第五章 拋体运动 单元测试（培优卷）三-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

单元测试–抛体运动（培优卷） （60分钟 100分） 一.单项选择题（每题5分） 1．如图所示，河宽d=300m，河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的航速与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　） A．船渡河的时间可能是60 s B．船在行驶过程中，船头指向始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是7 m/s 2．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平相向抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的4倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（　　） A．t B． C． D． 3．近日消息，东部战区在台湾海峡及南北两端组织实战化演练，进一步检验提升多军种联合作战能力。如图所示，在演练中，水平匀速飞行的战机在斜坡底端A的正上方h高处投弹，以某一速度正对倾角为的斜坡水平抛出时，炸弹到达斜坡的P处且此过程位移最小，重力加速度大小为g，则炸弹平抛的初速度大小和炸弹飞行时间分别为（    ） A．； B．； C．； D．； 4．如图所示，一圆球固定在水平地面上，球心为O。直细棒AB的B端搁在地面上，棒身靠在球面上并和球心在同一竖直平面内，切点为P，细棒与水平面之间的夹角为θ。若移动棒的B端沿水平地面靠近圆球，使切点P恰好以O点为圆心做匀速圆周运动，则 A．B端向右匀速运动 B．θ角随时间均匀增大 C．PB长度随时间均匀减小 D．以上说法都不对 5．下列说法正确的是（　　） A．在恒力作用下，物体可能做速率先减小后增大的曲线运动 B．做曲线运动的物体其加速度的大小不一定改变，但方向一定时刻改变 C．在足球运动中，若要研究形成香蕉球的原因时，可以将足球看成质点 D．羽毛球被扣杀后，飞入对方场地的过程中受重力、空气阻力和球拍的作用力 6．2022北京冬奥会高山滑雪场地位于北京市延庆县，假设运动员由a点沿水平方向跳离，经过一段时间落在c点，轨迹上的b点距离连线ac最远，d点为竖直线bd与ac连线的交点，忽略一切阻力。则下列说法正确的是（  ） A．b点的速度与连线ac平行 B．运动员从a到b的时间小于b到c的时间 C．ad两点之间的距离大于dc两点的距离 D．ab两点的竖直距离等于bc两点的竖直距离 7．一小孩独自玩耍，他手中有实心小球可视为质点。现在他以仰角为将小球以初速度为投向前方一堵竖直墙，小球与墙面斜向右下方碰撞后正好弹回小孩手中，下列说法正确的是（　　） A．小球弹回的水平速度和竖直速度大小均不变 B．小球弹回的水平速度不变，竖直速度变大 C．小球速率不变，适当增大仰角再次从A抛出可能击中B点 D．小球速率不变，适当减小仰角再次从A抛出可能击中B点 8．如图所示，一乒乓球撞击水平面上A点后，经过B点反弹到最高点C时，被球拍沿水平方向击回，恰好落在A处。若球反弹时为弹性碰撞，不计空气阻力，则关于此运动过程判断正确的是（　　） A．球撞击球拍前的速度与撞击之后的速度之比为 B．球撞击球拍前的速度与撞击之后的速度之比为 C．球从A到B的时间与C到A的时间之比为 D．球从A到B的时间与C到A的时间之比为 二、多选题（每题10分） 9．如图所示，斜面倾角为，把一个小球从斜面顶端以某一初速度水平向右抛出，落在斜面上的P点（图中P点未画出），速度方向与斜面成夹角，则（　　） A．随初速度增大，夹角先增大后减小 B．夹角与初速度大小无关 C．夹角与斜面倾角无关 D．夹角随斜面倾角变化而变化 10．如图所示，一条河的两岸平齐，水流的速度平行于两岸且大小始终为，甲、乙两船从同一渡口A点先后渡河，甲船以最短航程渡河，从A点到达正对岸B点所用时间为，乙船以最短时间渡河，到达河对岸的C点，B、C两点间的距离为，甲、乙两船在静水中航行时的速度大小相等，下列说法正确的是（　　） A．乙船的渡河时间为 B．两岸的距离为 C．若水流速度增大，则甲船总是可以通过调整船头方向以到达河对岸的点 D．甲、乙两船在静水中航行时的速度大小为 三、解答题 11．（10分）小明做抛投沙包入洞坑的游戏，洞坑口与水平桌面齐平，桌面离地高h=1.0m，如图所示.沙包出手时离地的高度H=1.2m，离洞坑的水平距离x=3.5m，沙包和桌面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2。 （1）水平抛出沙包，若直接投入洞坑，求初速度v0； （2）若水平抛出沙包，沙包与桌面碰撞后瞬间竖直分速度立即为0、水平速度不变，沿桌面向洞坑滑行，要使沙包能滑入洞坑，求抛投时的最小初速度v1。 12．（10分）如图所示，一平台右侧水平面上有一倾角为α=37°，斜面DC长L1=4m的固定斜面，斜面上放置一长度为L2=1.5m，质量M=4kg、厚度不计的木板，木板上端恰好位于斜面顶点D且开始锁定，现一质量为m=1kg、可视为质点的物块从平台边缘以v0=2.4m/s的速度水平飞出，恰好从斜面顶端沿斜面飞上木板，物块飞上木板瞬间解除锁定，已知物块和木板之间、木板和斜面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.8、μ2=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求： (1)A、D两点的竖直高度差； (2)木板下端滑到C点之前物块在木板上滑过的距离； (3)从物块飞上木板到木板下端滑到斜面底端C的时间。 13．（20分）消防队正在进行消防演练。如图所示，消防车出弹口O与高楼着火处P的连线与水平面的夹角θ=30°，O、P间的高度差为h。重力加速度大小为g，不计空气阻力，将从出弹口O射出的灭火弹（图中未画出）视为质点。 (1)若灭火弹恰好垂直击中P处，求灭火弹从出弹口O射出时的速度大小v1； (2)若灭火弹击中P处时的速度方向恰好垂直OP向下，求： ①灭火弹从出弹口O射出时的速度大小v2及其方向与OP的夹角α的正切值； ②灭火弹在空中运动的过程中到OP的最大距离d。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】A．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由甲图可知河宽为300m，所以 故A错误； B．船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间为 当最小时，t最小，当船头与河岸垂直时，有最小值，等于河宽d，故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，故B正确； C．由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误； D．当取最大值3m/s时，合速度最大 故D错误。 故选B。 2．D 【详解】把平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据运动的独立性和等时性可知，平抛运动的时间和水平方向上运动的时间相同，由题意可知 当速度变为4倍时，有 故ABC错误，D正确。 故选D。 3．A 【详解】过抛出点作斜坡的垂线，如图所示 当炸弹落在斜坡上的处时，位移最小，设运动的时间为，则水平方向 竖直方向 解得 故选A。 4．B 【详解】A．将B点速度沿着平行杆和垂直杆方向分解，如图所示： 故 其中v1=vp，P点做匀速圆周运动，故vp不变，由于θ变大，故v变大，即B端向右加速，故A错误； B．结合几何关系，经过时间t后的θ角增加为： 故θ角随时间均匀增大，故B正确； C．PB的长度等于CB的长度，由于B点向右是加速运动，故PB长度不是随时间均匀减小，故C错误； D．由于B正确，故D错误； 故选B。 5．A 【详解】A．当恒力与速度不在一条直线上，且恒力与速度方向的夹角为先钝角后锐角时物体的速度先减小后增大，故A正确； B．平抛运动的加速度大小和方向都不变，故B错误； C．香蕉球是由于球员踢出去的足球再空中旋转造成的，所以此时足球不能看成质点，故C错误； D．羽毛球被扣杀后，飞入对方场地的过程中不再受到球拍的作用力，故D错误。 故选A。 6．A 【详解】A．将初速度分解为垂直于斜面的分速度为 和平行于斜面的分速度为 将重力分解为垂直于斜面的分力为 和平行于斜面的分力为 则在平行于斜面方向，运动员做匀加速直线运动，在垂直于斜面方向做匀减速直线运动，当垂直于斜面的分速度减为0时，运动员距离斜面最远，此时只有平行于斜面的分速度，故A正确； B．从a到b时间为 设从a到c的运动时间为，斜面长为L，斜面高为h，则 解得 则从b到c的运动时间为 故B错误； C．上述可知，运动员从a到b的时间等于b到c的时间，则a到b的之间的水平位移等于b到c的之间的水平位移，d点为竖直线bd与ac连线的交点，则ad与cd之间的水平位移相等，即 设ad之间的竖直距离为，cd之间竖直距离为，由数学知识可知 则可知 则ad两点之间的距离为 dc两点的距离为 故C错误； D．ab两点的竖直距离为 ac两点的竖直距离为 则ab两点的竖直距离与bc两点的竖直距离之比为 故D错误。 故选A。 7．D 【详解】AB．假设没有竖直墙，由对称性可画出B点以后的轨迹，可见弹回A的轨迹相对于B点以后的轨迹，竖直高度相同，水平位移较大。若水平速度不变，则飞行时间应变长，即小球的竖直速度应变小，故AB错误； C．小球速率不变，适当增大仰角再次抛出，相比第一次的轨迹，其水平方向更扁，即与墙碰撞点将在B点的正下方，故C错误； D．适当减小仰角再次抛出，其轨迹水平方向更平坦，小球可能在上升或下降过程中击中B点，故D正确。 故选D。 8．A 【详解】AB．设球撞击球拍前的速度与撞击之后的速度大小分别为，球反弹后做平抛运动，设球反弹后从C到A时间为t，根据斜抛运动规律可知球从A到B用时2t，B到C用时t，由于两次过程水平速度不变且水平位移大小相等，则有 解得，故A正确，B错误； CD．以上分析可知球从A到B的时间与C到A的时间之比为，故CD错误。 故选A。 9．BD 【详解】AB．根据平抛运动可知 速度与水平夹角满足 则有 可知与初速度无关；由数学知识有，可知夹角与初速度无关，选项A错误，B正确； CD．由和可知，夹角随斜面倾角变化而变化，选项C错误，D正确． 10．BD 【详解】ABD．设两船在静水中航行时的速度大小为，两岸距离为，对两船的速度进行分解，如图 根据几何关系有 ， 由题意 联立解得， 乙船的渡河时间，故A错误，BD正确； C．当水流速度不小于船速的时候，要到达对岸，则，沿河岸方向的速度，沿河岸方向的速度不为零，因此甲船不总能通过调整船头方向以到达河对岸的点，故C错误。 故选BD。 11．（1）；（2） 【详解】（1）从空中直接投入洞坑，竖直方向 得 t=0.2s 水平方向 得 （2）落到桌面后即以水平初速度沿桌面滑行刚好能滑入洞坑，设最小抛出速度为v1，在桌面滑行：加速度 全过程水平方向 得 12．(1)0.162m (2)1.5m (3) 【详解】（1）物块从A到D做平抛运动，在D点有 解得A、D两点的竖直高度差 （2）物块刚滑到木板上瞬间 对物块受力分析有 对木板受力分析 设经过时间t共速，则 对物块由运动学公式 对木板由运动学公式 解得 （3）假设共速后保持相对静止，则对整体受力分析有 对物块受力分析有： 解得 故假设成立；由几何关系可得二者共速后，木板下端滑到C点的木板位移 由运动学公式 解得 故 13．(1) (2)①，；② 【详解】（1）根据逆向思维可知，灭火弹从P到O的运动为平抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为t，有 灭火弹从出弹口O射出时的竖直分速度大小 灭火弹从出弹口O射出时的水平分速度大小 又 解得 （2）①将灭火弹从O到P的运动分解为沿OP方向的匀减速直线运动和垂直OP方向的类竖直上抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为t'，灭火弹从出弹口O射出时，在垂直OP方向的分速度大小 根据逆向思维可知，沿OP方向有 灭火弹从出弹口O射出时，在OP方向的分速度大小 又 解得 经分析可知 解得 ②由（2）①可得 当灭火弹在垂直OP方向上的分速度为零时，灭火弹到OP的距离最大，有 解得 学科网（北京）股份有限公司 $