贵州省黔西南州2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

黔西南州2021-2022学年度第一学期期末质量检测 九年级数学 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，A，B，C是上的三个点．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 明天一定下雨 D. 任意画一个四边形，其内角和是 5. 将方程化成一般形式，其一次项系数是（ ） A. 5 B. C. D. 1 6. 如图，绕点O顺时针旋转后得到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，分别与相切于点A，B，与相切于点E，交于点F，交于点G，若，则的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 若点(0，a)，(4，b)都在二次函数y＝(x－2)2的图象上，则a与b的大小关系是（ ） A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法确定 9. 正六边形的边长为2，则该正六边形的边心距是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 10. 2020年黔西南州完成地区生产总值约1353亿元，同比增长4.7%．若2022年黔西南州地区生产总值拟达到1463亿元，设2020年到2022年的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，则扇形中弧的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图是抛物线的一部分，其顶点为M，与y轴交于点，与x轴的一个交点为A，连接，给出以下四个结论：①；②抛物线经过点；③；④当时，．其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 把抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后，得到的新抛物线的解析式为______． 14. 黔西南州的质检部门对某口罩厂生产的一批口罩进行质量抽检，统计合格口罩的频率如下表： 抽取只数 50 100 150 500 1000 2000 10000 50000 合格频率 从该批次口罩中任意抽取一只口罩是合格品的概率估计值为______．（精确到） 15. 如图，的直径，是的弦，，垂足为，，则的长为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，等腰的直角边在x轴上，．将绕原点O顺时针旋转并放大得到等腰，且，再将绕原点O顺时针旋转并放大得到等腰，且，…，依此规律操作下去，得到等腰，则的长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 按要求解下列方程： （1）直接开平方法； （2）公式法． 18. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕原点O顺时针旋转90°后得到的图形； （2）画出关于原点O对称的图形． 19. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，传承红色基因”主题教育学习活动，井冈山是此次活动重要的研学活动基地．据了解，今年7月份该基地接待参观人数100万，9月份接待参观人数增加到121万． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率． （2）按照这个增长率，预计10月份的参观人数是多少？ 20. 中华人民共和国第十四届全运会于2021年9月15日至2021年9月27日在陕西西安举行．女子乒乓球进入四分之一比赛的选手分别是孙颖莎、陈梦、王曼昱、刘诗雯，在进行半决赛时，需要通过抽签决定分组情况． （1）若让孙颖莎从三位中抽取一位进行第一场比赛，求正好抽到陈梦的概率； （2）若让孙颖莎从四名运动员中抽取两名运动员进行第一场比赛，请用树状图法或列表法，求恰好选中孙颖莎、陈梦两名运动员进行比赛的概率． 21. 石拱桥在黔西南州处处可见，小明要帮一船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，其示意图如图所示．现测得桥下水面宽度为，此时拱顶高出水面（），点O为该圆弧所在圆的圆心．已知货船宽，船舱顶部为矩形且高出水面，此货船能顺利通过这座拱桥吗？并说明理由． 22. 已知关于x的一元二次方程有实数根，． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值． 23. 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为8元的杯子，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）（不低于成本价）满足的一次函数关系如图所示． （1）求y与x的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 24. 已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）已知∠B=30°，⊙O的半径为6，求阴影部分面积． 25. 如图，已知抛物线与直线AB交于、两点，与y轴交于点C，顶点为D． （1）求抛物线的解析式； （2）求△ABD的面积； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 黔西南州2021-2022学年度第一学期期末质量检测 九年级数学 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 【19题答案】 【答案】（1）；（2）万人． 【20题答案】 【答案】（1）；（2）． 【21题答案】 【答案】不能，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）y与x的函数关系式 （2）售价定为元时，每天销售获得的利润最大，最大利润是元 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2） 【25题答案】 【答案】（1）；（2）3；（3）存在，P点的坐标为（1，1）或（1，2）或或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $