网格型试题专项训练&开放探究型试题专项训练-【数理报】2026年中考数学高效复习

数理极 参考答案 41 答：靠背端点F距地面MW的高度是72.7cm (2)画树状图略 2.(I)因为EF⊥AD,所以∠EFA=∠EFD=90°，因为 共有12种等可能的结果，其中《红楼梦》被选中的 (3)过点A作AF∥BD交CB的延长线于点F,延长 EF=EF,AF=DF,阴以△EFA≌△EFD,所以EA=ED CE交AF于点G,连接BG 因为△ABC,△CDE是两个等腰直角三角形，所以 结果有6种，所以（红楼梦》被选中的藏率为号= 因为E是BD的中点，BD∥AF,∠GAB=∠ABE= ∠ACB=∠BAC=45°=∠CED=∠CDE,AB=BC,所 4.C;5.2. 40°，所以由(1)可知GF=GA. 以∠EGC=18O°-∠BCA-∠CED=90°，所以GC⊥ 《概率》抢分演练 因为∠ABC=90°，所以∠ABF=90°，所以BG=AG DE,所以EG=GD,EA=AD,所以EA=AD=DE =2AF,所以∠GMB=∠GB1=∠ABE=40, 所以△EAD是等边三角形，所以∠AED=60°， (2)证明：由(1)中知GC⊥DE,EF⊥AD,所以 题号12345678 因为BD∥AG,所以∠BEG=∠AGE,∠AED= ∠AGE=∠AGD=∠AFH=90°， 答業AADBDBBC ∠EAG,又因为∠AED=∠CED=∠BEG,所以∠AGE 又因为∠EHG=∠AHF,所以∠HEG=∠HAF,所 =∠EAG,所以EG=EA,又因为BE=DE,所以△AED 以△EHG∽△ADG. =9.08:10g;11石：27 ≌△GEB. (3)证明：过H点作HK⊥BC于点K,则∠HKB= 所以∠ADE=∠GBE=8O°，因为∠CBD=∠ABC 13g;42 ∠HKC=90°，因为∠BCH=45°，所以∠KHC=∠KCH -∠ABD=50°，所以∠BCA=∠ADB-∠CBD=30°， =45°，所以HK=KC, 三、15.抽取的这两张牌的版面数字之和为偶数的概 所以在△MC中指=2 因为∠EHK=18O°-∠HKE-∠HEK,∠DEC= 率为3 23.(1)证明：因为AC=AB,所以∠ABC=∠C,因 45°，∠HEK=∠HEG+∠DEC,所以∠EHK=45° 为OD=OB,所以∠ODB=∠ABC,所以∠C=∠ODB, ∠HEG, 16.(1)相同， 所以OD∥AC, 由(1)(2)易得∠HEG=∠EAG, (2)因为摸到绿球的频率稳定于0.2，所以1+2+ 因为∠BAE=∠BAC-∠EAG=45°-∠EAG,所以 因为F是OB的中点，OG=DG,所以FG是△OBD的 =0.2,所以n=7. 中位线， ∠BAE=45°-∠HEG=∠EHK,因为∠B=∠HKE= 17.(1)参加C类活动的有10人 所以FG∥BC,即CE∥CD,所以四边形CEGD是平9O°，所议△ABE∽△HKE,所以是=R (2)恰好选中王丽和1名男生的概率为行 行四边形. (2)设∠OFE=∠DOE=a,OF=FB=a,则OE 因为B=BC,K=kC,所以暗=昃=怨。 18()P(小亮抽到卡片A)=子 =OB=2a,由(1)可得OD∥AC,所以∠AE0=∠D0E 因为HK⊥BC,AB⊥BC,所以HK∥AB,所以△ABC =a&,所以∠OFE=∠AE0=a, AC (2)P(两人都抽到卡片C)=g 又因为∠A=∠A,所以△ME0∽△AFE,所柴 c,所所以=品 19.(1)项客首次摸球中奖的概率为子 北所以AE=A0:AF,因为∠A=90,在R△AE0中， 《统计》跟踪训练 (2)他应往袋中加人入黄球.理由如下： 1.C:2.A. 由勾股定理，得AE=EO2-A0,所以E02-AO2=A0 记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的 3.(1)200. 结果列表如下： ×A,解得a=1+,或a=1-,国（舍去），所以 (2)36°. 2 2 、第二球 (3)朗诵的人数为：200-24-76-20=80（名），补 红 黄① 黄② 黄③ 新 一球 0B=2a=1+√33. 全条形统计图略. (3)①当OG=OB时，点G与点D重合，舍去； 红 红，黄①红，黄② 红，黄③红，新 ②当BG=OB时，延长BG交AC于点P, (4)200×80 200 =800(名). 黄① 黄①，红 黄①，黄②黄①，黄③黄①，新 因为点F是OB的中点，AO=OF,所以AO=OF= 答：该校参加朗诵的学生有800名. 黄② 黄②，红黄②，黄① 黄②，黄③黄②，新 FB. 《统计》抢分演练 黄③ 黄③，红 黄③，黄①黄③，黄② 黄③，新 设A0=OF=FB=a,因为OG∥AC,所以△BCO 新 新，红 新，黄①新，黄②新，黄③ 共有20种等可能结果，①若往袋中加入的是红球， 题号123456 答案DABAAA 两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼 二、7.9：8.79分：9.甲：10.575：11.83分： 设OG=2k,则AP=3h,AE=20G=4k,所以PE= 品的概率八=器=号：②若往袋中加人的是黄球，两 AE AP =k, 12.150. 球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获得精美礼品 三、13.(1)60,36° 连接0E交PG于点Q,因为0G∥PE,所以△QPE∽ 的概率=号=子 △00，院-%-贤兰=2，所以0= (2)60-6-24-18=12(人)：补全条形统计图略 14.(1)n的值为4，补全频数分布直方图略，54. （2E=×(28+154+42+36)=50 因为号<号，所以A<B,所以他应往袋中加入黄 0G=子，50=子，00= 4 所以这20个数据的平均数是50 在△P0E与△B00中，因为P0=,房所以B0= (3)50×300=15000(个). 网格型试题专项训练 c+0c=骨m%-器= 答：估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数 -、1.D:2.C;3.B;4.B;5.C;6.B. 是15000个. 又因为∠PQE=∠BQO,所以△PQE∽△OQB, 15.(1)75,75.6. =7.7,2)；8；9.1:3:2:1025 所以器=，所以哈=子，所以a=2k。 (2)服装店应选择A供应商供应服装.理由如下： 11.(1)/29 由于A,B平均值一样，B的方差比A的大，故A更稳 (2)图略.取AC,AB与网格线的交点E,F,连接EF 因为00=0B=2,0G=2k,所以%=芸=么定，所以选A应商供应服装 a 并延长与网格线相交于点G:连接DB与网格线相交于点 16.(1)85,87,七 H,连接HF并延长与网格线相交于点L,连接A并延长与 2 (2)高×200+0×20=220（人） 圆相交于点K,连接CK并延长与GB的延长线相交于点 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总 Q,则点Q即为所求. 备考风向标（四） 三、12.(1)如图19-①所示，四边形ABCD即为所 人数为220人 1.过点F作FQ⊥DC交DC的延长线于点Q,因为四 (3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体 求，答案不惟一 边形ABCD是平行四边形，∠FBA=114.2°，所以∠FCQ 水平较好，理由如下： (2)如图19-②所示，四边形ABCD即为所求，答案 =65.8°， 不惟一 因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试 因为FC=57cm,所以FQ=57·sin65.8°cm, (3)如图19-③所示，四边形ABCD即为所求，答案 成绩的方差小、于七年级测试成绩的方差，所以八年级的 过点A作AP⊥MN于点P,由题意知AB∥CD∥ 不惟 学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好 MN,FC∥AN,所以∠ANP=∠FCQ=65.8°，又因为AW =43cm,所以AP=43·sin65.8°cm, 《概率》跟踪训练 过点C作CH⊥AB于点H,因为BC=CE,EB= 16.4cm,所以BH=82cm,所以CH=8.2×tan65.8° 1B,2g 18.29cm,所以靠背顶端F点距地面(MN)高度为FQ+AP HC=57sin65.8°+43sin65.8°-18.29≈72.7(cm). 3()子 42 参考答案 数理极 13.(1)画法不惟一，如图20-①(PF=2,PE= -3+13 ==3-3 -(x-1)=5,解得x=1, EF=5),或图20-②(PE=5,PF=EF=√5) 2 若3x+2<2(x-1),即x<-4时，则(3x+2)+(x 17.(1)作图略. (2)∠AFD:∠BEA:AAS:DF 1）-6=5,解得x=多，不合题意，舍去，所以x=1 8.(1)依题意得，三种矩形卡片的面积分别为S 规律探索型试题专项训练 a2,S2=a,Ss=1, 图20 -、l.B;2.C;3.A;4.C;5.C;6.D. 所以S1=Sm+3S2+2Sm=a2+3a+2,S2=5S 2)画法不惟一，如图21-①或图21-② 二7.CzH%；8.(n2+n+1,n2+2n+2)；9.1:+5g=5a+1,所以5+S2=(a2+3a+2)+(5a+1) 10.(4-22)；1山.(-5,13) =a2+8a+3, 当a=2时，S1+S2=22+8×2+3=23 三、12.根据数据变化规律得出：空格分别填：6，-7： (2)S>S2,理由如下： 36,49:35,48. (1)第一行数是-1,2，-3,4，-5，…，即(-1)"n. 因为S1=a2+3a+2,S2=5a+1,所以S-S2= 图21 (2)对于 、二两行中位置对应的数，可以发现：第 (a2+3a+2)-(5a+1)=a2-2a+1=(a-1)2, 14.略. 二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方，第三 因为a>1,所以S-S2=(a-1)2>0,所以S> 15.(1)答案不惟一，如图22-①，△A'B'C即为所 行每一个数是第二行对应的数减1得到的，即为第一行 数的每一个相对应的数的平方减1得到 9.(1)M1,M2 (3)三个数的和为：10+100+99=209 (2)因为点G(2,2)是反比例函数=←图象上的 13.(1)16,20:n2,4n+4. (2)存在，理由：因为白砖数恰好比灰砖数少1， 个“梦之点”，所以把C2,2)代入=兰得k=4,所 ② 所以4n+4=n2-1,解得n=5或n=-1(舍去) ③ 图22 故当n=5时，白砖的数量为24，灰砖的数量为25 以=手 (2)如图22-②，点E即为所求 白砖比灰砖少1， 因为“梦之点”的横坐标和纵坐标相等，所以“梦之 (3)如图22-③，点F,G,H即为所求 所以存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形 点”都在直线y=x上， 14.(1)3016:5625 开放探究型试题专项训练 (2)①因为其中一个数的十位数字为a,个位数字为 b(a,b>0),所以另一个数的十位数字为a,个位数字为 Ly=x, 2或子所以 联立=主解得任二名 ly=-2, -、1.C;2.A;3.C;4.C;5.C;6.A 10-b,所以这两个两位数分别为10a+b,10a+10-b. 二、7.y=3x(答案不惟一)；8.-3（答案不惟一）； H-2,-2),所以直线GH的表达式是为=x, 根据题意得，这个运算规律为(10a+b)(10a+10 9.0M=宁4C(答案不旗-)：10.80（答案不推b)=10a(a+)+b(10-b, 函数图象略，由图可得，当为>力时，x的取值范围 是x<-2或0<x<2. 一)；11.2或10：12.6或3+22或3-22. 证明：左边=100a2+10ab+100a+10b-10ab-b 故填(-2，-2)x:x<-2或0<x<2. 三、13.(1)测量示意图略 =100a2+100a+106-62, (3)△ABC是直角三角形，理由如下： (2)在湖岸上找可以直接到达A,B的一点O,连接 右边=100a2+100a+10b-b2,所以左边=右边 ②由①得n=100a2+100a+10b-2, 因为点A,B是抛物线了=一宁+x+号上的“梦 AO并延长到点C使OC=OA,连接BO并延长到点D使 OD=OB,连接CD,测量DC的长度a. 因为分别将左边两个乘数的十位和个位周换位置， 得到新的两个两位数相乘，所以新的两个两位数分别为 之点”所以联立八2+x+2解得二；或 (3)DC=a,由测量方案可得A0=C0,B0=D0,又 106b+a,10(10-b)+a, Ly =x, 因为∠AOB=∠COD,所以△AOB≌△COD,所以AB= CD a. 所以m=(10b+a)[10(10-b)+a]=(10b+ =-3所以4(3,3)，B(-3,-3), a)(100-10b+a)=1000b+100a-100b2-10ab+10ab y=-3, 14.(解法一)问题1：汽车在普通公路和高速公路上 各行驶了多少小时？ +a2=1000b-100b2+100a+a2, 因为y=++号=-x-1+5，所以 设汽车在普通公路上行驶了x小时，高速公路上行 所以m-n=(10006-100b2+100a+a2)-(100a +100a+10b-b2)=1000b-100b2+100a+a2-100a 顶点C(1,5), 驶了y小时， 所以AC=(3-1)2+(3-5)2=8,AB2=(-3-3) 限你得 解得=1， -100a-10b+b=-99a2-9962+990b=-99(a2+b -10b), +(-3-3)2=72.BC=(-3-1)2+(-3-5)2=80.