重点模块测评(四)-【数理报】2026年中考数学高效复习

40 参考答案 数理招 《圆》抢分演练(A卷)】 C-4 CE 5 56,在△OEK中，因为CB∥EK,所以∠K=LBCH, 9 《圆》抢分演练(B卷) 题号12345678 所以mK=专，所以0K=255,所以DK=OK-0D 36 答案BDDABBBC 256 =9.60:1070;1E:12号 题号12345678 36 答案ABCDCACD 重点模块测评（四） 13.5:14.号 二、9.260°； 10.:1号；2.26： 三、15.证明：连接OD,因为OD=OA,∠B=∠A= 30°，所以∠ODA=∠DAB=30°，所以∠DOB=60°，所 13.1005+200m:14.25-3 题号12345678910 3 3 答案DDD DD BDCCD 以∠ODB=90°，即OD⊥BD,因为OD为半径，所以直线 三、15.证明：(1)因为OD∥BC,OD=0C,所以 BD与⊙O相切. 3 LODC=∠DCE,∠ODC=∠OCD,所以∠OCD= 二、11.4；12.3：13.25°；14.12.11；15. 16.(1)正明：连接OC,由题意得OC⊥DE,因为AE 三、16.证明略 ⊥DC,所以OC∥AE,所以∠OCA=∠CAE. DCE,所以AD=DE,即D是AE的中点 因为OA=OC,所以∠OCA=∠CA0,所以∠CA0 (2)延长AD与BC交于点G,因为OD∥BC,OD= 17.(1)图略. =∠CAE,即AC平分∠BAE. OA,所以∠AD0=∠AGE,∠AD0=∠DAO,所以∠AGE (2)BE的长为6-25. (2)连接OC,过点O作OF⊥AC于点F,因为AC= =∠DAO,因为∠AGE=∠B+∠BAD,所以∠DAO= 18.垂直高度P℃约为204米 5,则c=4C= ∠B+∠BAD. 四、19.(1)①如图18，点0即 16.(1)∠ACD=115°. 为所求. 因为∠OCE=∠OCF+∠ACE=90°，∠OCF+ (2)由题意，得∠0CD=90. ②如图18，CD即为所求 ∠COF=90°，所以∠ACE=∠COF, 在Rt△OCD中，因为OC=OB=2,OD=OB+BD (2)如图18，连接OA,由勾股 所以tLCOF=tanLACE=子，所以=子，所 CF 3 =3,所以CD=/0D-0C=5. 定理得，OA=OC=√2+1= 因为∠0CD=∠ABC=90,所以0c∥AE,所以0 5,AC=32+1=10,所以 以oF=9所以0c=CF+0F-，即o0的￥ OA2+OC2=AC2,所以△A0C是 图18 径为 等腰直角三角形，且∠AOC=90°，所以ABC的长为 6 17.(1)证明：连接OC,由题意知OC⊥CA,所以 17.(1)证明：连接E0,因为0E=0A,所以∠0EA90m×E- 180 、由网格的特点知，EF∥BC,所以 ∠OCD+∠ACD=90°， =∠OAE,因为∠OAE=∠CAB,所以∠OEA=∠CAB, 因为ED为直径，所以∠OCD+∠OCE=90°，所以因为EF=FB,所以∠FEB=∠FBE,在Rt△ACB中， ∠ACD=∠OCE,因为OE=OC,所以∠OCE=∠E,所 ∠ACB=90°，所以∠CAB+∠CBA=90°，所以∠BEF+ 以∠ACD=∠E. ∠OEA=90°，即∠OEF=90°，因为OE是半径，所以EF 因为CF=2+下=5，所以cD=25 (2)因为0C⊥CA,AC=√5，AD=1,由勾股定理得 是⊙0的切线， 0D2+(5)2=(0D+1)2,解得0D=1, (2)因为0C=9,AC=4,所以0A=5, 20.(1)s75°=6-2 4 在四边形COEF中，∠FE0=∠OCF=90°，所以 在Rt△A0C中，tan∠AOC=AS (2)过点A作AF⊥DE,连接AC,过点O作OG⊥ =3,所以∠AOC ∠F+∠E0C=180°，因为∠F=100°，所以∠E0C= AC,由题意得DE=60米，∠OED=45°，所以OE= -60,所以0=0=号 80,所以SE=子×80E-0 180 360 m. 0545=60,5米，∠D0E=45°，因为∠D0A=120°，所 DE 18.(1)证明：由旋转的性质，得∠CAD=30°，AD 18.(1)正明：连接PO,交AB于点E. 以∠A0E=75°，又因为∠0EA=30°，所以∠OAE= AC, 由题意，得PA=PB,∠AP0=∠0PB=∠APB, 75°，所以0E=AE=602米， 因为OA=OC,所以∠OCA=∠OAC=30°， 因为∠OEA=30°，∠OED=45°，所以∠AED= 因为AD=AC,所以∠ACD=75°，所以∠OCE= ∠PA0=90°. ∠ACD-∠OCA=45°， 所以PE1AB,∠PAE+∠BAC=90,所以∠PEA75,由(I)得cos75°=6：巨，所以EF=AE x cos775° 因为OE=OC,所以∠0EC=∠0CE=45°，所以 =90°，所以∠AP0+∠PAE=90° =(30/3-30)米，所以DF=DE-EF=(90-303) ∠E0C=90°，所以OC⊥OE. 所以∠BAC=∠APO,所以∠BAC=2∠APB 米 (2)由(1)知△0EC是等腰直角三角形，CE=4,则 (2)因为AC是⊙O的直径，所以∠ABC=90°， 因为AF⊥DE,OG⊥AC,OD⊥DE,所以四边形 0E=0C=22,所以S明形=S扇0sc-Sa0Bc = DFAG是矩形，所以AG=DF=(90-303)米， 90x0E▣-20B,0c=2m-7 因为AC=6,cos∠BAC= ×8=2m-4,所以 子，所以AB=AC· 因为三片风叶两两所成的角为120°，且三片风叶长 360 图中阴影部分的面积为2π-4. coS∠BAC= 头，所以BC=√AC-AB=号所以 度相等，所以∠OAG=30°， 19.(1)证明：连接OC,因为AC平分∠DAB,所以 sn∠BMC==所以mLAP0= 3 所04==(05-60)米.mU叶04 ∠DAC=∠CAB,因为OA=OC,所以∠CAB=∠OCA, 的长度为(60万-60)米 所以∠DAC=∠OCA,所以AD∥OC,因为CD⊥AD,所 因为∠PA0=90°，AC=6,所以D0=A0= 21.(1)证明：连接OD,因为DE⊥AC,所以∠DEC 以∠D=∠OCE=90°，因为OC是半径，所以CD是⊙O =90°，因为AB=AC,OB=OD,所以∠C=∠B= 的切线. ∠ODB,所以OD∥AC,所以∠ODE=∠DEC=90°， (2)正明：由(1)得，∠OCE=90°，∠DAC=∠CAB =3,所以P0=sm2AP0=5,所以PD=P0-D0=2. =∠OCA.因为FG⊥AB,所以∠FGA=90°，所以∠AHF 19.(1)证明：连接OE,因为C0=OE,所以∠OCE 因为OD为⊙O的半径，所以直线DE是⊙O的切线 =∠CAB+90°， ∠OEC. (2)连接AD,因为AB为⊙O直径，所以∠ADC= 因为∠ACE=∠OCA+90°，所以∠AHF=∠ACE, 因为∠FEG=∠FGE=∠CGH,CH⊥AB,所以 ∠ADB=90°， ∠CGH+∠GCH=90°，所以∠OEC+∠FEC=90°，所 在Rt△ACD中，CD=6,∠ACB=30°，所以AD=CD· 所以△ACE一△A,所以指= 以OE⊥EF,因为OE是半径，所以EK是⊙O的切线. tan C =23. 所以AC·AF=AE·AH. (2)证明：因为CH⊥AB,所以AC=BC,所以∠CEB 因为AC=AB,∠ACB=30°，所以∠B=30°，所以 (3)因为LDE1=专所以%=手 =∠CBA, 0AD=60°，所以0D=25,同理可得DE=3, 在Rt△ODE中，根据勾股定理，得OE= 设⊙0的半径为4x,则OE=5x,所以CE= 又因为BC∥EF,所以∠CBA=∠F,所以∠CEB= ∠F,因为∠FBE=∠GBE,所以△BGE∽△BEF,所以 OD2+DE=/21 0E-0C=3x. 五、22.(1)证明：因为DE∥AB,所以△CEG一 因为AE=OA+OE=9x,所以在Rt△ADE中，AD= AE·in∠EA=,0E=VE-AD= (3)连接OB,设OB=t,因为BC∥EF,所以∠F= △c,△cD△cFB,所柴-答品-=所以 5, CH 因为DE=Dc+GE,所以C=号 ∠CBH,所以sinF=sin LCBH=B= 张=架又因为6E=6D,所以A=BR (2)因为GE=GD,BG⊥ED,BE=4,CD=2,所以 在Rt△ADC中，由勾股定理，得AC2=AD+DC,所 因为CH=26,所以BC=106,B=86 BD=BE=4,所以BC=BD+CD=6, 3 3 以AC=2,由(2)知△ACE一△AHF,所以盟 5 CFH 在R△HOB中，(r-CH)2+HB2=r2,所以r= 因为DE∥AB,所以△ABC△EDC,所以浩- 数理极 参考答案 41 答：靠背端点F距地面MW的高度是72.7cm (2)画树状图略 2.(I)因为EF⊥AD,所以∠EFA=∠EFD=90°，因为 共有12种等可能的结果，其中《红楼梦》被选中的 (3)过点A作AF∥BD交CB的延长线于点F,延长 EF=EF,AF=DF,阴以△EFA≌△EFD,所以EA=ED CE交AF于点G,连接BG 因为△ABC,△CDE是两个等腰直角三角形，所以 结果有6种，所以（红楼梦》被选中的藏率为号= 因为E是BD的中点，BD∥AF,∠GAB=∠ABE= ∠ACB=∠BAC=45°=∠CED=∠CDE,AB=BC,所 4.C;5.2. 40°，所以由(1)可知GF=GA. 以∠EGC=18O°-∠BCA-∠CED=90°，所以GC⊥ 《概率》抢分演练 因为∠ABC=90°，所以∠ABF=90°，所以BG=AG DE,所以EG=GD,EA=AD,所以EA=AD=DE =2AF,所以∠GMB=∠GB1=∠ABE=40, 所以△EAD是等边三角形，所以∠AED=60°， (2)证明：由(1)中知GC⊥DE,EF⊥AD,所以 题号12345678 因为BD∥AG,所以∠BEG=∠AGE,∠AED= ∠AGE=∠AGD=∠AFH=90°， 答業AADBDBBC ∠EAG,又因为∠AED=∠CED=∠BEG,所以∠AGE 又因为∠EHG=∠AHF,所以∠HEG=∠HAF,所 =∠EAG,所以EG=EA,又因为BE=DE,所以△AED 以△EHG∽△ADG. =9.08:10g;11石：27 ≌△GEB. (3)证明：过H点作HK⊥BC于点K,则∠HKB= 所以∠ADE=∠GBE=8O°，因为∠CBD=∠ABC 13g;42 ∠HKC=90°，因为∠BCH=45°，所以∠KHC=∠KCH -∠ABD=50°，所以∠BCA=∠ADB-∠CBD=30°， =45°，所以HK=KC, 三、15.抽取的这两张牌的版面数字之和为偶数的概 所以在△MC中指=2 因为∠EHK=18O°-∠HKE-∠HEK,∠DEC= 率为3 23.(1)证明：因为AC=AB,所以∠ABC=∠C,因 45°，∠HEK=∠HEG+∠DEC,所以∠EHK=45° 为OD=OB,所以∠ODB=∠ABC,所以∠C=∠ODB, ∠HEG, 16.(1)相同， 所以OD∥AC, 由(1)(2)易得∠HEG=∠EAG, (2)因为摸到绿球的频率稳定于0.2，所以1+2+ 因为∠BAE=∠BAC-∠EAG=45°-∠EAG,所以 因为F是OB的中点，OG=DG,所以FG是△OBD的 =0.2,所以n=7. 中位线， ∠BAE=45°-∠HEG=∠EHK,因为∠B=∠HKE= 17.(1)参加C类活动的有10人 所以FG∥BC,即CE∥CD,所以四边形CEGD是平9O°，所议△ABE∽△HKE,所以是=R (2)恰好选中王丽和1名男生的概率为行 行四边形. (2)设∠OFE=∠DOE=a,OF=FB=a,则OE 因为B=BC,K=kC,所以暗=昃=怨。 18()P(小亮抽到卡片A)=子 =OB=2a,由(1)可得OD∥AC,所以∠AE0=∠D0E 因为HK⊥BC,AB⊥BC,所以HK∥AB,所以△ABC =a&,所以∠OFE=∠AE0=a, AC (2)P(两人都抽到卡片C)=g 又因为∠A=∠A,所以△ME0∽△AFE,所柴 c,所所以=品 19.(1)项客首次摸球中奖的概率为子 北所以AE=A0:AF,因为∠A=90,在R△AE0中， 《统计》跟踪训练 (2)他应往袋中加人入黄球.理由如下： 1.C:2.A. 由勾股定理，得AE=EO2-A0,所以E02-AO2=A0 记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的 3.(1)200. 结果列表如下： ×A,解得a=1+,或a=1-,国（舍去），所以 (2)36°. 2 2 、第二球 (3)朗诵的人数为：200-24-76-20=80（名），补 红 黄① 黄② 黄③ 新 一球 0B=2a=1+√33. 全条形统计图略. (3)①当OG=OB时，点G与点D重合，舍去； 红 红，黄①红，黄② 红，黄③红，新 ②当BG=OB时，延长BG交AC于点P, (4)200×80 200 =800(名). 黄① 黄①，红 黄①，黄②黄①，黄③黄①，新 因为点F是OB的中点，AO=OF,所以AO=OF= 答：该校参加朗诵的学生有800名. 黄② 黄②，红黄②，黄① 黄②，黄③黄②，新 FB. 《统计》抢分演练 黄③ 黄③，红 黄③，黄①黄③，黄② 黄③，新 设A0=OF=FB=a,因为OG∥AC,所以△BCO 新 新，红 新，黄①新，黄②新，黄③ 共有20种等可能结果，①若往袋中加入的是红球， 题号123456 答案DABAAA 两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼 二、7.9：8.79分：9.甲：10.575：11.83分： 设OG=2k,则AP=3h,AE=20G=4k,所以PE= 品的概率八=器=号：②若往袋中加人的是黄球，两 AE AP =k, 12.150. 球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获得精美礼品 三、13.(1)60,36° 连接0E交PG于点Q,因为0G∥PE,所以△QPE∽ 的概率=号=子 △00，院-%-贤兰=2，所以0= (2)60-6-24-18=12(人)：补全条形统计图略 14.(1)n的值为4，补全频数分布直方图略，54. （2E=×(28+154+42+36)=50 因为号<号，所以A<B,所以他应往袋中加入黄 0G=子，50=子，00= 4 所以这20个数据的平均数是50 在△P0E与△B00中，因为P0=,房所以B0= (3)50×300=15000(个). 网格型试题专项训练 c+0c=骨m%-器= 答：估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数 -、1.D:2.C;3.B;4.B;5.C;6.B. 是15000个. 又因为∠PQE=∠BQO,所以△PQE∽△OQB, 15.(1)75,75.6. =7.7,2)；8；9.1:3:2:1025 所以器=，所以哈=子，所以a=2k。 (2)服装店应选择A供应商供应服装.理由如下： 11.(1)/29 由于A,B平均值一样，B的方差比A的大，故A更稳 (2)图略.取AC,AB与网格线的交点E,F,连接EF 因为00=0B=2,0G=2k,所以%=芸=么定，所以选A应商供应服装 a 并延长与网格线相交于点G:连接DB与网格线相交于点 16.(1)85,87,七 H,连接HF并延长与网格线相交于点L,连接A并延长与 2 (2)高×200+0×20=220（人） 圆相交于点K,连接CK并延长与GB的延长线相交于点 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总 Q,则点Q即为所求. 备考风向标（四） 三、12.(1)如图19-①所示，四边形ABCD即为所 人数为220人 1.过点F作FQ⊥DC交DC的延长线于点Q,因为四 (3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体 求，答案不惟一 边形ABCD是平行四边形，∠FBA=114.2°，所以∠FCQ 水平较好，理由如下： (2)如图19-②所示，四边形ABCD即为所求，答案 =65.8°， 不惟一 因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试 因为FC=57cm,所以FQ=57·sin65.8°cm, (3)如图19-③所示，四边形ABCD即为所求，答案 成绩的方差小、于七年级测试成绩的方差，所以八年级的 过点A作AP⊥MN于点P,由题意知AB∥CD∥ 不惟 学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好 MN,FC∥AN,所以∠ANP=∠FCQ=65.8°，又因为AW =43cm,所以AP=43·sin65.8°cm, 《概率》跟踪训练 过点C作CH⊥AB于点H,因为BC=CE,EB= 16.4cm,所以BH=82cm,所以CH=8.2×tan65.8° 1B,2g 18.29cm,所以靠背顶端F点距地面(MN)高度为FQ+AP HC=57sin65.8°+43sin65.8°-18.29≈72.7(cm). 3()子数理极 专项提分 61 15.如图13，在直角坐标 重点模块测评（四） 系中，△AOB为直角三角形， ∠AOB=90°，∠0AB=30° 【测试范围：相似图形、锐角三角函数、圆】 点A的坐标为(3,1)，4B与x ⊙数理报社试题研究中心 轴交于点C,则AC:BC的值 (满分：120分 时间：120分钟)】 为1.5的⊙C,从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单 为 图13 、精心选一选（每小题3分，共30分） 位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线y= 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题 题号1 2 3 4 6 8 9 10 4 x-4相切时，则该圆运动的时间为 7分，共21分) 答案 16.如图14，在四边形ABCD中，AD∥BC A.6秒 B.8秒 1.tan60°的值等于 ∠C=90°，AB=AD,连接BD,AE⊥BD,垂足为 C.6秒或8秒 D.6秒或16秒 E,求证：△ABE△DBC A. B.1 C.2 D.5 3 8如图7，将边长为号的正方形绕着其中心 2如图1，已知B∥CD∥BF,能=子，那0点沿BC所在直线顺时针转动，转动四周后刚 AE 么下列结论正确的是 好在以O,为中心的正方形ABCD处，在此过程 A.BD B.AB 中，中心0点移动的路径长为 3 图7 A.2m B.3m 17.如图15，在□ABCD中，∠DAB=30°. C.4π D.无法计算 (1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB 9.如图8，在△ABC中，∠ACB=90°，分别边上的高DE(保留作图痕迹，不要求写作法)； 以点A,B为圆心，大于线段AB长度一半的长为 (2)应用与计算：在(1)的条件下，AD=4, 1 半径作弧，两弧相交于E,F两点，作直线EF,交 AB=6,求BE的长 3.如图2，AB为弦，若∠ABC=30°，弦AC是 圆内接正多边形的一边，则该正多边形为 AC于点D,点0为BD的中点，若amA=),BC =4,则0C的长为 图15 A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正六边形 A.5 B.4 C.2 D.3 4.如图3，△4'B'C'与△4BC位似，点0为 位似中心，若OA':'A=1:2,则△A'B'C与 △ABC的面积比是 A.1:2 B.1:3 18.某风景区观景缆车路线如图16所示，缆 C.1:4 D.1:9 车从点A出发，途经点B后到达山顶P,其中AB =400米，BP=200米，且AB段的运行路线与水 图8 图9 平方向的夹角为15°，BP段的运行路线与水平方 10.如图9，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥向的夹角为30°，求垂直高度PC(结果精确到 图3 图4 4B于点D,矩形GDEF,矩形MNHD的顶点分别：1米，参考数据：sin15°≈0.259，cos15°≈ 5.如图4，在△ABC中，∠A=120°，AB=4, 在△ACD,△BCD的三边上，且矩形GDEF∽矩0.966，lan15°≈0.268). AC=2,则tanB的值是 形MNHD.已知下列某个选项中的线段之比可求 两矩形的相似比，则这个选项是 .306 A任B 14 c. D ( 5 A.Ac B器 C.CH 图16 6.圭表是我国古代一种通过测量正午日影 AB CD 长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的 二、细心填一填（每小题3分，共15分） 标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆 11.若线段a,b,c,d成比例，其中a=3cm 放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”），当正午太b=6cm,c=2cm,则d= cm. 阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上.如图 12.如图10，点A(4,)在第一象限，0A与x轴 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题 5是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示 所夹的锐角为&，cos&= 则：的值是 9分，共27分) 意图，表AC垂直于圭BC.已知该市冬至正午太 1Y4 19.如图17是6×6的网格，网格边长为1， 阳高度角（即∠ABC)为，夏至正午太阳高度角 △ABC的顶点在格点上，已知△ABC的外接圆. (即∠ADC)为B,若表AC的长为m,则圭面上冬 (1)仅用无刻度的直尺在给定的网格中完 至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为 成画图： ①确定△ABC的外接圆的圆心O: B 2 A.mtan a-mtan B 图10 图11 ②作出过点C的切线，与AB的延长线交于 tan a tanB 13.如图11，AB为⊙0的直径，延长AB到点 点D(上述两问都要保留作图痕迹)； m C.msin o-mcosβ D.m (2)求ABC的长和CD的长 sin a cos B P,过点P作⊙O的切线，切点为C,连接AC,∠P 冬至正夏至正午阳光 =40°，D为圆上一点，则∠D的度数为 午阳光 14.如图12是一台手机支 架的侧面示意图，底座AB固定 不动，AC,CD可分别绕点A,C转 动，已知AC=20cm,CD=5cm. 17 图5 图6 当AC,CD转动到∠CAB=50°， 7.如图6，在平面直角坐标系中，直线y= CD与AC垂直时，点D到底座AB 图12 3-4与x轴、y轴分别交于A,B两点一个半径 的距离是 一cm(结果精确到小数点后两位， sin50°≈0.7660，c0s50°≈0.6428). (下转第62版) 62 专项提分 数理极 (上接第61版) 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22题 23.如图21-①所示，已知在△ABC中，AB 20.“一缕清风银叶转”，某市20台风机依次13分，第23题14分，共27分) =AC,0在边AB上，点F为边OB中点，以O为 矗立在云遮雾绕的山脊之上，风叶转动，风能就 22.(1)如图20-①，在△ABC中，D,E,F圆心，B0为半径的圆分别交CB,AC于点D,E, 能转换成电能，造福千家万户.某中学初三数学分别是BC,AC,AB上的点，DE∥AB,若GE=连接EF交OD于点G. 兴趣小组，为测量风叶的长度进行了实地测量.GD,求证：AF=BF: (1)如果OG=DG,求证：四边形CEGD为 如图18，三片风叶两两所成的角为120°，当其中 (2)如图20-②，在(1)的条件下，连接平行四边形； 片时0搭于00叠时在与若底D水BE,BG若BG1DE,BE=4.CD=2,求器的 (2)如图21-②所示，连接0E,如果∠BAC 平距离为60米的E处，测得塔顶部0的仰角 =90°，∠0FE=∠D0E,A0=4,求边0B的长； ∠0ED=45°，风叶0A的视角∠0EA=30°.值； (3)连接BG,如果△OBG是以OB为腰的等 (1)已知a,B两角和的余弦公式为c0s(a+(3)如图20-③，在Rt△ABC中，∠ABC= B)=cos acos B-sin asinB,请利用公式计算90°，D为AC边上的一点，E是BD的中点，∠AED 腰三角形，且A0=0F,求8%的值 c0s75°； (2)求风叶OA的长度， =∠CBD,若∠ABD=40,求治的值 18 21.如图19是从独轮车中抽象出来的几何 模型，在△ABC中，AC=AB,以AB为直径的⊙O 交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E,连接 0E. (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若CD=6,∠ACB=30°，求线段0E的 19 参考数据：sin65.8°≈0.91，cos65.8°≈0.41， 2.如图2，△ABC,△CDE是两个等腰直角三 备考风向标（四） 1tan65.8°≈2.23). 角形，EF⊥AD. (1)当AF=DF时，求∠AED; (2)求证：△EHG∽△ADG: 1.今年“五一”长假期间，小陈、小余同学和 AE AC 家长去沙滩公园游玩，坐在如图1-①的椅子上 (3)求证：En=HC 休息时，小陈感觉很舒服，激发了她对这把椅子 的好奇心，就想出个问题考考同学小余，小陈同 学先测量，根据测量结果画出了图1-①的示意 图（图1-②）.在图1-②中，已知四边形ABCD 是平行四边形，座板CD与地面MN平行，△EBC 是等腰三角形且BC=CE,∠FBA=114.2°，靠 背FC=57cm,支架AV=43cm,扶手的一部分 BE=16.4cm.这时她问小余同学，你能算出靠 背顶端F点距地面(MW)的高度是多少吗？请你 帮小余同学算出结果（最后结果保留一位小数，