第十二章 专题特训八 杠杆的作图与杠杆的动态平衡-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册物理（人教版·新教材）

专题特训八 与杠杆的 类型一杠杆的作图 1.如图所示，举着哑铃的前臂骨可看成杠杆，画 出动力F1的示意图及阻力F2的力臂L2。 肱二头肌 (第1题) 2.如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上悬 挂一重物G,在力F的作用下杠杆静止在水 平位置，L为F的力臂，请在图中作出动力F 的示意图和画出重物对杠杆的力的力臂12。 0 (第2题) 3.(2025·南充仪陇模拟)如图甲所示为一台金 属切割机，小王师傅用该机切割A点下方的 钢管时，用力压B点，机器OAB部分可绕 O点转动。请在图乙中画出： (1)杠杆静止在此位置时，作用在A点的阻 力F2的力臂L2。 (2)作用在B点的最小动力F1。 甲 (第3题) 第十二章简单机械 杠杆的作图 动态平衡 ●“答案与解析”见P39 4.易错题(2025·鞍山模拟)寒假，小明去旅 行。当小明拉着拉杆箱走向机场安检区域 时，拉杆箱可以视为杠杆，如图所示，O为支 点，B为重心，A为拉杆的端点，请你画出重 力的示意图，在F1、F2和F3中选出拉拉杆 箱的力并画出该力的力臂！。 ⊙ B c⊙ (第4题) 类型二动态杠杆的定性分析 5.跨学科实践·日常生活(2024·苏州)健身步道 上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板 上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手 拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况 是 若要增加训练强度，应将配重 盘向 (填“a”或“b”)端移 配重盘 b (第5题) 6.科学推理(2024·邢台任泽期末)如图所示， 质量分布均匀的直杆AB置于水平地面上， 现在A端施加拉力F,缓慢抬起直杆直至竖 直。B端始终和地面之间保持相对静止，F 的方向始终和直杆垂直，该过程中拉力F的 大小将 () F (第6题) A.保持不变 B.先减小后增大 C.逐渐减小 D.先增大后减小 93 拔尖特训·物理（人教版）八年级下 7.图像法(2024·青岛市北校级模拟 如图所示，杠杆水平静止，当拉力F 绕作用点A转动时，为保持杠杆水 平平衡，下列F的大小随(F方向与水平向 右方向的夹角)变化关系的图像中，符合实际 的是 ( (第7题) 90°18038 90°180°0 A. 090°1800 90°1800 C. D. 类型三动态杠杆的定量计算 8.农忙时节，小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的 他在左筐中装了20kg谷子，右筐中装了 25kg谷子，如果扁担的长度为1.8m,那么 他在距扁担左端 m处将谷子挑起来 才能使扁担水平（扁担和筐的重均不考虑）； 为了方便行走，小明将两筐谷子同时向内移 动了0.1m,则需要在右筐增加约 kg (结果保留一位小数)的谷子，才能基本保持 扁担水平。(g取10N/kg) 9.如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在 支架上，OA=20cm,G1是棱长为5cm的正 方体，G2重为20N。当OB=10cm时，绳子 的拉力为 N,此时G1对地面的压强 94 为2×104Pa。现用一水平拉力F=10N,使 G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动，经 过 s,可使G1对地面的压力恰好 为零。 0G网 G (第9题) 10.(2024·常州武进校级一模)如图甲所示，长 1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转 动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力 计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状 态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s 的关系如图乙所示，则金属杆所受的重力为 N,滑环所受的重力为 N。 F/N 550F 100 00.1 1 s/m 甲 (第10题) 11.(2025·丹东模拟)如图所示，人的头颅也可 以看成杠杆，人低头时，颈部肌肉会产生一 定的拉力。A点为头颅模型的重心，B点为 肌肉拉力的作用点，拉力的方向始终垂直于 OB,低头过程中，拉力逐渐 (填 “增大”“减小”或“不变”)；若头颅质量为 4kg,OA:OB=5:1,当低头角度0=309 时，肌肉对B点的拉力是 N。 (g取10N/kg) (第11题)6.15.3解析：由题意可知，刻度尺 的重心在号×30cm=15cm处，刻度 尺刚好翻转时与课桌边缘的接触点为 支点，则刻度尺所受重力的力臂1= 15cm-10cm=5cm;硬币右端边缘 与刻度尺右端对齐时，硬币所受重力 的力臂l2=10cm-2X3cm= 8.5cm;由杠杆平衡条件F,l1=F2l2 和重力公式G=mg得，mg×l= m硬币g×12,化简并代人数据可 得，m尺X5cm=9g×8.5cm,解 得m尺=15.3g。 一方法归纳 抽象杠杆模型 把刻度尺看作杠杆，准确地判 断刻度尺的重心和力臂的大小是 解题的关键。因为规则物体的重 心在物体的几何中心处，据此可知 刻度尺的重心位置：刻度尺刚好翻 转时与课桌边缘的接触，点为支，点， 由此计算出刻度尺重力的力臂和 硬币所受重力的力臂，由杠杆平衡 条件计算出刻度尺的质量。 7.D解析：将水桶视为一个杠杆，其 中O点为支点，阻力是水桶的重力， 阻力臂是从支点O到水桶重力作用 线的垂直距离，由杠杆平衡条件可知， 要使手施加的力最小，就必须使阻力 臂最小，动力臂最大，比较各图可知， D图中水桶的重心在支点O的正上 方，现实生活中可能A会前后移动， 所以B点需要一个力，则阻力作用线 通过支点O,重力的力臂最小，所以手 的作用力最小，故只有D符合题意， A、B,C不符合题意 8.(1)变大(2)150(3)A (4)A(5)脚尖丙解析：(1)重 力势能与质量和高度有关，重石上升， 重石的重力势能将变大。(2)桔槔在 水平位置静止时，若重石受到的重力 为450N,根据杠杆平衡条件知，GL= GL',有450NXOB=G×OA:即 450N×1=G'×3,解得G'=150N。 (3)认为桔槔是省力杠杆，则动力臂 大于阻力臂，即Lo4>LoB。(4)若要 一次提取更多的水，水和桶的重力变 大，则减小其力臂，可以继续平衡，因 而可将支，点O向靠近A端的方向移 动。（⑤）杠杆绕着转动的点是支点， 练习俯卧撑时，支点为脚尖：若改用手 扶凳子做俯卧撑，此时动力臂不变，而 阻力臂减小，根据杠杆平衡条件知，动 力减小，故图丙所示的练习方法可以 增大锻炼效果。 9.D解析：由题意可知，保持杠杆水 平静止，改变B点位置，此过程中F 方向保持不变，根据杠杆平衡条件可 得FX1=GXOA,解得F=GX OAX ①：将M从A点移至P 点，由杠杆平衡条件可得F×1=G× OP,解得F=GXOP×】 ②：由数 学知识可知，①@两式中拉力F与7 的关系图线均为正比例函数，由图甲 可知，OP<OA,则②式的斜率小于① 式的斜率，因此将M从A点移至P 点，F与的关系图线为过原点且斜 率比图线①小的图线④， 专题特训八杠杆的作图 与杠杆的动态平衡 1~3.如图所示 肱二头肌 前臂骨 (第1题) 39 30 (第2题) ↑F 0 A (第3题) 4.如图所示 B G (第4题) 解析：重力的方向竖直向下，画在重 心：根据杠杆平衡条件知，动力和阻力 必须使杠杆转动的方向相反，重力和 F?都是使得箱子顺时针转动，故不可 能平衡，而F,竖直向上，没有水平方 向的分力与摩擦力平衡，不可能拉走， 故选F2;反向延长F2画出F2的作 用线，从支点画其作用线的垂线，就是 力臂 易错警示 杠杆作图中动力的辨析 易错点一，忽视F,不能使拉 杆箱向前移动：易错点二，忽视F 不能使拉杆箱保持平衡。 5.变小a解析：人用始终与把手 垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两 侧，动力臂不变，阻力大小等于配重盘 的重力，即阻力不变，由图可知转动过 程中阻力臂会变小，根据杠杆的平衡 条件知，拉力会变小：若要增加训练强 度，应将配重盘向a端移动，增大阻 力臂。 6.C解析：阻力不变，动力臂不变， 阻力臂不断减小，根据杠杆平衡条件 “动力×动力臂=阻力X阻力臂”得， 动力逐渐减小。 7.B解析：杠杆水平静止，当拉力F 绕作用点A转动，0逐渐变大时，F的 力臂先变大后变小，阻力和阻力臂大 小不变，根据杠杆的平衡条件F,1 F2l2可知，F先变小后变大：当0 90时，动力臂最大，动力最小：当0 0°或180时，动力臂为0，不会出现这 种情况，故B正确。 8.10.7解析：由题意可知，左、右 两筐中谷子所受的重力分别为 G左=m左g=20kg×10N/kg= 200N,G右=m有g=25kgX 10N/kg=250N,因扁担和筐的重均 不考虑，可设扁担水平平衡时，他距扁 担左端距离为，则扁担右侧长为 1.8m一l,由杠杆的平衡条件可得 G右(1.8m-1)=G左l,则1= G右 250N G右十G左 ×1.8m=250N+200N× 1.8m=1m;小明将两筐谷子同时向 内移动了0.1m时，左、右两筐谷子所 受重力的力臂分别为1左=（一△（一 1m-0.1m=0.9m,l右=1.8m l-△/=1.8m-1m-0.1m= 0.7m,设向右筐增加谷子的质量 为m,则其所受重力为mg,由杠杆的 平衡条件可得(G右十g)l右=G左l左， 即(250N+m×10N/kg)×0.7m= 200NX0.9m,解得m≈0.7kg。 9.1010解析：由杠杆的平衡条件 F1l1=Fl2可得，FA·OA=G2· 0B则绳子的拉力F,=器G: 0cm×20N=10N;此时G对地面 20 cm 的压强为2×10a,则由p=5可 得，G,对地面的压力F1=S,=2× 10Pa×(0.05m)=50N,因正方体 对地面的压力等于自身所受重力减去 绳子的拉力，所以正方体G,所受的 重力G1=F,+FA=50N+10N= 60N:G1对地面的压力恰好为零时， 绳子的拉力FA'=G,=60N,设此时 G?向右运动到D位置，由杠杆的平 衡条件可得，FA·OA=G2·OD,则 0w-.0A-0 G2 ×20cm= 60cm,G2向右匀速直线运动的距 离s=OD-OB=60cm-10cm= 50cm,由u=三可得，G2向右匀速直 线运动的时间1=三=0cm=10s v5 cm/s 10.10050解析：由图甲可知，金 属杆是粗细均匀的一个杠杆，重心在 杠杆的中点，当s=OA=1m时，动力 臂是阻力臂的二倍：由图乙可知，此时 的动力F=100N,根据F1l1=F2l2 可知(F一G海)l,=Gl2,100N一G滑= 2G①：根据图乙可知，=0.1m 时，F=550N,l1'=0.1m,l2= 0.5m,根据F1l1=F2l2可知(F' G滑)l,'=Gl2,550N-G滑=5G②， 联立①②可得，G=50N,G= 100N。 11.增大100解析：低头过程中 头颅所受重力的力臂变大，B点为肌 肉拉力的作用点，拉力的方向始终垂 直于OB,其力臂不变，在阻力、动力 臂不变的情况下，阻力臂变大，根据杠 杆平衡条件F111=F2l2可知，动力 会增大：由于头颅重力G=mg= 4kg×10N/kg=40N,阻力臂12= OA×sn30=号×0A,动为臂 OB,OA:OB=5:1,则有40N× 40 2×5=FX1,解得F=10N。 第2节跨学科实践： 制作简易杆秤 1.杠杆左偏大 2.C解析：使用杆秤时，支点在杆秤 的提纽处，即图中杠杆的偏右端O,右 端重物的重力视为阻力F2,方向竖直 向下，左端秤砣的重力视为动力F, 方向竖直向下，动力臂大于阻力臂，故 A、B、D错误，C正确 3.C解析：杠杆水平平衡时，“标” “本”表示的是动力和阻力的力臂，故 A正确；“权”“重”增加相同的质量，权 增加相同的质量与力臂的乘积较大， 左端会下沉，右端会上扬，故B正确； “重”减少时，重和力臂的乘积减小，权 不变，应把“权”向右适当移动，使权和 力臂的乘积也减小，杠杆才能平衡，故 C错误；根据杠杆平衡条件F,l,= F2l2可知，“标”“权”的乘积与“本” “重”的乘积相等时，杆秤水平平衡，故 D正确。 4.30大小解析：根据杠杆的平 衡条件可知G物XLAB=G砣XLE: 由G=mg可得m物g X LAB= m秤砣gXL那，则质量为m物= L1.2 kgx0.5 m-30 kg, LAB 0.02m 秤砣在E处，提起B处的提纽时，动 力臂最大，阻力臂最小，根据杠杆平衡 条件可知，此时秤的称量最大，故提起 B处提纽时最大称量值比C处最大 称量值要大。若秤砣生锈了，质量增 加，结合杠杆的平衡条件可知测量的 结果比真实值小。 5.D解析：根据杠杆的平衡条件可 知当提着B处提纽、秤砣在D点时， A点所挂货物重GA= GXBD,当 AB