所 y=1.2. 答：汽车在普通公路上行驶了1小时，高速公路上行 因为a,b为正整数，所以a2+b2-10b为整数，所以 以BC2=AC+AB,所以△ABC是直角三角形 10.(1)四边形ABCD是正方形，理由如下： 驶了1.2小时 m-n能被99整除. 因为GD⊥DF,DF⊥CE,AG⊥DG,所以∠G= (解法二)问题2：普通公路和高速公路各长多少干 15.(1)因为△0P,Q,是等边三角形，且点Q,的坐 米？ 标为(2,0)，所以P(1,5), ∠DFC=90°，∠ADG+∠ADF=90°， 因为四边形ABCD是矩形，所以∠ADC=90°= 设普通公路长为x千米，高速公路长为y千米， 因为点P在函数y=(k是常数，k>0x>0)上. ∠ADF+∠CDF,所以∠ADG=∠CDF [2x =y, 根据题意，得 所以k=1×5=5 因为AG=CF,所以△ADG≌△CDF,所以AD= 60+0=2.2, a (2)过点P作P,H⊥x轴于点H, CD,所以矩形ABCD是正方形. 答：普通公路长为60千米，高速公路长为120千米 设Q1H,=11,因为△QPQ2是等边三角形，所以 (2)因为DF⊥CE,AH⊥CE,GD⊥DF,所以∠DFH 15.(1)如图23，四边形EFGH即为所求 PH=5r1,所以P2(2+r1,5r1), ∠H=∠GDF=90°，所以四边形DGHF是矩形，所以 ∠G=90°=∠DFC, D A H 因为点B在函数y=(k是常数k>0x>0) 同(I)可得：∠ADG=∠CDF,因为四边形ABCD是 上，所以(2+r1)·√3r1=3,即+2r1-1=0,解得r 正方形，所以AD=CD,所以△ADG≌△CDF, R C 图23 图24 =2-1或1=-2-1（舍去），所以x2=2+2(2 所以DG=DF,AG=CF,所以四边形DGHF是正方 形，所以HG=HF,所以FH=AH+CF (2)在图24中，EF=FG=GH=E=25,所以1)=22， (3)连接AC,因为AH⊥CE,四边形ABCD是正方形，所 反射四边形EFGH的周长为85： 过点P作PH2⊥x轴于H2,设Q2H2=r2,同理求得 在图24中，EF=GH=5,HE=GF=35 2=5-2,所以=22+2(5-2)=25 以∠AiE=LBC=906=-E,∠BC=45, 所以反射四边形EFGH的周长为85. (3)由(2)中的计算过程，分析x2=22,x=25,x 因为∠AEH=∠CEB,所以△AHE∽△CBE,所以 16.①b=2,c=1时，方程有两个相等的实数根：②b =24,…,以此类推，即可猜想：x。=2√n. AE HE =3,c=1时，方程有两个不相等的实数根；③b=3,c C元=BE 图表信息与阅读理解型试题专项训练 =-1时，方程有两个不相等的实数根：④6=2，c=2时， 因为∠BEH=∠AEC,所以△HEB∽△AEC,所以 方程没有实数根，因此可选择②或③. -、l.C;2.D:3.C ∠HBE=∠MCA 选择②6=3，c=1时，解得=二3+5 2 =43:586432.8165 因为AH⊥CE,AH=HM,所以∠HAM=45°= ∠BAC,所以∠HAE=∠MAC,所以△AHB∽△AMC, 35;选择③6=3c=-1时，解得 三、7.(1)1：2. 2 (2)若3x+2≥2(x-1),即x≥-4时，则(3x+2)数理极 专项提分。 67 13.如图13，在2×4的方格纸ABCD中，每 网格型试题 个小方格的边长为1.已知格点P,请按要求画格 专项训练 点三角形（顶点均在格点上）。 (1)在图中画一个等腰三角形PEF,使底边 O数理报社试题研究中心 一、精心选一选 二、细心填一填 长为2，点E在BC上，点F在AD上，再画出该三 角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形： 题号1 2 3 4 7.观察如图7所示的象棋棋盘，(5,1)表示 (2)在图中画一个Rt△PQR,使∠P=45° 答案 “帅”的位置，马走“日”字，那么“马8进7”（即 第8列的马前进到第7列)后的位置可表示为 点Q在BC上，点R在AD上，再画出该三角形向 1.如图1是小数在4×4的小正方形组成的网 右平移1个单位后的图形 格中画的一张脸的示意图，如果用(0,4)和(2,4) 表示眼晴，那么嘴的位置可以表示成 123 4 56789 A.(2,2) B.(1,1) C.(1,-2) D.(1,2) 图13 5 图7 图8 8.在边长为1个单位长度的小正方形组成 的网格中，有如图8所示的A,B两点，在格点上 任意放置点C,恰好能构成三角形并使△ABC的 14.