第34期 光的折射 全反射-【数理报】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步学案（人教版）

素养·拓展 A 数理极 (上接第3版) B.看到B中的字比A中的字的位置高 (3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应 2.某公园的水池底 C.看到A、B中的字的位置一样高 的折射率的值应为」 水面 部有一排等间距的光源 D.A中的字比没有玻璃时的位置高，B中的 三、计算题（共13分） (视为点光源)，如图2 图2 字和没有玻璃时的位置一样高 5.由某种透明材料制成的半球的截面如图 所示，每个光源可以依次发出红、黄、蓝三种颜 二、实验题（共9分） 5所示，0为球心，A0为其对称轴.一单色光从截 色的光.水池底部水平，水深为h,红、黄、蓝三种 4.某同学设计了一个 面的B点平行于对称轴A0射入半球，此时透明 颜色的光在水中的折射率分别为n1、几2”3，下列测量液体折射率的仪器， 半球左侧恰好没有光线射出.透明半球的半径 说法正确的是 ( 如图4所示.在一个圆形 A.蓝光在水中的传播速度最大 木盘上过其圆心O作两条 为R,0,B两点间距离为5R,光在真空中的传 B.红光在水中的波长最长 相互垂直的直径BC、EF 4 播速度为c.求： C.单个光源发出的黄光照亮的水面面积为在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P,、P2 (1)透明材料的折射率n; 并保持P,、P,的位置不变，每次测量时，让圆盘 (2)光在透明半球中传播所用时间t. n-1 的BFC部分竖直浸入液体中，而且使液面与直 D.相邻光源的距离只要大于 2h 二就可径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上 n3- 方区域观察P,、P2的像，并在圆周上插上大头针 以使所有的光色在水面不交叠 P,使P,正好挡住P,、P,的像.同学们通过计 3.如图3所示，把 算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值.这 由同种材料（玻璃）制 7777 图3 样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体 成的厚度为d的立方体 折射率的值 A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正 (1)若∠A0F=30°，OP3与0C的夹角为 上方（对B来说是最高，点）竖直向下分别观察 A、B中心处报纸上的字，下列说法正确的是 30°，则P,处所对应的折射率的值为 ( (2)图中P,、P:两位置哪一处所对应的折 A.看到A中的字比B中的字的位置高 射率值大？ (参考答案见下期) 第32期2版参考答案 5.(1)AB连线中点D;(2)4个 素养专练4 解析：(1)波源发出声波相位相反，两波源 m亡解得t=0.28m/ 1.A 2.C 3.BCD 4.C 5.C 到某点距离差满足△r=n入(n=0,1,2,…)则 14.(1)20cm0.025Hz: 素养专练5 为振动减弱的点，且振幅相同的位置才能完全 (2)向负方向运动； 1.B2.B3.C4.C5.CD 听不到声音，因此只有AB连线中点D满足 (3)60cm;(4)x=20sin(0.05πt)cm 素养专练6 条件 解析：(1)根据图像可知，质点离开平衡位 1.BC 2.BD 3.BD 4.ABC 5.B 置的最大距离为A=20cm,即离开平衡位置的 (2)由”=可得A=号=10m,声音极 第32期3版参考答案 最大距离为20em;周期T=40s,则频率=} A组 小的点到B、C两点的波程差应为波长整数倍， 1.C2.A3.D4.B5.C6.C7.C 则AC连线上波程差20m≤△r≤40m,因此只 0z=0.025k 8.千涉B,D,F 有△r=30m,一个点符合题意（不计端点），AB (2)x-t图像上各点切线的斜率表示瞬时 9.(1)λ=4m;(2)6个 连线上DB之间波程差0m≤△r≤40m,有3个速度，在20s时，根据图像的斜率可知，质点正 10.(1)1700Hz;(2)1020m/s; 点符合题意（不计端点），D1之间的波程差0m在向负方向运动， (3)204m. ≤△r≤20m,有1个点符合题意（不计端，点）， (3)质点在前30s内的运动路程为s=3A 解析：(1)声波在空气中传播时，由，=灯故AB连线上只有4个点符合题意。 =3×20cm=60cm 得/=素-9业=1m 第33期参考答案 (4)质点振动的角速度为ω= 2= 1.A2.A3.A4.D5.D6.C7.A 由于声波在不同介质中传播时频率不变， 8.BC 9.BD 10.AD 0ad=0.05ma, 所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1700Hz. 11.(1)D:(2)9.74: 则振动表达式为 (2)由v=入f得，声波在介质Ⅱ中的传播 (3)最低点，在最低点加速度最小，速度变 速度为2=2f=0.6×1700m/s=1020m/s. 化慢，更容易判断，所以测得的时间误差较小. x=20sin(0.05πt)cm. 12.(1)95.1:(2)漏测：(3)9.86：(4)AC. 15.(1)1m;(2)x=0.35m和x=0.85m. (3)声波经5=0.2s传至介质Ⅱ底部，故 13.(1)T=0.4rs:L=0.4m 解祈：(1)根据w=子解得入=1m 介质Ⅱ的深度h=2·7=1020×0.2m= (2)0.28m/s. (2)以A为坐标原点，设P为AB间的任一 解析：(1)由F-t图可得T=0.4πs 点，其坐标为x,则两波源到P点的路程差为△ 204m. 由T=2mVg 得L=0.4m =x-(1.2-x),0≤x≤1.2，合振幅最小的点 B组 (2)由F-1图可得，摆球运动到最低点时满足△1=（佐+）入，(k为整数)可知，当k= 1 1.CD 2.AD 3.BC 4.(1)D;(2)未超速；(3)变低 细线的拉力Fm=0.510N,此时有Fmx-mg=-1时x=0.35m,当k=0时x=0.85m. 本版责任编辑：宋燕明 报纸编辑质量反馈电话： 2026年3月9日·星期 高中物理 0351-5271268 报纸发行质量反馈电话： 第 34期总第1178期 人教 0351-5271248 数理极 选择性必修第一册 工业设计专业解说 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707八F) 邮发代号：21-285 工业设计不仅 难点透析 理解折射率的定义，根据定义来测定折 是一门艺术创新与 工程学科相结合的 从三个角度理解全反射 射率 例1.如图1所示，光线以 交叉学科，也是一门 ================0 30°入射角从玻璃中射到玻璃 多学科交叉的综合 与空气的界面上，它的反射光 性学科。课程内容丰 ◎黑龙江刘必成 一、从能量变化的角度理解 下端拾与液面A点相接触，A点与点光源S间的 线与折射光线的夹角为90°， 富，涵盖学科广泛。 在我国，工业设计 全反射是光的折射的特殊现象，全反射现水平距离大于点光源在液体中的深度，且细杆 求： (1)玻璃的折射率； 是一个新兴的行 象可以从能量变化的角度加以理解当光线从与点光源S同在一平面内，细杆与水平面夹角为 业，也是国家大力 光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的45°，则α在什么范围内光才能照在细杆上？ (2)光在玻璃中的传播速度， 提倡的一门学科 过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量 解析：透明液体的临界 解析：(1)由图知，入射角01=30°，折射角 特别随着中国红星 逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能 角由sinC=1求得，即C 0,=60,n=sinB-V5 奖的发展到现在 量已经减弱为零，这时便发生了全反射 sin 0 例1.在盛水的玻璃杯中放 aresin 1 1 arcsin (2)光在玻璃中的速度为： 国家越来越重视工 空试管，用灯光照亮杯的左侧，如 n 业人才的培养。 =3.0×10 m/s=1.73×108m/s 工业设计的好 图1所示从水面上观察水中的试 45°，由题意知，直线SA与水 n 3 管，看到试管特别明亮，如果在试 平间夹角小于45°，故点光源S沿左上方射出的 坏直接关系企业的 图1 未来发展，凡是具有 管内装上水，上述明亮现象就消失，请就上述实 光线只要能透出液面即α>45°，就一定能照在 折射率的 验现象做出解释 细杆上；点光源沿右上方射出的光线，若透出液 国际竞争力的品牌 解析：由于玻璃是光密介质，试管内的空气 面后恰好不能照在细杆上时，其折射角0=45° 产品，无一例外都是 测定方法 是光疏介质，光在试管内壁发生全反射，光的能 设计精品，具有较高 对应的人射角&，满足n=sin sin 0 ,解得sin0 的产品附加值。我国 量全部从上面反射出来，故特别明亮；装上水 ◎湖南彭璐瑶 制造企业大多处于 后，光从玻璃传入水中，明亮现象消失 in8=),故0，=30°，则此时a=90°+30°= 例2.如图2所示，光从A点射入圆形玻璃 2 二、从产生条件的角度理解 而从B点射出，若出射光线相对于入射光线的 低端加工生产，发展 120°，如图3所示，故在45°<a<120°的范围 工业设计是实现产 发生全反射的条件是：光线从光密介质射内，由S发出的光经液面折射后可照射到细杆 偏向角为30°，AB弧所对的圆心角为120°，下列 向光疏介质；人射角大于或等于临界角. 说法正确的是 业转型升级的必然 例2.关于全反射的下列说法正确的是 选择。 例4.如图4所示，一玻璃工件折射率为n, ( 工业设计专业 ）左侧是半径为R的半球体，右侧是长为8R、直径 的就业方向主要有： A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射为2R的圆柱体.一细束光频率为∫，沿半球体半 光线非常弱 一是政府支持的设 径方向射入工件，最终这束光都能到达圆柱体 图 B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会的右端面，忽略光在圆柱体端面的反射，已知光 计机构，比如中国工 发生全反射现象 A.玻璃的折射率是2 业设计协会、北京工 在空中的传播速度为c.求： 业设计促进中心等， C.光从光密介质射向光疏介质时可能不发 (1)光在玻璃工件中的波长； B.玻璃的折射率是3 生全反射现象 是专门的从事创意 (2)光在工件中传播的最长时间， C.光线在A点的入射角为105° D.光从光疏介质射向光密介质时可能发生 产业发展、承担设计 全反射现象 D.玻璃的折射率是6十2 2 产业政策规划研究 解析：所谓全反射是指折射光完全消失，只 提供企业设计咨询 解析：光路图如图3所示.由几何知识知，0， 剩下反射光的现象，故选项A错误.发生全反射 指导和开展交流合 解：光在玻璃工件中的速度v= ① 的条件有两条，即光必须从光密介质射向光疏 n 45,0=30,所以n=sim8=2 作、各项展览会议和 sin 0, 介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不 答案：A. 专业培训的机构；二 波长入=号升 ② 可，故选项C正确，选项B、D错误 是专业的工业设计 由①②式解得光在玻璃工件中的波长入 二、利用介质折射率与光的传播速度关系 答案：C 及折射率与光的波长关系测定 公司，如北京洛可 三、从遵循规律的角度理解 例3.已知入为某种单色光在真空中的波 可工业设计公司 nf 光由光密介质进入光疏介质发生全反射时 深圳浪尖工业设计 (2)设光在圆柱体中发生全反射时的入射 长，'为同一单色光在某种介质中的波长求： 遵守反射定律，有关计算依据反射定律进行 公司等，云集设计 角为α，传播到右端面的路程为s, (1)这种介质的折射率； 光由某介质射向真空（或空气）时，若刚好 高手，专业提供各 则sina=8K ③ (2)若单色光在真空中的波长是0.64m 发生全反射，由折射定律和光路的可逆性可得 类创意设计；三是 射入介质后其波长为0.4um,该介质的折射率 院校和企业设计部 sin C sin C,所以sinc= 折射率为：n=sin90° 光在工件中传播的时间：=、+B ④ 是多少？ 门，主要从事本部 例3.如图2所示，某透 即1=(8+1)，当w为最小值时，有 解析：(1)由公式：n= ,c=入f,v=入'f 门的科技转化。 明液体的折射率n=√2，与 sin a 4 空气的临界水平面为MN,液 最大值，此时sina= ⑤ 可得：n= 入 体中有一个点光源S,上方空 由③④⑤式得lmx= (8n2+n)R (2)由n= .0.6×10-6 气中有一无限长细杆，细杆 0.4×106=1.5. 2 素养专练 数理招 A.水井中青蛙看到井外的范围比较大 1.光的折射 3.全反射 B.水井中青蛙看到井外的范围比较小 1.(多选)两束不同频率 C.水井中青蛙与枯井中青蛙看到井外的范围 1.(多选)关于全反射，下列说法中正确的是 的单色光a、b从空气平行射人 空气 样大 水中，发生了如图1所示的折 A.发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光 D.无法比较它们看到的范围大小 线非常弱 射现象(a>B).下列结论正 4.(多选)如图2所示，光 B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发 确的是 在真空和介质的界面MW上发M 生全反射现象 A.在水中的传播速度，光束a比光束b大 生偏折，那么下列说法正确的 C.光从光疏介质射向光密介质时，不可能发 B.在水中的传播速度，光束a比光束b小 是 () 图 生全反射现象 C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射 A.光是从真空射向介质 D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因 率小 B.介质的折射率约为1.73 为光从水或玻璃射向气泡时，在界面处发生了全 D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射 反射 C.光在介质中的传播速度约为1.73×108/s 率大 2.光导纤维的结构 内芯 D.反射光线与折射光线成60°角 2.(多选)一小球掉人一水池中，小球所受重 如图1所示，其内芯和外】 外 5.如图3所示，直角三 力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，小球匀速 套材料不同，光在内芯中 图1 棱镜ABC的一个侧面BC紧 传播.以下关于光导纤维的说法正确的是()》 下落，若从水面到池底深h=1.5m,小球3s到达 贴在平面镜上，∠BAC=B. A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内 水底，那么，在下落处正上方观察时 ( ) 从点光源S发出的细光束 芯与外套的界面上发生全反射 A.小球的位移等于1.5m 图3 S0射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光 B.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内 B.小球的位移小于1.5m 芯与外套的界面上发生全反射 S0的方向，当S0与AC成a角时，其折射光与镜面 C.小球的运动速度小于0.5m/s C.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内 D.小球的运动速度仍等于0.5m/s 发生一次反射，从AC面射出后恰好与S0重合，则 芯与外套的界面上发生折射 3.“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见 此棱镜的折射率为 ( D.内芯的折射率与外套的相同，外套的材料 识的人.现有井口大小和深度相同的两口井，一口 A.cos a B.cos a 有韧性，可以起保护作用 cos B sin B 是枯井，一口是水井（水面在并口处），两井底都各 3.已知介质对某单色光的临界角为C,则 C.sin a 有一只青蛙，则 ( D.sin a ) cos B sin B A.此单色光在该介质中的传播速度等于在真 2.测量玻璃的折射率 所示，其他操作符合要求， 空中的传速度的，c倍 则 () 1.(多选)在“插针法”测玻璃砖折射率的实 B.该介质对单色光的折射率等于sinC A.折射角比实际值偏 图2 验中，下列说法正确的是 ( C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空 大，折射率比真实值小 A.实验中应测量入射光线与玻璃砖的夹角作 B.折射角比实际值偏小，折射率比真实值大 中凌长的C倍 为入射角，折射光线与玻璃砖的夹角作为折射角 C.折射角比实际值偏小，折射率比真实值小 D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的 B.实验中，手不能触摸玻璃砖的光洁面，也不 D.折射角等于实际值，对折射率的测量没有 1 能把玻璃砖当尺子使用 影响 sinc倍 C.如果是不平行的玻璃砖，不能用插针法确 4.如图2所示的四幅图，已知半圆形玻璃砖的 4.做“测量玻璃折射率”实验时，同学们分成 定折射光线 折射率为2，圆心为0，光射到玻璃砖与空气的界 若干小组，以下是其中两个小组的实验情况： 面上，能发生全反射的是 D.若实验中，玻璃砖与白纸的相对位置发生 变化，则应重新实验 E.大头针应竖直插在纸上，且两大头针之间 的距离应稍大一些 图2 2.如图1甲，在做“测量玻璃的折射率”实验 P3 A.如图甲所示，光以50°的人射角从玻璃砖射 时，多次实验得出sini和sinr值，二者的关系图像 图3 向空气 如图乙所示，由此可知当i=60°时，折射角的正弦 B.如图乙所示，光以40°的入射角从玻璃砖射 (1)如图3甲所示，P、P,和P3是第一组同学 值为 向空气 实验时插针的位置，则P4应插在图中的 C.如图丙所示，光以50°的入射角从空气射向 (填“A”、“B”或“C”)位置 玻璃砖 (2)第二组同学选用坐标纸做实验，如图乙所 D.如图丁所示，光以40°的入射角从空气射向 示，在纸上画一条直线A0,并在A0适当位置竖直 玻璃砖 5.光线由某种介质射向与空气的分界面，当 插上P、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其 00.20.40.60.8 in 入射角等于45°时折射光线恰好消失，由此可断定 圆心与0重合，然后插上P3、P:两枚大头针，以确 这种介质的折射率是 ( 定折射光线其中确定P,大头针位置的方法应当 1.23 B③ 3 B.n=√2 是 操作完成后，用圆规作一个以 3.某同学在测玻璃折射率时，把玻璃砖一边0为圆心的圆，测出折射率n= (结果保 C.n =1 D.n=2 与aa'对齐，但另一条边bb'画得明显过宽，如图2 留两位有效数字) ⊙本报命题组 (参考答案见下期) 数理招 素养·测评 3 所示，反光膜内均匀分布着直径为10um的细玻璃 《光》 珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线 经玻璃珠折射→，反射→再折射后恰好和入射光 同步核心素养测试（一】 线平行，求第一次入射的入射角 (涉及内容：$4.1~§4.2） ©本报命题组 在截面上的A点以i=45°的入射 A组基础煮 角射入玻璃砖，经一次折射后，恰 好与玻璃砖内壁相切，则玻璃砖 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 对该单色光的折射率为() 图 1.若某一介质的折射率较大，那么( A.0.5B.2 C.5 D.2 A.光由空气射入该介质时折射角较大 6.如图4所示，一束光射向 B.光由空气射入该介质时折射角较小 半圆形玻璃砖的圆心O,经折射 C.光在该介质中的速度较大 后分为两束单色光a和b.下列 D.光在该介质中的速度较小 判断错误的是 ( 2.某透明介质的横截面为 A.玻璃砖对a光的折射率 半圆，小明将一束平行单色光线 小于对b光的折射率 垂直于半圆的直径AB射入透明 B.在玻璃砖中，a光的波长大于b光的波长 介质，如图1所示，发现在半圆 C.在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传 弧上恰好有占半圆周长的三分之一的圆弧部分没播速度 有光透出，则透明介质的折射率为 ( D.逐渐增大入射角，a光将比b光先发生全 10.(12分)两束平行的细激光束垂直于半圆 A.3 B.1.5 C.√3 D.26 :反射 3 7.如图5所示，一束单色 柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图8所示.已 3.一潜水员自水下目测站立于船头的观察者光沿半圆柱形玻璃砖的半径 知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的人射点是O, 距水面高为k1,而观奈者目测潜水员距水面深h2,垂直ab面人射，有光线从ab 另一束光的人射点为A,穿过玻璃后两条光线交于 则 (） 面射出.以O点为圆心，将玻 A.潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度 P点玻璃半圆载面的半径为R,m=号. 璃砖缓慢转过θ角时，恰好没 图5 大于h 有光线从αb面射出，则该玻璃砖的折射率为 3R.求玻璃材料的折射率 B.潜水员实际深度小于2，观察者实际高度 小于h C.潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度 A.1 0 B.sin 0 小于h D.潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度 1 1 sin 20 大于h 二、实验题（共8分） 4.如图2所示，某种防窥屏由透明介质和对光 8.在“测玻璃砖的折射率”实验中： 完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行 (1)小高同学进行实验，图6甲是他在操作过 排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视程中，已经正确插上P,、P2P,这三枚大头针透过 角度)定义为某像素单元发出的光在图示平面内玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P: 折射到空气后最大折射角的2倍).发光像素单元 应使其遮挡住 紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间，并且可视为 点光源.透明介质的折射率为n,屏障的高度为d, 相邻屏障的间隙为L.不考虑光的衍射，下列说法 P的像 正确的是 ( 图6 (2)小高同学在测量入射角和折射角时，由于 没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点 B细能力篇 为圆心，0A为半径画圆，交00'延长线于C点，过A 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 发光像素单元 图2 点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点， 1.a、b两种单色光以相同的 A.防窥屏实现防窥效果主要是因为光的干涉如图乙所示，若他测得AB=7.50cm,CD= 入射角从空气中射向水中，光路 B.相邻屏障间隙L越大，防窥效果越好 5.00cm,则回可求出玻璃砖的折射率n= 如图1所示，则关于a、b两种单 C.透明介质的折射率越大，可视角度0越大 三、计算题（本题共2小题，共24分） 色光的频率f和在水中的传播速 D.从上往下看，看到的图像比实际位置低 9.(12分)现代高速公路上的标志牌都使用度，下列说法正确的是() 5.某同学在观看太空水球光学实验后，找到“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出 A.va >Ui B.v。<v 块横截面为环形的玻璃砖模拟光的传播，如图3的光逆向反射，使标志牌上的字特别醒目.这种 C.f。>f D.f<f 所示，玻璃砖的内径为R、外径为2R一束单色光“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图7 (下转第4版)高中物理人教（选择性必修第一册）第33~36期 数淫柄 答案详解 2025~2026学年高中物理人教（选择性必修第一册）第33~36期(2026年3月) 第33期参考答案 在上一个水波边线上，而水波以相同速度运动，所以每个圆都 一、单选题 应内切.由题图可知，后击水产生的波纹超过先击水产生波纹， 1.A2.A3.A4.D5.D6.C7.A 说明蜻蜓飞行速度大于水波传播速度，故C正确，D错误 提示： 7.一只鸟落在Q处时，由于Q点比P点靠近树枝末端，Q 1.由f=7=-瓷：名业=2，当列车的行骏速度 点与P点受到同样的作用力时，作用Q点时，树枝的形变更大， 则类似弹簧的劲度系数k变小，由于周期仍然为T,则落在Q处 为25.2m/s时，列车振动的频率为2Hz. 的鸟质量m较小，故A正确，BCD错误， 2.圆盘以4s的周期匀速运动，此时圆盘转动一圈，T型支 二、多选题 架上下振动一次，小球和弹簧组成的系统在T型支架的作用下 8.BC 9.BD 10.AD 做受迫根动，周期为4s,则酸动的频卡为∫：7=子业 提示： 8.假设波浪的波长约为3m,而防波堤两端MW相距约 0.25Hz,故A正确，BCD错误.故选A. 60m,小于防波堤两端距离，不会有明显的衍射现象，所以A、B 3.根据O点振动图像可知，在t1时刻绳上0点向下运动， 两处小船基本上不受波浪影响，故A错误，B正确；假设波浪的 由振动图像可知：时，波传播的周期恰好为一个周期，传播的 波长约为60m,而防波堤两端MN相距约60m,接近防波堤两 距离为一个波长，而图A中O点向下振动，图C向上振动. 端距离，会有明显的衍射现象，所以A、B两处小船受到明显的 故选A 波浪影响，故D错误，C正确。 4.A.在两种介质的分界面处，波的反射和折射可以同时 9.由题意可知，该波的波长为1.5×102m,周期为 发生，故A错误；B.在地球上测量出星球上某些元素发出的光 波频率，若其小于地球上这些元素静止时的发光频率，则利用 1×105s,由波速计算公式可得，=人=1.5×102 t I x10-5 m/s 多普勒效应可以推知该星球在远离地球，故B错误；C.空气中 1.5×103m/s,故A错误；t=0时，P点向y轴正方向运动，故波 产生的声波是纵波，纵波中的质点振动方向与波的传播方向在 沿着x轴的正方向传播，故B正确；根据题意及频率计算公式 同一直线，可能同向也可能反向，故C错误；D.某弹簧振子的振 动方程为y=0.1sin2.5πt(m),将t=0.2s代入解得y= 可得，鱼群反射的频举为=7=0。=0业，若鱼群向者 0.1m,振子位于最大位移处，速度为零，故D正确；故选D. 渔船方向游过来，频率应该大于f,故C错误；0~1s,P点运动 5.P点的水没有振动起来，说明P点波没有明显衍射过 了105个周期，其运动的路程为s=105×4A=105×4×5× 去，原因是MW间的缝太宽或波长太小，因此若使P点的水振 106m=2m,故D正确： 动起来，可采用板上移减小小孔的间距，也可以增大水波的 10两列波的位播速度大小一样，经过：=尝-支品 波长，即减小振源的频率，故ABC错误；波源向左匀速移动时， =1s两波相遇，故A正确；图中所示A波到达y=-5m时，y 设该水波波源未移动时的传播速度为，波源移动的速度为u, =-5m处的质点向上起振，可知振源的起振方向向上；B波同 根据多普勒效应可知波源向左匀速移动后M、N两块挡板中的 样的道理，波源起振方向向上；根据波传播过程中各质点起振 空隙接收到的波的频辛为∫=。十可知M,V两块挡板中的 方向均与波源起振方向相同这一特点可知两列相遇时，相遇处 的质点叠加后的起振方向向上，故B错误；由于两列波的频率 空隙接收到的水波的频率减小了，水波波长增大，可以使P点 不同，所以两列波相遇后不能产生稳定的波形图，故C错误；两 的水振动起来，故D正确.故选D. 6.在同一时刻观察时，越先激起的波纹扩散开来的半径越 列波的波长分别为入：=20m,。=40m,周期分别为T,=4 大，因C的半径大于A的半径，说明蜻蜓第一次点水处为C点， 故AB错误；若蜻蜓飞行速度与水波速度相同，那么蜻蜓点水会 =2s,Ta= =4s,则t=4s时，两列波分别使y=-5m处 高中物理人教（选择性必修第一册）第33~36期 质点处于平衡位置，则此时该质点在平衡位置，故D正确。 (2)x-t图像上各点切线的斜率表示瞬时速度，在 三、实验题 20s时，根据图像的斜率可知，质点正在向负方向运动 11.(1)D:(2)9.74: (3)质点在前30s内的运动路程为s=3A=3×20cm= (3)最低点，在最低点加速度最小，速度变化慢，更容易判 60cm. 断，所以测得的时间误差较小 (4)质点振动的角速度为。=要=需amd 解析：(1)为了减小实验误差，该实验中要求摆线质量远 小于摆球的质量，即m线冬m球；摆线长度要远大于摆球直径， 0.05πrad/s,则振动表达式为x=20sin(0.05πt)cm. 即l多d;故选D. 15.(1)1m;(2)x=0.35m和x=0.85m. (2)由于7=2√任可得个-女，根据下-1图线可 解析：(1)根据=之解得入=1ms f g (2)以A为坐标原点，设P为AB间的任一点，其坐标为x, 知么-答-贺兴-405，解得8=974w 则两波源到P点的路程差为△1=x-(1.2-x),0≤x≤1.2， (3)在最低点加速度最小，速度变化慢，更容易判断，所以 合振幅最小的点满足△1=(k+2)入，(k为整数)可知，当k 测得的时间误差较小 =-1时x=0.35m,当k=0时x=0.85m 12.(1)95.1;(2)漏测；(3)9.86；(4)AC 第34期3版参考答案 解析：(1)停表的读数为t=60s+35.1s=95.1s. A组 (2)图像不过坐标原点，将图像向右平移1cm就会通过坐 一、单选题 标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm,故可能是测摆长时， 1.D2.D3.C4.C5.B6.D7.B 仅测了摆线长度而漏测了小球半径 提示： (③)由单摆周期公式7=2m√名 可得r=4πL,L- 1.由n=血日可知，光由空气射入介质时的折射角是由 sin 0. 图像斜率k=4女，结合图像数据得到k=4。m,求得g g 折射率n和入射角共同决定的，所以A,B均错，由n=号可知， 9.86m/s2. 介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错，D对. (4根据7=2√会可得g=兴，测摆线长时摆线拉 2.由题意可知，光线射入透明介质后，从圆弧面AB射出 时，有部分光线发生全反射，因在AB面上恰好有占半圆周长的 得过紧，使摆线长度偏大，导致g测量值偏大，故A正确；开始 计时，秒表过早按下，使T测量值偏大，导致g值偏小，故B错 子的圆弧部分有光透出则恰好发生全反射时入射光对应的入 误：由T=六，误将49次全振动数为50次，使得T值偏小，导致 射角为60，折射半为n品0故选D g测量值偏大，故C正确；摆线上端悬点未固定，摆动过程中出 3.光线从空气射入水中时，入射角大于折 现松动，L测量值偏小，导致g测量值偏小，故D错误 射角，如图则潜水员看到立于船头的观察者的 四、解答题 位置偏高，而船头的观察者看到潜水员偏浅，所 13.(1)T=0.4ms;L=0.4m:(2)0.28m/s. 以潜水员的实际深度大于2，观察者实际高度 解析：(1)由F-t图可得T=0.4πs 小于h.故选C. 由r=2-√店得L04m 4.防窥屏实现防窥效果的原理是因为某些 (2)由F-t图可得，摆球运动到最低点时细线的拉力 角度范围内的光被屏障吸收，故相邻屏障间隙L越大，防窥效 2 果越差，故AB错误；透明介质的折射率越大，折射角越大，可视 F=0.510N,此时有F-mg=m元， 角度越大，故C正确；从上往下看，看到的图像比实际位置高， 解得v=0.28m/s. 故D错误.故选C. 14.(1)20cm0.025Hz;(2)向负方向运动； 5.根据题意，作出光路图如图所示令折 (3)60cm;(4)x=20sin(0.05mt)cm 射角为0，根据几何关系有sin0= R I 2R=2, 解析：(1)根据图像可知，质点离开平衡位置的最大距离 为A=20cm,即离开平衡位置的最大距离为20cm;周期T= 则玻璃砖对该单色光的折射率为n=血 sin 0 40s,则频率f=片=0k=0.025k 解得n=2,故选B. 一2 高中物理人教（选择性必修第一册）第33~36期 6.因为b光的偏折程度大于a光，所以玻璃砖对b光的折可知，a光的折射率较大，a光的频率较大，即f。>f根据v= 射率大于对a光的折射率，A正确：由公式n=号可知，在玻璃 可知，a光在水中的传播速度较小，即，<v,故选BC n 砖中，a光的传播速度大于6光的传播速度，再根据。= 2.根据v=C红光的折射率 水面 八，所以入=子，所以在玻璃砖中，a光的波长大于6光的波长， 最小，故红光在水中的传播速度最 B、C正确；由于玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，根 大，故A错误；根据入=。红光的频率最小，故红光在水中的 f 据sinC=开可知，6光的临界角小于a光的临界角，所以逐新 波长最长，故B正确：黄光的临界角为smC=】单个光源发 增大人射光，b光将比a光先发生全反射，D错误. 出的黄光照亮的水面面积为S=π(htan C)=故C正 7.由题可知，将玻璃砖缓慢转过0角时，恰好没有光线从 n-1 ab面射出，说明光线发生了全反射，此时的入射角恰好等于临 确：红光的临界角最大，故单个光源发出的红光照亮的水面面 界角，而人射光i=0,则可得到临界角C=0,由nC=上得： 积最大，故相邻光源的距离只要大于2 htan C,= 2h一就可 C°品0故选B 1 以使所有的光色在水面不交叠，故D错误.故选BC. n 3.如图所示，B中心处的字反 二、实验题 射的光线经半球体向外传播时，传 8.(1)P、P2的像及大头针P3; 播方向不变，故人看到字的位置是 (2)1.5. 字的真实位置.而放在A中心处的字经折射，人看到的位置比 三、计算题 真实位置要高，A、D正确 9.解析：已知入射光线和出射光线平 二、实验题 行，所以光在三个界面上改变了传播方 4.(1)3;(2)P4;(3)1. 向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对 解析：(1)此时OP3与0E之间的夹角为入射角，0，=60°， 称性，由此可作出光路图如图所示 02=30°， 由几何关系可知i=2r ① sin0-sin60° 根据折射定律有：一=厅 则n= =5 ② sin 02 sin30° (2)P4对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率 由①②可得i=60°， 10.解析：画出光路图如图所示 (3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等 其中一束光沿直线穿过玻璃，可 于1. 知0点为圆心 三、计算题 另一束光从A点沿直线进入玻 5.解析：(1)光线在球面上恰好发生 璃，设在半圆面上的入射点为B,入射角为01，折射角为02，由 全反射，光路图如图所示 几何关系可得， 根据几何关系可知，全反射的临界角 sin 0 Los 满足inC=05=5可得C=60.根据 R 2 解得0=30. 由几何关系可知，l即=R, 全反射临界角公式可得sinC= n 折射角为02=60°. 解得n=23 31 由折射定律得玻璃材料的折射率为 n=sin sin 60 sin 0 sin30°=v5. (2)光线在透明半球内传播的速度为。=斤，根据几何关 系可知，光在透明半球中传播的路程为 B组 s=Rcos60°+2R+Rcos60°=3R, 一、多选题 1.BC 2.BC 3.AD 光在透明半球中传播所用时间为：音， 1,由光路可知，从空气射入水中时，a光的偏折程度较大， 一3 高中物理人教（选择性必修第一册）第33~36期 联立解得1=23R 以看到光亮，故C正确；无论将B沿SP向A平移至何位置，透过 c A的偏振光的振动方向始终与B的透振方向垂直，在P处始终 第35期3版参考答案 看不到光亮，故D错误， A组 一、单选题 6.双缝干涉的条纹间距4：=入，其中1是指屏和双缝之 1.D2.B3.C4.B5.C6.C7.D 间的距离，d是两缝之间的距离，入是指入射光的波长，则△x与 提示： 单缝到双缝间的距离无关，与每条缝的宽度也无关，故A、D错 1.在某点产生暗条纹的条件是光程差，-r为半波长的 误；如果增大双缝之间的距离，使d增大，则△x变小，故B错误。 奇数倍已知P点出现第3条暗条纹，说明-1=子，由c 如果增大双缝到光屏之间的距离，使增大，则△x变大，故C正 确 V得A=子则6=导 7.用光照射很小的不透明圆板时后面出现一亮点，即泊松 亮斑，A错误；用光照射很大的中间有大圆孔的不透明挡板时 2.可见光的频率范围是3.9×104~7.5×104Hz,依据公 后面是一亮洞，不会出现衍射现象，B错误：用光照射很大的不 式c=f,可知其波长范围是4.0×107~7.69×107m,A,D 透明圆板时后面是一片阴影，不会出现衍射现象，C错误；用光 选项错误，根据公式4=受(n为整教)可知，n为偶数的地方 照射很大的中间有小圆孔的不透明挡板时会出现明暗相间的 出现亮条纹，n为奇数的地方出现暗条纹.因此n=4时，出现 衍射图样，即发生衍射现象，D正确。 距中心条纹的第二条亮条纹，所以A点到两条缝的路程差△r 二、填空题 =4×6×10m=1.2×10‘m,要想出现暗条纹，n需取奇数 8.衍射不变变大变大 2 三、计算题 才行.当入射光波长为4.8×10-7m时，1.2×106m= 9.解析：由题意知，P到双缝的路程差6 1.5×10-6 n48x10-7 2 m,n=5,为奇数，所以A点出现暗条纹，B选项正 0.5×106d= 3入1，满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹.当单色光波长入2 确.当人射光波长为40×107m时，1.2×106m=n4×10 m, 06m时方-名旧：=子满足半资长附待数修。 n=6,为偶数，所以A点处出现亮条纹，C选项错误 3单色光无的波长=斤=88 5.0×104m=0.6× 在P点形成暗条纹，在0~名：范围内，了，和子：满足半 波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P点之间有 10m=0.6m单色光5的肢长有=×gm=04 两条暗条纹 ×106m=0.4um.因P点到双缝的距离之差△x=0.6m= 10解析：(1)由入=子得入=5×10'm,n= 入 入1，所以用单色光f照射时P点出现亮条纹.△x=0.6um= 5×10=6,由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗 3×10-6 多，所以用单色光5照射时P点出现暗条纹放选项C正确 条纹 4,双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度 (2)0点路程差为0，也是暗条纹，OP间还有5条暗条纹，6 相同且等间距，随着波长越长，则条纹间距越大，根据无 条亮条纹 B组 是，而。=心，现给箱子灌满油（不考虑溢油），则有波长变小， 一、多选题 条纹间距变密，故B正确，ACD错误。 1.AB 2.BD 3.BC 5.电灯S发出的光，包含着垂直于传播方向上沿一切方向 提示： 振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，属于 1.中央O点到S、S,的路程差为零，所以换不同颜色的光 自然光，故A错误；自然光先经过偏振片A形成偏振光，当偏振 时，O点始终为亮条纹，选项A正确，C错误；波长越长，条纹间 片B的透振方向与A的透振方向不垂直时，才能从P点看到光 距越宽，所以红光的同侧第一条亮条纹在P点上方，蓝光的同 亮，所以A是起偏振器，B是检偏器，故B错误；由于此时人眼在 侧第一条亮条纹在P点下方，选项B正确，D错误 P处迎着人射光方向看不到光亮，说明A、B透振方向垂直，以 2.当障碍物的尺寸与波的波长相当或小于波的波长时，会 SP为轴将A转过45°，则透过A的偏振光的振动方向将存在平 发生明显的衍射现象，该装置利用了光的衍射现象；如果屏上 行于B透振方向的分量，此时将有部分光可以透过B,在P处可 条纹变宽，表明细丝变细，故BD正确， 4 高中物理人教（选择性必修第一册）第33~36期 3.P点为中央亮条纹，说明P点到两狭缝的距离差等于0，学能，转化为系统的机械能，则机械能不守恒，故D错误 Q为第一级亮条纹，说明Q点到a、b两狭缝的距离差等于波长 5.物体A和物体B无相对滑动，物体A的回复力最大为 的一倍，即为入.用波长为2入的光实验时，P点到两狭缝的距离 Fx=mg,则物体A和物体B整体的最大加速度为ug,以物体 差仍为0，Q点到两狭缝的距离差仍为入，为半波长的一倍，则Q A和物体B整体为研究对象，最大回复力F=kxmx=(M+ 点为暗条纹；第一级亮条纹应向上移动，故A错误B正确；用波 m)a,联立解得x=L(M+m)E,故C正确，ABD错误 k 长为分的光实验时，Q点到两狭缝的距离差仍为入，且该距离 6.以水为研究对象，根据动量定理可知F:四，而？ 差等于波长的两倍，此时Q点为第二级亮条纹，所以P,Q间还 有一条亮条纹，故C正确，D错误。 p,O三mFm,代入可得F=·故D正确 二、实验题 7,当汽车以5m/s的速度行驶时，驱动力的周期为T=三 4.(1)凸透镜；(2)1.7009.200：(4)。- n-1 三、计算题 =号=04所以频率等于/=子=25，放A错误：当 5.解析：(1)据干涉实验相邻亮条纹间距公式可知△y= 汽车以4：的速度行驶时，汽车的频率为f=兰=专k 子入，根据波长频率公式可知∫=六。 2Hz,此时和汽车固有频率相同，所以颠簸最厉害，故B正确； 代入数据得入=6×107mf=5×104Hz 当汽车以3：的速度行骏时，汽车的颜率为∫=号=子业 (2)P到S1、S,的距离之差6=1.5×106m, =1.5Hz,此时和汽车固有频率不相同，所以颠簸不是最厉害， 单色光的波长入=600nm=6×10-7m, 故C错误；当驱动力频率和汽车固有频率相同时，汽车颠簸最 5 由此可知6=之入，所以P点为暗条纹. 厉害，并不是汽车速度越大，颠簸就越厉害，故D错误， 二、多选题 第36期参考答案 8.CD 9.ACD 10.AD 一、单选题 提示： 1.A2.A3.C4.B5.C6.D7.B 提示： &此介质的折射率为n三”8故A错误：光从介质进入 1.单缝衍射图样为中央亮纹最宽最亮，往两边变窄，双缝 空气，频率不变，故B错误；光从介质进入空气，频率不变，波速 干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相等，条纹宽度相等，结 增大，根据v=f可知，波长增大，故C正确；随着人射角02增 合图甲、乙可知，甲对应单缝，乙对应双缝，故A正确。 加，光线OA的强度逐渐减弱，最后会消失，故D正确 2波的周期为T=巴=爱=1，根据图像可知波长为入 9.爆竹在最高点爆炸过程中，整体水平方向上不受外力， 水平方向上动量守恒，故A错误；规定向东为正方向，根据动量 =2×1m=2m,则波速为=今=子5=2m,则波在 守恒得3m,=2mw+m',解得质量为m的一块的速度v'=3o 5s时间内传播的距离为3=t=2×5m=10m,故A正确. -2,故B正确，C错误；质量为m的一块爆炸后，做平抛运动， 3.两列波叠加，A、D均为振动加强的点，在该时刻，A在波 运动的时间由h= 方得：=√受烟在格地过秘中重力冲 峰，位移+9cm,D在波谷，位移-9cm,故质点A、D在该时刻 的高度差为l8cm.故A错误；质点B、C始终是振动减弱的点， 量的大小为g·√臣方向竖直向下，故D错误 振幅为1cm,故B错误，C正确；两列波为相干波，S1的振动频 10.由“同侧法”可知，健身者左手刚开始抖动时的方向向 率等于S2的振动频率，故D错误. 下，故A正确；对于机械波，波速与介质有关，与频率无关，所以 4.两运动员组成的系统动量守恒，且两运动员的动量变化 增大抖动的频率，绳子上的波形传到P点的时间不变，故B错 大小相等，方向相反，故A错误；根据牛顿第三定律可知，两运 误；由图知，波长入=8m,波速v=f=16m/s,故C错误；a质 动员之间的相互作用力大小相等，方向相反，且作用时间相等， 根据I=F:可知两运动员相互作用力的冲量大小相等，方向相 点的根动形式将传到6点需要时间1=÷=名，放D正确 反，冲量之和一定为零，故B正确；两运动员相互作用时，相对 三、实验题 地面的位移不一定相同，因此相互作用力的功之和不一定等于 11.(1)大于；(2)BC; 零，故C错误；两运动员组成的系统动量守恒，但“交棒”运动 (3)mASop mASou mgsox; 员从后面用力推前方“接棒”运动员的过程中要消耗人体的化 (4)①P、L、L2必须为多次实验后落点的平均位置 -5 高中物理人教（选择性必修第一册）第33~36期 ②实验步骤F中的OL2应改为OL2-d. (3)m√2gh,方向竖直向下 解析：(1)为了防止A球反弹，入射球的质量必须大于被 碰球的质量。 解析：(1)从6点到c点为平抛运动，有h=g,解得：= (2)只要每次加速的环境完全相同即可，不需加速轨道光 2h 滑，故A错误；为了保证小球每次平抛的初速度相同，每次入 射小球必须从同一高度由静止释放，故B正确；为了使小球做 (2)6点到c点由动能定理有mgh=2mr2-m,解得 平抛运动，轨道末端必须水平，故C正确；本实验中不需要测量 ,=√-2gh. 时间，故测量仪器不需要秒表，故D错误 (3)根据动量定理可得mgt=△p,解得△p=m√2gh,方 (3)由动量守恒定律m2=m1+mg,三次平抛运动 的时间t相同，则mA2t=m1t+mgt即msoP=msow+ 向竖直向下 mBSON 14.(1)3;(2)2×109s. (4)①为减小实验误差，应进行多次实验，求出小球落点 解析：(1)根据题意，光路图如所 的平均位置P、L1、L2; 示，由几何关系可知sini=0.053 0.1 ②两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量 守恒定律得m1,=m1)1+m22,两球离开轨道后做平抛运动， ,解得i=60°又r二子=30，故诊 它们抛出点的高度h相等，它们在空中的运动时间t相等，两边 同时乘以t得m1ot=m1t+m22t,即为m1OP=m1OL,+ 球的折射率为n=血=B sin r m2(0L2-d),实验步骤F中的0L2应改为0L2-d. (2)光在球体的传播速度为”二二。，放光在球体中 n 12.(1)P3及P1、P2的像远 的传播时间为1=2BN=25R=2×10° 15.(1)(40n+30)m/s(n=0,1,2,…); sin o 2) (2)0.8s: 0 sin B (3)10m/s. 解析：(1)据图可知简谐波的波长入=8m,波向x轴正方 品 向传播，则在0.2s内波传播的距离x=(n+子)A(n=0,1, 解析：(1)在确定P、P4位置时，应使P3挡住P、P2的像， 2…）,由波速公式0=子，解得=(401+30)m/s(n=0,1 P,挡住P,及P,、P,的像；折射光线是通过隔着玻璃砖观察大 2,…) 头针成一条直线确定的，如果大头针之间的距离太近，引起的 (2)若质点P在0.2s内运动方向没有发生改变，则0时刻 角度测量误差会较大，故在确定P、P4位置时，二者距离应适 当远一些； 时质点P应向)轴正方向运动，且1=子T,解得T=08、 (2)连接P,、P2交玻璃的上表面于O1,B (3)由波速公式=六，解得，=10m/s 连接PP4交玻璃的下表面于O2,连接a 0 002,过01、02分别作上、下表面的法线， P,P为入射光线，α为入射角，01O2为玻璃b 中的折射光线，B为折射角，光路图如图所 示，根据折射定律可得n=ng sin B (3)设圆的半径为R,则人射角和反射角满足sina= R sin B= B卫所以玻璃的折射率表示为n=m合=品 R 四、解答题 13.(1)t=√g /2h (2)√02-2gh; 6