期中复习讲义02：百分数（二）（考点梳理+例题讲解+提升练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期中复习讲义02：百分数（二） （考点梳理+例题讲解+提升练习） 考点梳理 考点一、折扣 1.定义：商品按原价的一定比例进行销售，这种销售方式称为折扣，折扣是百分数的一种实际应用形式。 2.表示方法：通常用“几折”表示，如“九折”“八五折”等，“几折”即表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折表示原价的90%，八五折表示原价的85%。 3.核心关系： (1)折扣率 = 现价 ÷ 原价 × 100%（折扣率用百分数表示，如九折对应折扣率90%）； (2)现价 = 原价 × 折扣率； (3)原价 = 现价 ÷ 折扣率。 4.注意事项：折扣率的取值范围为0~100%，其中100%表示不打折（原价销售），低于100%表示降价销售（如八折即降价20%）。 5.应用场景：商场促销、商品打折销售等，用于计算商品优惠后的价格或根据现价反推原价。 考点二、成数 1.定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通常用于表示农业生产、经济增长等领域的增减情况，也是百分数的一种应用形式。 2.表示方法：用“几成”表示，如“三成”“五成五”等，“几成”即表示十分之几，也就是百分之几十。例如，三成表示30%，五成五表示55%。 3.核心关系： (1)成数与百分数的转换：几成 = 十分之几 = 百分之几十（如七成 = 7/10 = 70%）； (2)增减量 = 基础量 × 成数（若为“增加几成”则用加法，“减少几成”则用减法）； (3)变化后量 = 基础量 ×（1 ± 成数）（“+”表示增加，“-”表示减少）。 4.注意事项：成数通常用于描述比例关系，尤其是增减幅度，如“今年粮食产量比去年增加二成”，即增加20%。 5.应用场景：农业收成（如“今年小麦产量比去年增产三成”）、经济增长（如“某企业利润比上年增长四成五”）等。 考点三、税率 1.定义：税率是应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、所得额等）的比率，是国家税收政策的重要指标，用百分数表示。 2.核心概念： (1)应纳税额：按照税法规定，企业或个人需要缴纳的税款金额； (2)计税基础：计算应纳税额的依据，如销售额、营业额、应纳税所得额等。 3.计算公式： (1)税率 = 应纳税额 ÷ 计税基础 × 100%； (2)应纳税额 = 计税基础 × 税率； (3)计税基础 = 应纳税额 ÷ 税率。 4.常见税种与税率： (1)增值税：通常针对商品销售或服务增值部分征收，税率根据行业不同有13%、9%、6%等； (2)个人所得税：针对个人所得征收，采用超额累进税率（如综合所得适用3%~45%的超额累进税率）； (3)消费税：针对特定消费品（如烟酒、化妆品等）征收，税率根据商品种类不同而不同。 5.应用场景：企业计算应缴税款、个人申报纳税等，是财务管理和经济活动中的重要计算依据。 考点四、利率 1.定义：利率是一定时期内利息与本金的比率，通常用百分数表示，是衡量资金增值或借贷成本的指标，分为年利率、月利率和日利率。 2.核心概念： (1)本金：存入银行或借出的原始资金； (2)利息：因存款或贷款而获得的收益或支付的成本； (3)存期：资金存入或借出的时间（如1年、6个月等）。 3.计算公式（单利）： (1)利率 = 利息 ÷（本金 × 存期）× 100%； (2)利息 = 本金 × 利率 × 存期； (3)本息和 = 本金 + 利息 = 本金 ×（1 + 利率 × 存期）。 4.利率表示与换算： (1)年利率：以年为单位计算的利率，用“%”表示（如年利率2.75%）； (2)月利率：以月为单位计算的利率，用“‰”表示（1年利率=12月利率）； (3)日利率：以日为单位计算的利率，用“‱”表示（1月利率=30日利率）。 5.应用场景：银行存款利息计算、贷款利息计算、理财产品收益估算等，是个人和企业进行资金规划的重要工具。 例题讲解 题型一、折扣 【例题1】（    ）∶5＝（    ）÷15＝＝80%＝（    ）折。 【变式训练1】为迎接4.23世界读书日，某书店举行“暖心阅读·优惠购书”活动，一本书降价25%后的售价是36元，这本书打了( )折，原价是( )元。 【变式训练2】六年级的晓峰和妈妈到达景区时，看到了“成人票：98元/张，学生票：78元/张”。为了庆祝“六一”，景区推出三种结算方法。妈妈结算两人的票价时选用了线上支付的方式，随机减免了68.8元。从结果看，妈妈选用的结算方式是最划算的吗？ 题型二、成数 【例题2】3÷（    ）（    ）∶七成五＝（    ）%。 【变式训练1】某工厂去年第二季度的产量比第一季度增产二成，也就是去年第二季度的产量比第一季度增产( )%，去年第二季度的产量相当于第一季度的( )%。 【变式训练2】红光实验小学为提升学生的阅读能力，去年新购图书4000册，今年新购图书5000册，今年新购的图书比去年增加了几成？ 题型三、税率 【例题3】某便利店按营业额的5%缴纳营业税，已知4月份需缴纳的税款是950元，则这个便利店4月份的营业额是( )元。 【变式训练1】王叔叔买了一辆价值7.2万元的新能源车，按规定需要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆新能源车一共需要多少万元？ 【变式训练2】牛老师4月份应发工资是6800元，按我国新税法规定，月工资超出5000元低于10000元部分要缴纳3%的个人所得税。牛老师4月份税后工资是多少元？ 题型四、利率 【例题4】乐乐准备把过年得到的800元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2%，到期后将钱全部取出捐给“希望工程”，乐乐能捐( )元。 【变式训练1】李伯伯把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.75%，一年后得到的本金和利息一共是3561.25元。李伯伯存入的本金是( )元。 【变式训练2】存压岁钱：春节收压岁钱是长辈对晚辈的关爱和祝福。思思收获了5000元压岁钱，他决定将这笔钱存入银行，选择整存整取两年的方式。到期时思思一共可以取回多少元？ 存期 年利率（%） 一年 1.10 二年 1.20 三年 1.50 提升练习 1．一种商品打八折后售价是200元，这种商品原价是（    ）元。 A．160 B．250 C．240 D．300 2．某酒店8月份营业额中应纳税部分按6%纳税后还有14.1万元，该酒店8月份的营业额中应纳税部分是（    ）万元。 A．15 B．13.254 C．14.946 D．13.3 3．小丽家二月份电费比一月份少一成，三月份电费比二月份多一成，三月份与一月份相比，电费（    ）。 A．相等 B．增加了 C．减少了 D．无法比较 4．李老师预计将12000元存入银行一年，若采用零存整取的方式，则他每月只需要存入1000元，用“利息＝月存金额×累计月积数×月利率”计算利息；若采用整存整取的方式，则他需要一次性把12000元存入银行。最终因为生活压力，李老师选择了零存整取的方式，月利率为0.1%，他算出一年期的累计月积数为78，到期时他可以取回多少钱？下面列式正确的是（    ） A．1000×78×0.1 B．1000×12×0.1% C．1000×78×0.1% D．1000×78×0.1%＋1000×12 5．房车露营是一种与大自然为伴的露营方式。某露营基地开发了房车露营项目，该项目2023年收入45万元，2024年的收入比2023年增长了三成，2024年收入（    ）万元。 A．43.5 B．31.5 C．58.5 D．48.6 6．（    ）（    ）（    ）折＝（    ）（填成数）。 7．河源年集上，客家黄酒原价80元/瓶，春节促销打八五折，现价是( )元，比原价便宜了( )元。 8．如今，“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了七成五，12月青椒总销售量是840kg，11月青椒总销售量是( )kg。 9．服装店出售一种运动装，每套售价是250元，售价的60%是进价。现在举行促销活动，为了保证一套服装赚的钱不少于80元服装店至少应该打( )折出售。 10．张阿姨把40000元存入了银行，定期3年，年利率是2.75%，到期时连本带息取出，她可以取出( )元。 11．王老师投稿获得稿费4600元，其中2500元是免税的，超出的部分需要缴纳12%的个人所得税。王老师需要缴纳个人所得税( )元，她实际得到稿费( )元。 12．妈妈把3000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后妈妈想用取出的钱买一部3300元的手机，够吗？ 13．王叔叔买了一辆价值86500元的小汽车，按规定，要缴纳10%的车辆购置税，买这辆车一共要花多少钱？ 14．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。选择哪个商场更省钱？请你算一算。 15．邹城市东部凭借得天独厚的地理与气候条件，所产大樱桃色泽红润、口感清甜，闻名遐迩。果农李明家今年收获大樱桃4800千克，比去年增产二成，李明家去年收获大樱桃多少千克？ 16．妈妈每月的税后工资是多少元？（不考虑专项附加扣除） 《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人月工资收入超过5000元的部分，应缴纳个人所得税。 