯中 加水至标记处，称出总质量3 (2)后来加人水的质量m水=3 m2,体积Vk=m本=mm兰，则石 水 料的体积V看料=V=m一m,石料 0 密度的表达式P石料=V脚 m石料 m一p(合理即可) m3-n2m3-n2 00 专题特训二密度的 综合应用 1.1不能解析：由图可知，此量筒 的分度值是1ml=1cm3。若银币是 纯银的，则V银=m堡= 2.1g P银10.5g/cm 0.2cm3<1cm3,故小明不能用此量 筒鉴别出该银币是不是纯银的。 2.C解析：设甲的棱长为a,则据题 %器- 30丙 总器-提因为=%>，所 以丙是空心的。 3.B解析：甲杯中两种液体的质量 各占一半，即V101=V2p2,因为01≤ 6 p2,所以V>V2,又V,+V2=V,所以 亿<号。甲杯内液体的总质量m,中 m2=Vp1+V2p2=(V-V2)p1+ V202=Vp1+V2(02-01)<Vp1+ V 2p:一0)=2p+0),乙杯内液 V 体的总质量为2(p?十0)。故B 正确。 4.4：1解析：各取一定质量的甲、 乙两种金属制成一种合金，设所取甲 金属的体积为V甲、乙金属的体积为 V2,则所取甲金属的质量m甲 p甲V甲=8g/cm3XV甲、乙金属的质 量mz=pzV2=3g/cm3XVz,甲和 乙混合后的总质量m总=m甲十mz= 8g/cm3XV甲+3g/cm3XVz,甲和乙 混合后的总体积不变，则V总=V甲十 V2,所以甲和乙混合后的密度P总三 wa_8g/cm XVi+3 g/cm XV V总 V甲+Vz 6gcm,解得V=V2则所取甲、 乙两种金属的质量之比m里= mz. 8g/cm3XV甲 ，4 3 g/cmXV 3g/cm'XV 1 5.500.9解析：由题意可知，酒精 的质量1酒精=P雨精V酒精二 0.8g/cm3×45cm3=36g,将冰块投 入酒精后，冰块完全熔化成水，质量不 变，而密度变大，由V=”可知，体积 变小，设冰块的体积为V冰，则冰块 (熔化成的水)的质量m=P水V水= PV冰。体积减小值△V=V冰一V水= V体-*V达=SM=10cm2× 0水 0.5cm=5cm3,化简可得V*- 9 V体=5cm3,解得V冰=50cm3。酒 精被稀释成液体A,则液体A的体积 VA=V精十V水=V街精十V冰一△V= 45cm3+50cm3-5cm3=90cm3,液 体A的质量mA=m辆精十m冰=专题特训一 特 类型一方程类 1.为测量某液体的密度，物理老师将 体积都为V的水和待测液体倒入相 同的两个烧杯中，分别放在已经调 平的天平两端，左边是水，现象如图所示。 00 (第1题) (1)为了让横梁恢复平衡，应向 盘 加砝码。若加上最小砝码后，指针偏右，接下 来的操作是 (2)天平再次平衡时，砝码质量和游码读数 之和为加，则待测液体密度的表达式为 。(水的密度用P水表示) 类型二增量类 2.小明利用天平、针筒、烧杯等器材测量乳酸菌 饮料的密度。 (1)他将天平放在水平台上，调节横梁平衡 后如图甲所示，其操作的错误是 10 小空间 -眉闩 丙 (第2题) (2)改正错误将天平重新调平后，他将乳酸 菌饮料倒入烧杯中，用天平测量烧杯和乳酸 菌饮料的总质量，天平平衡时的情景如图乙， 则烧杯和乳酸菌饮料的总质量1= g。接着他用如图丙所示的新针筒 从烧杯中抽取了V1=5mL的乳酸菌饮料， 第六章物质的物理属性 殊方法测密度 ●“答案与解析”见P5 最后测量出烧杯和剩余乳酸菌饮料的总质量 m2=56.8g。乳酸菌饮料的密度为 kg/m3。 (3)小明在实验中发现针筒刻度线前的尖端 还有一点“小空间”，这会导致测得的乳酸菌 饮料的密度与实际值相比 (偏大/偏 小)；小明思考后想出了一种改进方法：将(2) 中抽取的乳酸菌饮料的一部分又注射回烧 杯，测量烧杯和剩余乳酸菌饮料的总质量 3,记下此时针筒内乳酸菌饮料的体积V2, 则乳酸菌饮料的密度表达式为P饮料= (用所测物理量表示)。 类型三等质量类 3.某实验小组测量盐水的密度。 (1)实验前，把天平放在 桌面上，并 将游码移到标尺左端的零刻度线处。静止 时，天平的指针如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。 盐水 (第3题) (2)由于天平砝码损坏，实验小组借助标有 刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进 行了如下操作： ①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL 盐水和20mL水。 ②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天 平的左盘和右盘，天平不平衡。 ③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注 入2mL水时，天平恰好平衡，如图乙所示。 平衡时右盘烧杯中水的质量为 g,盐 水的密度为 _g/cm3。(p水=1g/cm3) 11 拔尖特训·物理（苏科版）八年级下 4.小敏想测量一块雨花石的密度，但实验室的 天平缺少砝码，于是她准备了两个质量相近 的烧杯、量筒和一根滴管并完成了实验，请你 补充实验步骤并回答问题。 (1)将天平放在水平工作台面上调平，再将 两个烧杯分别放在两个托盘上，并用滴管向 质量 (较大/较小)的烧杯中加水，直 到 (2)将雨花石放入左盘烧杯中。 (3)向量筒中倒入适量水（可完成全部测量 要求)，记下水的体积V1。 (4)将 并用滴管吸取量筒中的水进行调节直至天平 水平平衡，记下量筒中剩余水的体积V,。 (5)将 ,记下量 筒中水面对应的刻度值V3。 (6)计算出该雨花石的密度表达式为P石 (用上述测量值表示，其中P水已 知)，根据这个实验方案测量出来的密度可能 会 (偏大/偏小)。 类型四等体积类 5.用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗咯测量椰 子油的密度。先后测出空杯、装满水及装满 油的杯子的质量，数据如表所示。杯子两次 “装满”，是为了使被测量的油和水 相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是 kg/m3。(p水=1.0×103kg/m3) 空杯的质量/g水和杯的质量/g油和杯的质量/g 100 300 268 6.小明用托盘天平、烧杯、胶头滴管和已知密度 为p。的金属块测出了某饮料的密度p。 (1)烧杯内倒入适量饮料，在烧杯的液面位 置做好标记，用天平测出烧杯和饮料的总质 量为m1。 (2)待细线拴着的金属块沉没在烧杯内的饮 料后， 测出烧杯、金属块及饮料的总质量为m2。 (3)将金属块取出，测出此时烧杯和饮料的 总质量为m3。 (4)0= (用已知量和测量量表示)。 金属块取出时带走部分饮料，会导致密度的 测量结果 (偏大/不变/偏小)。 7.(2024·天津)喜欢篆刻的津津同学购买了一 块练习用的印章石料，他想知道这块石料的 密度，于是从家中找到如图所示的器材和足 够长的细线、足量的水（水的密度为P)。请 你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量 该石料密度的实验方案。要求： 印章石料 电子秤 记号笔 空玻璃杯 刻度尺 (第7题)》 (1)写出主要的实验步骤及所需测量的物 理量。 (2)求出石料密度的表达式（用已知量和测 量量表示)。