精品解析：海南省文昌市2021-2022学年七年级（上）期末数学模拟试卷

2021-2022学年海南省文昌市七年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 在0和0，和，和3这三对数中，互为相反数的有（ ） A. 3对 B. 2对 C. 1对 D. 0对 【答案】B 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 【详解】互为相反数的是： 0和0，和-，共有2对， 故选: B. 【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键. 2. 根据世界卫生组织的统计， 截至10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ） A. 4.43×107 B. 0.443×108 C. 44.3×106 D. 4.43×108 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：4430万＝4.43×107， 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是 A. 文 B. 明 C. 诚 D. 信 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体及其表面展开图的特点进行解答即可. 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“文"与“善"相对，面“明"与面“信"相对，“诚”与面“友"相对. 故答案为A. 【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题. 4. 下列关于整式的说法中，正确的个数是（ ） ①的系数是-3；② 4a3b的次数是3；③x2-1是二次二项式；④的各项分别为2a，b，1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式和多项式的概念，逐个对说法进行分析即可． 【详解】解：的系数是-3，故①说法正确； 4a3b的次数是4，故②说法不正确； x2-1是二次二项式；故③说法正确； 的各项分别为2a，b，，故④说法不正确； 综上可知，①和③说法正确，共2个． 故答案选：B． 【点睛】本题考查单项式和多项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．每个单项式叫做多项式的项．多项式里，次数做高项的次数，叫做这个多项式的次数． 5. 若单项式xm+5y2﹣n与4xyn是同类项，则m﹣2n的值是（　　） A. 4 B. ﹣6 C. 8 D. ﹣9 【答案】B 【解析】 【分析】按照同类项得定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求得m、n的值，进而得到答案． 【详解】解：∵xm+5y2﹣n与4xyn是同类项 ∴ 解得 ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查同类项的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键． 6. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据整式加减中去括号的法则进行判断即可． 【详解】解：∵对于选项A：，与选项结果一致，故A正确； 对于选项B：，与选项给出结果不一致，故B错误； 对于选项C：，与选项给出结果不一致，故C错误； 对于选项D：，与选项给出结果不一致，故D错误． 7. 如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 【答案】C 【解析】 【详解】解： 把代入方程得到：， 解得． 故选C． 【点睛】本题考查一元一次方程的解，难度不大． 8. 把六张形状大小完全相同地小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）地盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖地部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分地周长和是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， 根据题意得：，即， 则图②中两块阴影部分周长和是： ． 故选A． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9. 当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（ ）. A. -7 B. -6 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【详解】由题意得： ，故选B. 10. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解． 【详解】解：A、符合一元一次方程的定义，故A选项正确； B、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故B选项不符合题意 C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；． D、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程．故D选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）． 11. 如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝（　　） A. m﹣n B. m+n C. 2m﹣n D. 2m+n 【答案】C 【解析】 【分析】由已知条件可知，EC+FD=m-n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求． 【详解】解：由题意得，EC+FD=m-n ∵E是AC的中点，F是BD的中点， ∴AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n 又∵AB=AE+FB+EF ∴AB=m-n+m=2m-n 故选：C． 【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 12. 