高频考点1-2 实数及相关运算、科学记数法 整式和因式分解-【中考123·二轮】2026年中考复习必备数学（齐齐哈尔专用）

高频考点 高频考点1实数及相关运算、科学记数法 1.C2.C3.C4.A5.A6.D7.1.5×10"8.-39.310.4(或5或6) 11.解：原式=2√3+2-3-1=√3+1. 12c13.8142≤<1 高频考点2整式和因式分解 1.D2.B3.C4.D5.D6.B7.-36xy8 8.解：(1)原式=(a-b)(m2-4n2)=(a-b)(m+2n)(m-2n). (2)原式=-a(a2-2ab+b2)=-a(a-b)2. 9.解：原式=a2+2ab+b2+4a2-b2-2ab+b2=5a2+b2. a,b满足a2+2a+1+11+2b1=0, .(a+1)2+11+2b1=0, a+1=0,1+2h=0a=-1,6=-3 当a=-16=分时，原武=5x(-1+(=5+}-头 10.解：(1)2※(-3)=22+3×2×(-3)+4=4-18+4=-10. (2)3淡x=59+9z+4=5,解得=-8 (3)a※(b+c)=a2+3a(b+c)+4=a2+3ab+3ac+4, ab+ac=a2 +3ab +4+a2 +3ac +4=2a2+3ab +3ac +8, ∴.a※(b+c)≠a※b+a※c, 则a※b+a※c-a※(b+c) =2a2+3ab+3ac+8-(a2+3ab+3ac+4) =2a2+3ab+3ac+8-a2-3ab-3ac-4 =a2+4. 高频考点3一次方程（组）及其应用 1.C2.B3.B 4.解：(1)去分母，得12x-3(3x-1)=36-2(x+4). 去括号，得12x-9x+3=36-2x-8. 移项、合并同类项，得5x=25 系数化为1，得x=5 参考答案第29页（共46页)高频考点1实数及相关运算、科学记数法 实数的相关概念（必考），实数的运算（必考)，科学记数法（必考） 易错易混练 9计第：v网-(226-m)°-（份）° 1.（弄不清无理数定义)有下列几个数：0.12， 10.(开放性试题，新课标)已知√15<n≤2√0，则整数 2.1010010001…(每两个“1”之间依次多1个“0”)， n的值可能是 (写出一个即可). 27,2m,号，厄，其中无理数的个数为 11.（2025,第18(1)题，考点对点)计算： √/12+lW5-2l-tan45°. A.1 B.2 C.3 D.4 2.(根式运算法则混乱)下列各式中，化简正确的是 ( A.√(-3)2=-3 B.(-3)2=-9 C.(-3)3=-3 D.364=8 3.2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在 西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星 2016H03的探测与采样返回之旅.已知该小行星与地 球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地 点距离约为4×10km,则该小行星与地球的最近距离 约为 ( A.1.8×105km B.1.8×106km C.1.8×10km D.1.8×101km @中考对点练 >>> 感考法创新练 4.(2024,第1题，考点对点)-(-3)的相反数是( A.-3 12.(刻度尺与数轴结合)如图，将一把损坏的刻度尺贴 B.3 C.0 D.无法确定 放在数轴上，刻度尺上的“0”和“3”分别对应数轴上 5.在四个实数-3,0，-√5，-2中，最小的实数是( 的-3和0，则数轴上x的值最有可能是 A.-3 B.0 C.-√5 D.-2 6.下列实数运算正确的是 0cm】 2 3 4 5 A.|-2|=-2 B.V3cos30°=￥3 12题图 c(-2)=2 D.-√4=-2 A.1.5B.1.8 C.2.6 D.5.4 13.（绝对值的几何意义)我们知道：在数轴上，若点A,B 7.(2025,第11题，考点对点)2025年《政府工作报告》中 分别表示实数a,b,则A,B两点之间的距离为 指出，推动房地产市场止跌回稳，下调住房贷款利率和 1a-b1.例如：式子1x-31的几何意义是数轴上表示 首付比例，居民存量房贷利息年支出减少约1500亿 x的点与表示3的点之间的距离，则式子|x-3|+ 元，降低交易环节税费水平，扎实推进保交房工作.其 Ix+5引的最小值是 中1500亿用科学记数法可表示为 14.(结合新定义)规定[x]表示不超过x的最大整数， 8.(2025,第1题，考点对点)如果水库的水位升高3m 如：[-1.2]=-2，[1.5]=1，[3]=3.若[2x-3]= 时，水位变化记作+3m,那么水位下降3m时，水位变 -2,则x的取值范围是 化记作 m. 高频考点2整式和因式分解 整式的运算（必考），因式分解（必考） 易错易混练 9.先化简，再求值：(a+b)2+(2a+b)(2a-b)-b(2a- >> b),其中a,b满足a2+2a+1+11+2b1=0. 1.（公式记忆不清)在下列多项式的乘法运算中，可以用 平方差公式计算的是 A.(2a+3b)(3a-2b) B.(a+b)(-a-b) C.(-m+n)(m-n) (分+6- 2.(考虑问题不全面)已知多项式x2+2x+4可以写成 某一个式子的平方的形式，则常数k的值为( A.2B.±2 C.4 D.±4 3.(未掌握好添括号或去括号法则)下列去括号或添括 号的变形中，正确的一项是 考法创新练 A.2a-(3b+c)=2a-3b+c 10.(新考法)如果“※”是新规定的一种运算法则：a※b B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 =a2+3ab+4,比如：3※(-2)=32+3×3×(-2)+ C.a+2b-4c=a+(2b-4c) 4=-5. D.m-n+b-a=m-(n+b-a) (1)求2※(-3)的值； @中考对点练 (2)若3※x=5,求x的值； 4.(2025,第3题，考点对点)下列运算正确的是（ (3)通过计算说明a※(b+c)与a※b+a※c的值是 A.3a+4a=12a B.（-4a)3=-12a3 否相等？如果不等，请求出a※b+a※c-a※(b C.a2.a5=a0 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 +c)的值. 5.下列因式分解中，正确的是 A.a2-4=(a-2)2 B.-a2+2a=a(a-2) C.a2-2a+1=a(a-2）+1 D.a2-4a+4=(a-2)2 6.已知矩形的面积为4a2-8ab+4a,若它的一边长为 4a,则它的另一边长为 A.a-26 B.a-2b+1 C.a+2b+1 D.a2-2b+1 7.计算：(-3x2y)2·4xy2·（-x3y)= 8.(2025,第18(2)题，考点对点)因式分解： (1)m2(a-b)+4n2(b-a); (2)-a3+2a2b-ab2.