重庆四川外国语大学重庆科学城中学校2025-2026学年高一下学期第5周数学定时练习

川外科中高2028届第5周数学定时练习 (满分150分，120分钟完成】 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1下列说法正确的是(1 A.若a,B方向相反，则ā与B为相反向量 B.模相等的两个平行向量相等 C.零向量与任意向量平行 D.共线向量是在同一条直线上的向量 2.在平行四边形ABCD中，O是对角线AC和8D的交点，则AO+OD-DC=(】 A.AC B.CA C.BD D.DB 3.已知a(a-引片 则sin2a=() 人司 9 D 4.在△BC中，若s如Acos(-)=1-si血-A)cosB,则这个三角形是（) A,锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等暖三角形 5.设a=m16+m144 tam16°tam14°，b=sin44c0s14°-cos44sin14°， 3 c=cos44°cos14+sin44°sin14°，则a,b,c的大小关系为( A.c>a>b B.c>b>a C.b>axe D.a>b>c 6.己知函数f(x)=sin ax十cos axtw>0),若f(x)在(0，)上有3个零点，则0的取值范困 是( A2别 a(别 c) 割 化简(5-am10°）cos50的值为( A.-1 B.1 C.-2 D.2 8.3.如图所示，扇形O0P的半径为2，圆心角为于，C是扇形弧上的动点，四边形ABCD 是扇形的内接矩形，则S的最大值是() A.25 B.25 C.5 D. 2 3 第1页共4页 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题 目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9。有以下四种变换方式： ①向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的二： 4 ②向右平移：个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的二： 8 ③海个点的横坐标缩短为原来的二，向右平移个单位长度： 3 8 ③海个点的模坐标缩短为限来的}向左平移营个单位长度。 8 其中能将y=simx的图象变换成函数y=sin(2x+马的图象的是( A.① B.@ C.③ D.④ 10.在△ABC中，下列结论正确的是( A.sin(A+B)=-sin C B.cos(A+B)=-c0sC c.m(4+-mc(c+到 D.生= 1l.已知f()为R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=gr,记g()=sir+f(x)cosx,下列结论中 正确的是( A.g(x)为奇函数 B.若g(x)的一个零点为名，且x<0,则1g(-%)-ta吗=0 C.着e()在（受2上的所有零点和记为，则：e62网 D.g)在区间6) 的零点个数为5个 三、筑空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2， 12.已知tne 则2s血a-cosg的值为 sina+cosa 1B.已知角a满是V5sma-2coa+宁-0，则n(a+?- 14.某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m).示意图如图所示，垂直放置的标杆BC的 高度h=4m,仰角∠ABE=a,∠ADE=B,该小组分析若干测 E 得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m), 使α与B之差较大，可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度 为125m,试间d=m时，8一P最大 第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分解容应写出文字说明、证明过程成演算步骤 15.如图，已知角a,B的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，角a,P 的终边与单位圆分别交于4，B两点，且0410B,已知点4兮亏。 ,34 (1)求sinB,cosB的值： (2)求cos(a+)的值. 16.已知函数fy=im(r+p以@>0,1p水k)的部分图象如图所示. (1)求∫x)的解析式，并写出fx)的单调递减区间： (2)若aef0,,且fa)-}求cosg-a)的值 17.已知函数f=2co2x+血2x-爱。 (1)求函数f(x)在[0，]上的单调递增区间： (2)若函数因在-云个的值城为，2，求a的取值范国. 第3页共4页 18.已知函数fx)=cos2x+2W5 sin xcosx--im2x. (1)求函数f(x)的图像的对称中心： (2)若将函数因的图象向左平移若个单位长度后得到的函数记为8)， (份求函数y=g冈+2nx在[0，上的值域： (0记(x)=g(x)+23sim2x+1,若（名）名)=25且名，多1【-2r,2x],求x-名2的最大值， 19.已知函数f因-2osp血受cos受+2加po受-血p,0a@,p水子对任意xaR 2 f(x+)+f)■fx)恒成立. (1)求f(0)的值及f(x)的解析式： 2着ae@学，fa-fp月=音，e-月-号求m2a的值 (3)已知a,b,c∈(0，)，且以a,b,c为边能够组成三角形，对于任意满足上述条件的a,b, c,若以∫(a),∫(b),了(c)为边也能够组成三角形，求A的最大值. (参考公式：sm&-imB=2cosa+里i如8二E，s加a+mB=2sma+2cosa,马 2 2 2 2 第4页共4页