妈妈每月工资7600元，超过5000元且不超过8000元的部分按3%缴纳个人所得税。 17．把5000元存入银行，按下面哪种存款方案更合算？ 方案一：直接存银行五年，年利率为1.30%。 方案二：先存银行三年，年利率1.25%，到期后把本金和利息取出再存入银行两年，年利率为1.05%。 18．儿童商场开展优惠活动。 ①如果一次购物不超过200元，不予折扣。 ②一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠。 ③如果一次购物超过500元，超500元部分给予八折优惠。 王阿姨在该商场购物，优惠后付款530元，那么王阿姨购买的商品标价是多少元？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习讲义02：百分数（二） （考点梳理+例题讲解+提升练习） 考点梳理 考点一、折扣 1.定义：商品按原价的一定比例进行销售，这种销售方式称为折扣，折扣是百分数的一种实际应用形式。 2.表示方法：通常用“几折”表示，如“九折”“八五折”等，“几折”即表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折表示原价的90%，八五折表示原价的85%。 3.核心关系： (1)折扣率 = 现价 ÷ 原价 × 100%（折扣率用百分数表示，如九折对应折扣率90%）； (2)现价 = 原价 × 折扣率； (3)原价 = 现价 ÷ 折扣率。 4.注意事项：折扣率的取值范围为0~100%，其中100%表示不打折（原价销售），低于100%表示降价销售（如八折即降价20%）。 5.应用场景：商场促销、商品打折销售等，用于计算商品优惠后的价格或根据现价反推原价。 考点二、成数 1.定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通常用于表示农业生产、经济增长等领域的增减情况，也是百分数的一种应用形式。 2.表示方法：用“几成”表示，如“三成”“五成五”等，“几成”即表示十分之几，也就是百分之几十。例如，三成表示30%，五成五表示55%。 3.核心关系： (1)成数与百分数的转换：几成 = 十分之几 = 百分之几十（如七成 = 7/10 = 70%）； (2)增减量 = 基础量 × 成数（若为“增加几成”则用加法，“减少几成”则用减法）； (3)变化后量 = 基础量 ×（1 ± 成数）（“+”表示增加，“-”表示减少）。 4.注意事项：成数通常用于描述比例关系，尤其是增减幅度，如“今年粮食产量比去年增加二成”，即增加20%。 5.应用场景：农业收成（如“今年小麦产量比去年增产三成”）、经济增长（如“某企业利润比上年增长四成五”）等。 考点三、税率 1.定义：税率是应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、所得额等）的比率，是国家税收政策的重要指标，用百分数表示。 2.核心概念： (1)应纳税额：按照税法规定，企业或个人需要缴纳的税款金额； (2)计税基础：计算应纳税额的依据，如销售额、营业额、应纳税所得额等。 3.计算公式： (1)税率 = 应纳税额 ÷ 计税基础 × 100%； (2)应纳税额 = 计税基础 × 税率； (3)计税基础 = 应纳税额 ÷ 税率。 4.常见税种与税率： (1)增值税：通常针对商品销售或服务增值部分征收，税率根据行业不同有13%、9%、6%等； (2)个人所得税：针对个人所得征收，采用超额累进税率（如综合所得适用3%~45%的超额累进税率）； (3)消费税：针对特定消费品（如烟酒、化妆品等）征收，税率根据商品种类不同而不同。 5.应用场景：企业计算应缴税款、个人申报纳税等，是财务管理和经济活动中的重要计算依据。 考点四、利率 1.定义：利率是一定时期内利息与本金的比率，通常用百分数表示，是衡量资金增值或借贷成本的指标，分为年利率、月利率和日利率。 2.核心概念： (1)本金：存入银行或借出的原始资金； (2)利息：因存款或贷款而获得的收益或支付的成本； (3)存期：资金存入或借出的时间（如1年、6个月等）。 3.计算公式（单利）： (1)利率 = 利息 ÷（本金 × 存期）× 100%； (2)利息 = 本金 × 利率 × 存期； (3)本息和 = 本金 + 利息 = 本金 ×（1 + 利率 × 存期）。 4.利率表示与换算： (1)年利率：以年为单位计算的利率，用“%”表示（如年利率2.75%）； (2)月利率：以月为单位计算的利率，用“‰”表示（1年利率=12月利率）； (3)日利率：以日为单位计算的利率，用“‱”表示（1月利率=30日利率）。 5.应用场景：银行存款利息计算、贷款利息计算、理财产品收益估算等，是个人和企业进行资金规划的重要工具。 例题讲解 题型一、折扣 【例题1】（    ）∶5＝（    ）÷15＝＝80%＝（    ）折。 【答案】4；12；20；8 【分析】先把百分数改写成分母为100的分数，然后再化成最简分数； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 百分之几十就是几折。 【详解】80%＝8折 80%＝＝ ＝4∶5 ＝＝＝12÷15 ＝＝ 即：4∶5＝12÷15＝＝80%＝8折。 【变式训练1】为迎接4.23世界读书日，某书店举行“暖心阅读·优惠购书”活动，一本书降价25%后的售价是36元，这本书打了( )折，原价是( )元。 【答案】 七五折 48 【分析】将原价看作单位“1”，1－降价百分之几＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣；降价后的售价÷折扣＝原价。 【详解】折扣：1－25%＝75%＝七五折 原价：36÷75% ＝36÷0.75 ＝48（元） 【变式训练2】六年级的晓峰和妈妈到达景区时，看到了“成人票：98元/张，学生票：78元/张”。为了庆祝“六一”，景区推出三种结算方法。妈妈结算两人的票价时选用了线上支付的方式，随机减免了68.8元。从结果看，妈妈选用的结算方式是最划算的吗？ 【答案】是最划算的 【分析】由题意可知，晓峰和妈妈原来的票价为98＋78＝176（元），若用现金支付，则满几个100就减去几个20，据此求出用现金支付需要花的钱数；若用线上支付，从两人的票价和中减去68.8元就是要付的钱；若用银行卡支付，根据原价乘折扣等于现价，求出用银行卡支付需要花费的钱数；最后比较三种支付方式所需付的钱数，即可得解。 【详解】98＋78＝176（元） 现金支付：176÷100＝1（组）……76（元） 176－1×20 ＝176－20 ＝156（元） 线上支付：176－68.8＝107.2（元） 银行卡支付：176×85%＝149.6（元） 107.2＜149.6＜156 答：妈妈选用的结算方式是最划算的。 题型二、成数 【例题2】3÷（    ）（    ）∶七成五＝（    ）%。 【答案】4；20；27；75 【分析】几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几； 七成五＝75% 把75%写成，再约分为，根据分数与除法的关系，写出除法算式，3÷4； 根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，； 根据比与分数的关系，比的前项后项分别相当于分数的分子和分母，＝3∶4，再根据比的性质，比的前项后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，3∶4＝27∶36。 【详解】七成五＝75%＝＝＝＝3÷4 ＝3∶4＝（3×9）∶（4×9）＝27∶36 3÷4＝＝27∶36＝七成五＝75% 【变式训练1】某工厂去年第二季度的产量比第一季度增产二成，也就是去年第二季度的产量比第一季度增产( )%，去年第二季度的产量相当于第一季度的( )%。 【答案】 20 120 【分析】几成就对应百分之几十；把第一季度产量看作单位“1”，因为第二季度比第一季度增产的百分数已知，所以用单位“1”加上增产的百分数，即可得到第二季度产量相当于第一季度的百分数。 【详解】二成＝20% 1＋20%＝120% 【变式训练2】红光实验小学为提升学生的阅读能力，去年新购图书4000册，今年新购图书5000册，今年新购的图书比去年增加了几成？ 【答案】二成五 【分析】把去年新购图书册数看作单位“1”。先求出今年比去年增加的册数，再求增加的册数占去年新购图书册数的百分率，即（今年的册数－去年的册数）÷去年的册数×100%。最后将百分率转化为成数（百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几）。 【详解】（5000－4000）÷4000×100% ＝1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%表示二成五。 答：今年新购的图书比去年增加了二成五。 题型三、税率 【例题3】某便利店按营业额的5%缴纳营业税，已知4月份需缴纳的税款是950元，则这个便利店4月份的营业额是( )元。 【答案】19000 【分析】由“应纳税额＝应纳税部分×税率”可知，应纳税部分＝应纳税额÷税率，应纳税额是950元，税率是5%，把数据代入公式求出这个便利店4月份的营业额，据此解答。 【详解】950÷5%＝19000（元） 所以，这个便利店4月份的营业额是19000元。 【变式训练1】王叔叔买了一辆价值7.2万元的新能源车，按规定需要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆新能源车一共需要多少万元？ 【答案】 7.92万元 【分析】已知车辆价格是7.2万元，车辆购置税是车价的10%，用车辆价格乘税率求出需要缴纳的车辆购置税；再将车辆价格与购置税相加即可求出购买这辆车的总花费。 【详解】7.2＋7.2×10% ＝7.2＋7.2×0.1 ＝7.2＋0.72 ＝7.92（万元） 答：王叔叔买这辆新能源车一共需要7.92万元。 【变式训练2】牛老师4月份应发工资是6800元，按我国新税法规定，月工资超出5000元低于10000元部分要缴纳3%的个人所得税。牛老师4月份税后工资是多少元？ 【答案】6746元 【分析】先用应发工资减去起征点金额得到超出起征点的部分；再根据应纳税额＝超出起征点的部分×税率，求出应纳税额；最后用应发工资减去应纳税额得到实际到手工资。 【详解】（6800－5000）×3% ＝1800×3% ＝1800×0.03 ＝54（元） 6800－54＝6746（元） 答：牛老师4月份税后工资是6746元。 题型四、利率 【例题4】乐乐准备把过年得到的800元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2%，到期后将钱全部取出捐给“希望工程”，乐乐能捐( )元。 【答案】832 【分析】利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金，即可解答。 【详解】800×2%×2＋800 ＝16×2＋800 ＝32＋800 ＝832（元） 【变式训练1】李伯伯把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.75%，一年后得到的本金和利息一共是3561.25元。李伯伯存入的本金是( )元。 【答案】3500 【分析】由“利息＝本金×利率×存期”可得，本金＋利息＝本金×（1＋利率×存期），因此本金＝（本金＋利息）÷（1＋利率×存期）。 【详解】3561.25÷（1＋1.75%×1） ＝3561.25÷（1＋0.0175） ＝3561.25÷1.0175 ＝3500（元） 【变式训练2】存压岁钱：春节收压岁钱是长辈对晚辈的关爱和祝福。思思收获了5000元压岁钱，他决定将这笔钱存入银行，选择整存整取两年的方式。到期时思思一共可以取回多少元？ 存期 年利率（%） 一年 1.10 二年 1.20 三年 1.50 【答案】 5120元 【分析】利息＝本金利率时间，本题中本金是5000元，对应的利率是1.20%，时间是两年。本金加上利息就是一共能取回的钱数。 【详解】5000＋50001.20%2 ＝5000＋120 ＝5120（元） 答：到期时思思一共可以取回5120元。 提升练习 1．一种商品打八折后售价是200元，这种商品原价是（    ）元。 A．160 B．250 C．240 D．300 【答案】B 【分析】把商品的原价看作单位“1”，打八折指的是现价是原价的80%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】200÷80%＝250（元） 这种商品原价是250元。 2．某酒店8月份营业额中应纳税部分按6%纳税后还有14.1万元，该酒店8月份的营业额中应纳税部分是（    ）万元。 A．15 B．13.254 C．14.946 D．13.3 【答案】A 【分析】根据“税额＝营业额中应纳税部分×税率”，将营业额中应纳税部分看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用14.1万元除以（1－6%）即可求解。 【详解】14.1÷（1－6%） ＝14.1÷94% ＝15（万元） 即该酒店8月份的营业额中应纳税部分是15万元。 3．小丽家二月份电费比一月份少一成，三月份电费比二月份多一成，三月份与一月份相比，电费（    ）。 A．相等 B．增加了 C．减少了 D．无法比较 【答案】C 【分析】设小丽家一月份的电费为1。先把一月份的电费看作单位“1”，二月份电费比一月份少一成，则二月份的电费是一月份的（1－10%）；单位“1”已知，用一月份的电费乘（1－10%）求出二月份的电费； 三月份电费比二月份多一成，是把二月份的电费看作单位“1”，则三月份的电费是二月份的（1＋10%）；单位“1”已知，用二月份的电费乘（1＋10%），求出三月份的电费； 最后把三月份的电费与一月份的电费进行比较，得出结论。 【详解】一成＝10% 设小丽家一月份的电费为1。 1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 所以，三月份与一月份相比，电费减少了。 故答案为：C 4．李老师预计将12000元存入银行一年，若采用零存整取的方式，则他每月只需要存入1000元，用“利息＝月存金额×累计月积数×月利率”计算利息；若采用整存整取的方式，则他需要一次性把12000元存入银行。最终因为生活压力，李老师选择了零存整取的方式，月利率为0.1%，他算出一年期的累计月积数为78，到期时他可以取回多少钱？下面列式正确的是（    ） A．1000×78×0.1 B．1000×12×0.1% C．1000×78×0.1% D．1000×78×0.1%＋1000×12 【答案】D 【分析】根据“利息＝月存金额×累计月积数×月利率”，再结合“到期可取金额＝总本金＋利息”来判断正确选项。 【详解】根据分析： 列式正确的是1000×78×0.1%＋1000×12。 5．房车露营是一种与大自然为伴的露营方式。某露营基地开发了房车露营项目，该项目2023年收入45万元，2024年的收入比2023年增长了三成，2024年收入（    ）万元。 A．43.5 B．31.5 C．58.5 D．48.6 【答案】C 【分析】“三成”表示30%。2024年的收入比2023年增长了三成，把2023年收入看作单位“1”，即2024年的收入是2023年的（1＋30%）。已知2023年收入45万元，所以用45乘（1＋30%）计算即可。 【详解】把2023年收入看作单位“1”，三成＝30%； 45×（1＋30%） ＝45×（1＋0.3） ＝45×1.3 ＝58.5（万元） 所以2024年收入58.5万元。 故答案为：C 6．（    ）（    ）（    ）折＝（    ）（填成数）。 【答案】 3；20；25；二五；二成五 【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折； 根据成数的意义，百分之几十几就是几成几。 【详解】 所以二五折二成五 7．河源年集上，客家黄酒原价80元/瓶，春节促销打八五折，现价是( )元，比原价便宜了( )元。 【答案】 68 12 【分析】八五折就是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，求出现价，再用原价－现价，求出便宜的钱数。 【详解】八五折就是现价是原价的85%。 80×85%＝68（元） 80－68＝12（元） 8．如今，“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了七成五，12月青椒总销售量是840kg，11月青椒总销售量是( )kg。 【答案】480 【分析】把11月的青椒销售量看作单位“1”，已知12月青椒总销售量比11月提高了七成五，即提高了75%，则11月的销售量乘（1＋75%）就是12月的销售量，又知12月的青椒销售量是840kg，求11月的销售量，用12月的销售量除以（1＋75%）即可解答。 【详解】七成五＝75% 840÷（1＋75%） ＝840÷1.75 ＝480（kg） 9．服装店出售一种运动装，每套售价是250元，售价的60%是进价。现在举行促销活动，为了保证一套服装赚的钱不少于80元服装店至少应该打( )折出售。 【答案】九二 【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法，售价的60%就用售价乘60%，求出进价。用进价加利润，求出最低销售价，打折就是求实际销售价是标价的百分之几，用除法。 【详解】（250×60%＋80）÷250×100% ＝（150＋80）÷250×100% ＝230÷250×100% ＝0.92×100% ＝92% 92%就是九二折 至少应该打九二折出售。 10．张阿姨把40000元存入了银行，定期3年，年利率是2.75%，到期时连本带息取出，她可以取出( )元。 【答案】43300 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可以取出的钱数。 【详解】40000×2.75%×3＋40000 ＝40000×0.0275×3＋40000 ＝1100×3＋40000 ＝3300＋40000 ＝43300（元） 11．王老师投稿获得稿费4600元，其中2500元是免税的，超出的部分需要缴纳12%的个人所得税。王老师需要缴纳个人所得税( )元，她实际得到稿费( )元。 【答案】 252 4348 【分析】超出免税部分的收入×税率＝应缴纳的个人所得税。稿费－应缴纳的个人所得税＝实际得到稿费。 【详解】（4600－2500）×12% ＝2100×12% ＝2100×0.12 ＝252（元） 4600－252＝4348（元） 王老师投稿获得稿费4600元，其中2500元是免税的，超出的部分需要缴纳12%的个人所得税。王老师需要缴纳个人所得税252元，她实际得到稿费4348元。 12．妈妈把3000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后妈妈想用取出的钱买一部3300元的手机，够吗？ 【答案】 3247.5元＜3300元，不够 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再用本金＋利息求出取出的钱，再和手机的售价进行比较，即可解答。 【详解】利息：3000×2.75%×3 ＝82.5×3 ＝247.5（元） 取出的钱：3000＋247.5＝3247.5（元） 3247.5元＜3300元 答：到期后妈妈想用取出的钱买一部3300元的手机，不够。 13．王叔叔买了一辆价值86500元的小汽车，按规定，要缴纳10%的车辆购置税，买这辆车一共要花多少钱？ 【答案】95150元 【分析】把小汽车的价值看作单位“1”，用小汽车的价值×10%，求出购置税，再加上小汽车价值。 【详解】86500×10%＋86500 ＝8650＋86500 ＝95150（元） 答：买这辆车一共要花95150元。 14．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。选择哪个商场更省钱？请你算一算。 【答案】A商场 【分析】需分别计算两个商场裙子的现价后再比较大小。 A商场：五五折表示现价是原价的55%，把原价230元看作单位“1”，据此求出现价 B商场：“每满100元减50元”，230元里有2个100元（余下30元不满100元不参与满减），所以要减2×50元，求出现价。 【详解】A商场：230×55%＝126.5（元） B商场：230÷100＝2（个）……30（元） 230－2×50 ＝230－100 ＝130（元） 126.5＜130 答：选择A商场更省钱。 15．邹城市东部凭借得天独厚的地理与气候条件，所产大樱桃色泽红润、口感清甜，闻名遐迩。果农李明家今年收获大樱桃4800千克，比去年增产二成，李明家去年收获大樱桃多少千克？ 【答案】4000千克 【分析】增产二成就是增产20%，用今年产量4800除以（1＋20%）就是去年产量。 【详解】 ＝4800÷120% ＝4800÷1.2 ＝4000（千克） 答：李明家去年收获大樱桃4000千克。 16．妈妈每月的税后工资是多少元？（不考虑专项附加扣除） 《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人月工资收入超过5000元的部分，应缴纳个人所得税。 妈妈每月工资7600元，超过5000元且不超过8000元的部分按3%缴纳个人所得税。 【答案】7522元 【分析】个人所得税＝（工资－5000）×税率；税后工资＝工资－个人所得税。 【详解】7600－（7600－5000）×3% ＝7600－2600×3% ＝7600－78 ＝7522（元） 答：妈妈每月的税后工资是7522元。 17．把5000元存入银行，按下面哪种存款方案更合算？ 方案一：直接存银行五年，年利率为1.30%。 方案二：先存银行三年，年利率1.25%，到期后把本金和利息取出再存入银行两年，年利率为1.05%。 【答案】方案一 【分析】分别计算出两种方案的利息，比较即可。方案一：根据利息＝本金×利率×存期，列式计算；方案二：根据利息＝本金×利率×存期，先求出存三年的利息，再求出本金加上存三年的利息作为本金再存两年的利息，将两次利息相加是总利息。 【详解】方案一：5000×1.30%×5 ＝5000×0.013×5 ＝65×5 ＝325（元） 方案二：5000×1.25%×3 ＝5000×0.0125×3 ＝62.5×3 ＝187.5（元） （5000＋187.5）×1.05%×2 ＝5187.5×0.0105×2 ≈54.47×2 ≈108.94（元） 187.5＋108.94＝296.44（元） 325＞296.44 答：方案一的利息更高，存款更合算。 18．儿童商场开展优惠活动。 ①如果一次购物不超过200元，不予折扣。 ②一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠。 ③如果一次购物超过500元，超500元部分给予八折优惠。 王阿姨在该商场购物，优惠后付款530元，那么王阿姨购买的商品标价是多少元？ 【答案】600元 【分析】付款530元已超过500元九折后的金额（450元），因此王阿姨的消费必然满足第三种阶梯优惠规则，即享受“500元九折＋超出部分八折”的组合优惠。先算出500元部分打九折后的金额，用总付款减去该金额得到超出部分的实际付款额；再将该金额除以八折，算出超出500元的标价部分；最后与500元相加，即为总标价。 【详解】500×0.9＝450（元） 530－450＝80（元） 80÷0.8＝100（元） 500＋100＝600（元） 答：王阿姨购买的商品标价是600元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $