第五章 拋体运动 单元测试（培优卷）二-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

单元测试–抛体运动（培优卷） （60分钟 100分） 一.单项选择题（每题5分） 1．羽毛球是深受大众喜爱的体育运动。如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，则羽毛球在该轨迹上运动时（　　） A．在A、B两点的速度大小相等 B．整个飞行过程中经过P点时的速度最小 C．AP段的飞行时间小于PB段的飞行时间 D．在AP上升阶段，羽毛球加速度的竖直分量小于重力加速度值 2．篮球是高中学生十分喜欢的体育运动项目。如图所示，一运动员将篮球从地面上方B点以速度斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需（    ） A．减小抛出速度，同时增大抛射角 B．增大抛出速度，同时增大抛射角 C．减小抛射角，同时减小抛射速度 D．减小抛射角，同时增大抛射速度 3．如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b的运动轨迹，两个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出。不计空气阻力，则（　　） A．a和b的飞行时间相同 B．a的飞行时间比b的短 C．a和b的水平速度相同 D．a的水平速度比b的小 4．2024年巴黎奥运会于8月12日闭幕，中国体育代表团共收获40金27银24铜，创造夏季奥运会境外参赛最佳战绩。铅球比赛中，某铅球运动员正在进行投球，铅球投出后在空中的某段运动轨迹如图所示，铅球在A点时的速度大小v0=3m/s，铅球在B点的速度v1恰好与v0方向垂直，且A、B两点的间距LAB=1.8m。若将铅球视为质点，忽略空气阻力，已知重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．铅球从A点运动到B点的时间为0.6s B．铅球在B点的速度大小为 C．铅球上升的最大高度为 D．A、B两点的高度差为0.45m 5．辽宁国家级非物质文化遗产“金州龙舞”表演中，舞者操控的龙珠在0~时间内同时参与水平和竖直方向的运动，其水平、竖直方向的分速度随时间变化图像分别如图甲、乙所示，这段时间内龙珠的运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 6．2025年6月25日，四川省消防救援总队开展了2025年度防汛抗洪实战演练。如图所示，某次演练中，河岸的宽度为，水流速度大小恒为，虚线与河岸的夹角为，两次渡河中，小船的船头均沿着虚线指向河的上游，第一次实际航程由指向，第二次实际航程由指向，已知与河岸垂直，与河岸的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．船第一次渡河的时间为 B．船第二次渡河的实际速度大小为 C．第一次与第二次渡河中，船在静水中的速度之比为 D．船第二次渡河的时间为 7．如图甲所示是公园里常见的一种叫作“椭圆机”的健身器材，深受人们的喜爱。每边由、、三根连杆以及连杆上的踏板P组成。锻炼者的脚放到踏板P上，双手握住手柄，可通过手脚一起发力驱动装置转动起来，如图乙所示为“椭圆机”某一时刻所处状态，连杆与地面平行且与连杆的夹角为。该时刻连杆沿着竖直方向，正在顺时针转动，已知连杆的长度为，的长度为且其绕转动的角速度为，则此时连杆绕转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 8．由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（　　） A．到达b点时，炮弹的速度为零 B．到达b点时，炮弹的加速度为零 C．炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度 D．炮弹由O点运动到b点的时间等于由b点运动到d点的时间 二、多选题（每题10分） 9．中国农民驾驶摩托车跨越黄河是世界上的一大壮举摩托车跨越黄河，从最高点落到对岸，必须考虑落地时的速度方向与水平面的夹角不计空气阻力，关于摩托车落地时的速度方向与水平面的夹角，下论述中正确的是　　 A．如果摩托车在最高点的速度大小一定，最高点与落地点的高度差越大，角越大 B．如果摩托车在最高点的速度大小一定，最高点与落地点的高度差越大，角越小 C．如果最高点与落地点的高度差一定，摩托车在最高点的速度越大，角越大 D．如果最高点与落地点的高度差一定，摩托车在最高点的速度越大，角越小 10．如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度抛出，落在水平面上的位置分别是，是O在水平面上的射影点，且。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．三个小球落地时速度相同 D．三个小球下落的时间相同 三、解答题 11．（10分）在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。是一个微粒源，能持续水平向右发射初速度不同的微粒。高度为的探测屏竖直放置，离点的水平距离为，上端与点的一高度差也为，已知重力加速度为。求： （1）微粒打在探测屏上的点时的速度； （2）能被屏探测到的微粒的初速度范围。 12．（10分）2022年2月8日，18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌。比赛场地如图，可简化为如图所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为α=30°的斜面顶端O点以v0=20m/s的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为θ=60°，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高点，B为轨迹上离斜面最远的点，C为过B点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）运动员从A点运动到B点的时间； （2）O、C两点间的距离。 13．（20分）如图，某同学在游戏中模拟直升机投弹后炸弹在空中的运动情况，直升机在距离水平地面一定高度处，以速度水平向右匀速飞行，某时刻在空中O点释放一颗质量为m的炸弹，下落，到达虚线上的A点，虚线与水平地面间的区域有水平横风，能给炸弹水平向左的恒力，炸弹进入横风区域后会经过速度最小的B点（未画出），最后恰好竖直向下砸向地面。炸弹下落过程中，除了考虑重力和水平风力外，不考虑空气阻力，重力加速度g取。求： （1）间的距离； （2）炸弹在空中运动的时间； （3）炸弹在B点的速度大小和方向。    学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】A．由图可知运动轨迹不对称，即羽毛球不是只受重力的抛体运动，羽毛球在运动过程中受到重力和阻力的共同作用，阻力做负功，机械能减小，所以A点的速度大于B点的速度，故A错误； B．在P点时，重力和阻力的合力与速度方向成钝角关系，速度减小，故P点不是速度最小位置，故B错误； C．在竖直方向上，段的平均加速度大于段的平均加速度，位移大小相等，所以段的飞行时间小于段的飞行时间，故C正确； D．在上升阶段，羽毛球加速度的竖直分量由重力和阻力的竖直分力之和提供，所以加速度大于重力加速度值，故D错误。 故选C。 2．D 【详解】根据题意，由逆向思维可知，该运动可以看成从A点到B、C两点做平抛运动，竖直方向上有 由于 可知，篮球的运动时间满足 根据可知，B点和C点的竖直速度相等，水平方向上有 由于 可知 根据速度合成规律可得 可知 即运动员后撤到C点投篮，应增大抛射速度，根据几何关系可知 由于竖直速度相等，水平速度，则C点速度与水平方向夹角较小，即运动员后撤到C点投篮，应减小抛射角，综上所述可知，若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需减小抛射角，同时增大抛射速度。 故选D。 3．B 【详解】AB．a 和 b 做平抛运动，根据平抛运动的公式，竖直方向上 可知 b的运动时间更长，A错误，B正确； CD．由水平方向 可知，a 运动速度更大，CD错误。 故选B。 4．A 【详解】A．将铅球的运动沿初速度与末速度方向分解，设重力与的夹角为，沿方向有 沿方向有 由几何关系有 代入数据解得， A正确； B．铅球在B点的速度大小 B错误； C．铅球在竖直方向上的速度减为0时，上升的高度最大，根据几何关系可知，初速度方向与竖直方向的夹角为 则有 解得 C错误； D．由 即A、B两点的高度差为0.9m，D错误。 故选A。 5．C 【详解】根据加速度方向指向轨迹凹侧的规律，龙珠水平方向匀速，合加速度由竖直方向决定，前半段加速度竖直向上，后半段加速度竖直向下。 故选C。 6．B 【详解】第一次渡河，速度合成示意图如图所示 第二次渡河，速度合成示意图如图所示 A．船第一次渡河的合速度，渡河时间 ，故A错误； B．船第二次渡河的实际速度大小，，得 ，故B正确； C．第一次渡河中船在静水中的速度 第二次渡河中船在静水中的速度， 得 第一次与第二次渡河中，船在静水中的速度之比为 故C错误； D．船第二次渡河的时间为，故D错误。 故选B。 7．D 【详解】连杆的长度为，的长度为则点的线速度 则点的线速度沿方向的分量为 则 该时刻连杆的角速度为 故选D。 8．C 【详解】A．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在最高点速度不为零，故A错误； B．在最高点受空气阻力（水平方向上的阻力与水平速度方向相反），重力作用，二力合力不为零，故加速度不为零，故B错误； C．由于空气阻力恒做负功，所以根据动能定理可知经过a点时的速度大于经过c点时的速度，故C正确； D．从O到b的过程中,在竖直方向上,受到重力和阻力在竖直向下的分力，即 解得 再从b地d的过程中，在竖直方向受到向下的重力和阻力在竖直方向的分力 解得 所以，根据逆向思维，两个阶段的运动可干作为从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动，竖直位移相同，加速度越大，时间越小，所以炮弹由 O点运动到b点的时间小于b点运动到d点的时间，故D错误。 故选C。 9．AD 【详解】AB．根据平行四边形定则知， 如果摩托车在最高点的速度大小一定，最高点与落地点的高度差越大，角越大，故A正确，B错误． CD．如果最高点与落地点的高度差一定，摩托车在最高点的速度越大，角越小，故C错误，D正确． 故选AD． 10．AD 【详解】A．三个小球的竖直分位移相同，故自由落体运动的时间相等，水平分运动为匀速运动，故初速度与水平分位移成正比，故 v1：v2：v3= 故A正确； BD．三个小球的竖直分位移相同，根据h=gt2，可以得到时间相同，则有 t1：t2：t3=1：1：1 故B错误，D正确； C．小球落地的速度大小 由于初速度不同，则落地的速度大小不同，故C错误。 故选AD。 11．（1）；（2） 【详解】（1）从P到A 得 得 得 速度与水平方向的夹角为θ 得 （2）打在A点    打在B点 得 初速度范围 12．（1）；（2）40m 【详解】（1）A为轨迹的最高点，说明运动员在A点速度方向水平向右，设O到A时间为t1，由斜抛运动规律，竖直方向上有 解得 t1=1s 运动员从O到B过程，将运动分解为沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向，到B点时速度平行于斜面向下，垂直斜面方向有 得 则运动员从A点运动到B点的时间 （2）解法1：设运动员落在斜面的D点，由垂直斜面方向运动对称性可得小球从O到B与B到D所用时间相等，平行斜面方向 ， ，a2=gsinα 小球在水平方向做匀速直线运动，C为OD中点，则 代入数据解得 解法2：小球在水平方向做匀速直线运动 由几何关系可得 解得 13．（1）128.8m；（2）；（3）见解析 【详解】（1）炸弹进入横风区域前做平抛运动，有 则间的距离为 128.8m （2）依题意，恰好竖直向下砸向地面，可得 又 联立，解得 炸弹在空中运动的时间为 （3）炸弹进入横风区后，水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，有 其中 联立，解得当t=1.5s时，炸弹速度有最小值为 设炸弹速度与水平夹角为，则有 解得 炸弹在B点的速度大小为和方向与水平方向成。 学科网（北京）股份有限公司 $