第十四讲 图形的变换-【数理报】2026年中考数学高效复习

38 参考答案 数理极 10.3:11.以点E为圆心，EF长为半径画弧： 《投影与视图》抢分演练 言解得B-号。 12.①②④→③或②③④-→①：13.2： 因为BC=AD=2a,所以BF=2BC, 142T 题号12345678 三、15.如图10，点M即为所求 答案CCCCCCC A 所以点F为BC的中点， (2)∠AGH=120°，理由如下： 二、9.中心投影；10.4r;11.8;12.8: 连接HF,由折叠的性质可知∠GBH=∠FBH,BF 13.5；144 HF,所以∠FBH=∠FHB, 所以∠GBH=∠BHF,所以BD∥HF 三、15.三视图略 所以∠DGH=∠GHF, 16.(1)是中心投影 由(I)知AF⊥BD,所以AF⊥HF,所以∠ACD=90 (2)略. 17.延长AB交MN于点H,过C作CG⊥MN于点G, 设AB=a,则AD=Ea=BC,BP=F=吾，BG 10 所以四边形BHGC是矩形，所以HG=BC=2m,∠CGD 16.(1)如图11. =90°，BH=CG, 3,所以cF= (2)证明：因为OP平分∠AOB,所以∠AOP= 6, 因为∠CDG=30°，CD=2m, ∠BOP, 在△6m中，m2G=张=. 由作图可知CD∥OA,所以∠AOP=∠OCD,所以 所以cG=2CD=1m,DG=万m, ∠OCD=∠BOP,所以OD=CD. 所以∠GHF=30°，所以∠DGH=30°， 所以HE=HG+GD+DE=(9+3)m 17.(1)连接AC,因为四边形ABCD是菱形，所以 所以∠AGH=∠AGD+∠DGH=120° 因为同一时刻，物高和影长成正比， ACE=∠ACF,因为CE=CF,AC=AC,所以△ACE≌ 2.(1)BG=2CE. △ACF,所以AE=AF (2)成立，理由如下： (2)命题“若AE=AF,则CE=CF"是假命题，作图 过点E在AC右侧作EM⊥EC且使EM=EC,连接 27+35 格 2 m AM.CM. 18.(1)图12-①所示，点E就是所求作的符合条 因为∠DAE=∠AEM=90°，所以AD∥EM 件的点， 所以AB=AH-BH=27+35-1=15.1(m. 因为AC=AB,BD=AE,所以AD=CE 答：旗杆AB的高度为15.1m. 所以AD=EM. 18.(1)这个几何体的名称是圆柱体 所以四边形ADEM为平行四边形， (2)图略. 所以AM∥DE. (3)这个几何体的表面积是66mcm2,体积是 由AG⊥DE,可得AG⊥AM,所以∠CAM=∠BAG 90°-∠CAG. 72w cm'. 因为EM⊥EC且EM=EC,所以CM=ECE, 图12 19.(1)a=0.23,c=1.08. (2)如图12-②所示，点F就是所求作的符合条件 (2)由(1)得函数表达式为y=0.23(t-12)2+ 所以∠ACM=∠ABG=45°， 的点 1.08(8≤t≤16)，把t=14代入y=0.23(1-12)2+ 因为AC=AB,所以△ACM兰△ABG, 所以BG=CM=2CE. (3)如图12-③所示，点G就是所求作的符合条件 1.03得y=2,则am0=27=1.35 的点 (3)8c的长为9 (3)对于函数y=0.23(t-12)2+1.08(9≤t≤ 19.(1)如图13，菱形BMEV即为所求（答案不谁一 14) 点M,N可以对调位置) 因为a=0.23>0,所以当t=12时，y取得最小值 《命题与尺规作图》跟踪训练 此时y=0.23(12-12)2+1.08=1.08, 1.5 当t=9时，y取得最大值，此时y=0.23(9-12)2+ 2.(1)如图9所示，MW即为 1.08=3.15, 所求. (2)证明：因为四边形ABCD 因为：2所以号-等=片 是平行四边形，所以AD∥BC,所 所以m的取值范用为2.16≤m≤6.3. 以∠CAE=∠ACF 《图形的变换》跟踪训练 设EF与AC交于点O,因为Ef 图9 是AC的垂直平分线，所以AO= 图1 1.C;2.B:3.B. OC,EF⊥AC, (2)如图14，菱形BEPQ即为所求 4.(1)如图16所示，线段BF和点G即为所作. 因为∠AOE=∠COF,所以△AOE≌△COF,所以 OE=OF,所以四边形AFCE为平行四边形，因为EF AC,所以四边形AFCE为菱形 3.A 4.(1)①，③或④：②，③或④：③，①或②或④ (2)条件是①，结论是③或④. 图16 图17 证明：因为∠BAD=∠C,∠B=∠B,所以△ABD∽ 《投影与视图》跟踪训练 (2)如图17所示，点N与点H即为所作 △c所发-船品-能以=D:C 1.D:2.B:3.D:4.A 《图形的变换》抢分演练 条件是②，结论是③或④： 5.(1)小星在A处的影子为1.6米 证明：因为∠ADB=∠CAB,∠B=∠B,所以△ABD (2)如图15，因为 太阳光线 一△C,肌光-铝岩-品所以4=BD-BC ∠FBG=30°，设FG= D 题号2345678 x米，则BF=2x米，所以 答案CBBBBAAD 条件是③，结论是①或②或④： BG=3x米，所以EG=CA 二、9.1：10.4：1L.18；12.2+6:13.n-1: 证明：因为AB=BD,BC,所以瓷=船，因为∠B EF+FG=(x+⊥.6)米， 图15 14.90°或270°或180°. 在Rt△EBG中，∠EBG=45°，所以BG=EG, 三、15.(1)图略.(2)图略.(3)13 =∠B,所以△ABD∽△CBA, 所∠B4D=∠c,A0B=Lc,岩= AB 所以元=1.6+，解得=号（万+1 16.(1)图略. (2)8. 所以小星在斜坡上的影子为BF=2×号（万+1） 17.(1)图略.(2)图略.(3)(m-4,-n) 《命题与尺规作图》抢分演练 8(5+山（米）. 18.延长BF交CD于点H,连接EH. 5 因为四边形ABCD是正方形， 题号12345678 答：当他在坡面上至少前进8(5，+山米时，他的影 所以AB∥CD,∠D=∠DAB=90°，AD=CD=AB 答案CBACCC BD =1,所以AC=AD2+CD=2. 二、9.两个底角相等的三角形是等腰三角形： 子恰好都落在坡面上 由翻折的性质可知，AE=EF,∠EAB=∠EFB= 数理极 参考答案 39 90°，∠AEB=∠FEB,所以∠EFH=90° 90°，所以∠DFC=45°. 因为点E是AD的中点，所以AE=DE=EF=2 因为AB=AC,A0⊥BC,所以∠B40=分∠BAC 18ILam∠DE=号 (2)过点D作DG∥CF交AB于点G 因为ED=EF,所以Rt△EHD≌Rt△EHF 因为∠BAC=90°，所以∠BA0=∠ABC=45°，所 因为BC=8,CD=5,所以BD=3. 所以∠DEH=∠FEH,所以∠DEH+∠AEB=90°. 以∠BAO=∠DFC 因为DG∥CF, 因为∠AEB+∠ABE=90°，所以∠DEH=∠ABE, 因为∠EDA+∠ADM=90°，∠MM+∠ADM=90° 所以△EDH∽△BAE, 所以∠EDA=∠M.所以△ADE△FMC. 所0=%=号荒-能=1，以A=c AB=E=,所DH=4,CH=子 1 (2)设BC与DF的交点为I, 设BG=3x,则AF=FG=5x,BF=FG+BG=8x, 因为∠DBI=∠CFI=45°，∠BID=∠FC, 因为GH∥AB,所以贤-张=子 所以△D△Fc所以-所以-哥 所以带=各 19.(1)过点D作DF⊥AE,交AE的延长线于点F, 所以6=多4c=39 因为∠BIF=∠DIC,所以△BF一△DIC,所以则∠DFE=90°， ∠IBF=∠IDC. 由题意得AC=170米，∠EAC=∠BCA=∠DFE= 19.(I)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,所以 又因为∠IDC=90°，所以∠IBF=90°.因为∠ABC:90°，所四边形ACDF为矩形，以DF=AC=170米 ∠ABC=∠ACB=45 =45°，所以∠ABF=∠ABC+∠IBF=135. DE 由旋转的性质，得AD=AE,∠DAE=90°， (3)证明：延长OW交BF于点T,连接DT,D0 所以在R△DFE中，DE=m58=20米 所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=90°，所以 因为∠FB1=∠BOA=90°，所以BF∥AO,所以 (2)A→B→D这条路较近，理由如下： ∠BAD=∠EAC,所以△BAD≌△CAE,所以∠ACE= ∠FTN=∠AON 因为∠EAB=30°，∠EAC=90°，所以∠BAC= ∠ABC=450 因为N是AF的中点，所以AN=NF.又因为∠TN 60° (2)①补全图形略 =∠ONA,所以△TNF≌△ONA,所以NT=NO,FT= ②AG=AH.理由如1下： AO.