如图14，在由边长为1个单位长度的小 图1 图2 面积为1的概率为 正方形组成的网格中，点A,B,C,D均为格点（网 2.如图2，在平面直角坐标系中，点A(1,2), 9.如图9，在6×6的菱形网格中，连接两网 格线的交点) B(2,2),C(3,2),D(-1,2),平移这四个点中的 格线上的点A,B,线段AB与网格线的交点为M, 一个点，使得这四个点关于y轴对称，则正确的 (I)画出线段AB关于直线CD对称的线段 N,则AM:MN:NB的值为 平移过程是 A1B1; (2)将线段AB向左平移2个单位长度，再向 A.将点A向左平移3个单位长度 B.将点B向左平移4个单位长度 上平移1个单位长度，得到线段A,B2,画出线段 A2B2: C.将点C向左平移5个单位长度 (3)描出线段AB上的点M及直线CD上的 D.将点D向右平移6个单位长度 3.如图3，△OBA是由△ODC绕点O旋转得到 点N,使得直线MW垂直平分AB. 图9 图10 的，则其旋转的方向和旋转的角度可能有(） 10.如图10，由边长为1的小正方形构成的 A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° 网格图形中，△ABC的顶点A,B,C都在格点上， C.逆时针旋转609 D.逆时针旋转30° !则sin∠ACB= 11.如图11，在每个小正方 形的边长为1的网格中，等边三 角形ABC内接于圆，且顶点A, 图14 B均在格点上. 15.如图15，在7×6的正方形网格中，每个 (1)线段AB的长为 小正方形的顶点叫做格点，已知A,B,C都是格 图3 图4 图11 4.如图4，在4×4的正方形网格中有两个格 点，仅用无刻划度的直尺在给定网格中完成画图 点A,B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得 (2)若点D在圆上，AB与CD相交于点P.请：画图过程用虚线表示 △ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的 用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 (1)如图15-①，将△ABC以点C为位以中 个数是 Q,使△CPQ为等边三角形，并简要说明点Q的心缩小，使缩小前、后对应边长的比为2：1，得到 A.2 B.3 C.4 D.5 位置是如何找到的： △A'B'C,画出△A'B'C; 5.如图5，这是由10个全等的菱形组成的网 (不要求证明) (2)如图15-②，点D也是格点，连接CD 格，菱形的顶点称为格点，我们把三个顶点都在 三、耐心解一解 在AC上画出点E,使∠ADE=∠BCD: 格点上的三角形称为格点三角形，△ABC是格点 12.如图12，正方形网格中的每个小正方形 (3)如图15-③，在边AB,BC,AC上分别画 三角形，将△ABC平移后仍为格点三角形（本身 的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点， 出点F,G,H,使△FGH的周长最小 除外)的方法有 ( 线段AB的端点在格点上.请仅以无刻度直尺，以 A.5种 B.6种 线段AB为边在图12-①，图12-②，图12-③ C.7种 D.8种 中，按下列要求画四边形ABCD. 用于阅读的时间 (1)使四边形ABCD既是中心对称图形又是 2 轴对称图形； 图15 (2)使四边形ABCD是中心对称图形但不是 轴对称图形； 5用于看电视的时间 (3)使四边形ABCD是轴对称图形但不是中 图5 图6 心对称图形 6.图6中显示了10名学生平均每周用于阅 读课外书的时间和用于看电视的时间（单位： h),下列说法中错误的是 A.只有一个同学的阅读和看电视的时间相 11 B.只有两个同学的看电视时间是相同的 C.只有两个同学的阅读时间是相同的 D.阅读时间大于看电视时间的同学较多 68 专项提分。 数理极 15.如图8-①，矩形ABCD的四边上分别有 开放探究型试题 专项训练 E,F,G,H四点，顺次连接四点得到四边形 EFGH.若∠1=∠2=∠3=∠4，则四边形 EFGH为矩形ABCD的“反射四边形” ©数理报社试题研究中心 G 、精心选一选 10.如图5，四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB 题号12345 =130°，连接0C,P是半径0C上的一个动点，连 答案 接PD,PB,则∠DPB可能为 (写出一个 1.若关于x的一元二次方程kx2-2x+3= 值即可). 