第29期 杠杆（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年八年级下册物理学案（沪粤版·新教材）

素养·拓展 A 数理招 跨学科实践 1.如图1所示，杠杆0B可绕0点自由转 动，请作出使杠杆在图示位置保持平衡的最小 制作能测液体密度的杠杆 力F,及阻力臂L,的示意图. ◆江西刘卓然 【项目提出】 秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B 生活中，人们常用杆秤测量物体的质量，根标记为“1”刻度（单位g/cm3). 图1 据密度计算公式p=?,活动小组准备制作一个 ④以A、B两点之间长度的二为标准，在整 2.如图2所示，这是一个装满油的油桶，要 10 将这个油桶推到合阶上，请画出施加在油桶上 刻度均匀的能测液体密度的杆秤， 根秤杆上均匀地标上刻度， 的最小动力F的示意图.(O为圆心) 【项目分解】 (2)在制作过程中，秤杆出现左低右高的现 要制作能测液体密度的杆秤，需要完成以象（如图3），要调至水平位置平衡，秤砣应往 77777777 下任务： 侧移动. 7777777777777 1.了解杆秤的制作原理 图2 2.选择材料，完成制作 3.如图3所示，杠杆在力F、F2的作用下 【项目实施】 处于静止状态，0为支点，L1为力F的力臂，在 1.了解杆秤的制作原理 图中画出力F2的力臂L2和力F的示意图. 杆秤是我国古老的质量称量工具（如图1）， 刻度是均匀的.使用时先把被测物体挂在秤钩 【项目交流】 处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平 (3)用多种密度已知的液体对“密度秤”刻 衡时，秤陀悬挂点对应的数值即为物体的质量。 度的准确度进行检验。为了制作出精确度更高 图3 的“密度秤”，下列改进措施可行的是」 微专色 (填字母). A.把秤纽位置往靠近秤钩一侧移动 杠杆作图 图1 B.减小秤砣的质量 (1)杆秤的工作原理是 C.减少加入杯中的液体体积 2.选择材料，完成制作 D.换用更细的秤杆 4.如图4所示，当用杠杆拉起静止在地面 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块 (4)同学们在使用过程中，发现待测液体密 上的重物时，请画出在杠杆A点施加的最小力 (代替秤砣)等 度大于杆秤的量程，于是决定在原来的杆秤基 F的示意图 步骤： 础上，通过改变秤纽的位置改变杆秤的支点，制 ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制作一个量程更大的杆秤.为了使杆秤的测量范 根无刻度“密度秤”。 围更大，应该使秤纽向移动，然后按照 ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当前面的制作步骤重新标注杆秤的刻度 图4 秤杆在水平位置平衡时（如图2），将此时秤砣的 (5)若杆秤在使用过程中秤砣有磨损，质量 5.如图5甲所示为搬花神器，用它把花盆 悬挂点A标记为“0”刻度 变小，则测得待测液体的密度将」 (选填 拾起时，相当于一个绕0点转动的杠杆.其简化 B “偏小”“偏大”或“不变”) 示意图如图5乙所示，请在图乙中画出杠杆平 衡时作用在A点的最小动力F ￥(s)平(b)a(c) 图2 ()7H=7H(1) 【盖是条耍】 ③杯中加水至α处，提起秤纽，移动秤砣，当 图5 第28期2版参考答案 第28期3版参考答案 6.如图6甲所示的桔槔是我国古代汲水的 重力 重力摩擦力 一种器具，可看作杠杆，请在图6乙中画出力臂 1.C2.A3.A4.B5.D6.B 1.B2.C3.B4.C5.C6.A L1和L2 7.垂直地球几何中心 7.摩擦力压力 8.重心2×10 8.140140减小 9.如图所示 9.变大不变 竖直向下左 10.2×10410 11.如图所示 图6 7.如图7甲所示是舂米用的石臼和杠杆 请在图7乙的结构示意图中画出春米时脚踏板 上的动力F,的力臂L及A点所受阻力F,的示 摩擦力 意图 12.(1)物体所受重力的大小和质量成正比 1.C2.D3.B4.D5.C (2)C(3)①②(4)不能 6.1010不变 13.(1)匀速直线等于 7.大于 (2)压力越大，滑动摩擦力越大 不变 8.自行车轮胎刻有花纹增大接触面粗糙 (3)等于 图7 程度，从而增大摩擦力（答案合理即可） (4)B (参考答案见第30期) 本版责任编辑：冯艳林 报纸编辑质量反馈电话 0351-5271268 2026年1月21日·星期三 初中物理 报纸发行质量反馈电话： 第 29期总第1173期 0351-5271248 羞理橘 (沪粤八年级)】 2025~2026学年（下） 山西师范大学主管 山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/八F) 《数理报·初中物理 一、探究杠杆的平衡条件 d”新课导学 沪粤八年级》出版计划 看一看：如图1所示是我们日常生活中常见 的一些工具，你能描述它们是如何使用的吗？它 杠样 第27期：力 弹力 们有什么共同特点呢？ 力的测量和表示 ◆山东张旭华 步骤一：如图3乙所示，在杠杆右端挂上钩 【即学即练】 第28期：重力 摩擦 码（可以与左端钩码相同，也可以与左端钩码不 1.如图5所示，轻质杠杆04可绕0点无摩 力 同)，调节钩码到支点的距离，直至杠杆恢复水 擦转动，A点处挂一个重为20N的物体，B点处 第29期：杠杆 填一填：物理学中，把在力的作用下能绕某 平平衡，记下两端钩码对杠杆的拉力和相应力 施加一个竖直向上的力F,杠杆在水平位置平 固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做臂的大小改变动力与动力臂的大小，相应调节 衡，且OB:AB=2:1,则F= N,它的 第30期：滑轮 动力 ·我们需要熟悉几个名词： (选填“大于”“等于”或“小于”) 阻力和阻力臂，再做几次实验 第31期：《力和机械》 支点：杠杆绕着转动的点0； 阻力，此时杠杆是 杠杆 步骤二：如图3丙所示，用弹簧测力计竖直 章节复习 动力：使杠杆转动的力F； 向上拉杠杆左端，调节杠杆水平平衡，读出弹簧 阻力：阻碍杠杆转动的力F2: 第32期：运动的描述 测力计的示数与对应的阻力臂的值并记录.改 动力臂：从 到 的垂 变弹簧测力计拉力的方向，再做几次实验。 G 运动的快慢速度 直距离L1; 图5 实验次数动力F/N动力臂L/cm阻力F2N阻力臂L2/cm 2.如图6所示，0是轻杆0A的支点，A为动 第33期：牛顿第一定 阻力臂：从 到 的垂 力作用点.请在图中画出动力的力臂L及阻力 直距离L. 惯性 F,的示意图 杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速 第34期：同一直线上 转动状态，叫做 二力的合成运动和 找一找：如图2所示是用螺丝刀撬图钉，找 出其支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂！ 3 【归纳与总结】实验结果表明猜想 第35期：《运动和力》 图6 是正确的.杠杆平衡时，杠杆的动力乘动力臂等 章节复习 于阻力乘阻力臂，即F,L,=F,L2,这就是杠杆的 3.探究杠杆的平衡条件！ (1)安装好杠杆，发现杠杆左端下沉，应把 第36期：期中复习 图2 平衡条件 杠杆左端的平衡螺母向 调节，使杠杆 第37期：压强 点一点：力臂的画法：(1)确定支点；(2)画 二、杠杆的应用 在 位置平衡，此时杠杆自身重力的力 力的作用线；(3)从支点向力的作用线引垂线， 想一想：我们身边有很多杠杆，如小朋友玩 臂为 第38期：液体的压强 即力臂；(4)标出力臂. 的跷跷板、划船用的船桨、裁缝用的剪刀…仔 (2)小红在杠杆的一侧挂钩码，在杠杆的另 大气压强与人类生 做一做：【提出问题】杠杆平衡时，动力、动细观察这些杠杆，看看它们各自的动力臂和阻一侧某一位置用弹簧测力计 （填 流体的压强与流 力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？ 力臂有什么关系 方向)拉住杠杆，使其在水平位置平衡，以便直 【猜想与假设】猜想一：F,+L=F2+L2 填一填：将杠杆按其动力臂与阻力臂的相 接从杠杆上 速的关系 猜想二：F1-L1=F2-L2 对长度分类，并对不同类型的杠杆的特点及功 (3)下表是小红实验得到的数据，据此分析 第39期：《压强》章节 F F 能进行总结 可以发现这次实验的不妥之处是 复习 猜想三元= 杠杆分类力臂关系 力的关系 特点 应用举例 猜想四：FL1=FL2 省力杠杆 省力费距离 第40期：浮力阿基 【实验器材】铁架台、杠杆、钩码、弹簧测 实验次数动力F,/N动力臂L,/cm阻力F2N阻力臂L2/cm 费力杠杆L f 费力省距离 米德原理 力计. 1.5 10 3.0 5 臂杠杆L F不省力不费距离 【实验过程】(1)调节杠杆两端的螺母，使 1.0 20 2.0 10 第41期：物体的浮沉 辨一辨：图4列出的这些工具在使用中属于 1.0 30 2.0 15 杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡 第42期：《浮力》章节 状态.调节杠杆水平平衡的方法是右高右移，左 省力杠杆的是 ,属于费力杠杆的是 ,属于等臂杠杆的是 围是首业1 复习 高左移. “幽用4剧晋年嘉g举三() 第43期：《从粒子到 (2)如图3甲所示，在杠杆的左端挂两个钩 「￥是回厚矫（乙） 码，杠杆失去平衡，怎么才能使杠杆再次水平平 宇宙》 0本Ψ) 衡呢？ 第44期：期末复习 第4552期：《升级 突破》（合刊） 业☒乙 (上￥0EI 图4 【莹品条物怕素怕】 2 素养·专练 数理极 撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1500N,且 9.如图7所示，小明正在做俯卧撑，把他的身 跟踪训练 AB=1m,AD=0.5m,CD=0.3m,则要撬动该体看作一个杠杆，0为支点，A为重心，他的体重为 石块所用的最小的力是 ( 600N.地面对手的支持力F的力臂是 m. GENZONGXUNLIAN A.900N B.750N 手撑地不动时F的大小为 、 探究杠杆的平衡条件 C.300N D.150N 1.下列有关杠杆的说法正确的是 6.如图4所示，小敏在做“探究杠杆平衡条 A.作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在 件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象.为 杠杆上 使杠杆水平平衡，下列操作正确的是 B.杠杆的形状只能是直的，不能是弯的 图8 C.能绕固定点转动的棒叫做杠杆 10.如图8所示，小明同学在探究杠杆的平衡 D.动力作用点、阻力作用点和支点一定在同 条件，在B点用弹簧测力计拉杠杆保证杠杆在水平 条直线上 位置平衡，每个钩码的重力为0.5N,弹簧测量计 2.关于力臂，下列说法正确的是 A.图甲中平衡螺母向左调节，图乙中右侧钩的施力方向是 ,所需力的大小为 A.力臂是支点到力的作用点的距离 码向左移动 N B.杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和 B.图甲中平衡螺母向左调节，图乙中右侧钩 11.如图9所示，轻质细杆可 C.力臂一定在杠杆上 码向右移动 绕竖直墙上的0点转动，末端挂 D.有力作用在杠杆上，但力臂可能为零 C.图甲中平衡螺母向右调节，图乙中左侧钩：个重为150N的物体，拉力F沿水 3.如图1所示，当人们钓鱼 码向左移动 平方向，当0=45°时，拉力F 时，钓鱼竿可看成是一个杠杆 D.图甲中平衡螺母向右调节，图乙中左侧钩 N.若保持拉力沿水平方 能正确表示其支点0、动力F, 码向右移动 向，让细杆顺时针缓慢旋转到图 图▣ 和阻力F,的是 冬1 7.如图5所示，用以0点为支点的杠杆O1来中虚线位置，则拉力将 (选填“变大”或 提升重物，F是作用在杠杆A端的力.图中线段AD“变小”). 与力F的作用线在一条直线上，且OD⊥AD、BC⊥ 12.《西游记》中的孙悟空形象深受人们喜爱 AD.线段 (选填“BC”“OD”或“AD”)表如图10甲所示，孙悟空肩上的金箍棒可看作杠杆 C D 示力F的力臂 其简图如图10乙所示.图中，0为支点，0'为金箍 4.如图2所示，力F作用在杠杆一端且始终与 棒重心位置，A为动力F的作用点.请在图中画出： 杠杆垂直，杠杆在F作用下由图示位置缓缓拉到水 (1)金箍棒所受重力的示意图： 平位置，在这个过程中，拉力F的的变化情况是 (2)作用在A点的最小动力F的示意图及其 力臂L. A.不变 B.变大 C B C.变小 D.先变小后变大 图5 图6 8.列车上有出售食品的手推车（如图6），若货 物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货 员向下压扶把，这时支点是 _点；当后轮遇 图2 图3 到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 5.如图3所示，用一根自重可忽略不计的撬棒 点 衡.用它称一物体，已知秤砣质量m=0.2kg,0A是以 (选填“A”或“B”)为支点的省力杠 跟踪训练 =8cm,当0B=40cm时，杆秤水平平衡，则物体杆，手在 (选填“C”或“D”)点向下压时 的质量为 ( )会更省力 GENZONGXUNLIAN A.1.0 kg B.0.8 kg 杠杆的应用 C.0.6 kg D.0.4 kg 1.撬棒是人们在劳动中应 用杠杆原理的工具.如图1所示 是工人利用撬棒撬动大石头的 图4 情景，撬棒上O点为杠杆的支 6.建设中的某大桥为斜拉索 点.下列分析正确的是（) 图2 图3 公路、铁路两用大桥，图5为小华 4.某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进 A.此时撬棒为等臂杠杆 制作的斜拉索大桥模型，她用长 行体育锻炼.“生物”大师伸出健硕的手臂对“物 B.应用此撬棒的主要目的是省力 30cm、重5N的质地均匀分布的 理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图3 C.力F的作用点靠近O点会更省力 木条OA做桥面，立柱GH做桥塔 图5 所示)！”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其 D.应用此撬棒的主要目的是省距离 OA可绕0点转动，A端用细线与GH上的B点相 实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆.”以下对 2.以下器具在使用时属于省力杠杆的是 于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是 连，桥面O4实质是一种 (填简单机械名 称).保持桥面水平，细线对OA的拉力F= A.前臂杠杆的支点O在肘关节处 N;将细线一端的固定点由B点改至C B.肱二头肌给桡骨的力F,是阻力 点，拉力F的大小变化情况是」 (选填“增 C.重物给前臂的力F,是动力 大”“不变”或“减小”)，由此小华初步了解到大桥 建造很高桥塔的好处 D.前臂是一根省力杠杆 3.小明自制的杆秤如图2所示，0为杆秤提 5.生活中有很多小妙招，如图4甲所示，用钢 数理报社试题研究中心 纽，不挂重物和秤砣时，手提杆秤提纽可水平平勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图4乙，它 (参考答案见第30期)】 数理极 素养·测评 (2)实验前，小聪对杠杆平衡条件提出以下几 00000000000000000000000000000 种猜想： 同步达标检测题 ①动力=阻力； ②动力×动力臂=阻力×阻力臂： 000000000000000000000000000 【杠杆】 ⑧染染 阻力 一、选择题（每小题5分，共30分） 8.如图4所示，在长为L的轻质均匀杠杆OA ④动力×支点到动力作用点距离=阻力×支 1.“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能：的中点处悬挂一重物，在杠杆的最右端施加一个 点到阻力作用点距离 撬起整个地球”下列生产和生活中的杠杆与阿基始终与杠杆垂直的动力F,杠杆保持平衡，此时杠 如图乙所示，小聪正确调节杠杆水平平衡后， 米德设想的杠杆属于同一类型的是 ( 杆与水平方向夹角为30（如图实线部分所示）.若 记录数据如下表： A.天平 B.镊子 不考虑杠杆的自重，则杠杆从图示位置转到水平 实验次数动力FNOA长度/m阻力F2/NOB长度/m C.钓鱼竿 D.羊角锤 位置的过程中动力臂 ,动力 1 1 0.10.5 0.2 2.生活中常借助下列工具完成各种任务，其（选填“变大”“变小”或“不变”） 中使用时属于费力杠杆的是 根据表中的数据可推翻上述猜想中的 (填上述猜想的对应序号)；根据这些数 据 (选填“能”或“不能”)得出探究结论， 理由是 镊子夹物 反手拧螺 钢丝钳剪钢 (3)若在图乙的杠杆左侧钩码下再增加两个 A D 图4 相同的钩码，那么只需将」 （填字母)，杠杆 3.用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这个 9.春联是我国特有的文学形式，是过年的重 就会重新平衡。 现象的是 要习俗.如图5所示，写春联时，毛笔杆相当于 A.右侧钩码向左移动1格 (选填“省力”或“费力”)杠杆；手握笔的 B.右侧钩码下再增加一个相同的钩码 位置向上移动，写字时所需的力将 (选填 C.平衡螺母向右适当调节 “变大”“不变”或“变小”) 今 10.如图6所示，轻@ (4)完成图乙的实验后，小聪没有调节杠杆的 .① A 平衡螺母，继续用这支杠杆完成如图丙所示的探 质杠杆OB可绕0点转 4.停放共享自行车时，需将后轮略微提起摆 A 究（弹簧测力计已调零），得出的数据与杠杆平衡 动，OA=AB,物块G重 7 放整齐.若要从如图1所示的A、B、C、D四点中选 条件不相符，其可能的原因是 :为40N,∠=∠B= 择一点施加竖直向上的力，其中最省力的施力点30°.在B点作用一个竖 图6 是 ( 13.（15分)如图9所示，在“探究杠杆平衡条 直向上的拉力F= N时，能使杠杆在水 A.A点 B.B点 平位置平衡：F在①位置时是 （选填“省 :件”实验中： C.C点 D.D点 力”“费力”或“等臂”)杠杆；在F转至①位置和 00 B ②位置时，使杠杆水平平衡的拉力分别为F,、F2, 则拉力F,、F2的大小关系为F F,(选填 “>”“<”或“=”). 三、作图题（共4分） 图9 图2 11.受台风影响，小敏家门口的指示牌被刮倒 (1)将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母使 5.如图2所示，轻质杠杆中点悬挂重为100N了.图7甲是指示牌模型，图7乙是被风刮倒的指杠杆在水平位置平衡.如图甲所示，小明先在A点挂 的物体，在右端施加一竖直向上的力F,杠杆在水示牌，请在图乙中画出将指示牌扶起的最小力及2个重为0.5N钩码，在B点用已经调好的弹簧测力 平位置平衡，保持F的方向不变，将杠杆从A位置其力臂。 计竖直向下拉，读出示数为F,;保持钩码和弹簧测 匀速提升到B位置的过程中，力F将 力计的位置不变，在4点增加一个钩码，读出此时弹 A.逐渐变大 B.逐渐变小 簧测力计的示数；保持弹簧测力计的位置和钩码 C.保持不变 D.先变小后变大 的数量不变，向左移动钩码至距支点3格时，弹簧 6.如图3所示，杠杆在水平 测力计的示数是 N;小明下一步的操作应 LETFFFFF7FFFFFFFFFF77FF7 位置平衡，0为支点，杠杆上每个 该是 小格的长度相等，每个钩码的质 图7 (2)如图乙所示，是小华制作的“杠杆力臂演 量相等.当两边钩码同时向支点 四、实验探究题（共39分） 示仪”，杠杆AOB固定在圆盘上，可绕支点0转动， 移动一格后，下列说法中正确的 12.(24分)如图8所示，小聪用一根每格等距 不计摩擦和杠杆自身重力.在A点挂物块M,C点 是 的匀质杠杆做“探究杠杆平衡条件”实验 挂物块V,杠杆刚好处于水平平衡状态.保持M的 A.杠杆仍在水平位置保持平衡 位置不变，将物块N悬挂到图中 点时杠杆 B.若在左侧增加一个钩码，杠杆可恢复水平 依旧能保持平衡. 位置平衡 (3)实验结束后，小明联想到生活中的杆秤， C.若在右侧减少一个钩码，杠杆可恢复水平 其主要结构有秤杆、秤钩、秤砣、提纽A和B.如图 位置平衡 图8 丙所示是用杆秤称量货物时的情景， D.若在左右两侧都减少一个钩码，杠杆可恢 (1)将杠杆的中点置于支架上，杠杆静止时如 ①称量货物时，将货物对杆秤的拉力视作阻 复水平位置平衡 图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或力，要将秤砣向右移动时才能使秤杆平衡，这是通 二、填空题（每空3分，共27分） “非平衡”)状态；接下来他应将平衡螺母向过改变 使杠杆平衡 7.皮划艇运动员用船桨划水时，水对桨的力 (选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水 ②在称量货物时，使用提纽 （选填 是向 一（选填“前”或“后”)的，运动员手中平位置平衡。实验时，在杠杆O点两侧分别挂上钩“A”或“B”),该杆秤的量程更大些 使用的船桨属于 (选填“省力”“费力”或码后，移动钩码的位置，直到杠杆在水平位置平 数理报社试题研究中心 “等臂”)杠杆 衡，目的是 (参考答案见第30期)