因为∠BAC=90°，AB=AC,A0⊥BC,所以A0= 因为AC=170米，所以在Rt△BAC中，AB=AG c0s609 由(1)得∠ABC=∠ACB=45°，∠ACE=45°，所以 C0,所以FT=CO.由(2)知，△BIF∽△DIC,所以 =340米，CB=AC·tan60°≈294.1米. ∠BCE=90°， ∠DFT=∠DCO. 因为四边形ACDF为矩形，BD=1O0米，所以CD= 又因为DG⊥BC,所以△BDF是等腰直角三角形， 因为DF=DC,所以△DFT≌△DCO,所以DT= AF=CB+DB=394.1米，所以在Rt△DFE中，EF= 所以BD=DF, DO,∠FDT=∠CDO, DF 因为△BAD≌△CAE,所以BD=CE,所以DF 所以∠FDT+∠FD0=∠CDO+∠FDO,即∠ODT an58°≈10625米.所以AE=AF-EF=287.85米所 CE,且DF∥CE,所以四边形CDFE是平行四边形， =∠CDF 以AE+ED≈488米，AB+DB=440米， 又因为∠BCE=90°，所以四边形CDFE是矩形， 因为∠CDF=90°，所以∠ODT=∠CDF=90°，所 所以AE+ED>AB+DB, 所以HF∥CD,所以∠GHF=∠ACB=45°，∠GFH 故走A→B→D这条路较近. =∠GDC=90°， 以ND=2T0=N0 所以△GFH是等腰直角三角形， 《圆》跟踪训练 因为∠BAC=90°，所以AG=AH. 《锐角三角函数》跟踪训练 1.C:2.4:3.(1)C,(2)B:4.62°或118°： 《相似图形》跟踪训练 1.；21:3B:42 5.(1)D,(2);6.2:7.(1)B,(2)D. 1.C;2.B;3.B:4.(6,4) 5.(1)过点B作B'E⊥AD,垂足为点E, 8.(1)正明：连接OC,因为OC=OA.所以∠OAC= 5.河宽EP是10米 在Rt△AB'E中，因为∠BAD=27°，AB'=AB= ∠OCA,因为FC=FC,所以∠FAC=∠FBC, 《相似图形》抢分演练 1m,所以m27°=器，所以BE:A8sn27。 因为∠CBF=∠BAC,所以∠FAC=∠CAB,所以 0.454m,所以BE+A0=0.454+1.7=2.154≈ ∠FAC=∠ACO,所以OC∥AD. 题号12345678 2.15(m). 因为AD⊥DE,所以OC⊥DE, 答：车后盖最高点B到地面的距离为2.15m 因为OC是半径，所以CE是⊙O的切线. 答案BDCDCBDD (2)没有危险，理由如下： =9510.4:9:11.45:12182: (2②)连接0c,因为amE-器=子.，E=4,设0C 过点C'作CF⊥BE,垂足为点F, =3a,则CE=4a,所以0E=5a, a5:% 因为∠B'AD=27°，∠B'EA=90°，所以∠AB'E= 630 阴以mB=e=号wE=号即号=0G4 OC 三、15.(1)AD=2. 因为∠AB'C'=∠ABC=123°，所以∠C'BF= 解得0C=6 (2)因为△ADE△ABC, ∠AB'C'-∠AB'E=60 因为OC⊥DE,所以∠BCE+∠OCB=90° 所以=（脱（子）产=6 在Rt△BFC中，BC'=BC=0.6m, 因为OC=OB,所以∠OCB=∠OBC,所以∠BCE+ S AABC 所以B'F=B'C'·cos60°=0.3m, ∠OBC=90°，因为AB是直径，所以∠ACB=90°，所以 因为△ADE的面积为1，所以△ABC的面积是16. 所以C'到地面的距离为2.15-0.3=1.85(m). ∠CAB+∠ABC=90°，所以∠BCE=∠CAE, 因为四边形BFED是平行四边形，所以EF∥AB. 因为1.85>1.8，所以没有危险 以△EC∽△4c期以=（子= 9 《锐角三角函数》抢分演练 又因为∠E=∠E,所以△BCE∽△CE,所以号 所以△EFC的面积为9. 器岩能所拟cE=能×4， 所以平行四边形BFED的面积为：16-9-1=6 题号12345678 因为AB=20C=12,BE=4,所以CE=64,解得 16.(1)图略.(2)(2m,2n) 答案DDCC D BBC CE=8, 17.(1)证明：因为∠BAC=90°，AD是斜边BC上的 高，所以∠ADB=90°，∠BAC=∠BDA, =8宁：0号：19：12e 所爱=爱=分所以m4c48=能=宁， 又因为∠B=∠B,所以△ABD∽△CBA, 1a4g:1445 因为AB是⊙O的直径，所以BF⊥AF,因为DE1 (2)0长为号 AD,所以DC∥FB,所以∠FBA=∠E,所以tan∠FBA= I8.过点E作EH⊥AB,垂足为H,由题意得EH 三5.（子： m∠E,阴瑞-设4=站，则B=4,航以4= FB,EF BH 1.6 m,EH FB x m, (2)1. 5k. 在Rt△AEH中，∠AEH=26.6°，所以AH=EH 16.BE=35 tan266°≈0.5x,所以AB=AH+BH=(0.5x+1.6)m,因 因为AB=12,所以女=号，所以AF=5 17.(1)点A离地面的高度A0为4km. 为CD⊥FB,AB⊥FB,所以∠CDF=∠ABF=90°，因为 因为FG⊥AB,所以∠AFG=90°-∠GFB=∠FBA 2CPD-∠AB,以△CF一△A,所是-=0，AC-8m,所oc=4c=45m (2)在Rt△AOC中，因为∠A0C=90°，∠AC0= =∠E,所以FG=AF×mE=号AP=尝AG=A =2,所以B=，所以x=05x+1.6, 所以8」 在△B0C中，因为∠B0C=90,∠BC0=45°，所×smE=子4F=g 3 以0B=0C=45km,所以AB=0B-0A=(43 解得x=64,所以AB=子=48m 4)km,所以飞船从A处到B处的平均速度=45-4 因为mLCB=mLAG=- e,所以HG= 答：该景观灯的高AB约为4.8m. 19.(1)证明：由旋转的性质得DF=DC,∠FDC=0.3(km/s). 4G=若，所以FH=FG-G=s数理极 专项提分。 第十四讲 图形的变换 ⊙广西宁利明 第一部分 抢分前言 平移不改变图形的」 和 对应 平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 点所连线段一，对应线段一，对应 一定的距离，这样的图形运动称为 、确定图形平移后的位置所需 条件为(1) ;(2) 两个图形沿着一条直线折叠后能够 轴对称 ,那么这两个图形 ,这条直线 如果两个图形关于某一条直线对 弥那么计府线梦 两个图形的对应点叫 ,对应角 轴对称 对应点所连的线段被该直线 应线段叫」 、轴对称、旋转 轴对称图形 如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够 那么这个图形 就叫做」 ,这条直线叫做」 旋转前后图形的 和 不变 图形绕着某一点（固定）转动的过程，称 图形中每个点都绕旋转中心向相同 旋转 为 ,这一固定点叫」 方向旋转 角度，对应点到旋转 中心 ,对应线段，对应 旋转 中心对称 在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 ,如果能与另一个图形 么这两个图形成中心对称，这个点叫它们的 在平面内，把一个图形绕某个点旋转 ,如果能与自身重合，那么这个图 中心对称图形 形叫做中心对称图形.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称 中心 第二部分 抢分培训 考点1：轴对称图形与中心对称图形的识别△ABE的平移距离为 例1现实世界中，对称现象无处不在，中 A.3 B.4 国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴 C.5 D.12 对称图形的是 考点3：旋转的计算 国 家昌 盛 例3 如图3，A0为 B D LBAC的平分线，且 ∠BAC=50°，将四边形 解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题 意： ABOC绕点A逆时针旋转 B.不是轴对称图形，故此选项不合题意； 后，得到四边形AB'O'C', C.是轴对称图形，故此选项符合题意： 且∠0AC'=100°，则四边形AB0C旋转的角度 D.不是轴对称图形，故此选项不合题意.故 选C 解：因为AO为∠BAC的平分线，∠BAC= 跟踪训练1：古典园林中的花窗通常利用对50°，所以∠BA0=∠0AC=25. 称构图，体现对称美.下面四个花窗图案，既是轴 由旋转的性质，得∠BAC=∠B'AC'=50° 对称图形又是中心对称图形的是 ∠B'A0'=∠0'AC'=25°，所以∠0A0'= ∠0AC'-∠0'AC'=75°.故填75°. 跟踪训练3：如图4，在 △ABC中，∠BAC=90°，AB= AC,BC=2.点D在BC上，且 考点2：图形的平移 BD:CD=1:3.连接AD,将线 例2如图1，将 段AD绕点A顺时针旋转90°得 图4 △ABC沿BC向右平移得 到线段AE,连接BE,DE,则△BDE的面积是 到△DEF,若BC=5,BE =2,则CF的长是( 3 C. D. A.2 B.2.5 A.4 B.3 4 C.3 D.5 考点4：图形变换的综合运用 解：因为△ABC沿BC方向平移至△DEF 例4如图5，在平 处，所以BE=CF=2.故选A. 面直角坐标系中，已知 跟踪训练2：如图2 △ABC的三个顶点坐标 用平移方法说明平行四 分别是A(2,-1),B(1, 4345 边形的面积公式S=ah -2),C(3,-3). 时，若△ABE平移到 B (1)将△ABC向上 图2 △DCF,a=4,h=3,则 平移4个单位长度，再向 图5 51 右平移1个单位长度，得到△A,B,C,请画出 △ABC1; (2)请画出△ABC关于y轴对称的 △A2B2C2; (3)将△AB2C2绕着原点0顺时针旋转 90°，得到△A3B3C3,求线段A2C2在旋转过程中 扫过的面积（结果保留π）. 解：(1)如图6所 示，△ABC,即为所求 4 A (2)如图6所示， B B〉 0 △A2B2C2即为所求 -54-32 1 4345x (3)如图6，将 A27 B B C △AB,C2绕着原点0顺 4 时针旋转90°，得到 图6 △A3B3C3,设A2A3所在圆交0C3于点D,交OC2 于点E, 因为0A2=0A3,0C2=0C3,所以C2E= CD, 因为∠A,0A2=90°，∠C20C3=90°，所以 ∠A,0D=∠A,0E,所以AD=AE,所以 S曲边△AGD=S曲边△4CE,0C3=3V2,0D=0A2= 5, 月所以Sc43G=SGDE02=S扇形C,0C,-S扇形D0E 90m·0C32_90m·0D= 13T 360 360 4 故线段A2C2在旋转过程中扫过的面积为 13π 4 跟踪训练4：如图7是由小正方形组成的8× 6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，正方形 ABCD四个顶点都是格点，E是AD上的格点，仅 用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过 程用虚线表示 B A B E 图7 (1)在图7-①中，先将线段BE绕点B时 针旋转90°，画对应线段BF,再在CD上画点G, 并连接BG,使∠GBE=45°； (2)在图7-②中，M是BE与网格线的交 点，先画点M关于BD的对称点N,再在BD上画 点H,并连接MH,使∠BHM=∠MBD. : 52 专项提分。 数理极 第三部分《图形的变换》 (1)画出△ABC向下平 抢分淘练 移3个单位后的△A,B,C,; (2)画出△ABC关于点 ◎数理报社试题研究中心 0的中心对称图形△A2B2C2; (3)连接C,C2,请直接写 (满分：120分 时间：90分钟) :ABEF,将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形 1 一、精心选一选（每小题5分，共40分） 绕点0伽时针旋转，每次旋转90°，则第1075次旋 出CC2的长为 16.(10分)如图14， 题号12345678 转结束时，点F的对应点F1os的坐标为( 在平面直角坐标系中，点 答案 A.(-2,22) B.(22,2) O是坐标原点，△AOB是 1.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆 C.(-22,-2) D.(2,-22) 等腰直角三角形，∠AOB 书具有象形特征，充满美感。下列“福”字的四种 =90°，顶点A的坐标是 篆书图案中，可以看作轴对称图形的是( (4,4).点M是线段AB 隐福串丽 上的动点，连接OM,将 图14 △AOM向左平移5个单位长度得到△CDN;将 0 △AOM绕点0按顺时针方向旋转90°得到 2.如图1，△ABC中， 8.如图7，△ABC是等边三角形，AD是BC边上 △BOE(其中，点C与点A对应，点E与点M对 ∠BAC=55°，将△ABC逆时 的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动 应) 针旋转ax(0°<a<55),得 点，当PC+PE最小时，∠PCD的度数是() (1)当点M的坐标为(4,1)时，画出相应的 到△ADE,DE交AC于点F. A.90°B.60°C.45° D.30° :△CDN和△BOE; 当a=40°时，点D恰好落在 二、细心填一填（每小题5分，共30分） (2)在点M运动过程中，对应点E到点C距 BC上，此时∠AFE等于 9.在平面直角坐标系中，已知点P(a,1)与离的最小值为 A.80°B.85° C.90 D.95 点Q(2,b)关于x轴对称，则a+b= 17.(10分)如图15 3.如图2，在直角坐标系 10.如图8所示的图案由三个叶片组成，绕 平面直角坐标系中，已知 中，△ABC各点坐标分别为 点0旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片△ABC的三个顶点的坐 A(-2,1),B(-1,3),C(-4, 的面积为4cm2,∠AOB为120°，则图中阴影部分 标分别为A(1,0),B(2 45 4).先作△ABC关于x轴成轴 的面积之和为 3),C(4,-2). 对称的△AB,C1,再把 (1)画出△ABC关 △A,B,C,平移后得到 图2 于x轴对称的图形 图15 △AB2C2.若B2(2,1),则点A2坐标为( △AB1C1; A.(1,5)B.(1,3)C.(5,3)D.(5,5) (2)画出△ABC,向左平移4个单位长度 4.如图3，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC= 后得到的图形△A,B2C2; 30°，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段 (3)如果AC上有一点P(m,n),经过上述两 BD,过点D作DE⊥BC于点E,若AB=4,则CE 次变换，那么对应AC2上的点P2的坐标是 11.如图9，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将 的长为 △ABC沿CB边向右平移得到△DFE,点A,B,C 18.(10分)如图16，边长为1的正方形 A.3 B.23-2C.3-1 D.2 的对应点分别为D,F,E,DE交AB于点G,点G ABCD中，点E为AD的中点.连接BE,将△ABE 恰好为AB的中点.若AB=8,CE=3,则图中阴沿BE折叠得到△FBE,BF交AC于点G,求CG 影部分的面积为 的长 12.如图10，将菱形纸片ABCD沿过点C的 直线折叠，使点D落在射线CA上的点E处，折痕 CP交AD于点P.若∠ABC=30°，AP=2,则PE 5.如图4，将直角△ABC沿斜边AC的方向的长等于 平移到△DEF的位置，DE交BC于点G,BG=4, 图16 EF=10,△BEG的面积为4，下列结论错误的是 19.(12分)如图17，在Rt△ABC中，∠BAC A.∠A=∠BED =90°，AB=AC,点D是BC边上一个动点（不与 B.△ABC平移的距离是4 B,C重合)，连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋 C.BE CF 13.如图11，三个边长均为2的正方形重叠 转90°，得到线段AE,连接CE D.四边形GCFE的面积为16 在一起，0,0，是其中两个正方形的对角线交 (1)求∠ACE的度数； 6.如图5，矩形纸片 点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆 (2)过点D作DG⊥BC,交BA于点F,交CA ABCD,AD:AB=2:1,点 放，则重叠部分的面积为 的延长线于点G,连接EF,交AC于点H, E,F分别在AD,BC上，把 14.如图12，在 ①依据题意，补全图形； 纸片沿EF折叠，点A,B的 □ABCD中，∠B=60°， ②用等式表示线段AG,AH的数量关系，并 B 对应点分别为A',B',连接 BC=2AB,将AB绕点A 证明 AM'并延长交线段CD于点 逆时针旋转角a(0°< 图12 ,装的借为《) 图 a<360°)得到AP,连接PC,PD.当△PCD为直 角三角形时，旋转角α的度数为 B号 c 三、耐心解一解（共50分）》 3 15.(8分)在如图13的方格纸中，每个小方 7.如图6，正方形ABCD的顶点均在坐标轴格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个 上，且点B的坐标为(2,0)，以AB为边构造菱形顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.