2 3 图8 0没有实数根，则k的值可以是 (1)请在图8-②，图8-③中画出矩形 A B.-2 C.1 D.0 ABCD的“反射四边形EFGH”: 2.如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD,添 (2)若AB=4,BC=8,请在图8-②，8- 加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边 ③任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长. 图5 图6 形的是 ( 11.如图6，Rt△ABC中，∠A=90°，AC=3 A.AB CD B.AB∥CD AB=4,点P为AB上一个动点，将△APC沿直线 C.∠A=∠C D.BC AD CP折叠得到△QPC,点A的对应点为点Q,连接 BQ,当△PBQ为直角三角形时，BQ的长为 12.矩形ABCD中，AB=3,AD=9,将矩形 ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在点E处， 图1 若△ADE是直角三角形，则点E到直线BC的距 3.如图2，∠1=∠2，那么添加一个条件后， 离是 仍不能判定△ABC与△ADE相以的是( 16.设一元二次方程x2+bx+c=0.在下面 三、耐心解一解 A.∠C=∠AED B.∠B=∠D 的四组条件中选择其中一组b,c的值，使这个方 C.迟=BC 13.如图7，数学实践小组想要测量某公园 D.AB=AC 程有两个不相等的实数根，并解这个方程。 AD=DE ADAE 的人工湖两端A,B之间的距离，由于条件限制无 ①b=2,c=1:②b=3,c=1;③b=3,c 4.在△ABC中，∠B=60°，AB=4,若 法直接测得，请你用学过的数学知识帮他们按以 =-1;④b=2,c=2. △ABC是锐角三角形，则满足条件的BC长可以 下要求设计一种测量方案。 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个 是 ( (1)画出测量示意图： 解答计分 A.1 B.2 C.6 D.8 (2)写出测量的数据，线段长度用a,b, 5.函数y与自变量x的部分对应值如表所 t C …表示，角度用a,B,y… 表示（不要求写出 示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的 测量过程)； 可能是 ( (3)根据你测量的数据，计算A,B之间的距 x124 离（用含a,b,c…或a,B,y…的式子表示） y421 A.y ax+b(a <0) By=(a<0) C.y ax2 +bx +c(a >0) 17.如图9，在矩形ABCD中，点E是边BC上 D.y=ax2+bx+c(a<0〉 点，且AE=AD 6.如图3，△ABC中，AB (1)用尺规完成以下基本作图：过点D作AE =AC,AD,BD,CD分别平分 的垂线交AE于点F(保留作图痕迹，不写作法， ∠EAC,∠ABC,∠ACF, 以 不下结论)： 下结论不一定成立的是 (2)求证：DC=DF,请将下面证明过程补 ( A.AD CD 14.一辆汽车从A地驶往B地，前子路段为充完整 明：因为DF⊥AE, B.AD∥BC 普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普 所以∠AFD=90°， C.∠BDC=3∠BMC 通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路 又因为在矩形ABCD中，∠B=90°， 上行驶的速度为100千米/时，汽车从A地到B 所以∠B=①； D.∠ADC=90°-∠ABD 地一共行驶了2.2小时. 因为在矩形ABCD中，AD∥BC, 二、细心填一填 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路 7.一个函数过点(1,3)，且y随x增大而增程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决 所以∠DAF=②； 又因为AE=AD, 大，请写出一个符合上述条件的函数解析式：的问题，并写出解答过程 所以△EBA≌△AFD(③_)： 所以AB=④· 8.二次函数y=x2+3x+n的图象与x轴有 因为AB=DC, 一个交点在y轴右侧，则n的值可以是 所以DC=DF (填一个值即可) 9.如图4，在 □ABCD中，M,N是 BD上的两点，BM= DN,连接AM,MC, CN,NA,请你添加一 图4 个条件 ,使得四边形AMCN是矩形