第五章 拋体运动 单元测试（培优卷） -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

单元测试–抛体运动（培优卷） （60分钟 100分） 一.单项选择题（每题5分） 1．“风洞”实验是飞行器研制工作中的重要过程。一质量为m的小球在光滑的水平面上以初速度v0（沿x轴正方向）穿过一段风带，经过风带时风会给小球一个沿水平方向且与v0方向垂直（沿y轴正方向）的恒力作用，风带在区域，其他区域无风。小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向如图所示，已知小球在穿过风带过程中沿y轴正方向运动的位移为。下列说法正确的是（　　） A．小球穿过风带所需时间为 B．小球穿过风带过程中的加速度大小为 C．小球穿过风带时所受合力的大小为 D．小球穿过风带后的速度大小为 2．如图所示，某人在河谷堤岸上以一定初速度水平抛出一小石块，抛出的小石块可能落在抛出点左侧的任何位置，落地速度与水平方向的夹角成为偏向角，下列说法正确的是（　　） A．初速度越大，落地时间越长 B．初速度越大，落地时间越短 C．初速度越大，偏向角越小 D．初速度不同，偏向角可能相等 3．如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法中正确的是（　　） A．小船能到达正对岸的B点 B．小船到达正对岸B点的左侧 C．小船到达河对岸的位置与水流速度有关 D．小船到达河对岸的时间与水流速度有关 4．2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图所示为排球比赛场地示意图， 其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球， 发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看作质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（　　） A．能过网的最小初速度为 B．能落在界内的最大位移为 C．能落在界内的最大末速度为 D．能过网而不出界的最大初速度为 5．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.4m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，假设该同学的质量为60kg。忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功为（g=10m/s2）（　　） A．750J B．480J C．270J D．1470J 6．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看作质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是 A．足球在空中运动的时间 B．足球位移大小 C．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 D．足球初速度的大小 7．据悉，我国已在陕西省西安市的阎良机场建立了一座航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞．如图所示的AOB为此跑道纵截面示意图，其中AO段水平，OB为抛物线，O点为抛物线的顶点，抛物线过O点的切线水平，OB的水平距离为x，竖直高度为y．某次训练中，观察战机(视为质点)通过OB段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为t，则战机离开B点的速率为(　　) A． B． C． D． 8．如图所示，从倾角为θ的斜面体底端正上方h高处水平抛出一个小球，小球落到斜面上时，小球的速度方向与水平方向的夹角也为θ，重力加速度为g，则小球从抛出到落到斜面上所用的时间为（    ）    A． B． C． D． 二、多选题（每题10分） 9．在斜面的顶端，将甲、乙两小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。则（　　） A．甲、乙两球的水平位移之比为2∶1 B．甲、乙两球的水平位移之比为4∶1 C．甲、乙两球落至斜面时的速率之比为4∶1 D．甲、乙两球落至斜面时的速率之比为2∶1 10．如图所示，两相同的斜面倾角均为，高度为h，从左侧斜面顶端以一定初速度水平抛出一个小球，已知重力加速度为g，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A．小球可能垂直落在斜面上 B．小球落在斜面上时水平位移与初速度的平方成正比 C．小球落在斜面上时运动时间与初速度成正比 D．小球下落到斜面上高度为处时，初速度可能为 三、解答题 11．（10分）如图甲，某景观喷泉正以喷头为中心，在同一竖直面内向各个方向以相同大小的初速度将水喷出，落到水平湖面上，空气阻力忽略不计。以喷头为坐标原点，水平方向为轴，竖直方向为轴建立坐标系，如图乙所示。已知图乙中实曲线为部分水流的轨迹，虚曲线为水流的包络线（与所有水流的轨迹均相切的曲线），虚曲线的方程为。取重力加速度，不计空气阻力。求： (1)水喷出时速度的大小； (2)水平位移最大的水流在空中的时间。 12．（10分）如图，竖直面内虚线所示的两水平面之间存在大小恒定的水平风力（其他区域不存在风力，自该区域上方距离下边界为L的O点将质量为m的小球以一定初速度水平抛出，从风力区域上边界的A点进入，且风力区域下边界的B点处于A点正下方。若风力沿水平向左方向，小球在重力和风力的共同作用下，从Q点离开时的速度方向恰好竖直向下；若风力沿水平向右方向，小球在重力和风力的共同作用下，恰好做直线运动，并从P点离开。竖直方向只受重力作用，且重力加速度大小为g。求： （1）小球运动到Q点时速度大小vy； （2）小球在风力区域中沿水平方向的位移XBQ与XBP之比； （3）风力区域上下边界在竖直方向的距离H。 13．（20分）如图所示，在足够长的倾角为θ=37°的斜面上的C点立有一高为h=2m的竖直杆，在杆的顶部有一微型发射器以相同的速率v0=4m/s向相反方向发射甲、乙两个小球（均视为质点），两小球分别落在斜面上的A、B两点，A、C两点之间的距离为L1，B、C两点之间的距离为L2，取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：A、B两落点之间的距离L为多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】A．小球在x轴方向以速度v0做匀速运动，小球穿过风带所需时间 故A错误； B．小球在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，有 解得 故B错误； C．由牛顿第二定律得 故C正确； D．小球在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，由运动学公式得 小球穿过风带后的速度大小为 故D错误。 故选C。 2．D 【详解】AB．落地时间长短与小石块竖直方向位移有关，由于落点不确定，落地时间长短无法确定，故AB错误； CD．设速度偏转角为，位移偏转角为。根据平抛运动速度方向夹角和位移方向夹角关系规律 可知当小球落在抛出点所在斜面时，落地速度与水平方向的夹角相同，与水平初速度无关，故D正确，C错误。 故选D。 3．C 【详解】AB．小船在垂直于河岸方向和沿河岸方向都有位移，根据运动的合成，合位移的方向指向下游方向，所以小船到达对岸的位置是正对岸B点的右侧，故A、B错误； CD．根据运动的合成与分解规律可知，到达对岸的位置与水流速度和运动时间有关，但小船到达河对岸的时间与水流速度无关，故C正确，D错误。 故选C。 4．A 【详解】A．排球做平抛运动，能过网的最小初速度为v1，此种情况下，水平方向 竖直方向 联立解得 故A正确； BD．排球过网而不出界的最大初速度为v2，此种情况下，排球落到对角线的顶点处，水平位移 竖直方向 解得 能落在界内的最大位移 排球做平抛运动，落地时竖直分速度 能落在界内的最大末速度 故BCD错误。 故选A。 5．A 【详解】该同学做抛体运动，从起跳至达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为的匀减速直线运动，则 竖直方向初速度 水平方向做匀速直线运动，则 则起跳时的速度 该同学的质量为，根据动能定理得 故BCD错误，A正确。 故选A。 6．C 【详解】A、足球运动的时间为: A错； B、足球在水平方向的位移大小为:所以足球的位移大小:; B错 C、由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为:，C正确 D、足球的初速度的大小为: D错误； 故本题选：C 【点睛】(1)根据足球运动的轨迹,由几何关系求解位移大小. (2)由平抛运动分位移的规律求出足球的初速度的大小 (3)由几何知识求足球初速度的方向与球门线夹角的正切值. 7．D 【详解】战机的运动轨迹为抛物线，则 x=vt，y=at2， 解得， 则B点的竖直速度 ； 则战机离开B点的速率为： ； 故选D． 【点睛】此题关键是知道战机在水平方向和竖直方向运动的特点，结合平抛运动的规律求解. 8．A 【详解】小球落到斜面上，如图    设小球从抛出到落到斜面上所用的时间为t，则小球落到斜面上时竖直方向速度为 小球的初速度为 小球落到斜面上时小球下落的高度为 小球落到斜面上时水平位移大小为 则 解得 故选A。 9．BD 【详解】AB．根据平抛运动 解得 甲、乙两球的水平位移之比为4∶1，A错误，B正确； CD．设小球落在斜面上时速度v与水平方向成α角，速度为 根据平抛运动的推论，甲、乙两小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上α角相等，速率之比为 C错误，D正确。 故选BD。 10．AD 【详解】A. 若小球落在右侧斜面上，设落在斜面上时下落的高度为，由平抛运动的规律 根据几何关系 落在斜面时，竖直方向速度 可得 若小球垂直落在斜面上，则有 此时 故A正确； C． 若小球落在左斜侧面上 得到 若小球落在右侧斜面上，由上述公式得 故C错误； B．由上述公式得到 若小球落在右侧斜面上 B错误； D．小球下落的高度为处时，运动时间 水平位移为或，当水平位移为时， 故D正确。 故选AD。 11．(1) (2) 【详解】（1）由题可知，当时代表水流做竖直上抛运动，代入题中包络线方程得 由竖直上抛运动规律 联立解得 （2）设水流抛出时，速度方向与水平方向的夹角为，根据抛体运动规律可得水平方向 竖直方向 根据运动的对称性 联立可得 由数学知识可知当时水平位移最大，则此时 故水平位移最大的水流在空中的时间为 12．（1）；（2）1:3；（3） 【详解】（1）小球从O到A做平抛运动，竖直方向做加速度为g的加速运动，进入虚线区域后，竖直方向的加速度仍为g不变，则运动到Q点时速度 （2）无论风力向左还是向右，小球在竖直方向的运动不变，则运动时间相等，设为t，且设小球在水平风力作用下的加速度为a，若设小球进入虚线区域时的水平速度为vx，则 且 解得 （3）风力区域上下边界在竖直方向的距离H，则刚进入虚线区域时的竖直速度 在虚线区域内，竖直方向 由几何关系可知 解得 13． 【详解】各点之间的位置关系如图所示 对甲球，设运动时间为，由平抛运动的规律有 解得 ， 同理对乙球，设运动时间为，则 解得 ， 故A、B两落点之间的距离 学科网（北京）股份有限公司 $