精品解析： 贵州省铜仁市万山区天立学校2021-2022学年七年级上学期学力反馈数学试卷

2021-2022学年贵州省铜仁市万山区天立学校七年级（上）学力反馈数学试卷 一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的概念求解即可． 【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2． 故选：A． 2. 在，，，中，负数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】先根据相反数、绝对值、乘方的运算法则化简每个式子，再根据负数的定义统计负数的个数即可. 【详解】解：∵，结果为正数； ∵，结果为负数； ∵，结果为负数； ∵，结果为正数； ∴负数共有2个. 3. 下列式子中是方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程需同时满足“含有未知数”且“是等式”两个条件，逐一判断选项即可． 【详解】解：A、不是等式，不是方程，错误； B、是等式，但不含未知数，不是方程，错误； C、既是等式，又含有未知数，是方程，正确； D、不是等式，不是方程，错误． 4. 是关于x的方程的解，则a的值是（　　） A. B. 2 C. D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】解：将代入中， ∴， ∴． 5. 下列说法中不正确的是（　　） A. 过两点有且只有一条直线 B. 直线上任意两点都可以表示这条直线 C. 两条直线相交只有一个交点 D. 三条直线相交，共有三个交点 【答案】D 【解析】 【详解】解： A、“过两点有且只有一条直线”是直线的基本公理，原说法正确，不符合题意； B、直线的表示方法为可用直线上任意两个点表示直线，原说法正确，不符合题意； C、不重合的两条直线相交时只有一个交点，原说法正确，不符合题意； D、三条直线相交时，交点个数可能为1个（三条直线交于一点）、2个（两条直线平行，第三条与它们相交）、3个（三条直线两两相交且不交于同一点），原说法错误，符合题意． 6. 据统计，2016年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：. 7. 下列变形不正确的是（　　） A. 若a＝b，则2a＝a+b B. 若 a＝b，则a﹣b＝0 C. 若，则a＝b D. 若ac＝bc，则a＝b 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A、若a＝b，则2a＝a＋b，原变形正确，故本选项不符合题意； B、若 a＝b，则a−b＝0，原变形正确，故本选项不符合题意； C、若 ，则a＝b，原变形正确，故本选项不符合题意； D、若 ac＝bc，c≠0，则a＝b，原变形不正确，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质． 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 8. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是(　 　) A. 30岁 B. 20岁 C. 15岁 D. 10岁 【答案】B 【解析】 【详解】本题主要考查一元一次方程的应用．本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解． 解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15-5）岁，乙为（x-5）岁， 由题意得：x+15-5=2（x-5） 解得x=20 故选B． 9. 某超市推出如下优惠方案： （1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折； （3）一次性购物超过300元一律八折； 兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ） A. 288元 B. 288元或332元 C. 332元 D. 288元或316元 【答案】D 【解析】 【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数． 【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100， 即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元． （2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）： ①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280． ①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315． 即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元． 综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款： 360×0.8=288元 395×0.8=316元 故选D． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种． 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 10. 已知是关于x的方程的解,则__________. 【答案】 【解析】 【分析】将x=4代入方程可得4+a=1-8a，解方程求得a的值即可. 【详解】把x=4代入得， 4+a=1-8a， 解得a=. 故答案为. 【点睛】本题考查了方程的解定义，把方程的解代入原方程，把原方程转化为关于字母a的方程进行求解是解决问题的关键． 11. 若单项式与是同类项，则m=_______ ，n=___________ ． 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值， 【详解】解：因为单项式与是同类项， 所以， 解得 故答案为：2，3． 【点睛】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键． 12. 已知D是线段的中点，C是线段的中点，若，则_____． 【答案】8 【解析】 【分析】根据线段中点的定义，由点C是中点，结合的长度求出长度，再由点D是线段的中点，即可求出的长度． 【详解】解：∵点是线段的中点，， ∴， ∵点是线段的中点， ∴． 13. 已知线段，C是直线上一点，．若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是 _____． 【答案】5 【解析】 【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点在线段上时，②当点在线段的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可． 