超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　） A. 125×0.8﹣x＝15 B. 125﹣x×0.8＝15 C. （125﹣x）×0.8＝15 D. 125﹣x＝15×0.8 【答案】A 【解析】 【分析】根据“每件的利润售价进价”、“标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元”建立方程即可． 【详解】解：由题意，可列方程为， 故选：A． 【点睛】本题考查了列一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键． 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13. 已知：a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，则|b+1|﹣|a﹣b|=_____． 【答案】a+1## 【解析】 【分析】根据a＜b，b＞0，且|a|＞|b|可以得出a＜0，a﹣b＜0，然后再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后进行计算即可． 【详解】解：∵a＜b，b＞0，且|a|＞|b|， ∴a＜0， ∴b+1＞0，a﹣b＜0， ∴|b+1|﹣|a﹣b|=b+1﹣[﹣（a﹣b）]=b+1+a﹣b=a+1， 故答案为a+1． 【点睛】考点：绝对值． 14. 如图，已知点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西方向，那么为______度． 【答案】65 【解析】 【分析】本题考查方向角的计算，根据题意，得到，进而根据，计算即可． 【详解】解：如图，由题意，得：， ∴； 故答案为：65． 15. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为______ . 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，与余角、补角有关的计算． 设这个角的度数为，然后根据补角、余角的概念结合题意列出方程，解方程即可． 【详解】解：设这个角的度数为，则根据题意可得： ， 解得：， 即这个角的度数为． 故答案为：． 16. 观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1＝25＝52； 2×3×4×5+1＝121＝112： 3×4×5×6+1＝361＝192；… 根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝_____． 【答案】n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2． 【解析】 【分析】等号左边是4个连续的整数的积加1即n（n+1）（n+2）（n+3）+1，等号右边对应的规律为（n2+3n+1）2. 【详解】解：等号右边的底数分别为 5=1+3+1 11=22+2×3+1 19=32+3×3+1 下一个为等号左边为：4×5×6×7+1 等号右边为：42+3×4+1=29， 则第n个式子为：n（n+1）（n+2）（n+3）+l=（n2+3n+1）2. 故答案为（n2+3n+1）2 【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于找到等式右边的规律（n2+3n+1）2. 三．解答题（共6小题，满分68分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 18. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解． （1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 解：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】；27 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后将值代入计算即可． 【详解】解：原式 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查整式的加减．去括号时，注意要正确运用去括号法则考虑括号内的符号是否变号． 20. 阅读理解： 材料一：对于一个两位数，交换它的个位和十位数字得到的新数叫这个两位数的“倒序数”.如：23的倒序数是32，50的倒序数是05. 材料二：对于一个两位数，若它的个位数字与十位数字的和小于等于9，则把个位数字与十位数字的和插入这个两位数中间得到的新数叫这个两位数的“凸数”.如23的凸数是253. （1）请求出42的“倒序数”与“凸数”；38有“凸数”吗？为什么？ （2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的4倍比这个两位数的“凸数”小132，请求出这个两位数. 【答案】（1）42的“倒序数”是24，“凸数”是462；38没有“凸数”；（2）32和 44 【解析】 【分析】（1）利用“倒序数”与“凸数”的概念进行求解即可； （2）设这个两位数的个位数字为x，十位上的数字为y，根据题意列出方程，整理后求解即可． 【详解】（1）42的“倒序数”是24，“凸数”是462； ∵3+8=11＞9， ∴38没有“凸数”； （2）设这个两位数的个位数字为x，十位上的数字为y，根据题意得， 整理得， ∵x、y均为自然数，且x+y＜9， ∴x=2，y=3，或x=4，y=4, 因此，这个两位数为：32和44． 【点睛】此题考查了数的表示方法，理解“倒序数”与“凸数”的概念以及一个两位数的表示方法是正确解答的关键． 21. 如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝16，AD＝10． （1）求AC的长； （2）若点E在线段AB上，且CE＝1，求BE的长． 【答案】（1）4；（2）11或13 【解析】 【分析】（1）先求出BD，再利用线段的中点性质求出BC即可； （2）分两种情况，点E在点C的右侧，点E在点C的左侧． 【详解】解：（1）∵AB＝16，AD＝10， ∴BD＝AB﹣AD＝6， ∵D为CB的中点， ∴BC＝2BD＝12， ∴AC＝AB﹣BC＝16﹣12＝4； （2）分两种情况： 当点E在点C右侧时， ∵CE＝1， ∴BE＝BC﹣CE＝12﹣1＝11， 当点E在点C左侧时， ∴BE＝BC+CE＝12+1＝13， ∴BE的长为11或13． 