第28期 重力 摩擦力（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年八年级下册物理学案（沪粤版·新教材）

素养·拓展 数理招 探究之路 平时我们感觉到自 己有多重时，这种感觉 探究影响滑动摩擦力大小的因泰 来自支持力.如果失去 ⊙ 微 RB。。。。。。 支持，我们就将失去对 重力的感觉.例如，一个 ◆湖南杨天发 探究影响滑动摩擦力大小因素的实验主要所以应该利用甲、丁两图进行实验 人从高处坠落，在坠落 采用了两种物理方法：一是转换法，因为滑动摩 (4)要探究滑动摩擦力的大小与接触面积 的过程中，因为失去了 知 力 擦力不能直接测量，实验中用弹簧测力计拉动的大小的关系，只能改变接触面积的大小，同时 支持，所以此人将体验 物体做匀速直线运动，这时弹簧测力计的示数保持压力的大小和接触面的粗糙程度不变，所 到类似太空中才有的失 ■ 就和滑动摩擦力的大小相等；二是控制变量法， 以应该利用甲、乙两图进行实验： 重.但是，失重环境中物 西 多 因为影响滑动摩擦力的因素不止一个，探究和 答案：(1)使弹簧测力计的示数等于滑动摩 体的重力却仍然存在. 某一因素的关系时，只改变这一因素，保持其他擦力的大小 我们平常说的重力 因素不变，最后得出结论 (2)甲 丙(3)甲丁(4)甲 乙 是由于地球的吸引而产 例题：在“探究滑动摩擦力的大小与什么因 【跟踪训练】小明学习了摩擦力的知识后， 生的，所以不少人会误 素有关”的实验中，同学们提出了以下猜想： 用弹簧测力计和如图2所示的一只运动鞋、一只 认为，人造卫星所在的 A.滑动摩擦力的大小与接触面受到的压力 拖鞋探究了影响滑动摩擦力的因素，操作步骤 轨道因为距离地面比较 大小有关 如下： B.滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度 远，因此地球对它们的 有关 引力很小，所以叫做微重力，事实上这是错误 C.滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关 的.根据G=mg,同一个物体我们常用g来衡 图 某小组根据猜想进行了以下实验，如图1所 量重力的大小距离地球越远，g就越小，然而， 示（图中的木块、长木板完全相同） 步骤1：将弹簧测力计调零； 就算是在距离地面200km的高度也没有降多 步骤2：用弹簧测力计水平匀速拉动运动 少，大约为0.94g,而在1000km的高度为 0安和 鞋，读出其示数为3.1N: 0.75g.也就是说，一个物体在地面重100N,到 7777777777 步骤3：将拖鞋放在运动鞋上，用弹簧测力 了1000km高度，依然受到75N的重力.国际 计水平匀速拉动运动鞋，读出其示数为4.3N; 步骤4：将运动鞋放在拖鞋上，用弹簧测力 空间站离地球的距离不超过420km,因此，它 计水平匀速拉动拖鞋，读出其示数为1.4N. 受到的地球引力并没有减少多少.因此，如果我 长木板 玻璃板 (1)步骤1中应将弹簧测力计在 们把“微重力”理解为微小的重力，或者是微小 图1 (选填“水平”或“竖直”)方向调零 的地球引力，肯定是不对的.只有当距离地球很 (1)用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿水 (2)步骤2中小明拉着运动鞋做匀速直线运 遥远时，才会出现地球引力很小的情况.（地球 平方向滑动的目的是 动，他分别以4cm/s,6cm/s的速度水平匀速拉动 上g取10NVkg) (2)利用图 和图 可探究猜想A. 运动鞋，则拉力的大小将 一；若水平拉着运 (1)在下列四个图像中，关于物体重力的 (3)利用图 和图 可探究猜想B 动鞋加速运动，则运动鞋受到的滑动摩擦力将 大小与其质量的关系，正确的是 (填 (4)利用图 和图 可探究猜想C .(选填“变大”“变小”或“不变”) 字母) 解析：(1)实验中用弹簧测力计匀速拉动木 (3)由实验步骤 可以初步得出：压 块沿水平方向滑动的目的是使弹簧测力计的示力一定时，运动鞋鞋底比拖鞋鞋底粗糙，故运动 数等于滑动摩擦力的大小. 鞋受到的滑动摩擦力较大 (2)要探究滑动摩擦力的大小与接触面受 (4)由实验步骤2和3可以初步得出：接触 到的压力大小的关系，只能改变压力的大小，同面的粗糙程度一定时， 越大，运动鞋受 时保持接触面的粗糙程度和接触面积的大小不到的滑动摩擦力越大 (2)失重状态下的人造地球卫星 变，所以应该利用甲、丙两图进行实验. 十十十十 (田(b)bE(￡) (选填“受到”或“不受”)重力，人造卫星的质 (3)要探究滑动摩擦力的大小与接触面的 企业 Y(乙)本(I) 量与在地面上时相比 一（选填“变 粗糙程度的关系，只能改变接触面的粗糙程度， 【荸号条恤韶】 大”“变小”或“不变”) 同时保持压力的大小和接触面积的大小不变， ”十一”十”十十一”十”十一”十十一”十一十十一 (3)在完全失重的空间站实验室里，下列 第27期2版参考答案 第27期3版参考答案 实验不能完成的是 (填字母) 力 弹力力的测量和表示 A.用秒表测时间 1.A2.C3.B4.A5.D6.D 1.D2.A3.C4.C5.A6.C B.用弹簧测力计测重力 7.喷出的燃气改变火箭的运动状态 7.BA作用点 C.用水球做透镜成像实验 8.运动员竖直向上相互的 等于 8.形状弹性 大 D.用刻度尺测书本长度 9.B作用点 9.(1)伸长量(2)0.2大于(3)2.6 10.(1)(c)和(e)(2)作用点 10.如图所示 (4)一个在地面上60kg的人，在距离地面 (3)当力的作用点和方向相同时，力的大小不同，力 11.(1)钢片的弯曲程度 1000km的高度所受的重力为 N;如 弹 的作用效果不同 转换法 挡板 果他站立在电梯中的电子秤上，电梯失控，他与 (4)不能 力的大小和方向都不同，没有控制变 (2)甲、丁(3)大小 电梯、电子秤一起加速下落，则电子秤的示数 量，无法比较 (4)不可靠力的作用点 (选填“小于”“等于”或“大于”) 弹力力的测量和表示 和大小都不同，没有控制变量，无法比较 60 kg. 1.A2.B3.B4.B5.B6.C 12.(1)刻度尺 7.作用点大小方向 (2)①24②在弹性限度内，弹簧的伸长量△L与 ⊥「/0S(b)a(E) 8.无法确定 它所受到的拉力F成正比③2.5 企业倭奈（乙）V(L) 9.没有校零1.8变大 (3)钩码：弹簧测力计难控制，力的大小、弹簧的伸 【荸号】 10.1010 长量不易准确测定 本版责任编辑：冯艳林 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 教理橘 2026年1月14日·星期三 初中物理 报纸发行质量反馈电话： 第 28期总第1172期 0351-5271248 (沪粤八年级) 2025~2026学年（下） 山西师范大学主管 山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/八F) 《数理报·初中物理 d新课导学 表3 摩擦力 实验次数放置方式弹簧测力计示数 实验结论 沪粤八年级》出版计划 重力 7 平放 F7= 第27期：力 弹力 侧放 Fs= 9 竖放 力的测量和表示 重庆 李徽林 填一填：(1)质量分 实验结论：实验结果表明，滑动摩擦力的大 第28期：重力 摩擦 布均匀、形状规则的物体 小与物体间 和接触面的 力 的重心在物体的 有关，与 无关.在接触面粗 一、什么是重力 上.质量分布不均 糙程度相同的情况下，压力越 第29期：杠杆 一，滑动摩 匀或形状不规则的片状 想一想：掷出的篮球或铅球最终都将落到 擦力越 ;在压力一定的情况下，接触面 第30期：滑轮 物体的重心可用如图4所示的悬挂法来确定，两 地面上，空中的雨滴或冰雹也都要落到地面上， 滑动摩擦力越 第31期：《力和机械》 条线段的 即为该物体的重心. 它们为何不飞向空中呢？ 三、增大摩擦与减小摩擦的方法 (2)在工程技术上，通过增大物体底部的 章节复习 填一填：地球对地面附近的一切物体都有 想一想：生活中应该如何增大有益摩擦，减 和降低 来提升物体的稳定性 小有害摩擦呢？ 第32期：运动的描述 吸引作用.物理学中，把地面附近物体因地球的 说一说：如图6所示是我们生活中常见的几 吸引而受到的力叫做 摩擦力 运动的快慢速度 二、重力的方向 种现象，说说哪些是为了增大摩擦，哪些是为了 第33期：牛顿第一定 一、生活中的摩擦 减小摩擦，又分别采用了哪种方法？ 想一想：建筑工人在砌墙时，常常用铅垂线 检测墙是否竖直（如图1所示），日常生活中，人 想一想：在公路上行驶的汽车，关闭发动机 惯性 后最终都要停下来，在草地上滚动的小球最后 们也经常用水平仪来检测桌面是否水平（如图2 第34期：同一直线上 也会停下来，这是为什么呢？ 所示)，他们利用了什么原理呢？ 填一填：一个物体在另一个物体表面上 二力的合成运动和 运动员上杠前涂防滑粉 拖地时要用力 时产生的摩擦，叫做滑动摩擦滑动摩 图6 擦中，在接触面上产生阻碍物体 的 填一填：(1)增大摩擦的方法：①增大 第35期：《运动和力》 力，叫做滑动摩擦力. ;②增大接触面 二、探究滑动摩擦力 (2)减小摩擦的方法：①减小、 章节复习 步骤一：如图5所示，将一长方体木块平放 ②减小接触面 :③用滚动代替滑 第36期：期中复习 在水平桌面上，用弹簧测力计 动：④使两个相互接触的表面分离 填一填：因为重力的方向总是 拉动木块，记下此时弹簧测力计的示 第37期：压强 【即学即练】 所以墙和铅垂线的方向一致，即墙和铅垂线平 数F,,记录在表1中. 1.如图7所示为一款宠物饮水器，其整体质 第38期：液体的压强 行，墙就是竖直的；铅垂线与桌面垂直，桌面就是 量分布均匀，将饮水器里装满水，若宠物将水全 VKK7 大气压强与人类生 水平的. 图5 部喝完，在此过程中，饮水器与水的整体重心位 流体的压强与流 三、重力的大小 活 表1 置移动方向为 （选填“一直下 做一做：分别将1个、2个6个钩码挂在 速的关系 实验次数钩码个数 弹簧测力计示数 实验结论 降”“一直上升”或“先降后升”) 弹簧测力计下，测得的数据如图3所示.现请你 0 F1= 第39期：《压强》章节 计算每次测得的重力与其钩码质量的比值，并 F2= 复习 记录在表格中 F3 第40期：浮力 阿基 步骤二：保持接触面的粗糙程度不变，在木 块上分别放1个、2个钩码，重复步骤一并记录 图7 图8 米德原理 弹簧测力计的示数F2、F3,记录在表1中. 2.如图8所示是小聪“探究滑动摩擦力的大 第41期：物体的浮沉 步骤三：保持压力大小不变（木块上不放物 小与哪些因素有关”的实验装置，下列说法中正 体或一直放同一物体)，逐渐改变接触面的粗糙 第42期：《浮力》章节 确的是 ( 程度，重复步骤一并记录弹簧测力计的示数F4、 A.实验前，一定要把弹簧测力计放在竖直 复习 F、F6,记录在表2中. 图 方向上来进行调零 表2 第43期：《从粒子到 质量m/kg 0.050.100.150.200.250.30 B.应沿水平方向匀速直线拉动弹簧测力 接触面的 宇宙》 重力G/N 0.51.01.52.02.5 3.0 粗糙程度 弹簧测力计示数 实验结论 计，这样才能准确测出滑动摩擦力的大小 重力与质量的比值 C.木块分别平放、侧放时，所受木板给它的 第44期：期末复习 较光滑 g(N·kg) 较祖糙 Fs 滑动摩擦力的大小不同 第45~52期：《升级 填一填：物体所受重力的大小与它的质量 粗糙 F6 D.其他条件不变，当以不同的速度匀速直 突破》（合刊）》 成 关系式可表示为 步骤四：保持压力大小、接触面的粗糙程 线拉动木块时，测力计的示数不同 四、物体的重心 度不变，将木块平放、侧放、竖放，然后重复步骤 a乙 想一想：重力在物体上的等效作用点叫重心 一并记录弹簧测力计的示数F,、Fg、F,,记录在 ￥旦：1 物体的形状各异，应如何确定重心的位置呢？ 表3中 【号条羏怕素怕】 2 素养专练 数理极 4.西安大唐不夜城“不倒翁”女孩街头表演的 7.在细线下系一铅锤就做成一个铅垂线，若 跟踪训练 视频曾一夜走红网络.表演者需要将下半身完全 把铅垂线的上端系在垂直的木架上的0点，如图2 固定在上轻下重的铁架子上，仅靠腰部发力运作所示，就成了一个水平器.当铅垂线与水平器上的 GENZONGXUNLIAN 不倒翁的底座.则下列说法中正确的是 ）水平刻度线 时，它所在的平面就是水平 重力 A.不倒翁因为重力小，所以不倒 的.铅锤所受重力的施力物体是】 一·将一个 1.下列有关重力的说法正确的是 B.不倒翁的重心低，所以更稳定 质地均匀、粗细均匀的直木棒放在地面上，木棒的 A.只有与地面接触的物体才受到重力的作用 C.不倒翁受的重力方向是竖直向上的 重心在 B.只有静止在地面的物体才受到重力的作用 D.不倒翁偏离竖直位置后，重心不在物体上 C.地球上所有的物体都要受到重力的作用 5.地球附近的物体所受的重力跟它的质量之 D.在空中运行的物体或漂在水中的物体不受 间的关系为g=G,则下列说法中正确的是 m 20t 重力 2.关于物体的重心，下列说法中错误的是 ( A.该关系式表明物体的质量与其所受重力成 图2 图3 ①形状规则的物体，重心在它的几何中心 正比 8.赛车比赛是人们喜欢观看的运动项目，赛 ②重心就是物体内最重的一点 B.由该关系式可知，g与物体所受的重力成正 车车身很低，轮子相距较远，目的是降低它的 ③物体的重心总在该物体上 比，与物体的质量成反比 和增大它的支撑面，提高它的稳定程度 ④重力在物体上的等效作用点，叫做物体的 C.g的单位是牛每千克，若g取10N/kg,则有 在某桥头看到如图3所示的限重标志牌，那么，这 重心 1kg 10N 座桥允许通过的车最重为 N.(g取 A.①②③ B.②③ D.该关系式表明物体所受的重力跟它的质量 10 N/kg) C.①②④ D.③④ 成正比 9.如图4所示是一块质量均匀分布的半圆形 3.一辆汽车沿斜面滑下，汽车所受重力的方 6.如图1所示，质量相同的实心均匀正方体 向正确的是 量角器，将其用细线悬挂在天花板上，请用作图的 ( 甲、乙放在水平地面上.现从它们上部沿水平方向 切去部分，使剩余部分的体积相等，则剩余部分的 方法找到重心0点的位置.(4，点是圆心，保留作图 甲、乙的重力G年和G2的大小关系为 痕迹) 图1 A.G里可能小于G'2B.G里一定小于G', D C.G可能大于G2 D.G甲一定大于G 4.小龙在水平桌面上沿直线匀速向右拖动牙：粗糙水平面做匀速直线运动，木块受到的摩擦力 跟踪训练 刷，刷毛发生了如图2所示的变化，下列说法正确为」 N,将水平拉力F增大到20N,该木块 的是 )受到的摩擦力为 N.仅增大木块与接触面 GENZONGXUNLIAN 的面积，该木块受到的摩擦力将 (选填 摩擦力 “变大”“不变”或“变小”). 1.对于摩擦力，下列叙述中正确的是( 7.如图4所示，一滑块沿倾角为0的斜面A0 A.只要两个物体接触并相互挤压，且接触面 图2 下滑，到达水平轨道OB后继续向前滑动，其速度 不光滑，它们之间一定产生摩擦力 A.牙刷没有受到摩擦力的作用 越来越慢，最终停下来.已知水平轨道OB与斜面 B.摩擦力是阻碍物体运动的力 B.牙刷受到的摩擦力方向向右 A0上各处的粗糙程度相同，则滑块在OB段滑动的 C.摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同 C.刷毛弯曲越厉害说明牙刷受到的摩擦力： 过程中所受的滑动摩擦力 (选填“大 D.静止的物体不可能受到摩擦力的作用 越小、 于”“小于”或“等于”)其在A0段下滑时所受的摩 2.关于汽车启动时的动力和刹车时的制动 D.手的拉力大小等于牙刷受到的摩擦力大小擦力. 力，下列说法正确的是 ( 5.如图3甲，用弹簧测力计两次水平拉同一木 A.启动时是发动机施加给车向前的作用力 块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图3 B.制动时是制动装置施加给车向后的阻力 乙是它运动的s一t图像，下列说法正确的是 C.启动时是地面施加给车滑动摩擦力 图4 D.制动时是地面施加给车滑动摩擦力 3.小明买了一个方便移动的储物箱，如图1所 8.自行车是最常用的绿色环保的交通工具， 示.储物箱安装轮子的目的是 请你根据自行车的构造和使用情况仿照示例举出 一个实例并说明物理原理， 5810/ 【示例】举例：急刹车，紧捏制动车把； 图3 原理：增大压力，从而增大摩擦力 A.图甲中木块受到的拉力为3.2N 举例：」 B.木块第一次和第二次速度之比为1：2 原理： 图 C.木块两次受到的拉力之比为1：1 A.增大摩擦 B.减小摩擦 D.木块两次受到的滑动摩擦力之比为2：1 数理报社试题研究中心 C.增大接触面积 D.减小重力 6.木块在10N水平向右拉力F的作用下，沿 (参考答案见第29期)】 数理极 素养·测评 3 00000000000000000000000000000 同步达标检测题 000000000000000000000000000 【重力摩擦力】 一、选择题（每小题5分，共30分） 擦力大小的影响 图7 1.速度滑冰运动员快速过弯时将身体压得很 D.通过乙、丁对比，可探究接触面的粗糙程度 (1)甲同学用弹簧测力计测量钩码所受重力 低，几乎贴近冰面.运动员这样做的目的是( 对滑动摩擦力大小的影响 大小，分别测出1个钩码、2个钩码、3个钩码的重 A.升高重心 B.降低重心 二、填空题（每空3分，共33分） 力大小后，根据实验数据得出结论： C.增大重力 D.减小重力 7.劣质橡皮硬，擦字时打滑，字擦不干净，这 2.如图1为故宫博物馆收藏品《康熙帝御用 是因为物体表面越光滑， 越小.小星用橡 (2)乙同学取了质量不同的苹果、小木块、小 弓》，据记载该弓为“七力弓”.“力”是当时描述弓 皮轻轻擦字没擦干净，然后他稍加用力就擦干净铁球各一个，并分别测出它们的质量和重力，来探 拉力的一种单位，1力大约可以提起6kg的重物. 了，这是通过增大 来增大橡皮与纸间的：究物体所受重力大小与质量的关系，你认为乙同 估算拉开这把“七力弓”需要的拉力大约为(g取 1 摩擦. 学的做法 （填字母) 10 N/kg) ( 8.装满沙的车子总重为500N,在140N的水 A.不合理，因为他没有用同种物质的物体做 A.42N B.60N 平推力作用下在地面上做匀速直线运动，此时车实验 C.420N D.4200N 子受到地面的摩擦力是 N;当推力增大到 B.不合理，因为他没有使物体的质量成整数 150N时，车子受到地面的摩擦力是 N;在倍变化 推车过程中，有一部分沙子掉在地上，车子受到的 C.合理，因为他同样可以得到物体所受重力 摩擦力将 (选填“减小”或“增大”). 大小与质量的关系 9.如图4甲所示，支杆OB固定在木板BC上， D.合理，因为他的操作比甲同学更简便 图1 图2 小球A通过细绳悬挂在杆端O处，利用此装置可以 (3)根据表中数据，该小组作出的重力与质量 3.如图2所示，物块A沿斜面匀速下滑，下列 研究重力的方向.现从图示位置缓慢增大木板与的关系图像如图乙中图线 ·另一小组在 有关物块A受力分析正确的是 水平面的夹角，此过程中细绳与虚线（虚线始终与 测量前忘记调零，指针指在0.2N刻度处，则该小 A.受到摩擦力的方向沿斜面向下 BC垂直)之间的夹角a&将 .（填 B.受到摩擦力的方向沿斜面向上 一（选填“变组描绘的图线应该是图乙中的图线 小”“不变”或“变大”)，悬线OA的方向 序号) C.受到支持力的方向为竖直向上 (选填“改变”或“不变”)，由实验分析可知：重力 D.受到重力的方向垂直于斜面向下 (4)在“天宫一号”中用同样的器材】 的方向总是 ·在建造房屋时，建筑工 4.小明和爸爸自驾游，汽车行至多沙山坡，车人常常利用如图4乙所示的铅垂线检测墙体是否 (选填“能”或“不能”)完成该探究 轮打滑，无法前行.爸爸让小明下车，便于爬坡，小 13.(18分)如图8所示，小明在做“探究滑动 竖直，这运用了重力的方向，图中所示的墙体向 明否定了爸爸的提议，邀请路边的行人上车，车果 摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验： (选填“左”或“右”)倾斜 然不再打滑，开上山坡.下列做法与小明的做法蕴 含相同原理的是 ( A.给机器安装滚动轴承 B.给轮滑鞋的转轴加润滑剂 C.自行车刹车时，用力捏车闸 D.在二胡的弓毛上涂抹松香 5.已知同一物体在月球表面受到的重力为地 图4 球表面所受重力的六分之一，设想我们乘宇宙飞 10.某司机驾驶的卡车自重 船到达月球后，下列说法正确的是(g取10N/kg) 为8.5×104N,车上载有40袋水 ( 泥，每袋水泥质量为50kg,则车上 图8 水泥的总重力为 N.当司 (1)如图甲，实验前小明先将弹簧测力计在水 A.地球上质量为6kg的物体，在月球上只有 I kg 机驾驶卡车准备经过一座桥时， 平方向调零，然后在水平方向上拉动弹簧测力计 图5 运动，目的是使拉力 (选填 B.地球上重为600N的人，在月球上重为 看见桥头立着如图5所示的限重 “大于”“等于”或“小于”)摩擦力 3600N 标志牌，则卡车要想安全通过，至少需要卸下 C.在地球表面能举起重600N物体的人，在月 袋水泥.(g取10N/kg) (2)他又做图乙和丙实验，对比这两组实验数 球表面最多能举起质量为360kg的物体 三、作图题（共4分）》 据可得：当接触面粗糙程度一定时 D.一根轻弹簧，在地球表面将它拉长1cm需 11.小白同学用斜向右上方的拉力拉动物体 在丙图实验中，若将弹簧测力 要6N的拉力，在月球上只需要1N的拉力 向右做匀速直线运动，请在图6中画出绳子对手的 计的示数增大到8N,使木块做加速运动，则木块 6.如图3所示是小明在“探究影响滑动摩擦力 拉力F和物体受到的摩擦力F。 所受的滑动摩擦力大小 (选填“变大”“不 大小的因素”时设计的实验方案.以下说法正确的 变”或“变小”) 是 (3)如图丁所示，小明将甲图中的木块沿竖直 方向切成相同的两块A和B,并把B叠放在A上， 木热号6 用弹簧测力计沿水平方向向右拉动A,使A和B在 甲 图6 木板面上做匀速直线运动，则丁图中弹簧测力计 四、实验探究题（共33分） 的示数 (选填“大于”“等于”或“小于”)》 12.(15分)如图7所示，甲、乙两位同学做“探 甲图中弹簧测力计的示数， 图3 究物体所受重力的大小与质量的关系”实验 (4)下列现象中，应用了甲、乙两图实验结论 A.通过甲、乙对比，可探究压力大小对滑动摩 序号 m/kg G/N 的是 (填字母) 擦力大小的影响 1 0.1 A.自行车刹车时用力捏手闸 B.通过甲、丁对比，可探究接触面积的大小对 0.2 2 B.汽车的轮胎有很多花纹 滑动摩擦力大小的影响 0.3 3 数理报社试题研究中心 C.通过乙、丙对比，可探究压力大小对滑动摩 0.4 (参考答案见第29期)