9.3图形的变换-旋转 随堂检测2025-2026学年苏科版新教材数学七年级下册

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 9.3 图形的变换-旋转随堂检测 （适用苏科版新教材数学2025-2026学年七年级下册） 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（   ） A．“丽丽把教室的门打开”属于平移现象 B．能够互相重合的两个图形成轴对称 C．“小明在荡秋千”属于旋转现象 D．“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象 【答案】C 【分析】本题主要考查平移、轴对称和旋转的定义，在实际当中的运用，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫作旋转． 【详解】解：A、“丽丽把教室的门打开”属于旋转现象，故A选项错误，不符合题意； B、能够互相重合的两个图形不一定成轴对称，故B选项错误，不符合题意； C、“小明在荡秋千”属于旋转现象，故C选项正确，符合题意； D、“钟表的钟摆在摆动”属于旋转现象，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 2．对下列“握手”图片从左向右的顺序依次变换，描述正确的是（　　） A．轴对称→平移→旋转 B．轴对称→旋转→平移 C．旋转→轴对称→平移 D．平移→旋转→轴对称 【答案】A 【分析】本题考查几何变换的类型，解题的关键是读懂图象信息． 根据平移变换，旋转变换，轴对称变换的定义判断即可． 【详解】解：“握手”的变换顺序是轴对称→平移→旋转． 故选：A． 3．如图，以下图形变化能使图形甲和图形乙重合的是（      ） A．将甲绕点顺时针旋转． B．将乙绕点逆时针旋转． C．将甲绕着和中垂线的交点顺时针旋转． D．将甲先向下平移至点和重合，再绕点逆时针旋转． 【答案】C 【分析】本题考查了旋转的性质，由旋转的性质可得将甲绕着和中垂线的交点顺时针旋转，图形甲和图形乙重合． 【详解】解：A、将甲绕点顺时针旋转，图形甲和图形乙不能重合，不符合题意； B、将乙绕点逆时针旋转，图形甲和图形乙不能重合，不符合题意； C、将甲绕着和中垂线的交点顺时针旋转，图形甲和图形乙重合，符合题意； D、将甲先向下平移至点和重合，再绕点逆时针旋转，图形甲和图形乙不能重合，不符合题意． 故选：C． 4．下列车标图案中，可以看作由“基本图案”经过旋转得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查图形变换中的“旋转”，理解旋转的概念是解题关键． 根据旋转定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形称为旋转，旋转前后两个图形形状和大小不变，即可判断． 【详解】解：A选项中，可看作“基本图案”经过旋转得到，符合题意； B选项中，可看作“基本图案”经过轴对称得到，不符合题意； C选项中，可看作“基本图案”经过平移缩放得到，不符合题意； D选项中，可看作“基本图案”经过平移得到，不符合题意． 故选：A． 5．如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转得到的，点与点A对应，则旋转角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查图形的旋转，牢记图形旋转的性质（对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角）是解题的关键．旋转中心为线段和线段的垂直平分线的交点，等于旋转角． 【详解】解：∵点的对应点为点，点的对应点为点，且对应点到旋转中心的距离相等， ∴旋转中心为线段和线段的垂直平分线的交点． 如图，作线段和线段的垂直平分线，其交点为旋转中心．    连接，． 根据旋转的性质，得 ． 故选：C． 6．如图，格点三角形甲逆时针旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【详解】解：∵甲经过旋转后得到乙， ∴点A与点E为对应点，点B和点F为对应点， ∴旋转中心在的垂直平分线上，也在的垂直平分线上， 作的垂直平分线和的垂直平分线， 它们的交点为M点，如图， 即旋转中心为M点． 故选：A． 7．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 【答案】C 【分析】本题主要考查了找旋转中心，旋转的性质，旋转前后的两个图形大小形状完全相同，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等； 分别以C、D、的中点为旋转中心进行旋转，都能使正方形旋转后能与正方形重合，即可求解． 【详解】以点C为旋转中心，把正方形逆时针旋转，可得到正方形； 以点D为旋转中心，把正方形顺时针旋转，可得到正方形； 以的中点为旋转中心，把正方形旋转，可得到正方形； 所以旋转中心有3个． 故选：C． 8．如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据旋转的性质，即可得出，分别以A,B,C为旋转中心即可从正方形甲旋转到正方形乙的位置． 【详解】解：如图， 绕A点逆时针旋转90°，可到正方乙的位置； 绕C点顺时针旋转90°，可到正方乙的位置； 绕AC的中点B旋转180°，可到正方乙的位置； 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；特别注意容易忽略点B． 9．依次观察三个图形：，并判断照此规律从左向右第四个图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图形规律可知，从左到右是依次顺时针旋转图形，据此即可求解． 【详解】解：由图形规律可得从左到右是依次顺时针旋转图形， ∴第四个图形是D． 故答案为：D 【点睛】本题考查了旋转的性质，根据三个图形找出旋转的规律是解题关键． 10．如下图，将图形以点为旋转中心，每次按顺时针方向旋转，依次得到其他图形，则第次旋转后得到的图形是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了旋转规律探究，仔细观察图形的变化，找到图形旋转的规律，每四次旋转一周，利用规律求解即可． 【详解】解：观察图形发现：每四次旋转一周， ∵， ∴第次旋转后和开始时一样， 故选：D． 11．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由旋转的性质可得∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，由直角三角形的性质可得∠DAC=20°，即可求解． 【详解】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转55°得△ADE， ∴∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°， ∵AD⊥BC， ∴∠DAC=20°， ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=75°． 故选C． 【点睛】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键． 12．如图，把以点B为中心顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质，逐一判断即可，掌握旋转的性质是解题的关键． 【详解】解： A、根据旋转的性质可得，，则为等边三角形， ， ， ，故A符合题意； B、根据旋转的性质可得，则不一定等于，故B不符合题意； C、根据旋转的性质可得，则不一定能够等于，故C不符合题意； D、当经过中点时，，故D不符合题意； 故选：A． 13．如图，在三角形中，，将三角形绕点按逆时针方向旋转得到三角形，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质，是解题的关键．根据旋转的性质得到即可． 【详解】解：∵将三角形绕点按逆时针方向旋转得到三角形， ∴， 故选：D． 14．如图，由绕О点旋转而得到，则下列结论不成立的是（    ） A．点A与点是对应点 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等．进行判断即可． 【详解】解：由绕O旋转而得到， 点A与是一组对应点，，，故A，B，D都不合题意． 与不是对应角， 与不一定相等，不成立，故C符合题意． 故选：C． 15．下面四幅图都是由线分别按箭头所示方向平移或者绕点旋转，得到相应的平面图形，其中对应错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了图形的平移和旋转，解题关键在于要有丰富的空间想象能力． 根据平移和旋转的性质逐项求解判断即可． 【详解】解：选项A中图形通过平移可以得到，不符合题意； 选项B中图形通过平移可以得到，不符合题意． 选项C中图形通过平移可以得到，不符合题意； 选项D中图形通过旋转无法得到，故选项符合题意； 故选：D． 16．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论： ①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC； 其中一定正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 【答案】C 【分析】根据旋转的性质，得到对应边相等，旋转角相等，从而去判断命题的正确性． 【详解】解：∵旋转， ∴， 但是旋转角不一定是， ∴不一定是等边三角形， ∴不一定成立，即①不一定正确； ∵旋转， ∴，故③正确； ∵旋转， ∴， ∵等腰三角形ACD和等腰三角形BCE的顶角相等， ∴它们的底角也相等，即，故④正确； ∵不一定成立， ∴不一定成立， ∴不一定成立，即②不一定正确． 故选：C． 【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质． 17．如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绕点按顺时针方向旋转90°逐项分析即可． 【详解】A、是由关于过B点与OB垂直的直线对称得到，故A选项不符合题意； B、是由绕点按顺时针方向旋转90°后得到，故B选项符合题意； C、与对应点发生了变化，故C选项不符合题意； D、是由绕点按逆时针方向旋转90°后得到，故D选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查旋转变换．解题的关键是弄清旋转的方向和旋转的度数． 18．将如图方格纸中的图形绕O点顺时针旋转得到的图形是() A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了运用旋转变换作图，旋转作图要注意：(1)旋转方向；(2)旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动． 根据旋转的特征，图形绕点顺时针旋转，点的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形． 【详解】解：∵方格纸中的图形绕点顺时针旋转， ∴右边的阴影部分旋转到点的下方，左边的阴影部分旋转到点的上方， 故选：D． 19．如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查的是图形变换中旋转的知识，解题的关键是掌握旋转的定义． 根据旋转的定义，逐一分析给出的四个图案是否可以通过基本图形旋转得到即可． 【详解】解：在平面内，将一个图形沿某一个定点方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转； 图案①可由一个基本图形三角形，绕其中心经过旋转得到； 图案②可由一个基本图形类似于花的花瓣绕其中心经过旋转得到； 图案③可由一个基本图形绕其中心经过旋转得到； 图案④可由一个基本图形绕其中心经过旋转得到． 故选：D． 20．已知图1所示的平面图形可以折叠成图2所示的正方体，则小正方形的图案是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】可以把图1逆时针旋转90°后向左、向右、向前、向后折叠得到正方体2，再把正前方的图形顺时针旋转90°即可得到解答． 【详解】解：把图1逆时针旋转90°后向左、向右、向前、向后折叠得到正方体2，此时P变为： 把上图顺时针旋转90°即得P图原图如下： 故选D． 【点睛】本题考查旋转的应用，熟练掌握正方体的折叠方法及旋转的方法是解题关键． 21．下面四个图案（忽略旁边一圈的文字）：是旋转对称图形的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查旋转对称图形的定义，根据：“把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，”进行判断即可． 【详解】解：前三个图形是旋转对称图形；第四个图形不是旋转对称图形． 故选：C． 22．在下列四个图形中，是旋转对称图形的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了旋转对称图形“把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形”，熟记旋转对称图形的定义是解题关键．根据旋转对称图形的定义逐个判断即可得． 【详解】解：题中的四个图形，是旋转对称图形的有正三角形、正方形、正五边形，共有3个， 故选：C． 23．如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角后，能够与它本身重合，则角的大小可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求旋转角，把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，整个图形由三个叶片组成，则相邻叶片之间的夹角为， ∴该叶片图案绕中心至少旋转后能与原来的图案重合， ∴角的大小可以为， 故选：B． 24．如图，五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了一个周角为和图形的旋转的特点等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． 根据旋转的性质结合图形可知中心角是由5个度数相等的角组成，再结合周角是求得每次旋转的度数即可． 【详解】解：∵中心角是由5个度数相等的角组成， ∴每次旋转的度数可以为． 故选B． 25．三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形（如图2），则添加的等边三角形所放置的位置是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案． 【详解】解：依题意，添加的等边三角形④，可得中心对称图形， 故选：D． 【点睛】本题考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键． 26．如图，与成中心对称则对称中心是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】此题主要考查了中心对称．熟练掌握中心对称的性质，是解决问题的关键．中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分． 连接（或或），根据中心对称的性质逐一判断即得． 【详解】解：连接，发现经过点M，且被点M平分， 故对称中心为M点． 故选：A． 27．如图，若与关于某个点对称，则这个点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】本题主要考查了关于点对称的图形的特点，关于一个点对称的两个图形的对应点连线交于一点，据此求解即可． 【详解】解：∵关于某点对称的两个图形的对应点连线交于一点， ∴若与关于某个点对称，则这个点是点， 故选：A． 28．如图，与关于点成中心对称，有以下结论： ①点与点是对称点；②； ③；④．其中结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了中心对称、全等三角形的性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是掌握中心对称的性质． 利用中心对称的性质解决问题即可． 【详解】解：∵与关于点成中心对称， ∴≌， ∴点与点是对称点，，，， 故①②③正确． 故选：C ． 29．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中心对称图形的性质可得结论． 【详解】解：∵与关于点D成中心对称， ∴，， ∴ ∴选项A、C、D正确，选项B错误； 故选B． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的性质，即对应点在同一条直线上，且到对称中心的距离相等． 30．下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； 故选：C． 31．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐项判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； B．是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； C．是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； D．是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意． 故选：B． 32．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（　　）    A．点 B．点 C．线段的中点 D．线段的中点 【答案】D 【分析】本题考查了中心对称图形，根据中心对称图形的定义，得出对称中心是线段中点或线段中点，进而得出答案，掌握中心对称图形的定义是解题的关键． 【详解】解：∵此图形是中心对称图形， ∴对称中心是线段的中点． 故选：． 33．下列交通标志中，是中心对称图形的是（   ） A．禁止驶入 B．靠左侧道路行驶 C．向左和向右转弯 D． 环岛行驶 【答案】A 【分析】根据中心对称图形围绕旋转中心旋转180°后，与原来一样的特点判断． 【详解】A项正确；B、C、D项旋转180°后，与原图位置不同，所以错误； 故选：A． 【点睛】本题主要考查中心对称图形的概念，准确理解概念是解决问题的关键． 34．围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子．若白方落子后的对奔图是中心对称图形，则白方落子的位置只可能是下列位置中的（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义．根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进而得出答案． 【详解】解：由图可知，当放入白子的位置在点①处时，是中心对称图形． 故选：A． 35．如图所示，在正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是中心对称图形的情况有（  ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 【答案】C 【分析】本题主要考查了利用旋转设计图案，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，依据中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：如图所示，涂黑一个小正方形，使四个涂黑的小正方形构成的图案是中心对称图形，则不同的涂法有3种． 故选：C． 36．如图是两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，第一次旋转后得到图①，第二次旋转后得到图②，…，则第次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（    ） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 【答案】B 【分析】探究规律后利用规律解决问题即可． 【详解】观察图形可知每4次循环一次，， ∴第2022次旋转后得到的图形应与图②相同， 故选：B． 【点睛】本题考查中心对称、旋转变换，规律型问题，解题的关键是理解题意，学会探究规律利用规律解决问题． 37．甲、乙两人轮流在一张圆桌上放置同样大小的硬币，每人每次只能放一枚硬币，且放置过程中不允许重叠与倾斜，硬币不能超出桌面的边界．规定谁在桌面上放下最后一枚硬币，谁就获胜．获胜的策略是（　　） A．先放者获胜 B．后放者获胜 C．先放者将硬币放到桌面的圆心处 D．后放者将硬币放到桌面的圆心处 【答案】C 【分析】本题考查逻辑推理能力，解题的关键是理解圆桌的中心对称性质．根据圆桌的中心对称性质来探讨放置硬币的策略以及获胜情况． 【详解】解：先放者把第一枚硬币放在桌面的圆心处． 因为圆桌是中心对称图形，圆心是其对称中心，这一放置具有关键意义．此后，无论后放者将硬币放在桌面的哪个位置，先放者都能依据中心对称的原理，在以圆心为对称中心的对称位置放置硬币．由于按照这样的放置方式，每次后放者放置后，先放者都能找到对应的对称位置放置，随着放置过程的持续，最终必然是先放者能够在桌面上放下最后一枚硬币， 所以先放者获胜． 故选：C． 二、解答题 38．如图，下列的图案是由什么基本图案经怎样的旋转得到的，把它画出来？ 【答案】见解析 【分析】根据旋转的性质进行求解即可． 【详解】 解：（1）；（2） ；（3）； 以上基本图案绕着对称轴旋转一周得到． 【点睛】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质正确作图是解本题的关键． 39．（1）尺规作图： 如图1，已知线段和直线，作线段关于直线对称的线段； 如图2，已知线段绕点旋转得线段（其中与对应），作出点． （2）结合（1）中的图形，根据轴对称和旋转的性质用符号语言各写出两条不同类型的正确结论． 轴对称：①__________；②__________． 旋  转：①__________；②__________． 【答案】（1）见解析（2）①，②；①，② 【分析】本题考查了画轴对称图形以及轴对称变换的性质，画旋转图形，及旋转变换的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）如图1 ，以点为圆心画弧与直线相交，再以两个交点为圆心，交点与点A的距离为半径画弧，在直线右侧两弧交于一点，即为点，同理可作点；如图2，连接，分别作出它们的垂直平分线，交点即为旋转中心； （2）根据轴对称变换和旋转变换的性质即可求解 【详解】解：（1）如图，线段即为所作： 如图，点即为所作： 解：（2）由轴对称变换可得：①，②； 由旋转变换可得：①，②． 40．如图，的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上． (1)将向左平移4格，画出平移后的对应； (2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的对应的； (3)第（2）问中旋转过程中边“扫过”的面积为___________． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查作图平移变换、旋转变换，熟练掌握平移、旋转的性质是解答本题的关键． （1）将三个顶点向左平移4格得到其对应点，再首尾顺次连接即可； （2）将点B，C绕点A顺时针旋转得到点，，再首尾顺次连接即可． （3）首先勾股定理求出，然后得到旋转过程中边“扫过”的部分是以点A为圆心，以为半径的圆，进而求解即可． 【详解】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）根据题意得， ∵绕点顺时针旋转得到 ∴旋转过程中边“扫过”的部分是以点A为圆心，以为半径的圆 ∴旋转过程中边“扫过”的面积为． 41．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点A与点D对应，点B与点E对应． (1)依题意补全图形； (2)直线AB与直线DE的位置关系为___________． 【答案】(1)见解析 (2)AB⊥DE 【分析】（1）直接根据旋转的性质作图即可； （2）如图：延长交于点F，然后根据旋转的性质可得，然后根据对顶角相等并结合即可解答． 【详解】（1）解：如图即为所求： ． （2）解：延长交于点F 由旋转可得:, ∵, ∵ ∵， ∴ , ∴，即． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了旋转作图和旋转的性质等知识点，灵活运用旋转的性质成为解答本题的关键． 42．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为，将这个三角形绕直角顶点按逆时针方向连续旋转三次，每次都旋转． （1）试画出每次旋转前后的三角形； （2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？ 【答案】（1）见解析；（2）把所得的所有三角形看成一个图形，将得到一个“风车”图案 【分析】（1）根据旋转的性质即可画出每次旋转前后的三角形； （2）结合（1）将所得的所有三角形看成一个图形．将得到一个风车图形． 【详解】解：（1）绕直角顶点C按逆时针方向连续旋转三次（每次旋转）的结果如下图； （2）把所得的所有三角形看成一个图形，将得到一个“风车”图案． 【点睛】本题考查了作图−复杂作图、旋转的性质，解决本题的关键是掌握旋转的性质． 43．在图中的方格纸中画出绕点按顺时针方向旋转后的图形． 【答案】图见详解 【分析】本题考查了图形的旋转，画出关键点是解题的关键．分别画出点绕点按顺时针方向旋转后的对应点，再顺次连接即可． 【详解】解：画出点绕点按顺时针方向旋转后的对应点，连接 ，就是所求作的图形，如图所示： 44．如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，与成中心对称． (1)画出对称中心； (2)画出将向上平移6个单位长度得到的； (3)绕点按顺时针方向至少旋转多少度，才能与重合？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查了旋转的性质，平移作图，确定旋转中心，解题的关键是熟练掌握相关知识，并灵活运用． （1）连接、，相交于点O，点O即为所求； （2）先画出点、、平移后的对应点，再依次连接即可； （3）连接，根据图形，求出的度数即可． 【详解】（1）解：如图，点即为所求； （2）解：如图，即为所求； （3）解：由图可知，， 则绕点按顺时针方向至少旋转，能与重合． 45．如图，在一个的正方形网格中有一个，的顶点都在格点上． (1)在网格中画出向下平移4个单位，再向右平移6个单位得到的； (2)在网格中画出关于点P成中心对称得到的； (3)若可将绕点O旋转得到，请在正方形网格中标出点O； 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了作图—平移变换、旋转变换，熟练掌握平移与旋转的性质是解此题的关键． （1）根据平移的性质作图即可； （2）根据中心对称的性质作图即可； （3）连接和，交点即为所求． 【详解】（1）解：如图，即为所求， （2）解：如图，即为所求， （3）解：如图：点即为所求， 46．作图：在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． (1)画出向下平移个单位后的． (2)画出关于点的中心对称图形． (3)画出与的对称中心（黑点标记）． 【答案】(1)作图见解析 (2)作图见解析 (3)作图见解析 【分析】本题考查作图—平移作图、画中心对称图形， （1）根据平移的性质确定点、、的对应点、、，再顺序连接即可； （2）根据中心对称图形的定义确定点、、的对应点、、，再顺序连接即可； （3）连接、，交于点即可； 掌握平移的性质，中心对称的性质是解题的关键． 【详解】（1）解：如图，即为所作； （2）如图，即为所作； （3）如图，点即为所作． 47．在边长为1的正方形网格中： (1)画出关于点的中心对称图形． (2)与的重叠部分的面积为 【答案】(1)见解析； (2)4． 【分析】（1）作出各点关于点O的对称点，再连接即可得到； （2）结合图形求解即可． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：由图形可得：重合的面积是中间的小正方形， ∵网格边长为1， 故重合面积为4． 【点睛】本题考查网格作图，解题的关键是掌握中心对称的性质，掌握中心对称图形的作图法． 48．如图，请你仔细观察图①中三个网格中的阴影部分构成的图案，按要求回答下列问题： (1)图①中的三个图案都具有一个共同的特征：都是___________图形（填“轴对称”或“中心对称”） (2)请你在图②、图③的网格中涂上阴影，使阴影部分构成的图案与图①中的图案有相同特征． 【答案】(1)中心对称 (2)（答案不唯一） 【分析】本题考查了中心对称图形，轴对称的性质，轴对称图形，解决问题的关键是掌握中心对称的性质． （1）按照轴对称或中心对称的性质判断即可． （2）按照中心对称的性质画图即可． 【详解】（1）解：从图中看出，都是中心对称图形． 故答案为：中心对称． （2）解：如图所示（答案不唯一）： 49．如图，已知线段，用两种不同方法求作线段的中点． （要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明） ①利用轴对称作图        ②利用中心对称作图 【答案】见解析 【分析】本题考查了轴对称的性质，中心对称的性质，垂直平分线的性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．①作的垂直平分线，与的交点即为的中点；②以和为圆心，相同长度为半径，画弧，然后再以和为圆心，与上次不同的长度为半径画弧，交于点和，连接，与的交点即为的中点． 【详解】解：依题意，①利用轴对称作图，如图所示： ②利用中心对称作图，如图所示： 50．如图，正三角形网格中，已知两个小正三角形被涂黑． (1)再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的涂法)； (2)再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查轴对称作图和中心对象作图，选择合适的对称轴或对称中心是解题的关键． （1）先根据题意选择合适的对称轴作图即可； （2）先根据题意选择合适的对称中心作图即可． 【详解】（1）解：如下图所示，即为所求作的图形， （2）如下图所示，即为所求作的图形， 试卷第2页，共36页 试卷第1页，共36页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒 甲危光今第 9.3图形的变换-旋转随堂检测 (适用苏科版新教材数学2025-2026学年七年级下册) 一、单选题 1.下列说法中，正确的是() A.“丽丽把教室的门打开”属于平移现象B.能够互相重合的两个图形成轴对称 C.“小明在荡秋千”属于旋转现象 D.“钟表的钟摆在摆动属于平移现象 2.对下列“握手”图片从左向右的顺序依次变换，描述正确的是() A.轴对称→平移→旋转 B.轴对称→旋转→平移 C.旋转→轴对称→平移 D.平移→旋转→轴对称 3.如图，以下图形变化能使图形甲和图形乙重合的是() A D 甲 A.将甲绕点0顺时针旋转90°. B.将乙绕点O逆时针旋转90°. C.将甲绕着AB和OF中垂线的交点顺时针旋转90°. D.将甲先向下平移至点0和F重合，再绕点F逆时针旋转90°. 4.下列车标图案中，可以看作由“基本图案”经过旋转得到的是() C D 5.如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转得到的，点A与点A对 试卷第1页，共36页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 应，则旋转角为() A.45° B.60 C.90 D.120° 6.如图，格点三角形甲逆时针旋转90°后得到格点三角形乙，则其旋转中心是() 甲 A.点M B.点N C.点P D.点Q 7.如图，正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面内可以作为旋 转中心的点的个数是() A D B C F A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 8.如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有() 乙 甲 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 试卷第2页，共36页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 9.依次观察三个图形 ☆女女 并判断照此规律从左向右 第四个图形是() ☆☆☆☆ 10.如下图，将图形以点0为旋转中心，每次按顺时针方向旋转90°，依次得到其他图形， 则第2024次旋转后得到的图形是() 11.如图，将ABC绕点A逆时针旋转55°得到ADE,若∠E=70°且AD⊥BC于点F,则 ∠BAC的度数为() A B A.650 B.70 C.75° D.80 12.如图，把ABC以点B为中心顺时针旋转60°得到△DBE,点A,C的对应点分别是点 D,E,且点E在AC的延长线上，则下列结论一定正确的是() B A.DE∥CB B.AC=BE 试卷第1页，共36页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 C.∠BDE=∠ABC D.CE⊥BD 13.如图，在三角形ABC中，∠BAC=40°，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得 到三角形ADE,则∠BAD的度数是() A.20° B.30° C.40° D.60° 14.如图，ABC由△AB'C'绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是() B B A.点A与点A是对应点 B.BO=BO C.∠ACB=∠C'AB' D.AB=AB 15.下面四幅图都是由线分别按箭头所示方向平移或者绕点旋转，得到相应的平面图形，其 中对应错误的是() B D 16.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上， 点B的对应点为E,连接BE,下列四个结论： ①AC=AD;②AB⊥EB;③BC=EC;④∠A=∠EBC; 其中一定正确的是() B D A.①② B.②③ 试卷第2页，共36页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒 甲充光今第 C.③④ D.②③④ 17.如图，在方格纸中，将RtAAOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下 列四个图形中正确的是() A C. B B D. B B 18.将如图方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是0 A. B 试卷第1页，共36页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒 甲危光今第 D 19.如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有() 卷器 ② ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 20.已知图1所示的平面图形可以折叠成图2所示的正方体，则小正方形P的图案是() P 2 21.下面四个图案（忽略旁边一圈的文字)：是旋转对称图形的有() 试卷第2页，共36页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒 甲充光今第 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 22.在下列四个图形中，是旋转对称图形的有() 正三角形 正方形 正五边形 等腰梯形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 23.如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能.图中的三个叶片组成 的图形绕着它的中心旋转角后，能够与它本身重合，则角的大小可以为() A.90° B.120 C.150 D.180 24.如图，五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是() A.60° B.72 C.90° D.120° 25.三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四 个等边三角形组成一个中心对称图形（如图2），则添加的等边三角形所放置的位置是() ④ ② ① 图1 图2 A.① B.② C.③ D.④ 26.如图，△ABE与△DCF成中心对称则对称中心是() 试卷第1页，共36页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 N B P. D A.M点 B.P点 C.2点 D.N点 27.如图，若ABC与△A'B'C'关于某个点对称，则这个点是() B R B A A.0点 B.P点 C.R点 D.Q点 28.如图，ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，有以下结论： ①点A与点A是对称点；②BO=BO; ③AB∥AB';④∠ACB=∠C'A'B'.其中结论正确的有() C B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 29.如图，ADE与△CDB关于点D成中心对称，连接AB,以下结论错误的是() A E D B A.AD=CD B.∠C=LE C.AE=CB D.S.4DE =S.ADB 30.下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（) 试卷第2页，共36页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 31.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() c. 32.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是( D A.点C B.点D C.线段BC的中点 D.线段FC的中点 33.下列交通标志中，是中心对称图形的是() 禁止驶入 B. 靠左侧道路行驶 向左和向右转弯 D 环岛行驶 34.围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子.若白 方落子后的对奔图是中心对称图形，则白方落子的位置只可能是下列位置中的() A.① B.② C.③ D.④ 35.如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再 任意涂黑一个，则所得黑色图案是中心对称图形的情况有() 试卷第1页，共36页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲危光今第 A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 36.如图是两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆 时针方向进行旋转，第一次旋转后得到图①，第二次旋转后得到图②，，则第2022次旋 转后得到的图形与图①~④中相同的是() ② ③ ④ A.图① B.图② C.图③ D.图④ 37.甲、乙两人轮流在一张圆桌上放置同样大小的硬币，每人每次只能放一枚硬币，且放置 过程中不允许重叠与倾斜，硬币不能超出桌面的边界.规定谁在桌面上放下最后一枚硬币， 谁就获胜.获胜的策略是() A.先放者获胜 B.后放者获胜 C.先放者将硬币放到桌面的圆心处 D.后放者将硬币放到桌面的圆心处 二、解答题 38.如图，下列的图案是由什么基本图案经怎样的旋转得到的，把它画出来？ 39.(1)尺规作图： 试卷第2页，共36页