【详解】解：如图，当点在线段上时，则， ∵是的中点，是的中点， ∴， ∴； 如图，当点在线段的延长线上时，则， ∵是的中点，是的中点， ∴， ∴， 综上所述，段的长度是． 14. 往返于贵阳到铜仁的列车，中途停靠4个站，则要准备 _____种不同的车票． 【答案】30 【解析】 【分析】先计算出总的站点数量，再结合不同起点终点对应不同车票，即往返车票方向不同属于不同车票，计算即可得到总车票种类． 【详解】由题意可得，总站数为 （个）， 因为车票起点不同即为不同车票，每个站可到达剩余个站，因此总车票种类为：（种）． 三、解答题（共5小题，满分10分） 15. 解方程： （1）2（3－x）＝－4（x＋5）； （2） 【答案】(1)x=-13； （2）x=-3. 【解析】 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可. 【详解】原方程可化为：6－2x＝－4x－20 移项得：4x－2x＝－6－20 合并同类项得：2x＝－26， 解得x＝－13； 去分母得：(x−7)−2(5x+8)=4 去括号得 x-7-10x-16=4 移项得：x−10x=4+7+16 合并得 -9x=27 解得 x=-3． 故答案为(1)x＝－13；x=-3 【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号. 16. 阅读材料： 已知代数式，求的值． 解：由， 得， 即， 因此，所以． 根据以上材料，解答下列题目： 已知代数式，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值．利用整体代入法求值，是解题的关键． 【详解】解：由， 得：， 即：， 因此， 所以． 17. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 【答案】用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒． 【解析】 【分析】设用x张制作盒身，则用（144−x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，根据盒底的个数为盒身的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设用张制作盒身，张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒． 根据题意，得． 解得． 所以． 答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 18. 如图，O是直线上一点，平分，平分．求： （1）的度数． （2）如果，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义得到，由平角的定义可得，再根据可得答案； （2）根据平角的定义可得，据此求解即可． 【小问1详解】 解：∵平分，平分， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴． 19. 一个如图所示的长方形，恰好被分成6个正方形，已知最小正方形A的面积是1． （1）求正方形F的边长． （2）求长方形的面积． 【答案】（1）正方形F的边长为4 （2）长方形的面积为143 【解析】 【分析】（1）设正方形F的边长为x，根据长方形对边相等结合图形可列出关于x的一元一次方程，求出x即可； （2）由（1）求出的正方形F的边长，可得正方形E，D，C，B的边长，把所有正方形的面积相加即可求解． 【小问1详解】 解：∵最小正方形A的面积是1， ∴最小正方形A的边长是1， 设正方形F的边长为x，由图可得正方形E的边长为x，则正方形D的边长为，正方形C的边长为，正方形B的边长为， 由题意，得， 解得． ∴正方形F的边长为4． 【小问2详解】 解：由（1）知，正方形F和E的边长为4，正方形D的边长为5，正方形C的边长为6，正方形B的边长为7， ∴长方形的面积为， ∴长方形的面积为143． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年贵州省铜仁市万山区天立学校七年级（上）学力反馈数学试卷 一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 在，，，中，负数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列式子中是方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 是关于x的方程的解，则a的值是（　　） A. B. 2 C. D. 1 5. 下列说法中不正确的是（　　） A. 过两点有且只有一条直线 B. 直线上任意两点都可以表示这条直线 C. 两条直线相交只有一个交点 D. 三条直线相交，共有三个交点 6. 据统计，2016年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 7. 下列变形不正确的是（　　） A. 若a＝b，则2a＝a+b B. 若 a＝b，则a﹣b＝0 C. 若，则a＝b D. 若ac＝bc，则a＝b 8. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是(　 　) A. 30岁 B. 20岁 C. 15岁 D. 10岁 9. 某超市推出如下优惠方案： （1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折； （3）一次性购物超过300元一律八折； 兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ） A. 288元 B. 288元或332元 C. 332元 D. 288元或316元 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 10. 已知是关于x的方程的解,则__________. 11. 若单项式与是同类项，则m=_______ ，n=___________ ． 12. 已知D是线段的中点，C是线段的中点，若，则_____． 13. 已知线段，C是直线上一点，．若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是 _____． 14. 往返于贵阳到铜仁的列车，中途停靠4个站，则要准备 _____种不同的车票． 三、解答题（共5小题，满分10分） 15. 解方程： （1）2（3－x）＝－4（x＋5）； （2） 16. 阅读材料： 已知代数式，求的值． 解：由， 得， 即， 因此，所以． 根据以上材料，解答下列题目： 已知代数式，求的值． 17. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 18. 如图，O是直线上一点，平分，平分．求： （1）的度数． （2）如果，求的度数． 19. 一个如图所示的长方形，恰好被分成6个正方形，已知最小正方形A的面积是1． （1）求正方形F的边长． （2）求长方形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $