第八讲 反比例函数-【数理报】2026年中考数学高效复习

数理极 专项提分 第办讲 反比例☒数 正方形，则实数k的值为 考点4：反比例函数的应用 例5某蓄电池的电压为48V,使用此蓄电 ⊙新疆赵丽霞 池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：D)的函 第一部分 抢分前言 数表达式为1=餐当R=120时，1的值为 A 概念 形如 的函数叫做反比例函裁 解：因为R=120,所以1=8-48 R=12 =4A. 反比例函最的图象是 ,它们分别位于 象限 且沿坐标轴的方向无限延伸，逐渐接近坐标轴，但与坐标轴永不 故填4. 图象 反比例函数的图象既是】 图形，又是」 图形，对称中心是 跟踪训练4：某气球内充满了一定质量的气 反比例函教 对称轴是 体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 性质 当k>0时，函数图象在每一象限内，y随x的增大而 ;当k<0时，函 p(Pa)是气球体积V(m)的反比例函数，且当V 数图象在每一象限内，y随x的增大而 =3m时，p=8000Pa当气球内的气体压强大 k的几 由反比例函数图象上任意一点A向两个坐标轴作垂线，垂足分别为 于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆 何意义 B,C,剥Sm边期0B4c三 炸，气球的体积应不小于 m 第二部分 考点5：反比例函数与一次函数综合 抢分培训 例6 如图3，反比例函数 考点1：反比例函数的表达式 符合，故A不符合题意： y (x<0)与一次函数) 例1 在平面直角坐标系xOy中，若函数y B.因为一次函数图象经过第一、二、四象 =-2x+m的图象交于点 =兰k≠0)的图象经过点A(-3,2)和B(m, 限，所以a<0,b>0,所以ab<0,所以反比例函 A(-1,4),BC⊥y轴于点D,分 数y=心的图象在第二、四象限，这与图象不符 别交反比例函数与一次函数的 -2),则m的值为 合，故B不符合题意； 图象于点B,C 解：因为函数y=上(k≠0)的图象经过点 C.因为一次函数图象经过第一、三、四象 ()求反比例函数y=冬与一次函数y A(-3,2)和B(m,-2),所以把点A(-3,2)代限，所以a>0,b<0,所以ab<0,所以反比例函 =-2x+m的表达式： 入得k=-3×2=-6,所以反比例函数表达式 数y=中的图象在第二四象限，这与图象不符 (2)当0D=1时，求线段BC的长 为y=-6,把点B(m,-2)代入，得-2=-6 合，故C不符合题意： 解：(1)因为反比例函数y=(x<0)的 解得m=3.故填3. D.因为一次函数图象经过第一、二、四象 跟踪训练1：在反比例函数y=女(k≠0)的 限，所以a<0,b>0,所以ab<0,所以反比例函 图象经过点A(-1,4),所以k=-1×4=-4,所 以反比例函数的表达式为y=一兰因为一次函 图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式 数)=中的图象在第二四象限，这与图象符合， x2-x+9是一个完全平方式，则该反比例函数 故D符合题意.故选D 数y=-2x+m的图象经过点A(-1,4),所以4 的表达式为 跟踪训练2：关于反比例函数y=3,下列结 =-2×(-1)+m,所以m=2,所以一次函数的 表达式为y=-2x+2. 考点2：反比例函数的图象与性质 论正确的是 (2)因为0D=1,所以D(0,1),所以直线 例2 已知点A(-4,y1),B(-2,y2),C(3, A.图象位于第二、四象限 )都在反比例函数了=女(k<0)的图象上，则 BC的表达式为y=1.当y=1时，对于y=-4 B.图象与坐标轴有公共点 Γx C.图象所在的每一个象限内，y随x的增大 解得x=-4,则B(-4,1);对于y=-2x+2,解 少1，，为的大小关系为 而减小 A.y3<y2<y1 B.y1<3<2 得=7则C(分，)，所以BC= 2-(-4) D.图象经过点(a,a+2),则a=1 C.y3<y1<y2 D.y<ys <y 9 解：因为在反比例函数y=仁(k<0)中，k 考点3：k的几何意义 例4如图1，在平面直 跟踪训练5：如图4，一次函4 <0,所以此函数图象在二、四象限，在每一象限 角坐标系中，点A在反比例函 数y=kx+b(k≠0)与反比例 内，y随x的增大而增大 数y=(k为常数，k>0,x 因为-4<-2<0，所以0<y1<y2 函数为=（x>0)的图象交于 因为3>0，所以y3<0,所以y1y23的大 >0)的图象上，过点A作x轴 0 小关系为y<为<.故选C. 的垂线，垂足为B,连接OA. A(4,1),B(2,)两点， 例3 一次函数y=ax+b与反比例函数y 若△01B的面积为号.则k (1)求这两个函数的表达式： =(a,山为常数且均不等于0)在铜一坐标系 (2)根据图象，直接写出满足y-2>0时 解：△40B的面积为今=兰-吕所以4的取值范围， 内的图象可能是 (3)点P在线段AB上，过点P作x轴的垂 名故填号 线，垂足为M,交函数2的图象于点Q,若△P0Q 跟踪训练3：如图2，点A 的面积为3，求点P的坐标 在反比例函数，=点（(k≠0) 解：A.因为一次函数图象经过第一、二、三 图象的一支上，点B在反比例 象限，所以a>0,b>0,所以ab>0,所以反比例 函数了一会图象的一支上， 图2 函数y=心的图象在第一、三象限，这与图象不 点C,D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的 20 专项提分。 数理招 16.(10分)一辆客车从A地出发前往B地 第三部分 《反比例函数》 平均速度（千米/时）与所用时间（小时）的函 抢分演练 数关系如图12所示，其中60≤v≤120. (1)求：与1的函数关系式及t的取值范围： ◎数理报社试题研究中心 (2)客车上午8点从A地出发，客车需在当 天14点至15点30分（含14点与15点30分）间 (满分：120分 时间：90分钟) 斜边AB的中点，点A,E均 、精心选一选（每小题5分，共40分） 到达B地，求客车行驶速度的取值范围。 在反比例函数y=(x> 个（千米/时 题号1 2345678 答案 0)的图象上，AE延长线交x 100 轴于点D,且∠BAD 1.反比例函数y=6的图象一定经过的点 2∠ABC,AD= 24E, 则 5 △ACD的面积为( ) 6 小时 是 A.6 B.9 C.12 D.18 图12 A.(-3,2) B.(2,-3) 二、细心填一填（每小题5分，共30分） C.(-2,-4) D.(2,3) 9.若点A(-2,y)和点B(-1,y2)都在反比 2已知反比例函数y=生在每一个象限例函数y=2的图象上，则 17.(10分)已知一次函数y=kx+b(k≠0) y2（填 内y随x的增大而增大，则k的值可能是( “<”“>”或“=”) 的图象与反比例函数y=兰的图象相交于点 A(1,m),B(n,-2) A.-3 B.-1C.0 D.3 10.在温度不变的条pPa (1)求一次函数的表达式，并在图13中画出 件下，通过一次又一次地1 3.如图1，在平面直角坐标 对汽缸顶部的活塞加压， 68 这个一次函数的图象； 系中，一次函数y=kx+b与为 B(1,n) 加压后气体对汽缸壁所产 (2)若点C是点B关于y轴的对称点，连接 AC,BC,求△ABC的面积 =公(m>0)的函数图象交于 生的压强p(kPa)与汽缸 100 V/mL 内气体的体积V(mL)成 图6 A,B两点，当y<方时，x的取 反比例，P关于V的函数图象如图6所示.若压强 值范围为 由75kPa加压到100kPa,则气体体积压缩了 A.x<-2或x>1 图1 mL. B.-2<x<1 11.如图7，在反比例函数y C.x<-2或0<x<1 D.-2<x<0或x>1 (x>0)的图象上有P, 8 4.如图2，点A在反比 P2,P3,,P4等点，它们的横 例函数y=3(x<0)的 坐标依次为1,2,3，…，1024，分 P14 别过这些点作x轴与y轴的垂0123451024 图13 图象上，点B在反比例函 线，图中所构成的阴影部分的 图7 数y=(x>0)的图象 面积从左到右依次为S1,S2,S,…,S12,则S,+ 18.(10分)如图14，在平面直角坐标系x0y 中，直线l:y=kx+2与x,y轴分别相交于点A, S2+S3+…+S103 上，连接AB,AB与y轴交于 图2 12.如图8，矩形ABCD的y↑ B,与反比例函数y=严(x>0)的图象相交于点 点C,且AB∥x轴，BC=2AC,D是x轴正半轴上 边AB平行于x轴，反比例函数 一点，连接AD,BD,则△ABD的面积为( C,已知0A=1,点C的横坐标为2 y= (1)求k,m的值： A.3 B子 c k(x>0)的图象经过点 (2)平行于y轴的动直线与1和反比例函数 :B,D,对角线CA的延长线经过 5.研究发现，近视 的图象分别交于点D,E,若以B,D,E,O为顶点 原点0，且AC=2A0,若矩形 眼镜的度数y(度)与 图8 的四边形为平行四边形，求点D的坐标 ABCD的面积是8，则k的值为 镜片焦距x(m)的函 800 600 数关系如图3所示，则 400 13.如图9，在矩形OABC和 下列说法错误的是 正方形CDEF中，点A在y轴正 A.当x的值增大 0.1020.30.40.50.6xm 半轴上，点C,F均在x轴正半轴 上，点D在边BC上，BC=2CD. 时，y的值随之减小 图3 AB=3.若点B,E在同一个反比 B.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m) 例函数的图象上，则这个反比例 的函数关系式为y=100 函数的表达式是 19.(12分)如图15，矩形OABC的顶点A,C 14.在平面直角坐标系 C.当焦距x为0.4m时，近视眼镜的度数y 分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2,3)，反比 中，对于不在坐标轴上的任意 为250度 点A(x,y),我们把点B(」 例函数y=冬(k>0)的图象经过BC的中点D, D.某人近视度数300度，镜片焦距应该调试 为0.4m 且与AB交于点E,连接DE. 6.下列图象中，函数y=x+k与y= (k L)称为点A的“倒数点”.如0 (1)求反比例函数的表达式及点E的坐标： 10 (2)点F是OC边上一点，若△FBC ≠0)在同一坐标系中的图象可能是 图10，矩形OCDE的顶点C为 △DEB,求直线FB的表达式： (3,0),顶点E在y轴上，函数y=2(x>0)的 (3)在(2)的条件下，若点P是反比例函数 图象与DE交于点A.若点B是点A的“倒数点”，y= (x>0)的图象上的-一点，若△PCP的面 且点B在矩形OCDE的一边上，则△OBC的面积 积恰好等于矩形OABC的面积，求P点的坐标 为 7.如图4，在平面直角坐标 三、耐心解一解（共50分） 系中，△OAB三个顶点的坐标 15.(8分)如图11所示， 分别为0(0,0)，4(25,0) 次函数y=-x+m与反比例 B(5,1),△OA'B与△OAB关 函数，=上相交于点A和点 于直线OB对称，反比例函数yO B(3,-1). =k(k>0,x>0)的图象与 (1)求m的值和反比例函 数表达式： 图11 A'B交于点C.若A'C=BC,则k的值为( (2)当y>2时，求x的取值范围。 A.25 B.33 C.3 D.5 8.如图5，在平面直角坐标系中，0是Rt△ABC数理招 参考答案 33 (2)∠CBD的度数为35° 200)的位置如图. 17.(1)20. 《函数与一次函数》抢分演练 16.(1)图略 (2)由题易得AD=32cm,AC=28cm (2)图略. ①P,Q两点第一次相遇时，根据题意可得3t+t= 17.(1)如图3，过点B作AC 题号12345678 32,解得t=8秒， 的平行线，取BD=AC,作直线 答案D DC C ACAC 故P,Q两点第一次相遇时，t的值是8秒 AD,则直线AD将△ABC分成面积 二、9.>；10.2：11.150：12.5：13.4： ②当P,Q两点第二次相遇时，3t-28=t-4,解得t 相等的两部分。 14.(5,8). =12秒， (2)图3，设BC交y轴于点 三、15.(1)y=x+4. 所以AQ=32-t=32-12=20(cm), Q,由图可知点Q(0,2), 故P,Q两点第二次相遇时，与点A的距离是20cm (2)设C(a,0),由题意知S6=号BC×0A,即号 设点B到y轴的距离为h1,点 18.(1)连接0C,0E,因为点C在量角器上的读数为 C到y轴的距离为h2,由图可知h1=2,h2=1 a+41×4=12,解得a=2或a=-10, 25°，所以∠A0C=25° 所以点C的坐标为(2,0)或(-10,0) 因为∠CBE=45°，所以∠C0E=90°，所以∠A0E 16.(1)把(4,3)代人y=a(x-2)+1,得a(4-2)》 =∠A0C+∠C0E=25°+90°=115 (2)如图1所示，连接0C, 2P0(h,+h)=PQ×3, 1=3.解得a=1. (2)①当a>0时，y随x的增大而增大，所以当x= OD. 3时，y有最大值3， 因为直角边为圆0的切 因为△BPC的面积等于3，即？PQ×3=3,解得PQ 把x=3,y=3代入函数关系式，解得a=2: 线，D为切点，所以∠PDO = =2,所以点P的坐标为(0.0)或(0,4) ②当a<0时，y随x的增大而减小，所以当x=2时， 90°，所以∠PD0+∠P= 18.(1)A(0,4),B(4,0). y有最大值3， 180°，所以D0∥PB,所以 (2)由(1)可知OA=OB=4,△OAB的面积为8，所 把x=2,y=3代入函数关系式，得3=a(2-2)+ ∠AOD=∠ABP=B, 以△40E的面积为，则时×4×1x1=号，所以x 1,此方程无实数解 又因为∠ABC= 2∠A0C= -a,∠ABC=∠ABF 综上分析可知，a=2 ±，所以点E的坐标为（号4）或(-4) 4 17.(1)根据题意，设两种计费金额分别为y1,2, -∠PBC=B-45°，所以B-45°=2Qa 当t≤200时，方式A的计费金额为78元，方式B的 19.(1)因为四边形A0BC是矩形，A(0,8),B(10 计费金额为108元： 19.(I)证明：过点C在AC左侧作CF∥AD,则CF∥ 0),所以BC=OA=8,AC=0B=10,所以C(10,8) BE. 当200<t≤500时，方式A的计费金额y1=78+(t- 由翻折可知AF=AC=10,CE=EF,所以OF= 200)×0.25=0.25t+28,方式B的计费金额为108元： 因为CF∥AD∥BE,所以∠ACF=∠A,∠BCF+ AF-OA=6,所以F(6,0),BF=0B-OF=4. ∠B=18O°，所以∠ACB+∠B-∠A=∠ACF+∠BCF 当t>500时，方式A的计费金额y1=0.25t+28,方 设BE=x,则CE=EF=8-x,因为BFP+BE2= +∠B-∠A=∠A+180°-∠A=180°. 式B的计费金额y2=108+(t-500)×0.19=0.19t+ EF2,所以x2+42=(8-x)2,解得x=3,所以BE=3, 13. (2)过点Q作QM∥AD,则QM∥BE. 所以E(10,3), 总结如下表： 因为QM∥AD,QM∥BE,所以∠AQM=∠NAD 即C(10.8),F(6,0),E(10,3). ∠BQM=∠EBQ. 主叫时间/分钟 方式A计费(y1) 方式B计费(y2) 因为AQ平分∠CAD,BQ平分∠CBE,所以∠NAD= (2)因为在(1)中求得CE=EF,BE=3,又因为BC t≤200 78 108 =8,所以EF=CE=BC-BE=8-3=5,即EF的长 )∠CAD,LEBQ三号∠CBE,所以∠AQB=∠BD 度为5. 200<t≤500 0.251+28 108 (3)在(1)中求得F(6,0),且AF=AC=10 t>500 0.251+28 0.191+13 LAOM =(LCBE LCAD). ①当AF=AP时，在等腰△PAF中，根据AO⊥PF (2)令y1≤108，有0.251+28≤108，解得t≤320， 因为∠C=180°-（∠CBE-∠CAD)=180° 可得OP=0F=6,所以点P坐标是(-6,0)： 所以当t<320时，方式A更省钱： 2∠AQB,所以2∠AQB+∠C=180°. ②当AF=PF,且点P在点F左侧时，可得PF=AF 当t=320时，方式A和B金额一样： (3)因为AC∥OB,所以∠AQB=∠CAP= =10,所以0P=PF-0F=10-6=4,所以点P坐标 当t>320时，方式B更省钱 之∠CAD,LACP=∠PB0=∠CBE,j所以∠ACB= 是(-4,0)： 18.(1)100:15. ③当AF=PF,且点P在点F右侧时，可得PF=10 (2)由图象可知，甲车的速度为900÷15=60（千米 180P-LACP=180°-7∠CBE 所以OP=PF+0F=10+6=16,所以点P坐标是(16 时) 0) 设甲车从C地到B地过程中，y与x的函数表达式为 因为2∠AQB+∠ACB=180°，所以∠CAD 综上可知，点P的坐标为(-6.0)，(-4,0)，(16,0) y=kx+b(k≠0)， ∠CBE 1 《函数与一次函数》跟踪训练 由图象可知，直线经过点(0,900)，(15,0)，所以 又因为QP⊥PB,所以∠CAP+∠ACP=90°，即 rb=900, ∠CAD+∠CBE=180°，所以∠CAD=60°，∠CBE= 1.C;2.(1)C,(2)b<c:3.D:4.D. 0=15k+b, 得化网以y=-c+m 120°，所以∠ACB=120°，所以∠DAC:∠ACB:∠CBE 5.(1)250:8. 由图象可知，A地到C地的距离为300km,所以甲车 =60°：120°：120°=1：2：2. (2)设未生产零件的个数y(个)与乙机器工作时间 从A地到C地所用时间为300÷60=5（小时）， 故填1：2：2. x(天)之间的函数关系式为y=x+b(k≠0)， 所以甲车从C地到B地过程中y与x的函数表达式 ①当0≤x≤10时，图象过点(0,9200)，(10 为y=-60x+900(5≤x≤15). 《坐标系与点的变换》跟踪训练 5200),易求得函数关系式为y=-400x+9200: (3)两车出发后经过1小时或片小时或号小时时 1.B;2.(-3,1):3.D: ②由(1)可知，甲维修了8天，则乙加工了8天，即点 B的坐标为(18,3200). 相距140千米 4(-3):5(1+) 所以当10<x≤18时，图象过点(10,5200)，(18 《反比例函数》跟踪训练 3200),易求得函数关系式为y=-250x+7700: 《坐标系与点的变换》抢分演练 ③当18<x≤26时，图象过点(18,3200)，(26,0) 1y=g;2.C:3-6:40.6 易求得函数关系式为y=-400x+10400. 综上所述，未生产零件的个数y(个)与乙机器工作 题号12345678 5.()反比例函数表达式为=（x>0),一次 L答案BDCDAABB 时间x(天)之间的函数关系式为y= 函数的表达式为y1=-2x+9. ,400x+9200(0≤x≤10)， 二、9.(0，-2)； 0.-111.号)或0)： 250x+7700(10<x≤18) (2)由图象得满足1-为>0时，x的取值范围为) ,400x+10400(18<x≤26) <x<4. 2(5,)或5，-0：13.-号； 14.(5×20- (3)根据题意可知，乙机器一直处于工作状态，当。 =10时，甲、乙共加工9200-5200=4000（个），当x= (3)设点Pp,-2+9),则0p,号.所以P0= 1,3×2). 三、15.(1)画出平面 18时，甲、乙共加工了9200-3200=6000（个）， -2p+9-手，所以Sam=P0n=7×(-2p+ 所以当加工7600个零件时，x>18,即函数关系式 直角坐标系如图2. 为y=-400x+10400(18<x≤26)， 9-4)p=3 (2)(-200,-100) 水果店 所以9200-7600=1600，所以1600=-400 (200,0). 车 10400,解得x=22, 整理得2p2-9p+10=0,解得n=2=号 (3)在图中标出超市 宠物店 所以当甲、乙两台机器共生产7600个零件时，乙机 (-200,100),学校(0 图2 器加工了22天 当p=2时，-2印+9=5，当p=号时，-2印+9 34 参考答案 数理极 4,所以点P的坐标为(2,5)或（号，4）. 因为点P是反比例函数y=三(x>0)的图象上的 三、15.二次函数的表达式为y=2x2-4x-6. 16.(1)设平行于墙的一边长为y米，则有y=30 《反比例函数》抢分演练 点.所以P9,宁) 2 因为0<y≤18，即0<30-2x≤18，所以6≤x< 《二次函数》跟踪训练 15,所以S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x. 题号12345678 (2)由(1)可得-2x2+30x=100, 答案DACCDBAB 1.C;2.D:3.D;4.C:5.-3(答案不惟一)： 解得x1=5,x2=10, 6.-4<m<0:7.15. 二、9.>； 10.20:11.1023 128；12.6 因为6≤x<15,所以x=10. 8.(1)抛物线表达式为y=x2+5x+4. 答：垂直于墙的一边长为10米 1By=8:4或号 (2)由抛物线y=x2+5x+4可知，其对称轴为直线 17.(1)二次函数的顶点式为y=-3(x-1)2+12, 号c04 函数图象开口向下，对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1， 三、15.(1)m=2,反比例函数的表达式为上= 12). 设直线BC的表达式为y=kx+c,将B(-I,O), (2)平移后的新抛物线的表达式为y=-3(x-3) (2)当x<-1或0<x<3时，y>2 C(0,4)代人并解得=4：所以直线BC的表达式为y 1c=4, +12,得到顶点D(3,12),当y=0时，由-3(x-3)2+12 =0,得x1=1,=5,即点A(1.0),B(5,0),所以AB= 16.(1)加与：的函数关系式是。=600， =4x+4, 4,当x=0时，得y=-15,所以点C(0,-15),所以四边 此时，如图4所示，作PQ∥x 因为60≤v≤120，所以t的取值范围为5≤t≤10. 轴，交BC于点Q, 形DACB的面积=S么en+SAac=之X4×12+之× (2)由题意得到6≤1≤7.5，当t=6时，：=600 因为点P在二次函数对称轴 4×15=54. 1四，当1=75时-架=0，由图象可知：随首1的 上，所以设P(- 三m),则 18.(1)400 (2)由题意，得W=p(x-40)=[500-10(x 增大而减小，所以80≤≤100，即客车行驶速度的取 Q(m-4 4 m),所以PQ=1m-4 50)](x-40)=-10x2+1400.x-40000=-10(x-70)2 4 值范围为80≤v≤100. 图4 +9000. 17.(1)一次函数的表达式为y=2x+2.作图略. (-之)1=1m4,所以5ac= A 又因为p≥350，即500-10(x-50)≥350，解得x (2)SA=12 2P0(c-a)=1m1, ≤65， 18.(1)k=2,m=12 2 因为-10<0，所以当x=65时，W最大，最大值为 (2)由(1)得反比例函数的表达式为y=2,令x= 因为S。p=5,所以1m+61=5,解得m=4或m 8750. 所以当每盒售价定为65元时，日销售利润W最大， 0,则y=2x+2=2,所以点B(0,2) =-16,所以点P的坐标为(-多4)或(-子-16 最大利润是8750元 设点D(a,2a+2),则点E(a,2),因为以B,D,E,0 (3)正确，(-号，-马)，理由如下： 8 19.()抛物线的表达式为y=-之2+x+4 为顶点的四边形为平行四边形，所以DE=OB=2, (2)因为点B(4,0)和C(0,4),设直线BC的表达式 所以12a+2-二1=2，整理得2a+2-2=2或 设AC与对称轴交点为K,对称轴与x轴交点为H,连 为y=kx+4,则0=4k+4,解得k=-1, a a 接BK,延长AD与对称轴交于点M, 所以直线BC的表达式为y=-x+4, 2a+2-2=-2, 由题可得OA=OC=4,∠AOC=90°，所以∠CA0 =45°，AC=42 设E(x,-++4),且0<x<4,则，- 由2a+2-2=2得2a2+2a-12=2a,解得a= 根据抛物线的对称性可得，AK=BK,所以∠KAB= 4),所以EF=- ∠KBA=45°，∠AKB=90°， +x+4-(-x+4)=-+ ±√6， 因为AB=3,所以AK=BK=32,所以CK=4C 2x, 因为a>0,所以a=6,所以点D(6,26+2): 1 因为抛物线的对称轴为直线x=- -=1 由2a+2-2=-2得202+2a-12=-2a,解得AK=5,2 2×(-2) a 2 a=±万-1， 所以H(2-x,-2+x+4),所以EH=x-(2-x)= 因为a>0,所以a=7-1,所以点D(7-1, ∠ACB=90°且∠DAB+∠ACB=90°，所以∠DAB= 2x-2, 27). 依题意得2(-+2x+2x-2)=11,解得x= 综上，点D的坐标为(6,26+2)或（万-1,2√7） ∠CBK,所以tan_DAB=am∠CBK=子，即在R△AW 5(舍去)或x=3,所以EH=4. 19.()反比例函数的表达式为y=是，点E的坐标 中册= （)点N的坐标为4,4或-子》 为(2 因为AH=-2 5 《二次函数》抢分演练(B卷) (2)因为点E的坐标为2，弓)，点B的坐标为(2,3)。 多所以M(-，- 点D的坐标(1,3)，所以BD=1,BE=号，BC=2 设直线AM的表达式为y=sx+t,将A(-4,0) 题号12345678 s= 答案DBCDBDAB M(- ，-)代人并解得 5 3 所以直线AM的 二、9.2；10.10；11.2或4：12.-1<n<0 3 20 2 = 3 所以FC=专，所以点F的坐标为(0，名)， 5 表达式为y=- 20 3-31 三、15.(1)点(0,1)在抛物线y=ax(x-6)+1(。 ≠0)上，理由略。 设直线FB的表达式为y=kx+b(k≠O),则 y=x2+5x+4, 8 [x=- 3 (2)因为y=ax(x-6)+1=a(x-3)2+1-9a, 2k+6=3, k= 2 联立 飞子9解得 或 所以直线FB的表达式为) (y 20 又因为点A到x轴的距离为5，所以当a>0时，1- 5 解得 b= 5 9 3 b=- 9=-5,解得a=子， 3 [x=-4(不合题意，舍去) 子+ Ly =0 当a<0时，l-9a=5解得a=-号， 阴以小明的说法正确，点D的坐标为(-；、-9)。 8 (3)过点P作PG⊥y轴于点G,由(2)可知，CF= 所以a=子或a=-手 3, 《二次函数》抢分演练(A卷) 7 16.(1)柱子01的高度为4m,水池的半径至少要 因为矩形OABC的顶，点A,C分别在x轴和y轴上，点 B的坐标为(2,3)，所以0A=2,0C=3,所以SE0m= 题号12345678 工+1)m才能使喷出的水流不至于落在池外 2 2×3=6, 答案DABBDBCC 因为Saer=SEnc,所以Saer=6,所以Saer= 二、9.-1<x<2；10.10；11.4； (2)灯孔P离地面的距离为；m,即点P的纵坐标 之×CF×PG=6,所以PG=9, 12.2.25m; 132 8147 为分，且点P在抛物线y=-+2x+子(c≥0)的图象