第25期 动量 动量定理-【数理报】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步学案（人教版）

素养·拓展 数理招 (上接第3版) 3.游乐场滑索项目久 的简化模型如图2所示， 动量定理的拓展应用 索道AB段光滑，A点比B 图2 点高1.25m,与AB段平滑连接的BC段粗糙，长 4m.质量为50kg的滑块从A点由静止下滑，到B @湖南武正嗣 点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反 动量定理告诉我们“物体所受力的冲量等向左为正方向.则球与墙每碰一次，墙对小球 弹后在距墙1m的D点停下.设滑块与BC段的动 于物体动量的变化量”，它指出了受力与动量的冲量1。=mo-(-mo）=2mo 摩擦因数为0.2，规定向右为正方向.g取10m/s2. 变化（不是动量）之间的大小和方向关系.因 设人经过n次推球后（此时人车速度大小 下列说法正确的是 而利用动量定理解题时只需考虑所受合力、合为)才不能接到小球，则v≥o A.缓冲墙对滑块的冲量为-50N·s 力的冲量以及初、末状态的动量，而对运动细节 对整体由动量定理nl,=(Mv+mo)-0 B.缓冲墙对滑块的冲量为-250N·s 不作要求，各种解题中均有广泛应用。 C.缓冲墙对滑块做的功为-125J M+1 一、对全系统应用动量定理 联立求得n≥ 2 =8.5 D.缓冲墙对滑块做的功为-250J 二、实验题（共10分） 动量定理的研究对象既可以是单个物体， 结合实际知：当人经过9次推球后才不能接 4.如图3甲为用打点计时器探究碰撞中的不 也可以是系统.动量定理对系统来说，内力不 到小球 变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小小 会改变系统的动量，即系统所受外力的冲量等 点评：动量定理不仅适用于一个过程，同 车A使之做匀速直线运动，小车A与原来静止在前 于系统动量的变化.这就是系统的动量定理 时也适用于多个过程组成的全过程，对过程应 方的小车B相碰，并粘在一起继续做匀速直线运 例1.质量为m的木块下面用细线m 用动量定理时要注意初、末状态的确定.当几 动，在小车A后连着纸带，电磁打电计时器电源频 系一质量为M的铁块，一起浸没在水 率为50Hz. 个力分阶段作用时合力的冲量可理解为各个 中从静止开始以加速度a匀加速下 力冲量的矢量和. 沉，如图1所示，经时间1后细线断裂， 三、对持续作用的流体应用动量定理 又经时间2后木块停止下沉，此时铁 图 280'之00'y0s0im 动量定理的研究对象通常是质量一定的 块还未沉底，求木块停止下沉时铁块的速度. 物体，对于这种对象明确，运动过程清晰的问 图3 解析：取木块和铁块作为整体，细绳断开 题，求解一般来说比较方便.但对于日常生活 (1)用小木片将长木板一端垫起的目的是 前后，系统受到的合力没有变化（浮力、重力都 中常涉及的流体的持续作用问题，用常规方法 没有变化)，即系统受到的合力没有变化 却无法解决. (2)若实验已得到的打点纸带如图乙所示，并 求得合力F合=(M+m)a 对于流体的持续作用问题，常用的方法是要 测得各计数点间距（标在图上），则应该选 整体在全过程中由动量定理F合(1+2) 段来计算的碰撞前速度，应该选 选取恰当的研究对象和建立正确的物理模型（一 =(Mv+m×0)-0 段来计算A和B碰后的共同速度（选填 般方法是建立柱体微元模型)，将流体的持续作 “ab”、“bc”或“de”). 求得，=M+m)a(山+2) M 用问题转化为单体模型，从而将复杂的实际问题 (3)已测得小车A的质量m1=0.4kg,小车B 转化为熟悉的情景应用动量定理求解 点评：尽管系统内各物体的运动情况不 质量m2=0.4kg,由以上测量结果可得碰前的总 例3.有一种采煤方法是用高压水流将煤 动量为 kg·m/s;碰后总动量为」 同，但各物体所受冲量之和仍然等于各物体总 动量的变化量；若几个物体组成的系统在运动 层击碎而将煤采下，今有一采煤高压水枪，设 kg·m/s.(保留二位有效数字) 中受到的合力不变并且不需要求解系统内部 水枪喷水口横截面积S,由枪口喷出的高压水 三、计算题（共12分） 各物体间的相互作用力问题时，可将这几个物 流流速为v,设水的密度为p,水流垂直射向煤 5.四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型 遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架 体看成一个整体，对整体运用动量定理求解， 层并原速返回，求煤层表面可能受到的最大平 质量m=2kg的无人机，其动力系统所能提供的 可使问题大大简化 均冲击力. 最大升力F=36N,运动过程中所受空气阻力大 警示：当铁块沉到水底后静止（受池底支 解析：设煤层对水的平均冲击力为F(并 小恒为f=4N.取g=10m/s2.求： 持力)或木块露出水面（浮力减小）后，受到的 规定F的方向为正方向)，设时间△内射到煤 (1)无人机以最大升力在地面上从静止开始 合力都发生了改变，上述方法就不再适用. 层上的水质量为m,则m=pSm·△t 竖直向上起飞，在t1=5s时离地面的高度h; 二、对全过程使用动量定理 对△t内射到煤层上的水由动量定理得 (2)当无人机悬停在距离地面高度H=100m 实际生活中，各力可以同时作用，也可以 F·△t=m2-mv1, 处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠 落至地面，若与地面的作用时间为2=0.2s,则地 先后作用.对全程使用动量定理时，无论各力 即F·A=pSm2·△t-(-pSm2·A) 面所受平均冲力N多大？ 是否同时作用，都不用管运动的细节 求得F=2pSm2 例2.光滑水平面 由牛顿第三定律得：煤层受到水的平均冲 上停着一只木球和载mm 击力为2pw2. 人小车，木球质量为 点评：本题，总的思路是：建立合理模型，将 m,人和车的总质量为M,已知M:m=16:1,人 连续问题转化为隔离体问题.解决连续质量流 以速度，沿水平面将木球推向正前方的固定 动（即持续作用）的关键是：正确选取研究对 挡板，木球被挡板弹回，人接住球后再以同样象（通常是选择△时间内发生相互作用的流 的对地速度将球推向挡板，设木球与挡板相碰动体为研究对象，即动量发生变化的那部分物 时无动能损失，则人经过多少次推球后才不能体，被选取为研究对象的这部分流体通常称微 接到小球 元)，根据题意正确地表示出它们的质量和动 (参考答案见下期) 解析：将球、载人小车等看成一个系统，设量的变化量，然后列式计算 本版责任编辑：宋燕明 报纸编辑质量反馈电话： 高中物理 0351-5271268 2026年1月5日·星期 报纸发行质量反馈电话： 第 25期总第1169期 人教 0351-5271248 数评橘 选择性必修第一册 2025~2026学年数理报 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/川F)邮发代号：21-285 人教选择性必修 课堂在线 注意：如速度的方向为竖直方向、打击、撞 出版计划 第一册 击类问题不能忽略重力. 第一章 学习动量定理需要掌握的 例3.一质量为0.10kg的小球从0.80m高 第25期动量 处自由下落到软垫上，若从小球接触软垫到小 动量定理 ©江西杨福仕 球陷至最低点经历了0.20s,则这段时间内软垫 第26期 动量守恒定 、注意一个特点：动量定理的矢量性 解析：杯子从同一高度自由落下，与地面相 对小球的平均作用力为 ,若小球落在 律实验：验证动量守恒 动量定理的表达式F:=p'-p是一个矢量碰前的瞬时速度、动量都是一定的，由下落高度水泥地面上，反弹高度为0.2m,小球接触地面 定律 式，计算时遵守矢量运算法则，由于高考要求的决定动量大小p=m√2gh;与地面碰撞到静止在经历了0.01s,则该段时间内地面对小球的平均 第27期弹性碰撞和 只是共线问题，因此在解决共线问题时应选好地面上，不管玻璃杯是否破碎，其动量的改变量作用力为 .（g取10m/s） 非弹性碰撞反冲现象 正方向，与正方向一致的物理量取正值，与正方的大小都等于m√2gh.合外力的冲量与动量改 解析：(1)小球自由下落H=0.80m时速 向相反的物理量取负值，从而可简化为带有正、 火箭 变量大小相等，可见选择A,B错误由动能定理度为“，则2=2gH 负号的代数运算 F·△=△p知玻璃杯受到的合外力等于玻璃杯 小球在和软垫（或地面）碰撞过程中，受重 第28期《动量守恒定 二、弄清两个概念：冲量与动量 律》综合应用 的光，即玻璃杯动量的变化率玻璃杯掉在松软 力和软垫（或地面）弹力作用，若选择竖直向上 1.冲量1 △t 方向为正，则由动量定理得(F-mg)t=0 《选择性必修第一册》核 ①定义：作用在物体上的力和力的作用时 心素养阶段测试（一） 的地毯上，动量减小经时间较长，故出较小，即m(-),解得：F三3N 间的乘积叫做该力对这个物体的冲量. (2)小球落到水泥地上反弹速度为，则 测试内容：第1章 玻璃杯受到的合力较小，玻璃杯不易破碎，知C正 ②冲量是力对时间的积累效果，是过程量 v2 2gh 第二章 确.地毯与杯子相互作用中的作用力与反作用力 讲冲量必须明确是哪个力、哪个过程的冲量 大小相等，故答案D错 则由动量定理得(F'-mg)t=mu,-m(-v) 第29期简谐运动 ③冲量是矢量.恒力的冲量的方向与力的 解得F'=61N 简谐运动的描述简谐 答案：C 方向相同；变力的冲量的方向不能直接判断. 3.利用动量定理解决“连续流体”（如高压 运动的回复力和能量 例2.如右图，把重 2.动量p 物压在纸带上，用一水 水枪，漏斗装煤，水车洒水等)问题 第30期单摆实验 “动量”是矢量，因此它的大小或方向发生 平力缓缓拉动纸带，重 方法规律：我们选取很短时间△内动量（或 用单摆测量重力加速度 了变化，就都是动量发生了变化 物限着一起运动，若迅 其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象 受迫振动共振 3.动量和冲量的区别 速拉动纸带，纸带将会从重物下面拉出，解释这 建立一个“直柱模型”；在时间△内所选取的研 第三章 ①动量具有瞬时性，当物体做变速运动时， 些现象的正确说法是 ()究对象均匀分布在以S为截面积、长为L=·△ 第31期波的形成 应明确是哪一时刻哪一位置的动量.冲量是过 ①在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩的柱体内，这部分质点的质量为△m=pS·△ 波的描述 程量，应明确是哪个力在哪段时间内对物体作 擦力大 以这部分质量为研究对象，研究它在△时间内 第32期波的反射、折 用的冲量 ②在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小、 动量（或其他量）的变化情况，再根据动量定理 射和衍射波的干涉 ②由于速度与参照物的选择有关，动量具 ③在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大（或其他规律)求出有关的物理量. 多普勒效应 有相对性，通常以地球（大地）为参照系.由于力 ④在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小 例4.水力采煤的原理，是利用高压（高速） 第33期《选择性必修 和时间与参照物选择无关，所以力的冲量与参 A.①③ B.②③ 水柱冲击煤层，产生巨大冲击力使煤层破裂，设 第一册》核心素养阶段测 照物选择无关， C.③④ D.②④ 水枪喷水口横截面积S=6cm2,水柱喷射速度 三、掌握三大应用 试（二） 解析：在缓慢拉动纸带时，两物体之间的作v=60/s,水柱沿水平方向垂直冲击煤壁.试 1.利用动量定理定性解释生产、生活中的 测试内容：第2-3章 用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作分析计算煤壁受到的冲击力多大？ 有关现象 第四章 用力是滑动摩擦力.由于通常认为滑动摩擦力 解析：在微小时间微元△内，从水枪中喷射 方法规律：此类问题可分两类： 第34期光的折射全 等于最大静摩擦力，所以一般情况是：缓拉摩擦出来的水为一微小柱体，它的质量与相应的动 在动量变化一定的情况下，力的作用时间 反射 力小；快拉摩擦力大.故判断①、②都错。 量分别为m=pSAt(kg),m=pS2△t(单位 越短，力就越大；时间越长，力就越小， 第35期光的千涉实 在缓慢拉动纸带时，摩擦力虽小些，但作用kg·m/s)式中p=1.0×10kg/m3是水的密度， 在作用力一定的情况下，此时力的作用时时间可以很长，故重物获得的冲量即动量的变 水柱沿水平方向垂直冲击煤壁后，在不计 验：用双缝干涉测量光 的波长光的衍射光的 间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动化可以很大，所以能把重物带动.快拉时，摩擦重力的影响下，水将向“四面八方”均匀溅散开 量的变化越小 力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重来，动量是矢量，所以水柱与煤壁作用后，末动 偏振激光 例1.玻璃杯从同一高度自由落下，掉落在物动量改变很小 量为零，动量改变量为-pS2△t(“-”号表示与 第36期《选择性必修 硬质水泥地板上易碎，掉落在松软地毯上不易 答案：C 速度方向向相反)： 第一册》核心素养阶段测 碎，这是由于玻璃杯掉在松软地毯上 2.利用动量定理进行定量计算 △t是可以任意选取的，根据动量定理(F△ 试（三） A.所受合外力的冲量较小 方法规律：分两类情况： △p),可知煤壁作用于水柱的冲击力为： 测试内容：第1-4章 B.动量的变化量较小 在恒力作用下求运动物体初末动量变化， C.动量的变化率较小 即I=F△t: F=4 2=-p5m2=-2.16×103N D.地毯对杯子的作用力小于杯子对地毯的 在变力作用下由动量变化求解变力的冲 根据牛顿第三定律，水柱作用煤壁的冲击 作用力 量，即I=△p=mw'-m 力大小为2.16×10°N 2 素养专练 数理极 C.40kg·m/s 1.动量 D.-40kg·m/s 3.动量定理的应用 5.如图1所示，PQS是固定于： --1 1.（多选)关于动量的概念，下列说法正确的 1.关于物体的动量和冲量，下列说法中正确 是 ( 竖直平面内的光滑的4圆周轨道， 的是 () A.动量大的物体，惯性不一定大 圆心0在S的正上方.在0和P两s A.物体所受合力的冲量越大，它的动量也越大 图1 B.动量大的物体，运动一定快 点各有一个质量为m的小物块a和b,从同一时刻 B.物体所受合力的冲量为零，它的动量一定 C.动量相同的物体，运动方向一定相同 开始，a自由下落，b沿圆弧下滑.下列说法正确的不变 D.动量相同的物体，动能也一定相同 是 ( C.物体动量的方向，就是它所受合力的冲量 2.物体在运动过程中加速度不为零，则下列说 A.α比b先到达S,它们在S点的动量不相同的方向 法正确的是 ( B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相同1 D.物体所受的合力越大，它的动量变化越大 A.物体速度的大小一定随时间变化 C.a比b先到达S,它们在S点的动量相同 2.放在水平桌面上的物 B.物体速度的方向一定随时间变化 C.物体动能一定随时间变化 D.b比a先到达S,它们在S点的动量相同 体质量为m,用一个大小为正 D.物体动量一定随时间变化 6.如图2所示，质量为m的足球 ○的水平推力推它，物体始终 3.（多选)关于动量的变化量，下列说法错误在离地高h处时速度刚好水平向左， 不动，那么时间内，推力对 图1 的是 ()大小为，，守门员此时用手握拳击球 物体的冲量大小是(g为重力加速度) A.做直线运动的物体速度增大时，动量的增使球以大小为2的速度水平向右飞 A.Ft B.mgt 量△p与速度的方向相同 图2 C.0 :出，手和球作用的时间极短，重力加速 D.无法计算 B.做直线运动的物体速度减小时，动量的增度为g,则 ( 3.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮 量△p与运动方向相反 A.击球前后球动量改变量的方向水平向左 球.接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可 C.物体的速度大小不变时，动量的增量△p为零 以 () B.击球前后球动量改变量的大小是m2- D.物体做曲线运动时，动量的增量△p一定不 A.减小球对手的冲量 为零 B.减小球对人的冲击力 4.质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落 C.击球前后球动量改变量的大小是m,+ C.减小球的动量变化量 到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回.若取竖 D.减小球的动能变化量 直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为 D.球离开手时的机械能不可能是mgh+ 4.(多选)如图2所示，质量为m ( 的小球从距离地面高H的A点由静 A.10kg·m/s B.-10kg·m/s 止开始释放，落到地面上后又陷入 十 十一十一”十 十一"十一"十一"十 A.物体所受合外力冲量的大小与时间成正比 泥潭中，由于受到阻力作用，到达距 2.动量定理 B.物体动量的变化率不恒定 地面深度为h的B点时速度减为零. B 1.(多选)对下列几种物理现象的解释，正确 C.物体动量的变化恒定 不计空气阻力，重力加速度为g.关 图2 的是 ( D.物体动量的变化与时间成正比 于小球下落的整个过程，下列说法中正确的是 A.用锤子击打钉子时，不用橡皮锤仅仅是因 4.如图2所示，运动员挥拍 为橡皮锤太轻 将质量为m的网球击出.如果 A.小球的机械能减少了mg(H+h) B.用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了网球被拍子击出前后瞬时速度《 B.小球克服阻力做的功为mgh 减小冲量 的大小分别为心2，西与2方 C.小球所受阻力的冲量大于m√2gH C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常向相反，且，>·忽略网球的重力，则此过程中拍 D.小球动量的变化量等于所受阻力的冲量 常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用 子对网球作用力的冲量 5.在行车过程中，遇到紧急刹车，乘客可能受 力 A.大小为m(2-),方向与“方向相同 到伤害，为此人们设计了安全带以尽可能地减轻 D.在车内推车推不动，是因为车（包括人）所 B.大小为m(2+心，)，方向与，方向相同 猛烈碰撞。假定乘客质量为70kg,汽车车速为 受合外力的冲量为零 100km/h,从踩下刹车到车完全停止需要的时间 C.大小为m(2-心，)，方向与2方向相同 2.如图1所示，质量为m的 为5$，安全带对乘客的作用力大小最接近() D.大小为m(2+),方向与2方向相同 小滑块沿倾角为6的斜面向上 A.200N B.300N 滑动，经过时间速度变为零， 5.质量为1kg的物体做直 C.400N D.500N 图1 线运动，其速度一时间图像如 然后又下滑，经过时间2回到斜面底端，滑块在运 图3所示.则物体在前10s内和 动过程中受到的摩擦力大小始终为F.在整个过 后10、内所受合外力的冲量分 图3 程中，重力对滑块的总冲量为 ( )别是 A.mgsin 0(+) B.mgsin0(t1-t2） A.10N·s,10N·s C.mg(ti+) D.0 B.10N·s,-10N·s 3.(多选)物体在恒定合外力F的作用下运 C.0,10N·s 动，则以下说法正确的是 ( ⊙本报命题组 D.0,-10N·s (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 小物块与地面间的动摩擦因数以=0.32，取g= 《动量守恒定律》 10m/s2.求： (1)A点距墙面的距离x; 同步核心素养测试（一 (2)碰撞过程中，墙对小物块平均作用力的大 小（碰撞时物块与地面间摩擦忽略不计） (涉及内容：S1.1S1.2) ⊙本报命题组 6.水刀切割具有精度高、无 A组基础篇 热变形、无毛刺、无需二次加工以 及节约材料等特点，因而得到广 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分）泛应用.某水刀切割机床如图4 1.关于动量，以下说法正确的是 ) 所示，若横截面半径为r的圆柱形 A.做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间！ 水流垂直射到要切割的竖直钢板 发生变化 上，碰到钢板后水的速度减为零 B.一个物体动量改变，则合力一定对物体做 已知水的流速为v,水的密度为P,则钢板受到水的 了功 平均冲力大小为 C.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次 A.PTv'r2 经过最低点时的动量均相同 B. 10.(12分)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性 D.平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运 C.pwvr D.x 网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一 动时间成正比 7.下列对几种物理现象的解释中，正确的是 个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高 2.物体A和B用轻绳相 连，挂在轻弹簧下静止不动，如 ( 处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网 A.砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻 面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为 图1(a)所示，A的质量为m,B B.跳远时在沙坑里填沙，是为了减小冲量 1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当 的质量为M,当连接A、B的绳 B 作恒力处理，求此力的大小.(g=10m/s2) 突然断开后，物体A上升经某 (a) () C.在推车时推不动是因为推力的冲量为零 图1 一位置时的速度大小为，这时物体B的下落速度 D.动量相同的两个物体受到相同的制动力的 大小为u,如图1(b)所示，在这段时间里，弹簧的 作用，两个物体将同时停下来 弹力对物体A的冲量为 ( 二、实验题（共10分） 8.(1)在“探究碰撞中 A.mv B.mu C.mv Mu D.mv +mu 的不变量”实验中，图5为 3.质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的 两个装有弹性碰撞架的滑 水平速度射向竖直墙壁，结果子弹穿墙而过，橡皮 块，实验时，将两滑块置于 图5 泥粘在墙上，钢球被弹回.不计空气阻力，关于它 气垫导轨上，相互挤压后静止释放 们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是 ①该方案还需要的器材有 A光电门，遮光条 B.火花计时器，纸带 C.天平 A.子弹对墙的冲量最小 D.停表 B.橡皮泥对墙的冲量最小 E.游标卡尺 F.毫米刻度尺 C.钢球对墙的冲量最小、 ②关于该方案下列说法正确的是 D.子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等 A.气垫导轨应调节水平 4.A、B两物体同时同地同向出发，其运动的 B.两滑块的质量应该相同 v-t图像和a-t图像如图2甲、乙所示，已知在 C.两滑块应同时释放 0~,和。~2。两段时间内，A物体v-t图像中 D.遮光条应选择较窄的 B组能力篇 的两段曲线形状相似，则有 (2)在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量' 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）》 实验时，左侧滑块质量m1=170g,右侧滑块质量 1.A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平 m2=110g,挡光片完度为3.00cm,两滑块之间有抛，两球的运动过程中空气阻力不计，则在落地前 一压缩的弹簧片，并用细线连结两滑块让它们保 下列说法正确的是 () 持静止，如图6所示.烧断细线后，两滑块分别向 A.相等时间内，动量的变化大小相等、方向相同 左、右方向运动.挡光片通过光电门的时间分别为 B.相等时间内，动量的变化大小相等、方向不同 △1=0.32s,△2=0.21s.则烧断细线前两滑块 C.动量的变化率大小相等、方向相同 A.不能根据a1求出a2 的总动量p= kg·m/s,烧断细线后两滑 D.动量的变化率大小相等、方向不同 B.A物体先加速后减速 块的总动量p'= kg·m/s.(取向右为正 2.施工过程中，工人师 C.0~。时间内，A、B两物体动能变化量相等 方向，结果保留3位有效数字) 傅们借助挖掘机将地面挖 1m D.0~t和t。~2tn两段时间内，A物体所受合 出一个大坑，挖出的土需用。 力的冲量相等 车及时运走.挖掘机将地上 图1 5.一质量为2kg可看成质点个pgm) 的土运到最高处再倒入车中，设土从地面到最高 的物块做直线运动，其运动过程中 图6 点的运动过程为I,从最高点到车上的过程为Ⅱ， 动量的平方与位置关系如图3所 三、计算题（本题共2小题，共22分） 忽略空气阻力，则对这部分土来说 示.下列说法正确的是 () 图3 9.（10分)如图7所示，一质量为m=0.5kg A.过程I动量的改变量为零 A.物块在坐标原点的速度大小为4m/s 的小物块放在水平地面上的A点，小物块以o= B.过程Ⅱ动量的改变量为零 B.物块运动中受到的合力大小为32N 9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰 C.过程I动量的改变量等于重力的冲量 C.物体运动的加速度大小为16m/s2 撞（碰撞时间极短为0.1s).碰前瞬间的速度，= D.过程Ⅱ动量的改变量等于重力的冲量 D.物体从0到1m所用时间为5s 7m/s,碰后以？=6m/s反向运动直至静止.已知 (下转第4版)高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 数理极 答案详解 2025~2026学年高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期(2026年1月) 第25期3版参考答案 速度变化量相等，但由于不知道两物体的质量关系，所以无法 A组 比较两物体动能变化量大小，故C错误；0~。和t。~2t。两段 一、单选题 时间内，A物体的a-t图线与横轴围成的面积相等，表示速度 1.D2.D3.A4.D5.A6.A7.D 变化量△相等，根据动量定理知可知A物体在这两段时间内 提示： 所受合力的冲量相等，故D正确 1.做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化，故动量时刻 5.由p=mv可得，坐标原点时的速度为o=卫=4m/s, m 变化，AB错误；摆球相邻两次经过最低点时动量方向相反，所 故A正确：由p2=m'2,2=品+2ax可得，该图像的斜率大小 以C项错误；平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落 为k=2a,故物体的加速度大小为a=8m/s2,故物体受到的合 体运动，在竖直方向的分动量ps=m心，=mgt所以D项正确。 2.对B由动量定理得：Mgt=Mu-0,设弹簧冲量为I,对A 力大小为16N,B错误，C错误；由x=1+之㎡可得，时间为 由动量定理得：I-mgt=mw-0,联立解得：l=mt+mu,故 t=0.5s,故D错误 ABC错误，D正确 6.F-2=m△=pm2. △t △t 3.由于子弹、橡皮泥和钢球的质量相等、初速度相等，则它 7.橡皮锤砸钉子时，橡皮锤具有弹性，具有缓冲作用，作用 们动量的变化量为△p=mw-m。,子弹穿墙而过，末速度的方向 时间比铁锤砸钉子时间长，根据动量定理，作用力较小，所以不 为正；橡皮泥粘在墙上，末速度等于0；钢球被以原速率反向弹 易将钉子钉进物体里，A错误；跳远时，在沙坑里填沙，是为了 回，末速度等于-。，可知子弹的动量变化量最小，钢球的动量 缓冲，增加人与接触面的作用时间，减小作用力，并不是为了减 变化量最大.由动量定理I=△p,所以子弹受到的冲量最小，钢 小冲量，B错误；在推车时推不动，车所受的合力为零，合力的 球受到的冲量最大.结合牛顿第三定律可知，子弹对墙的冲量最 冲量为零，C错误；根据动量定理，-：=0-P,动量相同的两个 小，钢球对墙的冲量最大 物体受相同的制动力的作用时，两个物体经过相等时间停下 4.a-t图线与横轴围成的面积表示速度的变化量，结合甲 来，与质量无关，D正确. 图可知两物体在t。时刻速度相同，即0~。时间内a-t图线与 二、实验题 横轴成的面积相等，则有746=a6,解得a,=2a,放A错 8.(1)①ACE②ACD;(2)0-2.23×104. 误；A物体先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加 三、计算题 速运动，故B错误；由v-t图像可知，0~t。时间内，A、B两物体 9.解析：(1)小物块由A到B过程做匀减速运动，由动能 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 定理可得：-umgx=2-之m6, 1 得！=3ms,由C到D可知。一后，解得微缓冲器反弹，滑块 代人数据解得：x=5m; 的速度大小'=-2m/s(方向与初速度反向，取负)，由动量定 (2)选初速度方向为正方向，由动量定理得： 理可知缓冲墙对滑块的冲量△p=mm'-mv=-250N·s,由动 F△t=-m2-m1,代入数据解得：F=-65N. 能定理可得缓冲培对滑块做的功W=r°-了2=-125」 10.解析：设运动员从h1处下落，刚触网时的速度为2gh 综上分析可知BC正确， =,解得“1=8ms,方向向下，运动员反弹到达高度h2,离网 二、实验题 时速度为2gh2=,解得2=10m/s,方向向上，在接触网的 4.(1)平衡摩擦力；(2)bcde;(3)0.420.41. 过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,设向上方 三、计算题 向为正，由动量定理有(F-mg)t=m2-（-m),解得F= 5.(1)75m;(2)416N. 1.5×103N. 解析：(1)无人机起飞后向上做匀加速运动，由牛顿运动 B组 定律：F-mg-寸=ma,h=之d联解公式解得h=75m 一、多选题 1.AC 2.AD 3.BC (2)无人机向下做匀加速运动，由动能定理有mgH-H= 提示： 之，与地面碰撞过程中，设地面对无人机作用力为心，由动 1.A、B两球在运动过程中只受重力作用，相等时间内重力 量定理有(N'+f-mg)to=0-（-mw),根据牛顿第三定律有： 的冲量相同，因此在相等时间内两球动量的变化大小相等、方 N=W',联立公式解得N=416N. 向相同，所以A正确：B错误：动量的变化率为号=m岩 △ =mg 第26期3版参考答案 则动量的变化率大小相等、方向相同，所以C正确；D错误， A组 2.在地面时，土的速度为零，被挖掘机运至最高点释放瞬 一、单选题 间速度也为零，因此，过程I中这部分土的动量改变量为零，A 1.D2.C3.A4.C5.A6.D7.B 正确；土在最高点时速度为零，落至车上瞬间速度不为零，因 提示： 此，过程Ⅱ中这部分土的动量改变量不为零，B错误；过程I 1.由题意可知，地面光滑，所以A、B和弹簧、小车组成的系 中，土不仅受自身重力的作用，还受挖掘机对其的作用力，故此 统受合外力为零，所以系统的动量守恒.在弹簧释放的过程中， 过程中动量的改变量等于重力与挖掘机作用力的合力的冲量， 因m1：mg=1:2,由摩擦力公式f=uN=umg知，A、B所受 C错误；过程Ⅱ中，土只受自身重力的作用，故动量的改变量等 的摩擦力大小不等，所以A、B组成的系统合外力不为零，A、B 于重力的冲量，D正确 组成的系统动量不守恒，A对小车向左的滑动摩擦力小于B对 3.由动能定理可知mgh= 2m6,由B到C的过程中，加速 小车向右的滑动摩擦力，在A、B相对小车停止运动之前，小车 所受的合外力向右，会向右运动，因存在摩擦力做负功，最终整 度大小为a=mg=2ms2,由位移公式可得1= m 可 个系统将静止，则系统的机械能减为零，不守恒，故选D. 2 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 2.把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动：力不断减小，滑动摩擦力不变，故弹簧的弹力会小于滑动摩擦 量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右 力，则B向右减速，D正确 驶去，故A错误；人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统 7.由题图可知，碰前红壶的速度。=1.0m/s,碰后速度为 水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地 v'。=0.2m/s,均为正值，可知，碰后红壶未被反弹，A错误；设 向右驶去，故B错误；电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右 碰后蓝壶的速度为v,取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据 的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C正确；站在车 动量守恒定律可得：m=m'。+mw,解得v=0.8m/s,B正 的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外 确；根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，可得碰后壶 力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D 移动的位移大小x=之=028x5m=2m,C错误：根据速度 2 错误 图线的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速 3.因为第一次木块固定，所以子弹减少的能量全转化成内 度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力 能，而第二次木块不固定，根据动量守恒，子弹射穿后，木块具 大于蓝壶所受摩擦力，D错误。 有动能，所以子弹减少的能量转化成内能和木块的动能，因为 二、实验题 产热Q=f·△x,两次产热相同，所以第二次子弹剩余动能更 8.(1)0P0W65.5:(2)不会；(3)D. 小，速度更小，而动量变化量等于△p=m△，所以第一次速度 三、计算题 变化小，动量变化小.A正确 9.解析：以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，设甲车、 4.设发射子弹的数目为n,n颗子弹和木块M组成的系统 乙车与人具有相同的速度'，由动量守恒得(m1+m')v-m2o 在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件.选子 =(m1+m2+m)',解得v'=1m/s.以人与甲车为系统，人跳 弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有m2-M1=0,解 离甲车过程动量守恒，得(m1+m')v=m1'+m'u,解得u= 得n- ,ABD错误，C正确 mv, 3.8m/s,因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8m/s,就可避免 5.炸弹在光滑铜板上爆炸时，对铜板产生向下的作用力 两车相撞。 弹片受到铜板向上的反作用力，所以爆炸过程中总动量不守 10.解析：(1)木块与平板车组成的系统作用前后动量守 恒.但水平方向上动量守恒，水平方向上的总动量为零.总动量 恒，据动量守恒定律得mo=(m,+m)v,解得v=0.6m/s. 的方向在竖直方向上： (2)设木块相对平板车的滑行时间为t,以木块为研究对 6.因C对B有摩擦力，故A与B组成的系统动量不守恒，A 象，取vo方向为正方向，根据动量定理有-mgt=mw-mo,解 错误；因弹簧对B有弹力，故B与C组成的系统动量不守恒，B 得t=8s. 错误；因不计地面与C间的摩擦，故A、B、C和弹簧组成的系统 B组 受合外力为零，所以整个系统的动量守恒，若B相对C滑动，则 一、多选题 B与C之间存在滑动摩擦力，而一对滑动摩擦力做的总功不为 1.ABC 2.ABD 3.CD 零，故此时A、B、C组成的系统机械能不守恒，C错误；若弹簧的 提示： 弹力大于C对B的滑动摩擦力，则B先向右加速，而弹簧的弹 1.A、B两木块离开桌面后做平抛运动，由平抛运动规律v 一3 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 =A=方对，可得e=则木块A,B离开弹簧时的速 d 2h 方，”g=-,则碰撞后AB的速度分别为=A:,3 △t, g △号，根据动量守恒定律，则有m,+m8=m,6+m, 度大小之比为=之=所以A正确；以向左为正方向，根 据动量守恒定律得m,一m=0,因此兴=会=子，所以 人各个速度的表达式可品是-品，是 mR VA 三、计算题 1 B正确；木块A,B离开弹簧时的动能之比为= 2m 5.解析：(1)人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，设碰后 1 2mg话 AB的速度1，mAo=m心+mg1,解得i=1m/s,A对B的冲 子，所以C正确：弹资对木块A,8的作用力大小之比哈：片 量I=mg心1=20×1N·s=20N·s,方向水平向右 1 (2)人下落与AB作用前后，水平方向动量守恒，设共同速 所以D错误. 度2，m人，+(m+mg)=(m人+m+mg)2,代人数据得 2.系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 2=2.4m/s. (m1+m2)o=m1+m22,位移：s=vt-2t代人数据解得： 第27期3版参考答案 1=0.70m/s,2=-0.20m/s,符号表示速度方向与正方向相 A组 反；故选项AB正确，C错误：由能量守恒定律得2(m+m)6 一、单选题 1 1 +E,=2+2m,5,代入数据解得E,=0.27J选项D正 1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.A 提示： 确。 1.把人和外衣看作一个系统，由动量守恒定律可知衣服水 3.若人跳离b、c车时速度为，由动量守恒定律有 平抛出时，人会向衣服被抛出的相反方向运动，故选项D正确 0=M车。+m人，m人v=-M车+m人U,m人v=(M车+m人) 人体各部分总动量为0，选项A、B错误.由于冰面光滑，人不可 元所以=得=06=即>6> 能在冰面上滚动，选项C错误。 并且U。与。方向相反.所以选项AB错误，选项CD正确 2.小钢球5向右摆起，且达到的最大高度与小钢球1的释 二、实验题 放高度相同，由分析知5个小钢球组成的系统机械能守恒，但 4.(1)20.02mm;(2)0.501; 在小钢球1下落和小钢球5上升过程中都受到重力的冲量，动 (3)-=mg-m 量不守恒，故A、B错误.如果向左拉起小钢球1、2、3到相同高 △1△，△5△ 度同时由静止释放，则3与4碰后，3停止、4具有向右的速度，4 解析：(1)游标卡尺的精度为0.02mm,由图示游标卡尺可 与5碰撞交换速度，4停止、5向右摆起：3刚停止的时候2过来 知，其示数为20mm+1×0.02mm=20.02mm. 与之碰撞交换速度，然后3与4碰撞，使4向右摆起；2刚停止的 (2)滑块的速度 时候1过来与之碰撞交换速度，然后2与3碰撞交换速度，使3 d -20.02×10-3 D=1=40.0×10ms≈0.501ms 向右摆起：故经碰撞后，小钢球3、4、5一起向右摆起，且上升的 (3)由题知，取向右为正，则碰撞前A、B的速度分别为最大高度与小钢球1、2、3的释放高度相同，故D正确，C错误 一4 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 3.题图甲中，探测器类似于与行星对面正碰，设探测器的数，所以系统损失的动能还可以表示为△E,=Q=ugL,C、 质量为m,行星的质量为M,碰后行星的速度大小为u1,以向右 iD错误 为正方向，根据动量守恒定律有m,一Mu=-(m1+Mu), 7.两球压缩最紧时，两球速度相等，两球的弹性势能最大， 由能量守恒定律可得m听+之2=m+之aG,联立 为E。·根据碰撞过程中动量守恒，以及总机械能守恒求出a球 的速度.设碰撞前α球的速度为v,碰后的共同速度为'，根据 可得一州+公由于M多则=+2> 动量守恒定律得mv=2m'.在碰撞过程中机械能守恒，有 ,故A正确，B错误；题图乙中，类似于探测器追上行星与之正 1 2mw2= ×2mm2+E。,得=N p 2 m 碰，设碰后行星的速度大小为2，以向右为正方向，根据动量守 二、填空题 恒定律有-m,一M=m:一M,由能量守恒定律可得 8.不守恒 守恒 m M-mo- +宁=宁+宁w联立可得石=出， 2M. 三、计算题 由于M≥m,则2=-2u<o,故C、D错误 9.解析：要使两车不相撞，则临界条件为两车速度相等.选 4.依题意可知，火箭原来的速度为o,初动量为Po=Mo, %的方向为正方向，以三者为系统，动量守恒.0+m2o=(m1+ 质量为△m的气体喷出后，火箭的质量为(M-△m),设气体喷 m+m2)v共，解得"共=5m/s,以球与乙车为系统，动量守恒. 出后，火箭和气体的速度分别为，和2，则气体相对火箭的速 m2%-mw=(m+m2)v共，解得v=25m/s. 度为v=1+2,2=v-“1,选1的方向为正方向，则系统的末 1a:(2最 动量为p=(M-△m),+△m[-(v-)]=M1-△mw,由 解析：(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度U1时，对A、 动量守恒定律有p=po,则M1-△mw=Mo,所以1= B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得m。=2m,此时B与 Meo+△m,故A正确， M C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为2，损失的机 5.由水平方向平均动量守恒有型-2，又+ 械能为△E,对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定 t t 律得m=2m,2=4E+之(2m)店，联立解得△E= =R所以x爆=了R,B正确， 1 16mvg. 6.由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组 (2)由(1)可知2<1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三 成的系统整体动量是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同 者速度相同，设A、B、C三者共同速度为，此时弹簧被压缩至 时，小物块不再相对滑动，有mv=(m+M),系统损失的动能 最短，其弹性势能为E。:由动量守恒定律和能量守恒定律得 为△E,=之m2-M+m)=2WmA错误，B正确： m=3m,又2m号-△E=之(3m)居+E,联立解得E,= 由于小物块与箱壁碰撞次后恰又回到箱子正中间，可知小块 13 块相对于箱子的路程为，N为小物块与箱子之间碰撞的次48m。, 5 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 B组 负号表示加速度的方向与初速度方向相反，由牛顿第二定律得 一、多选题 -mg=mga,解得u=0.1,故D正确. 1.ABC 2.BC 3.AD 二、填空题 提示： 又32 3 0.314 1.设气球质量为m',人的质量为m,由于气球匀速上升，系 三、计算题 统所受的外力之和为0，当人沿吊梯向上爬时，整个系统动量 5.(1)单级爆炸时，取向左为正方向，由动量守恒定律得0 守恒，选向上为正方向，则(m'+m)=m1+m'2,在人向上 -2mu:-mwa,由能量守恒定律得2△E=2×2mu+2ma, 1 1 爬的过程中，气球的速度为，=m+m。-m.当，>0 m 联立解得A= 2△ 2AE 时，气球匀速上升；当2=0时，气球静止；当2<0时，气球下 A/3m ,g=2√3m 降.所以选项A、B、C均正确.要使气球运动速度不变，则人的 (2)Q爆炸过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得0= 速度仍为，即人不往上爬，显然不符合题意，选项D错误。 2mm-m,由能量守恒定律得A上=分×2mi,+7m2,P 2.以两球组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为 爆炸过程，同理可得2mvpr=mvp+mvr,△E+ 正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得m=mw4+ 2m,由机械能守恒定律得7m2=2m+2×2m2,解得 1 1 m+分，联立解得n=(1+写)√产 1 1 2 第28期3、4版参考答案 =一了，”a=了，负号表示碰撞后A球反向弹回.如果碰撞 一、单选题 为完全非弹性碰撞，以A球的初速度方向为正方向，由动量守 1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.A 1 恒定律得mw=(m+2m)a,解得va=了，则碰撞后B球的速 提示： 度范围是了≤B≤子，故B.C正确，AD错误 1.以喷出的气体为研究对象，设每秒喷出气体的质量为 △m,由动量定理知F△t=△mo,对火箭有F-mg=ma,联立解 3.由题图乙可知，木板获得的速度大小为v=1m/s,A、B 组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守 得，=mga-6×10×,98+202ms=900m/s,选项 △m 200 恒定律得mo=(M+m)v,解得木板A的质量M=4kg,木板 C正确. 获得的动能么=M=2J,故A正确；系统损失的机械能 2.两直线平行，在相同的时间内动量的变化量相等，由动 量定理知，选项B正确。 4E=6-子-分址=41，放B错误，由题图乙知0 1 3.设滑块的质量为m,则盒的质量为2m.对整个过程，由 ~1s内B的位移为g=2×(2+1)×1m=1.5m,A的位 动量守恒定律可得m=3m失，解得头=号，由能量守恒定律 移为x=2×1×1m=0.5m,木板A的最小长度为L=xa 可知m=…-分3m(兮户，解得x=玩放选项 1 -xA=1m,故C错误；由题图乙可知，B的加速度a=-1m/s2,C正确. 6 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 4.根据在天体表面附近，重力等于万有引力得mg'= 0,则小车和小物体最终相对于水平面也静止，由能量守恒得 G0,所以g实=m·是=0.1×4=04，火星表 R2’gm地R大 umgx =mgR,x ￡，选项A正确，选项B,C、D错误。 面的重力加速度为gk=0.4g.对着陆器根据动量定理有(F- 二、多选题 0.4mg)。=0-(-mo）,解得F=m(0.4g+),故选项B 8.CD 9.AB 10.ACD to 提示： 正确. 8.设兔子与树桩之间的撞击力为F,兔子撞击后速度为0， 5.由将1号移至高度h释放，碰撞后，观察到2号静止、3号 根据动量定理有F=m,所以心=≥mE=g4=2m/s,选 摆至高度h,可知，小球1、2间，2、3间发生了弹性碰撞，且碰后 m 交换速度.若2号换成质量不同的小钢球，1、2间，2、3间碰后并 项C、D正确。 不交换速度，则3号上摆的高度不等于h,选项A错误.将1、2号 9.在位移一时间图像中斜率表示速度，碰撞前A的速度为 一起移至高度h释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆 负值，碰撞后A的速度为正值，因此碰撞前后A的运动方向相 至高度h,三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系 反，故选项A正确.根据动量守恒定律有m心A+mgg=(m4+ 统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统 mg)v,由图像可知4=-5m/s,vg=10m/s,v=5m/s,代入 所受外力不为0，所以系统动量不守恒，故选项B错误.将右侧 上式，可得%=子，故选项B正确由速度大小变化可知，在碰 mB 涂胶的1号移至高度h释放，1、2号碰撞后粘在一起，发生非弹 撞前后，B的速度减小，A的速度不变，故B的动能变小，A的动 性碰撞，机械能有损失，再与3球碰撞后，3球获得的速度小于1 能不变，故选项C错误，碰撞前后B的运动方向相同，A的运动 与2碰撞前瞬间的速度，则3号上升的高度小于h,故选项C错 方向改变，因此碰撞前B的动量较大，故选项D错误 误.小球1、2间，2、3间发生非弹性碰撞，机械能有损失，释放后 10.当小球与小车的水平速度相等时，小球沿弧形槽上升 整个过程机械能和动量都不守恒，故选项D正确。 6.弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守 到最大高度，设该高度为h,则m,=2m,得=，选项A 恒.由于两弹片均水平飞出，飞行时间：=√台 =1s取向右 正确.设小球离开小车时，小球的速度为1，小车的速度为， 整个过程中动量守恒，得m=m1+m,①，由机械能守恒得 为正方向，由水平速度1=龙知，选项A中，甲=2.5m/s,"z 1 1 2m6=2mw+2m②，联立①②解得=0,2=0，即 =-0.5m/s;选项B中，v甲=2.5m/s,z=0.5m/s;选项C 中，vm=1m/s,z=2m/s;选项D中，v甲=-1m/s,vz= 小球与小车分离后二者交换速度，所以小球与小车分离后做自 2m/s.因为爆炸瞬间动量守恒，所以mv=m甲甲+mz"乙，其 由落体运动，选项B错误，选项C正确.对小车运用动能定理， 3 1 中m=m,mz=4m,w=2s,代人数据计算知选项B 得小球对小车做功W:之m后-0=之，选项D正确， 正确. 三、实验题 7.小车和小物体组成的系统水平方向动量守恒且为0，所 11.(1)机械能CD; 以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为 (2)√2gl(1-cos0): 一7 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 (3)mvo =(m+m')v 二粒弹丸击中沙袋后弹丸和沙袋的共同速度为2，同理有mw一 解析：(1)(2)子弹射人摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆 (m+5m)m=(m+6m),2×7m号=7mgl1-cos0),联 至最高位置的过程中，机械能守恒.在最低位置时，子弹和摆锤 立以上各式解得%=6：13. 的共同速度为，由机械能守恒定律可得宁(m+m')=(m+ 14.解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有 m')g(l-lcos0),解得v=√2gl(1-cos0).要得到子弹和摆 1=店-心=100m 锤一起运动的初速度，还需要测量的物理量有冲击摆的摆长！ 2a 和摆锤摆动时摆线的最大摆角(. (2)根据动量定理有1=mvg-mv4=1800N·s. (3)射人摆锤前子弹速度为o,动量为m。；子弹和摆锤一 (3)运动员经过C点时的受力分析如图所示，根据动压 起运动的瞬间速度为v,动量为(m+m).若该过程中m。= 能定理，运动员在BC段运动的过程中，有meh=了m2- (m+m')v,则该过程中动量守恒. 12(1)4.800:(2)A:(3)=,m+m, 2m2,根据牛顿第二定律有F、-mg=m尺， t1 26 联立解得Fx=3900N. 解析：(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为4.5mm+ 15.解析：设小球运动到最低点与物块相撞前的速度大小 30.0×0.01mm=4.800mm. 为1，取小球运动到最低点时的重力势能为0，根据机械能守恒 (2)滑块经过光电门时的速度”=4， =只烧断细线 t2 1 定律有mgh=2mu,解得=√2g,设碰撞后小球反弹的 前后系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得m1 g,设 速度大小为1，同理有mg花：之，解得=√ -m,=0,整理得=，验证动量守恒定律需要测量m1、 碰撞后物块的速度大小为2，取水平向右为正方向，由动量守 m2t2,故选A. 恒定律有mm,=-mm+5m2,解得=√ h ,由动量定理可 (3)由(2)可知，验证动量守恒定律的表达式为=吗】 tt 5 烧断细线后弹簧弹性势能转化为滑块的动能，由能量守恒定律 得，碰撞过程物块获得的冲量为1=5m,=子m√2g,物块 1 1 在水平面上滑行所受摩擦力的大小为F=5umg,设物块在水 可知，烧断细线前弹簧的弹性势能E。=2m+2m,好= md mad 平面上滑行的距离为s,由动能定理有-=0-×5m,解 2+26 得s=16u h 四、计算题 13.解析：弹丸击中沙袋瞬间，系统水平方向不受外力，动 量守恒，设击中后弹丸和沙袋的共同速度为1，细绳长为1，根 据动量守恒定律有m。=(m+5m)v,沙袋摆动过程中只有重 力做功，机械能守恒，所以号×6m听=6mgl(1-cos0),设第 一8