第十二章简单机械专题训练－杠杆作图及杠杆平衡条件的应用 2025-2026学年人教版物理作八年级下册

专题训练-杠杆作图及杠杆平衡条件的应用 类型1　杠杆示意图 1．(2025泸州中考)随着科技发展，机器人开始走进人们的生活。如图所示，机器人托着茶杯处于静止状态。请你画出茶杯对机器人手的压力F压及其力臂l(以机器人手肘O为支点)。 2．(2025德阳中考)小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作杠杆，脚尖作为支点O，简化模型如图所示，A点为重心，请画出重力示意图及F1的力臂l1。 3．大力士将轮胎的一侧从地面上抬起并保持不动，这一过程可将轮胎视为绕O点转动的杠杆。请在图中画出轮胎所受重力G的示意图以及力F的力臂l。(重心已在图中标出) 类型2　最小力的示意图 4．如图所示，请画出在杠杆A处把物体拉起时的最小拉力F1和F1的力臂l1。 5．如图所示，杠杆OB可绕O点转动，请作出使杠杆在图示位置平衡的最小力F(保留作图痕迹)。 6．如图甲是压制饺子皮的“神器”，压饺子皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图，图中O为支点，F2为压饺子皮时作用在B点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力F1。 7．如图所示，小方在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图及其力臂。 类型3　杠杆的动态平衡 8. 小蕊利用可绕O点转动的轻质杠杆提升重物，将重物悬挂在固定点B处，如图所示。她在A点施加一个始终垂直于杠杆的力，在将杠杆末端从A位置缓慢转动到A′位置的过程中，力F的大小变化是(　　) A．变大 B．变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 9. 如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施加一水平动力F，让木棒缓慢转到图中虚线所示位置，则在木棒转动的过程中(　　) A．动力F先增大后减小 B．动力F逐渐变大 C．动力F逐渐变小 D．动力F先减小后增大 10. 如图所示，一根轻木条左端放一支较短的蜡烛，右端放一支较长的蜡烛，两支蜡烛一样粗细。在O处将木条支起，木条能在水平位置平衡。同时点燃蜡烛，点燃后蜡烛的燃烧速度相同。那么，在燃烧过程中，木条(　　) A．始终保持水平 B．左端会下沉 C．右端会下沉 D．无法判断 11．(2025邯郸广平县期末)如图所示的轻质杠杆，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡，若在此现象中，同时在G1和G2下面挂上相同质量的钩码，则下列说法正确的是(　　) A．杠杆仍保持平衡 B．杠杆A端向下倾斜 C．杠杆B端向下倾斜 D．无法判断 类型4　杠杆的综合计算 12. (传统文化)(2025云南中考)《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，OM∶ON＝1∶2，M端用绳子悬挂重200 N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1 s内使物体缓慢上升了0.5 m。忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是(　　) A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400 N C．M端绳子拉力对物体做功为100 J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50 W 13. 如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。若A处螺钉松脱，则支架会绕________点倾翻。已知AB长40 cm，AC长30 cm。室外机的重力为300 N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为________N(支架重力不计)。为了安全，室外机的位置应尽量________(选填“靠近”或“远离”)墙壁。 14. 如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆A处挂一个小球，右端B处施加一个F＝3 N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，测得OA＝30 cm，OB＝20 cm。则绳子对杠杆A端的拉力为________N；若小球的体积为10 cm3，则小球的重力为________N。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3) 15．如图所示，大人和小孩在玩跷跷板，已知板面AOB长为4 m，O为跷跷板的中点，大人和小孩的质量分别为70 kg和35 kg，此时小孩和大人所坐位置分别为C、D，且CO＝OD＝1 m，当跷跷板在水平位置平衡时，小孩双脚悬空，大人双脚着地，且大人双脚与地面的接触面积为400 cm2。(g取10 N/kg) (1)求大人对跷跷板的压力。 (2)求大人对地面的压强。 (3)若大人或小孩单独移动位置，可使大人对地面的压强为0，求他们分别移动的距离。(移动后跷跷板仍然保持水平位置平衡) 参考答案 1．如图所示： 2．如图所示： 3．如图所示： 4．如图所示： 5．如图所示： 6．如图所示： 7．如图所示： 8．C　解析：动力F方向始终垂直于杠杆，所以动力臂长度为杠杆的长且大小不变；当杠杆在水平位置时，阻力的力臂最大，阻力大小不变(等于物重)，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，此时动力最大，所以在杠杆转动的过程中动力先变大、后变小。故选C。 9．B　解析：木棒在转动的过程中符合杠杆的平衡条件，即阻力为木棒的重力，大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转动时，重力力臂(阻力臂)逐渐增大；当木棒在竖直位置时，F的力臂是木棒的长度，且力臂最长，当木棒转过θ后，力与木棒不再垂直，所以动力臂变小；根据杠杆的平衡条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大。故选B。 10．C　解析：设左右两边的蜡烛质量分别为m左、m右，因为杠杆在水平位置平衡，则有m左g×L左＝m右g×L右　①，两支蜡烛粗细相同，同时点燃，燃烧速度相同，则两支蜡烛因燃烧减少的质量Δm相同，此时杠杆左右两端受到的力分别为(m左－Δm)g、(m右－Δm)g，左边：(m左－Δm) gL左＝m左g×L左－ΔmgL左　②，右边：(m右－Δm)gL右＝m右g×L右－ΔmgL右　③，由题图可知L左＞L右，则ΔmgL左＞ΔmgL右　④，根据①④可比较②③得：(m左－Δm)gL左＜(m右－Δm)gL右，所以杠杆失去平衡，右端会下沉。故选C。 11．C　解析：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为G1和G2，其对应的力臂分别为OA、OB，根据杠杆的平衡条件可得：G1·OA＝G2·OB，由图示可知OA＜OB，所以G1＞G2，当在G1和G2下面挂上相同质量的钩码，设钩码重力为G钩，则左边力与力臂的乘积：(G1＋G钩)·OA＝G1·OA＋OA· G钩，右边力与力臂的乘积：(G2＋G钩)·OB＝G2·OB＋OB·G钩，因为OA＜OB，所以OA·G钩＜OB·G钩，则右边力与力臂的乘积较大，因此杠杆B端向下倾斜。故选C。 12．C　解析：由题图可知，若杠杆在水平位置平衡，则ON为动力臂，OM为阻力臂，OM∶ON＝1∶2，即动力臂大于阻力臂，则该杠杆是省力杠杆，故A错误；根据杠杆的平衡条件得G×OM＝F×ON，则竖直向下的拉力：F＝＝＝100 N，故B错误；M端绳子对物体的拉力等于物体的重力，即F′＝G＝200 N，则M端绳子拉力对物体做功为：W＝F′h＝Gh＝200 N×0.5 m＝100 J，故C正确；M端绳子拉力对物体做功的功率为：P＝＝＝100 W，故D错误。 13．C　200　靠近 解析：用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。若A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻；C点是支点，空调室外机作用在支架上的力是阻力，由杠杆的平衡条件可知：F×AC＝G×AB，A处螺钉的水平拉力为：F＝×G　①，代入数据得：F＝×300 N＝200 N；为了安全，即减小水平拉力F，由①知，在AC、G不变的前提下，要减小AB，故室外机的位置应尽量靠近墙壁。 14．2　2.1 解析：由杠杆的平衡条件可得：FA·OA＝F·OB，则绳子对杠杆A端的拉力：FA＝F＝×3 N＝2 N；因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，小球在水中所受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－6 m3＝0.1 N；小球平衡，G＝FA＋F浮＝2 N＋0.1 N＝2.1 N。 15．解：(1)大人的重力G大人＝m大人g＝70 kg×10 N/kg＝700 N，小孩的重力G小孩＝m小孩g＝35 kg×10 N/kg＝350 N， 设大人对跷跷板的压力大小为F1，根据杠杆的平衡条件可得：G小孩×OC＝F1×OD，所以大人对跷跷板的压力大小为F1＝＝＝350 N。 (2)此时大人受到的力有：重力、跷跷板对大人的支持力、地面对大人的支持力， 由于跷跷板对大人的支持力与大人对跷跷板的压力是一对相互作用力，大小相等，即跷跷板对大人的支持力F支持＝F1＝350 N， 根据力的平衡可得：地面对大人的支持力F2＝G大人－F支持＝700 N－350 N＝350 N， 根据物体间力的作用是相互的可知，大人对地面的压力F压＝F2＝350 N， 大人对地面的压强p＝＝＝8.75×103 Pa。 (3)只移动大人位置时，可使大人对地面的压强为0， 设此时大人移到了P点， 根据杠杆的平衡条件可知：G小孩×OC＝G大人×OP，OP＝＝＝0.5 m， 大人移动的距离L1＝OD－OP＝1 m－0.5 m＝0.5 m，即大人向左移动的距离为0.5 m； 只移动小孩位置时，可使大人对地面的压强为0，设此时小孩移到了Q点， 根据杠杆的平衡条件可知：G小孩×OQ＝G大人×OD，OQ＝＝＝2 m， 小孩移动的距离L2＝OQ－OC＝2 m－1 m＝1 m，即小孩向左移动的距离为1 m。 学科网（北京）股份有限公司 $