高频考点9 一次函数的图象与性质-【中考123·二轮】2026年中考复习必备数学（齐齐哈尔专用）

高频考点9一次函数的图象与性质 一次函数解析式的确定（必考），一次函数的图象与性质（必考） 易错易混练 6.（与方程（组）、不等式的关系)如图是函数y1=x+b >> 与y2=mx+n的图象，下列结论正确的是() 1.(忽略隐含条件)已知一次函数y=(m+1)x+m2-1 ↑yy2=mx+ny=kx+b 的图象经过原点，则m的值为 ( A.1 B.-1 C.±1 D.0 2.(考虑情况不全面)如图，已知点A(-1,1),B(3,3). 若直线y=k-k与线段AB有交点，则k的取值范围 0 3 是 6题图 A.关于x的方程kx+b-mx-n=0的解为x=4 B.关于x的方程组{ =y-b的解为=4 「x=3, mx +n=y C.关于x的不等式mx+n<x+b的解集为x<3 D.当x<4时，y1>y2 7.(图象与系数的关系)如图，在同一平面直角坐标系 2题图 中，一次函数y=kx+b1与y=k2x+b2的图象分别为 @中考对点练 直线1，和直线2，下列结论正确的是 () >>> 11 3.(增减性)已知点(-2，y1),（-1,y2),(1,y3)都在直 线y=-5x+b上，则y1,y2,y3的大小关系是（) A.y3<y2<y1 B.y1<y2<y3 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 7题图 4.(判断函数图象)一次函数y=mx-m的图象可能是 A.k1+k2>0 B.k1·k2<0 C.b1+b2>0 D.b1·b2>0 8.（新课标·开放性试题)写出一个过点(1,0)且y随x 增大而减小的一次函数解析式： 9.(新课标·开放性试题)点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次 函数y=(a-2)x+1的图象上，当x1>x2时，y1>y2, 则a的值可以是一·（写出一个即可) 5.(图象平移)如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正 10.（图形翻折)如图，在平面直角坐标系x0y中，等边三 方形ABCD是宝藏区（含边界），其中A(1,1),B(2,1), 角形ABC的顶点B(-5,0),C(-1,0),将△ABC沿 沿直线y=x+b行走，若游戏者能够挖到宝藏，则b的 AC翻折，若点B的对应点D恰好落在直线y=-√3x 取值范围为 +b上，则b的值为 + 5题图 A.-1≤b≤2 B.-2≤b≤1 C.-1≤b≤1 10题图 D.b≤1 9 11.如图，已知直线y=x+b与x轴交于点A(1,0),与 念考法创新练 >> y轴交于点B(0,-2). 12.(结合尺规作图和证明考查)如图，在平面直角坐标 (1)求直线AB的解析式； 3 (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△4oc=2,求 系中，直线：y=子x与直线l2:y=x+b(k≠0)相交 点C的坐标； 于点A(a,3),直线l2与y轴交于点B(0,-5) (3)根据图象直接写出：当x取何值时，-2<y<0. (1)求直线L2的解析式； Y (2)①请用无刻度的直尺和圆规作出△OAB关于直 线2的对称图形，点O的对应点为C； 0/A ②求证：AC∥OB. 11题图 12题图 10高频考点6一元一次不等式（组） 1.B2.33.D4.0,1 5.解：(1)x≤1 (2)x≥-2 (3)在数轴上表示出来如答图所示 -3-2-101 23 5题答图 (4)-2≤x≤1 6.解：解不等式2(x+1)>x-1,得x>-3. 解不等式>3x,得<1 故原不等式组的解集为-3<x<1. 7.解：(1)设去年每千克稻花鱼的养殖成本为x元，售价为y元， 由题意，得七=18， L(1-10%)y-(1-20%)x=17, 解得=8， Ly=26, 答：去年每千克稻花鱼的养殖成本为8元，售价为26元. (2)设今年这一季稻谷种植成本为z元/亩， 由题意，得40×100×17+40×3×700-40z≥120000， 解得z≤800. 答：今年这一季稻谷种植成本最多每亩800元. 8.3(答案不唯一，满足a≥3即可) 9.3010.-1 高频考点7平面直角坐标系中点的坐标 1.A2B3.C4(3,0)5c6(9,-号) 高频考点8函数及其图象 1.D2.D3.C4.B5.D6.C 高频考点9一次函数的图象与性质 1.A26≥2或k≤-号 3.A4.B5.C6.B7.C 8.y=-x+1(答案不唯一，满足y=x-k,且k<0即可)9.3（答案不唯一，满足a>2即可）10.33 11.解：(1)将A(1,0),B(0,-2)分别代入y=kx+b中， rk+b=0,. rk=2, 得b=-2, 解得 b=-2, 故直线AB的解析式为y=2x-2. 参考答案第32页（共46页) (2)设点C的纵坐标为m(m>0), SA0c=2,2 1 ×1×m=2,解得m=4. 将y=4代入y=2x-2,得4=2x-2,解得x=3, ∴.C(3,4). (3)0<x<1. 12(山)解：将4(a,3)代人y=子，得3=子，解得a=4A4,3) 3 将A(4,3),B(0,-5)分别代入y=x+b, 得+6=3， k=2, 1b=-5, 解得 b=-5, 故直线2的解析式为y=2x-5. (2)①解：作图如答图所示. B ②证明：0A=√32+42=5，.0A=0B, 12题答图 ∴.∠OAB=∠OBA. 由轴对称的性质，得∠OAB=∠CAB, ∴.∠OBA=∠CAB,∴.AC∥OB. 高频考点10一次函数的实际应用 1.C 2.解：(1)由题意可得， 小王的骑车速度是(27-9)÷(2-1)=18（千米/时）， .点C的横坐标为1-9÷18=0.5. (2)设线段AB对应的函数解析式为y=x+b(k≠0)， A(0.5,9),B(2.5,27), [0.5k+b=9, 「k=9, 解得 2.5k+b=27,lb=4.5, .线段AB对应的函数解析式为y=9x+4.5(0.5≤x≤2.5). (3)当x=2时，y=9×2+4.5=22.5, .此时小李与乙地的距离为27-22.5=4.5（千米）： 答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有4.5千米. 3.解：(1)设甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间x(时)的函数关系式为y=x(k≠0)， 将(6,360)代人y=kx,得360=6k,解得k=60, ∴.甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间x(时)的函数关系式为y=60x. (2)乙生产线更换新设备前的生产效率为100÷2=50（件/时）， .乙生产线更换新设备后的生产效率为50×2=100（件/时）. 根据题意，得a-100=100×(4.8-2.8),解得a=300, ∴.题图中a的值为300. 参考答案第33页（共46页)