【点睛】本题考查了两点间距离，借助图形分析是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想． 22. 如图，直线CD经过∠AOB的顶点O，OE平分∠AOB，OF平分∠BOD． （1）若∠COE＝4∠DOE，求∠DOE的度数． （2）若∠BOD＝∠AOB，且∠AOB+∠EOF＝160°，求∠BOD和∠EOF的度数． 【答案】（1）∠DOE＝36° （2）∠BOD＝40°，∠EOF＝40° 【解析】 【分析】（1）根据∠COE＝4∠DOE，∠COE+∠DOE＝180°即可计算出∠DOE的度数； （2）由题知∠BOE＝∠AOB，∠BOF＝∠BOD＝∠AOB，再根据∠AOB+∠EOF＝160°，得出∠AOB即可求出∠BOD和∠EOF的度数． 【小问1详解】 解：∵∠COE＝4∠DOE， ∴∠COE+∠DOE＝4∠DOE+∠DOE＝180°， 即5∠DOE＝180°， ∴∠DOE＝36°； 【小问2详解】 解：∵OF平分∠BOD，OE平分∠AOB，∠BOD＝∠AOB， ∴∠BOE＝∠AOB，∠BOF＝∠BOD＝∠AOB， ∵∠AOB+∠EOF＝160°， ∴∠AOB+∠BOE﹣∠BOF＝∠AOB+∠AOB﹣∠AOB＝160°， ∴∠AOB＝120°， ∴∠BOD＝∠AOB＝×120°＝40°， ∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝∠AOB﹣∠AOB＝∠AOB＝×120°＝40°． 【点睛】本题主要考查角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年海南省文昌市七年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 在0和0，和，和3这三对数中，互为相反数的有（ ） A. 3对 B. 2对 C. 1对 D. 0对 2. 根据世界卫生组织的统计， 截至10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ） A. 4.43×107 B. 0.443×108 C. 44.3×106 D. 4.43×108 3. 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是 A. 文 B. 明 C. 诚 D. 信 4. 下列关于整式的说法中，正确的个数是（ ） ①的系数是-3；② 4a3b的次数是3；③x2-1是二次二项式；④的各项分别为2a，b，1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若单项式xm+5y2﹣n与4xyn是同类项，则m﹣2n的值是（　　） A. 4 B. ﹣6 C. 8 D. ﹣9 6. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 8. 把六张形状大小完全相同地小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）地盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖地部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分地周长和是（ ） A. B. C. D. 9. 当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（ ）. A. -7 B. -6 C. 6 D. 7 10. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝（　　） A. m﹣n B. m+n C. 2m﹣n D. 2m+n 12. 超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　） A. 125×0.8﹣x＝15 B. 125﹣x×0.8＝15 C. （125﹣x）×0.8＝15 D. 125﹣x＝15×0.8 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13. 已知：a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，则|b+1|﹣|a﹣b|=_____． 14. 如图，已知点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西方向，那么为______度． 15. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为______ . 16. 观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1＝25＝52； 2×3×4×5+1＝121＝112： 3×4×5×6+1＝361＝192；… 根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝_____． 三．解答题（共6小题，满分68分） 17. 计算：． 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 阅读理解： 材料一：对于一个两位数，交换它的个位和十位数字得到的新数叫这个两位数的“倒序数”.如：23的倒序数是32，50的倒序数是05. 材料二：对于一个两位数，若它的个位数字与十位数字的和小于等于9，则把个位数字与十位数字的和插入这个两位数中间得到的新数叫这个两位数的“凸数”.如23的凸数是253. （1）请求出42的“倒序数”与“凸数”；38有“凸数”吗？为什么？ （2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的4倍比这个两位数的“凸数”小132，请求出这个两位数. 21. 如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝16，AD＝10． （1）求AC的长； （2）若点E在线段AB上，且CE＝1，求BE的长． 22. 如图，直线CD经过∠AOB的顶点O，OE平分∠AOB，OF平分∠BOD． （1）若∠COE＝4∠DOE，求∠DOE的度数． （2）若∠BOD＝∠AOB，且∠AOB+∠EOF＝160°，求∠BOD和∠EOF的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $