第六章 专题特训二 密度的综合应用-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册物理（苏科版·新教材）

专题特训二 类型一判断类 1.跨学科实践·日常生活小明家有一枚质 mL 25 量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该 E20 -15 银币是不是纯银的，所用的量筒规格如图 10 -5 所示，此量筒的分度值是 mL, (第1题) 他 (能/不能)鉴别出该银币是 不是纯银的。(p银=10.5g/cm3) 2.甲、乙、丙三个正方体，棱长之比为1：2：3， 质量分别为3g、24g、36g,已知它们是同一 种材料制成的，其中有一个是空心的，则空心 的正方体是 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 3.现有密度分别为p1和p2的两种液体，且 ρ1<02。在甲杯中盛满这两种液体，使两种 液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两 种液体，使两种液体的体积各占一半。假设 两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯 子也完全相同，则 ) A.甲杯内液体的质量大 B.乙杯内液体的质量大 C.两杯内液体的质量一样大 D.无法确定 类型二计算类 4.甲金属的密度为8g/cm3、乙金属的密度为 3g/cm3。现各取一定质量的甲、乙两种金属 制成一种合金，其密度为6g/cm3,假设混合 前后的总体积不变，则所取甲、乙两种金属的 质量之比是 5.一底面积为10cm2的圆柱形容器内盛有 45cm3的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰 块浸没并下沉到容器底，当冰块完全熔化，酒 精被稀释成液体A,此时液面下降了0.5cm。 冰块的体积为 cm3,液体A的密度 第六章物质的物理属性 密度的综合应用 ◆“答案与解析”见P6 为 g/cm3。(假设水与酒精混合时体 积不变，p冰=0.9g/cm3,p酒精=0.8g/cm3） 6.北方寒冬，为制作刻冰雕所需的 冰块，艺术家找来如图所示的长 方体箱子，箱内空腔长为1m,宽 为0.6m,高为0.5m。在箱内（第6题） 加深度为h。的水，一夜之后水完全结成冰， 且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知 p水=1×103kg/m3,p冰=0.9×103kg/m3, 则h。为 ( ) A.0.5m B.0.45m C.0.4m D.0.35m 7.某天晚上每吨汽油价格上调300元， 小明爸爸到加油站加汽油，加满一 箱50L汽油比调价前多花12.3元。 据此估算汽油的密度为 () A.0.8×103kg/m3B.0.82×103kg/m3 C.0.84×103kg/m3D.0.86×103kg/m 8.一个氧气瓶的总质量为60kg,刚启用时瓶内 氧气的密度为p,使用1h后，氧气瓶的总质量 变为54kg,瓶内氧气的密度变为原来的三分 之二，再使用一段时间，氧气瓶的总质量变为 45kg,则此时氧气瓶内氧气的密度为() A.30 B.4° 1 C. 1 D.0 9.(2025·龙东地区)有一个容器的质量是 20g,装满水后总质量是570g,装满某液体后 总质量是460g,则该容器的容积和某液体的 密度分别是 () A.550mL、0.75×103kg/m B.440mL、0.75×103kg/m C.500mL、0.8×103kg/m D.550mL、0.8×103kg/m3 13 拔尖特训·物理（苏科版）八年级下 10.有一个体积为60cm3的空心铁球，质量为 395g,在铁球的空心部分注满某种液体后 总质量为407g,p铁=7.9×103kg/m3, p水=1.0×103kg/m3,下列说法中，正确 的是 () A.空心部分的体积为40cm B.注入液体后该球的平均密度为5.15g/cm C.这种液体的密度为1.2kg/m D.若空心部分注满水，则其总质量为405g 11.白酒的主要成分是水和酒精。目 前中国使用白酒的度数表示法称 为标准酒度，是指在温度为20℃ 的条件下，每100mL白酒中所含酒精的毫 升数，酒厂为得到相应的酒度，需将高度白 酒与低度白酒进行勾兑（混合）。现有60度 高度白酒和20度低度白酒若干（已知P酒精 0.8×103kg/m3,p水=1.0×103kg/m3,不 考虑白酒混合前后的体积变化)。 (1)100mL的20度白酒中所含酒精的体积 及20度白酒的平均密度分别是多少？ (2)60度白酒的密度 (大于/等于/ 小于)20度白酒的密度；若用60度和20度这 两种白酒进行勾兑，获得1000mL52度的白 酒，则所用20度白酒的质量是多少千克？ 14 类型三设计类 2.在科技节活动中，有一项挑战项目，如图所 示，A、B、C、D是装满了某一种材料（细盐、 铁粉、米粉中的一种)的四个不透明的轻质 密闭容器（不计容器质量），要求在不打开容 器的前提下，将其中装有相同材料的两个容 器挑选出来。提供的器材有： ①与密闭容器同样的空容器各一个。 ②天平和水 按下列步骤在空白处填上适当的内容。 (第12题) (1)用天平分别测出图中四个密闭容器的 质量mA、mB、mc、mD。 (2)用天平分别测量出四个装满水后容器 的质量 (3)若满足关系式： (用 测量的物理量表示)，则A、C两容器中所装 材料相同。 13.鄂西山区的原始森林中是否存在野人一直 是一个谜，然而在神农架发现的类似人类脚 印的神奇大脚印为野人的存在提供了新的 证据。如图所示，请在下列可供选择的器材 中选择适当的器材测出图中脚印的面积。 可用器材：刻度尺、坐标纸、天平、厚薄均匀 的薄铝板、剪刀、铅笔、小石块。 要求：写出必要的步骤及表达式。 (第13题)1g/cm3×22cm3=22g。盐水质量 m盐水=m水=22g,则盐水的密度 m#水=22g=1.1g/cm3。 p鞋水=V拉水20cm 4.(1)较小天平水平平衡(4)量 筒中的部分水缓慢倒人右盘的烧杯中 (5)雨花石从烧杯中取出后浸没在量 V1-V2 筒内的水中(6)，一V,*偏小 解析：(6)雨花石的质量m=pW水= p水(V,一V2),雨花石的体积V=V3 ,则雨花石的密度=罗 长光苦左盘烧杯质量较小，则 从左烧杯中取出雨花石放入量筒中时 会带出一部分水，造成雨花石的体积 测量值偏大，则密度测量值偏小。 5.体积0.84×103解析：用同一 个杯子装满水和椰子油时，两种液体 的体积相等，由表格数据可得，杯子分 别装满水和椰子油时，水和椰子油的 质量分别为m水=m水总一m杯 300g一100g=200g,1油=m油总 m杯=268g-100g=168g,由0=℃ 可得，杯子的容积V=m本=m油，即 水P油 200g 1.0g/cm3 =168g,解得P油三 油 0.84g/cm3=0.84X103kg/m3。 6.(2)取出适量饮料并用胶头滴管 调节，使液面与烧杯标记处平齐（合理 即可)(4)1一m3 m2-m3 偏大 解析：(2)金属块的密度已知，需测出 金属块的质量，由密度公式求出金属 块的体积，再测出相同体积的饮料的 质量，最后根据密度公式求出饮料的 密度，故在(1)测出烧杯和饮料的总质 量后，可将金属块沉没在烧杯内饮料 中，再取出部分饮料到原来的标记处， 测出烧杯、金属块及饮料的总质量为 2。最后将金属块取出，测出此时烧 杯和饮料的总质量为m3。(4)金属 块的质量m=m2一m3,金属块的体 积V=”="一m,取出的饮料的 质量m'=m1一m3,取出的饮料的体 积等于金属块的体积，则饮料的密度 mm1二n3_1-7n3 -Vm:-ma mama 。金属 On 块取出时带走部分饮料，会使得测量 的3偏小，根据数学知识可知 一m的值会偏大，故会导致密度 m2-m3 的测量结果偏大。 7.(1)选择的器材：电子秤、记号笔、 空玻璃杯、细线和水。实验步骤： ①用电子秤称出印章石料的质量 m1:②将盛有适量水的玻璃杯放到 电子秤上，称出总质量m2,用细线系 住石料浸没水中，用记号笔标出此时 水面位置：③取出石料，向玻璃杯中 加水至标记处，称出总质量3 (2)后来加人水的质量m水=3 m2,体积Vk=m本=mm兰，则石 水 料的体积V看料=V=m一m,石料 0 密度的表达式P石料=V脚 m石料 m一p(合理即可) m3-n2m3-n2 00 专题特训二密度的 综合应用 1.1不能解析：由图可知，此量筒 的分度值是1ml=1cm3。若银币是 纯银的，则V银=m堡= 2.1g P银10.5g/cm 0.2cm3<1cm3,故小明不能用此量 筒鉴别出该银币是不是纯银的。 2.C解析：设甲的棱长为a,则据题 %器- 30丙 总器-提因为=%>，所 以丙是空心的。 3.B解析：甲杯中两种液体的质量 各占一半，即V101=V2p2,因为01≤ 6 p2,所以V>V2,又V,+V2=V,所以 亿<号。甲杯内液体的总质量m,中 m2=Vp1+V2p2=(V-V2)p1+ V202=Vp1+V2(02-01)<Vp1+ V 2p:一0)=2p+0),乙杯内液 V 体的总质量为2(p?十0)。故B 正确。 4.4：1解析：各取一定质量的甲、 乙两种金属制成一种合金，设所取甲 金属的体积为V甲、乙金属的体积为 V2,则所取甲金属的质量m甲 p甲V甲=8g/cm3XV甲、乙金属的质 量mz=pzV2=3g/cm3XVz,甲和 乙混合后的总质量m总=m甲十mz= 8g/cm3XV甲+3g/cm3XVz,甲和乙 混合后的总体积不变，则V总=V甲十 V2,所以甲和乙混合后的密度P总三 wa_8g/cm XVi+3 g/cm XV V总 V甲+Vz 6gcm,解得V=V2则所取甲、 乙两种金属的质量之比m里= mz. 8g/cm3XV甲 ，4 3 g/cmXV 3g/cm'XV 1 5.500.9解析：由题意可知，酒精 的质量1酒精=P雨精V酒精二 0.8g/cm3×45cm3=36g,将冰块投 入酒精后，冰块完全熔化成水，质量不 变，而密度变大，由V=”可知，体积 变小，设冰块的体积为V冰，则冰块 (熔化成的水)的质量m=P水V水= PV冰。体积减小值△V=V冰一V水= V体-*V达=SM=10cm2× 0水 0.5cm=5cm3,化简可得V*- 9 V体=5cm3,解得V冰=50cm3。酒 精被稀释成液体A,则液体A的体积 VA=V精十V水=V街精十V冰一△V= 45cm3+50cm3-5cm3=90cm3,液 体A的质量mA=m辆精十m冰= 36g+P*V*=36g+0.9g/cm3× 50cm3=81g,液体A的密度pA= mA=81g3=0.9g/cm。 VA 90 cm 6.B解析：设箱内空腔长为a,宽 为b,高为h,则据题意V水=abh。, V体=abh,因为水凝固成冰，状态变 了，质量不变，所以m水=m冰，即 p*ah=bh,h。=2座h= 0水 0.9X103kg/m×0.5m=0.45m 1×103kg/m3 7.B解析：由题意可知，每吨汽油价 格上调300元，则上调1元对应汽油 的质量m=动×100ke=号ke,加 满一箱50L汽油比调价前多花 12.3元，则上调1元对应汽油的体积 v器 500 L=i23×103m3,汽 油的密度p二V 172 3 500 123X103m 0.82×103kg/m3。 8.D解析：设氧气瓶的质量为mo, 容积为V,则由。=停得，原来氧气的 密度0= 60 kg-mo V ①，使用1h后 氧气的密度p=3p 2_54kg—②， 昌解得氧气瓶的质量m,=2k,总 质量为60kg的氧气瓶，瓶内纯氧气 的质量为60kg一42kg=18kg时，瓶 内氧气密度为p,再使用一段时间，氧 气瓶的总质量变为45kg,则氧气瓶内 氧气的质量为45kg一42kg=3kg,氧 气的体积一定，根据m=pV可知，氧 气密度和氧气质量成正比，所以，此时 瓶内的氧气密度应为原来的言 即6p. 9.D解析：根据总质量等于液体质 量与容器质量总和有m总=m。十 m液=mo十p液V,代入数据有570g= 20g+1.0g/cm3×V,460g=20g+ P微XV,解得V=550cm3,P腋= 0.8g/cm3=0.8×103kg/m3。故 选D。 10.D解析：由p=受可得，空心铁 球中铁的体积V铁=” P铁 395g =50cm°，空心部分的体积 7.9g/cm" V室=V球-V铁=60cm3-50cm3= 10cm3,故A错误：注人液体后该球 -m总=407g≈ 的平均密度p=V#=60cm 6.78g/cm°，故B错误：空心部分注满 某种液体后，该液体的质量m藏= m总一m=407g-395g=12g,液体的 体积V液=V室=10cm3,该液体的密 m=12g=1.2g/cm3= 度p液=V微10cm 1.2×103kg/m3,故C错误；若空心部 分注满水，则水的体积V水=V室 10cm3,水的质量m水=p水V水= 1.0g/cm3×10cm3=10g,则注满水 后铁球的总质量m总'=m十m水= 395g+10g=405g,故D正确。 11.(1)由题意可知，100mL的 20度白酒中所含酒精的体积V稱精= 20mL:100ml.的20度白酒中，水的 体积V水=100ml,-20mL=80mL= 80cm3,水的质量m水=P水V水= 1.0g/cm3×80cm3=80g,酒精的质 量m药精=P酒精V商精=0.8g/cm3× 20cm3=16g,100mL的20度白酒的 质量m=m水十m辆精=80g十16g= 96g,则20度白酒的平均密度p= m 96g 7100cm3 =0.96g/cm3(2)小 于设勾兑1000mL52度的白酒，需 要20度白酒的体积为V0,则需要 60度白酒的体积为1000mL一V2a, 1000mL52度的白酒中酒精的体积 20 60 为100 ×Vm+00×10o0ml.- 52×1000ml,=520mL,解得 Vn)=1001 7 Vm=200ml=200cm3,所用20度白 酒的质量m2o=oV2o=0.96g/cm3X 200cm3=192g=0.192kg 12.(2)mA'、ms、mc、mp (3)”m4=℃解析：(2)用天平分 mA mc 别测出四个密闭容器的质量mA、mB、 mc、mp,用天平分别测出四个装满水 后容器的质量mA'、mB、mc、mp。 (3)每个容器的质量与其相对应的装 水容器的质量比”=V-电，同 m'P水Vp水 种物质的密度相同，不同物质的密度 ,则说明A、C两容 器中所装材料相同。 13.方法一：用铅笔在坐标纸上画出脚 印，然后数出脚印包括的格子数（不满 格的总数除以2再加上满格数)，然后 测算出脚印的面积。方法二：①用剪 刀剪一块与脚印等大且厚度均匀的铝 板，用天平测出其质量m1。②取一 相同厚度的长方形铝板，用天平测出 其质量m2。③用刻度尺测出长方形 铝板的长和宽，记为a、b。④脚印的 面积S-”mab(合理即可)解析：这 1772 是一道开放性试题，利用题中给的器 材，既可用割补法测出面积，又可据铝 板的质量m=pV=oSh,即m与S成 正比，用比例法测得面积。 四、物质的物理属性 1.透光性好硬度大 2.B3.D4.B5.C 6.(1)剪刀的材料是钢铁，是利用钢 铁具有一定的延展性、硬度较大的物 理属性(2)茶壶的材料是陶瓷，是 利用陶瓷的隔热性能好的物理属性 (合理即可) 7.划痕的深浅未控制压力的大小 相等解析：题述中划痕的深浅，既与 木块硬度的大小有关，又与木块受到 的压力的大小有关。