期中复习讲义04：分数的意义和性质（考点梳理+例题讲解+提升练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

期中复习讲义04：分数的意义和性质 （考点梳理+例题讲解+提升练习） 考点梳理 考点一、分数的意义 1.定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。单位“1”可以是一个物体（如一个苹果）、一个计量单位（如1米）或由多个物体组成的整体（如一堆沙子）。 2.分数的组成：由分子、分母和分数线构成。分数线表示“平均分”，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取了其中的份数。例如， 中，分母“5”表示把单位“1”平均分成5份，分子“3”表示取其中的3份。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。例如， 的分数单位是 ，它有3个这样的分数单位。 4.分数与“平均分”的关系：分数必须建立在“平均分”的基础上，非平均分不能用分数表示。 考点二、分数与除法 1.关系：分数是除法的另一种表示形式，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。用字母表示为： （ ， 、 为整数）。 2.区别：分数是一个具体的数，而除法是一种运算。例如， 是一个分数， 是一个除法算式。 3.应用：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即“一个数÷另一个数= ”。 考点三、真分数和假分数 1.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的数值小于1。例如， 、 等。 2.假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数的数值大于或等于1。例如， （大于1）、 （等于1）等。 3.带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。例如， （读作“一又二分之一”）。 4.假分数与带分数的互化： (1)假分数化带分数：用分子除以分母，商作为整数部分，余数作为分子，分母不变。如 。 (2)带分数化假分数：整数部分×分母+分子作分子，分母不变。如 。 考点四、分数的基本性质 1.定义：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用字母表示为： （ ， ）。 2.推导依据：分数与除法的关系及商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）。 3.应用：是约分和通分的理论基础，也是分数大小比较的重要依据。 考点五、公因数与最大公因数 1.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，它们的公因数是1、2、3、6。 2.最大公因数：公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。如12和18的最大公因数是6。 3.求最大公因数的方法： (1)列举法：分别列出两个数的因数，找出公有的因数，其中最大的即为最大公因数。 (2)分解质因数法：将两个数分解质因数，公有质因数的乘积即为最大公因数。如 ， ，最大公因数为 。 (3)短除法：用两个数公有的质因数依次去除，直到商互质为止，所有除数的乘积即为最大公因数。 4.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。例如，5和7是互质数，它们的最大公因数是1。 考点六、约分 1.定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。 2.依据：分数的基本性质。 3.方法： (1)逐步约分法：用分子和分母的公因数（1除外）逐步去除分子和分母，直到分子和分母互质。 (2)一次约分法：直接用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，一步得到最简分数。 4.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。例如， 、 是最简分数， 不是最简分数（可约分为 ）。 考点七、公倍数与最小公倍数 1.公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例如，4的倍数有4、8、12、16、20、24…，6的倍数有6、12、18、24、30…，它们的公倍数是12、24、36…。 2.最小公倍数：公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。如4和6的最小公倍数是12。 3.求最小公倍数的方法： (1)列举法：分别列出两个数的倍数，找出公有的倍数，其中最小的即为最小公倍数。 (2)分解质因数法：将两个数分解质因数，公有质因数与各自独有质因数的乘积即为最小公倍数。如 ， ，最小公倍数为 。 (3)短除法：用两个数公有的质因数依次去除，直到商互质为止，所有除数和商的乘积即为最小公倍数。 考点八、通分 1.定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 2.依据：分数的基本性质。 3.方法： (1)先求出原来几个分母的最小公倍数，作为公分母。 (2)再把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。例如，通分 和 ，最小公倍数是12， ， 。 4.注意事项：通分时，公分母一般选择最小公倍数，以保证计算简便。 考点九、分数的大小比较 1.同分母分数比较：分母相同，分子大的分数大。例如， 。 2.同分子分数比较：分子相同，分母小的分数大。例如， 。 3.异分母分数比较：先通分，转化为同分母分数，再按同分母分数比较大小的方法比较。例如，比较 和 ，通分后为 和 ，则 。 考点十、分数和小数的互化 1.分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数。例如， ， （保留三位小数）。 2.有限小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。例如， ， 。 3.特殊情况：无限循环小数化分数（小学阶段不作要求，了解即可），如 。 例题讲解 题型一、分数的意义 【例题1】的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。 【变式训练1】世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的，这里的是把( )看作单位“1”，的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【变式训练2】根据如图的分数给图形涂色。 题型二、分数与除法 【例题2】把3kg海米平均分成4份，每份是这些海米的，每份海米的质量是kg。 【变式训练1】唐代诗人吕温是柳宗元的朋友，柳宗元被贬为柳州刺史时，吕温写了一首名为《嘲柳州柳子厚》的诗来开解柳宗元，全诗正文如下：柳州柳刺史，种柳柳江边。柳管依然在，千秋柳拂天。全诗正文中“柳”和“天”字数共占全诗正文字数的( )。（填分数） 【变式训练2】用分数表示下面各题的商。 17÷9＝           99÷100＝          3÷20＝           19÷31＝ 题型三、真分数和假分数 【例题3】给下面的分数分类。                                  真分数：________________________________。 假分数：________________________________。 带分数：________________________________。 【变式训练1】分数，当X＝( )时，它是这个分数的分数单位；当X＝( )时，它是最小的假分数；当X＝( )时，它的分数值为1。 【变式训练2】把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。              题型四、分数的基本性质 【例题4】＝＝＝。 【变式训练1】的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．6 B．27 C．4 D．36 【变式训练2】＝16÷（    ）＝（    ）（填带分数）。 题型五、公因数与最大公因数 【例题5】用短除法求最大公因数。 24和60                      42和28 【变式训练1】下面各组数中，只有公因数1的是（    ）。 A．8和12 B．15和25 C．9和16 D．21和49 【变式训练2】五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果分成人数相等的小组且没有剩余，每组最多几人？ 题型六、约分 【例题6】能约分的先约分，是假分数的要化为整数或带分数。                                          【变式训练1】在括号里填上适当的分数。 3分米＝( )米            25分＝( )小时            625毫升＝( )升 1250千克＝( )吨        70厘米＝( )米 【变式训练2】某班有男生24人，女生32人，男生是女生的几分之几？女生是全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 题型七、公倍数与最小公倍数 【例题7】求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 64和16     28和20     11和12 【变式训练1】若A＝2×3×3，B＝2×2×5，那么，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【变式训练2】学校图书馆新进一批图书，若每12本一捆或每18本一捆都正好分完，这批图书至少有多少本？ 题型八、通分 【例题8】给下面每组的分数通分。 和            和             和             和 【变式训练1】和这两个分数的（    ）。 A．大小和分数单位都相等 B．大小相等，但分数单位不相等 C．大小不相等，但分数单位相等 D．大小和分数单位都不相等 【变式训练2】先通分，再比较大小。 与       与      与 题型九、分数的大小比较 【例题9】在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )       ( )        ( ) 【变式训练1】先通分或约分，再比较大小。 和        和         和       、和 【变式训练2】育秀小学开展课后服务活动，501班有的同学参加足球课程，有的同学参加艺术课程，参加哪个课程的人数多？ 题型十、分数和小数的互化 【例题10】将下面的小数化成分数，分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 0.15＝         3.42＝          ＝            ≈ 【变式训练1】（    ）÷40＝＝（    ）÷56＝＝（    ）（填小数）。 【变式训练2】甲、乙、丙三人跑同一段路，甲用了小时，乙用了小时，丙用了0.8小时。谁的速度最快？ 提升练习 1．小羊的只数是大羊只数的，（    ）是单位“1”。 A．小羊只数 B．小羊 C．大羊 D．大羊只数 2．“六•一”儿童节明明去看电影，购票时电影院售票情况如图所示，已售座位数占最佳观影区的（    ）。 A． B． C． D． 3．把的分子加上4要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．6 B．4 C．8 D．2 4．把30克咖啡粉溶解在200克水中制成咖啡，咖啡粉占咖啡的（    ）。 A． B． C． D． 5．如果是假分数，是真分数，那么a和b相比较（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 6．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 7．分母是8的最小真分数是( )，分母是8的最大真分数是( )。 8．（    ）÷（    ）（    ）（填小数）（    ）÷24。 9．阳光小学将一批少先队员平均分成9个小队到社区义务劳动，其中1个小队清理花坛，4个小队清理街道，清理花坛的人数占总人数的( )，清理街道的人数占总人数的( )。 10．在下面括号中填上适当的分数。 9cm＝( )dm        79dm＝( )m 56dm2＝( )m2        17秒＝( )分 11．一个分数，分子比分母小10，约分后是，这个分数是( )。 12．在直线上面（    ）中填上假分数，在直线下面的（    ）中填上带分数。 13．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( )    ( ) 14．用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。 15÷20＝              78÷26＝               26÷4＝ 30÷7＝               91÷13＝               43÷51＝ 15．把下面的分数化成最简分数。                                      16．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 22和33            8和15            51和17 17．通分并比较分数的大小。 和        、和        和        、和 18．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                             1.25＝    2.6＝   1.8＝   2.15＝   0.32＝    1.85＝ 19．用涂色的方法在图中表示各个分数。 20．五年级（3）班开展数学手抄报评比，同学们一共上交参赛作品51份，其中有6份作品获得一等奖，获得一等奖的作品占参赛作品的几分之几？ 21．把48本练习本和64支铅笔分别平均分给若干名同学，如果练习本和铅笔都没有剩余，那么最多有多少名同学？此时每名同学分到几本练习本和几支铅笔？ 22．一盒彩笔不到20支，把它平均分给3个或4个小朋友，都没有剩余，这盒彩笔有多少支？ 23．贝贝、轩轩和丹丹三个人去书店买了相同的一本书，贝贝用支付宝支付的钱数是定价的，轩轩用微信支付的钱数是定价的，丹丹用现金支付的钱数是定价的。丹丹说她付的钱数最少，对吗？为什么？ 24．科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时。你知道哪一项的用时最长吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 33 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习讲义04：分数的意义和性质 （考点梳理+例题讲解+提升练习） 考点梳理 考点一、分数的意义 1.定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。单位“1”可以是一个物体（如一个苹果）、一个计量单位（如1米）或由多个物体组成的整体（如一堆沙子）。 2.分数的组成：由分子、分母和分数线构成。分数线表示“平均分”，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取了其中的份数。例如， 中，分母“5”表示把单位“1”平均分成5份，分子“3”表示取其中的3份。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。例如， 的分数单位是 ，它有3个这样的分数单位。 4.分数与“平均分”的关系：分数必须建立在“平均分”的基础上，非平均分不能用分数表示。 考点二、分数与除法 1.关系：分数是除法的另一种表示形式，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。用字母表示为： （ ， 、 为整数）。 2.区别：分数是一个具体的数，而除法是一种运算。例如， 是一个分数， 是一个除法算式。 3.应用：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即“一个数÷另一个数= ”。 考点三、真分数和假分数 1.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的数值小于1。例如， 、 等。 2.假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数的数值大于或等于1。例如， （大于1）、 （等于1）等。 3.带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。例如， （读作“一又二分之一”）。 4.假分数与带分数的互化： (1)假分数化带分数：用分子除以分母，商作为整数部分，余数作为分子，分母不变。如 。 (2)带分数化假分数：整数部分×分母+分子作分子，分母不变。如 。 考点四、分数的基本性质 1.定义：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用字母表示为： （ ， ）。 2.推导依据：分数与除法的关系及商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）。 3.应用：是约分和通分的理论基础，也是分数大小比较的重要依据。 考点五、公因数与最大公因数 1.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，它们的公因数是1、2、3、6。 2.最大公因数：公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。如12和18的最大公因数是6。 3.求最大公因数的方法： (1)列举法：分别列出两个数的因数，找出公有的因数，其中最大的即为最大公因数。 (2)分解质因数法：将两个数分解质因数，公有质因数的乘积即为最大公因数。如 ， ，最大公因数为 。 (3)短除法：用两个数公有的质因数依次去除，直到商互质为止，所有除数的乘积即为最大公因数。 4.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。例如，5和7是互质数，它们的最大公因数是1。 考点六、约分 1.定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。 2.依据：分数的基本性质。 3.方法： (1)逐步约分法：用分子和分母的公因数（1除外）逐步去除分子和分母，直到分子和分母互质。 (2)一次约分法：直接用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，一步得到最简分数。 4.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。例如， 、 是最简分数， 不是最简分数（可约分为 ）。 考点七、公倍数与最小公倍数 1.公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例如，4的倍数有4、8、12、16、20、24…，6的倍数有6、12、18、24、30…，它们的公倍数是12、24、36…。 2.最小公倍数：公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。如4和6的最小公倍数是12。 3.求最小公倍数的方法： (1)列举法：分别列出两个数的倍数，找出公有的倍数，其中最小的即为最小公倍数。 (2)分解质因数法：将两个数分解质因数，公有质因数与各自独有质因数的乘积即为最小公倍数。如 ， ，最小公倍数为 。 (3)短除法：用两个数公有的质因数依次去除，直到商互质为止，所有除数和商的乘积即为最小公倍数。 考点八、通分 1.定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 2.依据：分数的基本性质。 3.方法： (1)先求出原来几个分母的最小公倍数，作为公分母。 (2)再把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。例如，通分 和 ，最小公倍数是12， ， 。 4.注意事项：通分时，公分母一般选择最小公倍数，以保证计算简便。 考点九、分数的大小比较 1.同分母分数比较：分母相同，分子大的分数大。例如， 。 2.同分子分数比较：分子相同，分母小的分数大。例如， 。 3.异分母分数比较：先通分，转化为同分母分数，再按同分母分数比较大小的方法比较。例如，比较 和 ，通分后为 和 ，则 。 考点十、分数和小数的互化 1.分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数。例如， ， （保留三位小数）。 2.有限小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。例如， ， 。 3.特殊情况：无限循环小数化分数（小学阶段不作要求，了解即可），如 。 例题讲解 题型一、分数的意义 【例题1】的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。 【答案】 6 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。 【详解】的分数单位是，它含有6个这样的分数单位。 【变式训练1】世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的，这里的是把( )看作单位“1”，的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 亚洲面积 79 【分析】（1）描述“一个量是另一个量的几分之几”时，“是”字后的量就是单位“1”。 （2）根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位。 （3）根据质数的知识，最小的质数是2。先把2转化为分母是44的分数，再计算分子差值。 【详解】（1）“大洋洲的面积大约是亚洲面积的”，因此这里把亚洲面积看作单位“1”。 （2）的分母是44，因此它的分数单位是。 （3）2＝＝ 88－9＝79 世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的，这里的是把亚洲面积看作单位“1”，的分数单位是，再添79个这样的分数单位就是最小的质数。 【变式训练2】根据如图的分数给图形涂色。 【答案】见详解 【分析】根据分数的意义，将图形进行相应的份数（分母的数）划分，并给相应份数（分子的数）的图形涂色。 【详解】（1）把第一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是它的，表示其中7份，所以给其中7份涂色。 （2）把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是一个圆的，表示这样的11份，所以给两个圆共11份涂色。 （3）把第三个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份（每2格为1份），每份是它的，表示其中3份，所以给其中3份涂色。 按上述步骤涂色如下： （涂法不唯一） 题型二、分数与除法 【例题2】把3kg海米平均分成4份，每份是这些海米的，每份海米的质量是kg。 【答案】； 【分析】把3kg海米看作单位“1”，平均分成4份，每份就是这些海米的；每份海米的质量＝总质量÷份数，把数据代入计算即可。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（kg） 每份是这些海米的 ，每份海米的质量是 kg。 【变式训练1】唐代诗人吕温是柳宗元的朋友，柳宗元被贬为柳州刺史时，吕温写了一首名为《嘲柳州柳子厚》的诗来开解柳宗元，全诗正文如下：柳州柳刺史，种柳柳江边。柳管依然在，千秋柳拂天。全诗正文中“柳”和“天”字数共占全诗正文字数的( )。（填分数） 【答案】 【分析】全诗一共20个字，再数出“柳”和“天”的字数，用“柳”和“天”的字数之和除以全诗的字的总数即可求出结果。 【详解】“柳”和“天”的字数：6＋1＝7（个）； 7÷20＝ 即全诗正文中“柳”和“天”字数共占全诗正文字数的（）。 【变式训练2】用分数表示下面各题的商。 17÷9＝           99÷100＝          3÷20＝           19÷31＝ 【答案】；；； 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商。据此解答即可。 【详解】17÷9＝ 99÷100＝ 3÷20＝ 19÷31＝ 题型三、真分数和假分数 【例题3】给下面的分数分类。                                  真分数：________________________________。 假分数：________________________________。 带分数：________________________________。 【答案】 、、 、、 、、 【分析】即分子小于分母的分数称为真分数,但分数值等于1不算。即分子大于或等于分母的分数称为假分数。假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。 【详解】真分数：、、。 假分数：、、。 带分数：、、。 【变式训练1】分数，当X＝( )时，它是这个分数的分数单位；当X＝( )时，它是最小的假分数；当X＝( )时，它的分数值为1。 【答案】 1 5 5 【分析】①因为分数单位的定义是分子为1的分数； ②因为最小的假分数是分子等于分母的分数； ③因为分数值为1时分子与分母相等。 【详解】分数，当X＝1时，它是这个分数的分数单位； 当X＝5时，它是最小的假分数； 当X＝5时，它的分数值为1。 【变式训练2】把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。              【答案】 【分析】假分数化成整数或带分数时，用分子除以分母，商作为整数部分，余数作为分子，分母保持不变；若能整除则直接写成整数。 带分数化成假分数时，用整数部分乘分母再加上原来的分子作为新的分子，分母保持不变。 【详解】，故 ； ：，故 ； ：，故 ； ：，故 。 题型四、分数的基本性质 【例题4】＝＝＝。 【答案】3；15；7 【分析】根据分数的基本性质将分数进行变形，据此填空。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】； ； ； 所以＝＝＝。 【变式训练1】的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．6 B．27 C．4 D．36 【答案】B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 9×4－9 ＝36－9 ＝27 分母应加上27。 【变式训练2】＝16÷（    ）＝（    ）（填带分数）。 【答案】24；10； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。 把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。 【详解】 ＝（8×2）÷（5×2）＝16÷10 ＝8÷5＝ 题型五、公因数与最大公因数 【例题5】用短除法求最大公因数。 24和60                      42和28 【答案】12；14 【分析】短除法就是用质数依次去除要计算的几个数，直到所得的商互质，再把所有除数相乘，就能得到它们的最大公因数. 【详解】 24和60的最大公因数是2×2×3＝12 42和28的最大公因数是2×7＝14 【变式训练1】下面各组数中，只有公因数1的是（    ）。 A．8和12 B．15和25 C．9和16 D．21和49 【答案】C 【分析】通过分解质因数，看除了1之外是否还有其他公因数。若两个数没有相同的质因数，那么它们的公因数只有1。 【详解】A．8＝2×2×2，12＝2×2×3，8和12的公因数有1、2、4，不符合要求； B．15＝3×5，25＝5×5，15和25的公因数有1、5，不符合要求； C．9＝3×3，16＝2×2×2×2，9和16的公因数只有1，符合要求； D．21＝3×7，49＝7×7，21和49的公因数有1、7，不符合要求。 综上，只有公因数1的是9和16。 【变式训练2】五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果分成人数相等的小组且没有剩余，每组最多几人？ 【答案】6人 【分析】要使两个班分成人数相等的小组且没有剩余，每组人数必须是42和48的公因数，要求每组最多几人，就是求42和48的最大公因数，通过分解质因数或列举法找出它们的最大公因数，即可得到每组最多的人数。 【详解】42＝2×3×7 48＝2×2×2×2×3 42和48的最大公因数是2×3＝6 答：每组最多6人。 题型六、约分 【例题6】能约分的先约分，是假分数的要化为整数或带分数。                                          【答案】；；20；； 【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。 假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】 【变式训练1】在括号里填上适当的分数。 3分米＝( )米            25分＝( )小时            625毫升＝( )升 1250千克＝( )吨        70厘米＝( )米 【答案】 【分析】根据题意，依据不同单位间的固定进率，将低级单位转化为高级单位时，需用低级单位的数值÷进率，再把结果表示为分数形式。题中，分别涉及长度（分米与米、厘米与米）、时间（分与小时）、容积（毫升与升）、质量（千克与吨）的单位换算，每个换算都要先明确对应的进率，再进行计算，并将分数化成最简分数，据此解答。 【详解】因为1米＝10分米，所以3分米换算成米为：3÷10＝（米），所以3分米＝米； 因为1小时＝60分，所以25分换算成小时为：25÷60＝＝（小时），所以25分＝小时； 因为1升＝1000毫升，所以625毫升换算成升为：625÷1000＝＝（升），所以625毫升＝升； 因为1吨＝1000千克，所以1250千克换算成吨为：1250÷1000＝＝（吨），所以1250千克＝吨； 因为1米＝100厘米，所以70厘米换算成米为：70÷100＝＝（米），所以70厘米＝米。 【变式训练2】某班有男生24人，女生32人，男生是女生的几分之几？女生是全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】； 【分析】求男生是女生的几分之几，女生人数是单位“1”，用男生人数÷女生人数后约分； 求女生是全班人数的几分之几，全班人数是单位“1”，用“男生＋女生”算出全班总人数，再用女生人数÷全班总人数后约分。 【详解】24÷32＝＝＝ 24＋32＝56（人） 32÷56＝＝＝ 答：男生是女生的，女生是全班人数的。 题型七、公倍数与最小公倍数 【例题7】求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 64和16     28和20     11和12 【答案】16，64；4，140；1，132 【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。 【详解】64÷16＝4，16是64的因数，64是16的倍数。 64和16的最大公因数是：16 64和16的最小公倍数是：64 28和20的最大公因数是：2×2＝4 28和20的最小公倍数是：2×2×7×5＝140 11和12是互质数。 11和12最大公因数：1 11和12的最小公倍数：11×12＝132 【变式训练1】若A＝2×3×3，B＝2×2×5，那么，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 2 180 【分析】用A和B公有的质因数，相乘得最大公因数；再用公有的质因数与各自独有的质因数相乘得最小公倍数。 【详解】A和B公有的质因数是2，A独有的质因数是3和3，B独有的质因数是2和5。 最大公因数：2 最小公倍数：2×3×3×2×5 ＝6×3×2×5 ＝18×2×5 ＝36×5 ＝180 所以A和B的最大公因数是2，最小公倍数是180。 【变式训练2】学校图书馆新进一批图书，若每12本一捆或每18本一捆都正好分完，这批图书至少有多少本？ 【答案】36本 【分析】根据题意，图书总数既能被12整除，也能被18整除，因此图书总数是12和18的公倍数；求至少有多少本，就是求12和18的最小公倍数。先通过分解质因数的方法，找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再将公有的质因数与各自独有的质因数相乘，即可得到两个数的最小公倍数。 【详解】分解质因数：12＝2×2×3；18＝2×3×3 计算最小公倍数：12和18公有的质因数是2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3 最小公倍数＝2×3×2×3＝36（本） 答：这批图书至少有36本。 题型八、通分 【例题8】给下面每组的分数通分。 和            和             和             和 【答案】和；和；和；和 【分析】（1）分母8和12的最小公倍数是24，将这两个分数的分母通分为24即可； （2）分母15和45的最小公倍数是45，将这两个分数的分母通分为45即可； （3）分母8和9的最小公倍数是72，将这两个分数的分母通分为72即可。 （4）分母18和24的最小公倍数是72，将这两个分数的分母通分为72即可。 通分根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变。 【详解】（1）＝＝ ＝＝ （2）＝＝ （3）＝＝ ＝＝ （4）＝＝ ＝＝ 【变式训练1】和这两个分数的（    ）。 A．大小和分数单位都相等 B．大小相等，但分数单位不相等 C．大小不相等，但分数单位相等 D．大小和分数单位都不相等 【答案】B 【分析】先利用分数的基本性质把通分成分母为21而大小不变的分数，再与进行比较即可； 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；据此得出和的分数单位。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝，则＝； 的分数单位是，的分数单位是，≠； 所以，和这两个分数的大小相等，但分数单位不相等。 故答案为：B 【变式训练2】先通分，再比较大小。 与       与      与 【答案】；；；；；；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此通分，再根据同分母分数的比较，分母相同，分子越大，分数越大。 【详解】 因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 因此；；。 题型九、分数的大小比较 【例题9】在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )       ( )        ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。 分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。 异分母分数比较大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来根据同分母分数比较大小的方法比较大小。 【详解】，，因为，所以； ，因为，所以； ，，因为，所以； ，，所以。 【变式训练1】先通分或约分，再比较大小。 和        和         和       、和 【答案】过程见详解；＞；＞；＜；＞＞ 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。约分的方法：用分子和分母的公因数去除分子和分母，先用斜线把原分子、分母划去，再把所得的商分别写在原分子、分母的上面。据此解答。 【详解】（1）＝＝ ＞，则＞。         （2）＝＝ ＞，则＞。         （3）＝＝ ＝＝      ＜，则＜。 （4）＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞，则＞＞。 【变式训练2】育秀小学开展课后服务活动，501班有的同学参加足球课程，有的同学参加艺术课程，参加哪个课程的人数多？ 【答案】 参加足球课程的人数多。 【分析】根据“501班有的同学参加足球课程，有的同学参加艺术课程”可知都把全班人数看作单位“1”。因此直接比较分率即可知道哪个课程人多。异分母分数比较大小先把两个分数都化成以公分母为分母的分数 ，然后比较分子，分子大的分数就大。 【详解】 答：参加足球课程的人数多。 题型十、分数和小数的互化 【例题10】将下面的小数化成分数，分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 0.15＝         3.42＝          ＝            ≈ 【答案】；；2.25；0.44 【分析】把小数化成分数：原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。分数化成小数：用分数的分子除以分母，除不尽的除到千分位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】； ； ； 。 【变式训练1】（    ）÷40＝＝（    ）÷56＝＝（    ）（填小数）。 【答案】15；21；120；0.375 【分析】分数与除法的关系为：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，将分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，从入手，即可求解。 【详解】的分子和分母同时乘5：，。 的分子和分母同时乘7：，。 的分子和分母同时乘15：。 转化为小数：。 因此，15÷40＝＝21÷56＝＝0.375。 【变式训练2】甲、乙、丙三人跑同一段路，甲用了小时，乙用了小时，丙用了0.8小时。谁的速度最快？ 【答案】 甲的速度最快。 【分析】当路程相同时，时间花的越少，说明速度越快。本题可以将两个分数转化成小数（分子÷分母），然后比较三个小数的大小即可。 【详解】（小时） （小时） 答：甲的速度最快。 提升练习 1．小羊的只数是大羊只数的，（    ）是单位“1”。 A．小羊只数 B．小羊 C．大羊 D．大羊只数 【答案】D 【分析】在分数关系中，“是”、“占”、“比”后面的量通常是单位“1”。据此解答。 【详解】小羊的只数是大羊只数的，“是”后面的量是“大羊只数”，因此大羊只数是单位“1”。 故答案为：D 2．“六•一”儿童节明明去看电影，购票时电影院售票情况如图所示，已售座位数占最佳观影区的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先数出最佳观影区的座位数和已售座位数，然后用已售座位数除以最佳观影区的座位数，即可得到正确答案。 【详解】最佳观影区的座位数：12个 已售座位数：7个 ，即已售座位数占最佳观影区的。 3．把的分子加上4要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．6 B．4 C．8 D．2 【答案】A 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘一个数（除外），分数的大小不变。 【详解】 要使分数的大小不变，分母应加上。 4．把30克咖啡粉溶解在200克水中制成咖啡，咖啡粉占咖啡的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用30＋200，先求出咖啡的重量；再用咖啡粉的重量除以咖啡的重量，即可解答。 【详解】30÷（30＋200） ＝30÷230 ＝ 把30克咖啡粉溶解在200克水中制成咖啡，咖啡粉占咖啡的。 故答案为：C 5．如果是假分数，是真分数，那么a和b相比较（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 【答案】B 【分析】假分数的分子大于等于分母，真分数的分子小于分母，据此确定a和b的取值范围后，通过范围的比较得出结论。 【详解】因为是假分数，所以a≤9。同时，分母a必须是正整数，所以a的可能取值为1、2、3、……、9。 因为是真分数，所以b＞10。分母b必须是正整数，所以b的可能取值为11、12、13…… 因为a的最大可能值为9，b的最小可能值为11，且9＜11，所以a＜b。 6．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 【答案】 9 23 【分析】先把带分数化成假分数，分数单位是分母分之一；再用最小的合数，也就是4，减去这个数，算出需要添几个分数单位。 【详解】 分数单位是，它有9个这样的分数单位。 最小的合数是4， 32－9＝23 再添上23个这样的分数单位就等于最小的合数。 7．分母是8的最小真分数是( )，分母是8的最大真分数是( )。 【答案】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数。分母是8的真分数有，，，，，，，其中最小的是，最大的是。 【详解】分母是8的真分数有，，，，，，，其中最小的是，最大的是。 8．（    ）÷（    ）（    ）（填小数）（    ）÷24。 【答案】 5；8；0.625；10；15 【分析】根据分数的基本性质，可得；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质求出，分数化为小数：，直接用分子除以分母即可。熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 【详解】 9．阳光小学将一批少先队员平均分成9个小队到社区义务劳动，其中1个小队清理花坛，4个小队清理街道，清理花坛的人数占总人数的( )，清理街道的人数占总人数的( )。 【答案】 【分析】每个小队的人数相等，把到社区义务劳动的9个小队看作单位“1”，其中1个小队清理花坛，4个小队清理街道，则清理花坛的1个小队（人数）是9个小队（总人数）的，清理街道的4个小队（人数）是9个小队（总人数）的，据此解答。 【详解】根据分析，清理花坛的人数占总人数的，清理街道的人数占总人数的。 10．在下面括号中填上适当的分数。 9cm＝( )dm        79dm＝( )m 56dm2＝( )m2        17秒＝( )分 【答案】 【分析】①把厘米化成分米，用9除以进率10，根据分数与除法的关系化成分数形式； ②把分米化成单位米，用79除以进率10，再根据分数与除法的关系化成分数形式； ③把平方分米化成平方米，用56除以100，根据分数与除法的关系化成分数形式，再根据分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变进行化简； ④把秒化成分，用17除以进率60，再根据分数与除法的关系化成分数形式。 【详解】①，根据分数与除法的关系，所以9cm＝dm； ②，根据分数与除法的关系，所以79dm＝m； ③，根据分数与除法的关系，所以，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变化简得，所以； ④，根据分数与除法的关系，所以17秒＝分。 11．一个分数，分子比分母小10，约分后是，这个分数是( )。 【答案】 【分析】分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或者除以一个不为零的数，分数的大小不变；分子、分母扩大几倍，它们的差也扩大相同的倍数。 【详解】7－5＝2 10÷2＝5 ＝＝ 12．在直线上面（    ）中填上假分数，在直线下面的（    ）中填上带分数。 【答案】；； ； 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成了5份，每1份表示。数轴上箭头在第几个刻度处，分子就是几，分母都是5，据此填写相应的假分数；1和2之间的带分数，整数部分是1，分母是5，分子在1后的第几个刻度处就是几；3和4之间的带分数，整数部分是3，分母是5，分子在3后的第几个刻度处就是几。 【详解】由图，用分数表示如下： 13．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】①根据分数与除法的关系，将化为小数后再跟0.375作比较； ②先把4化为分母为3的分数，再与作比较； ③先求和的最小公倍数，然后把两个分数通分后再进行比较大小； ④因为两个小数整数部分是2，所以只需要比较分数部分，先求出9和7的最小公倍数，把和通分比较大小； ⑤先求出20与2的最小公倍数，然后两个分数通分比较大小； ⑥分子相同，分母小的分数大； ⑦分子相同，分母小的分数大； ⑧先把带分数化为小数，再与2.8比较大小。 【详解】①根据分数与除法的关系，＝3÷8＝0.375，所以＝0.375； ②4化为分母为3的分数等于，因为分母相同的分数，分子大的分数大，12＜14，所以4＜； ③和的最小公倍数为12，所以＝＝，＝＝，因为＞，所以＞； ④因为两个小数整数部分是2，所以只比较分数部分可知两数大小，先求出9和7的最小公倍数为63，，，，即，所以； ⑤先求出20与2的最小公倍数为20，再进行通分，，因为分母相同的分数，分子大的分数大，9＜10，所以，即； ⑥分子相同，分母小的分数大，因为6＜8，所以； ⑦分子相同，分母小的分数大，因为4＞3，所以； ⑧先把带分数化为小数，，所以，即。 14．用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。 15÷20＝              78÷26＝               26÷4＝ 30÷7＝               91÷13＝               43÷51＝ 【答案】；3；； ；7； 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，再约分为最简分数可得商；把假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，能整除的化成整数，不能整除的，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。 【详解】 15．把下面的分数化成最简分数。                                      【答案】；；； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】＝ ＝ ＝ ＝ 16．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 22和33            8和15            51和17 【答案】22和33的最大公因数是11，最小公倍数是66 8和15的最大公因数是1，最小公倍数是120 51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； 【详解】（1）22＝2×11 33＝3×11 22和33的最大公因数是11，最小公倍数是2×3×11＝66； （2）8和15是互质数，所以8和15的最大公因数是1，最小公倍数是8×15＝120； （3）51和17是倍数关系，所以51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51。 17．通分并比较分数的大小。 和        、和        和        、和 【答案】通分见详解； ＜；＜＜；＞；＜＜ 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。 【详解】（1）＝＝ ＝＝ ＜，所以＜； （2）＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，所以＜＜； （3）＝＝ ＝＝ ＞，所以＞； （4）＝＝ ＝＝ ＜＜，所以＜＜。 18．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                             1.25＝    2.6＝   1.8＝   2.15＝   0.32＝    1.85＝ 【答案】0.5；0.2；0.67；0.625；0.05；1.75； ；；；；； 【分析】分数化小数，用分子÷分母；小数化分数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……然后化简，据此解答。 【详解】分数化小数： ＝1÷2＝0.5 ＝1÷5＝0.2 ＝2÷3≈0.67 ＝5÷8＝0.625 ＝1÷20＝0.05 ＝7÷4＝1.75 小数化分数： 1.25＝＝ 2.6＝＝ 1.8＝＝ 2.15＝＝ 0.32＝＝ 1.85＝＝ 19．用涂色的方法在图中表示各个分数。 【答案】见详解 【分析】把所有圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的1份，即其中的2个圆涂色，涂色部分占所有圆的； 把所有星星看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，即其中的8个星星涂色，涂色部分占所有星星的； 把一个大正方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，第一个正方形全部涂色，第二个正方形涂其中的3份，涂色部分用分数表示为。 【详解】涂色如下： 20．五年级（3）班开展数学手抄报评比，同学们一共上交参赛作品51份，其中有6份作品获得一等奖，获得一等奖的作品占参赛作品的几分之几？ 【答案】 【分析】根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，即用一等奖作品数量除以总参赛作品数量，结果根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数）写成分数形式，并根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】 答：获得一等奖的作品占参赛作品的。 21．把48本练习本和64支铅笔分别平均分给若干名同学，如果练习本和铅笔都没有剩余，那么最多有多少名同学？此时每名同学分到几本练习本和几支铅笔？ 【答案】16名；3本；4支 【分析】把48本练习本和64支铅笔分别平均分给若干名同学，且没有剩余，学生数量是48和64的公因数，题目要求学生最多，求48和64的最大公因数，再分别用练习本总数和铅笔总数除以学生数量即可。 【详解】48＝2×2×2×2×3 64＝2×2×2×2×2×2 48和64的最大公因数： 2×2×2×2＝16 48÷16＝3（本） 64÷16＝4（支） 答：最多有16名学生，此时每名学生分到3本练习本和4支铅笔。 22．一盒彩笔不到20支，把它平均分给3个或4个小朋友，都没有剩余，这盒彩笔有多少支？ 【答案】12支 【分析】根据题意，把这盒彩笔平均分给3个或4个小朋友，都没有剩余，那么这盒彩笔的支数是3和4的公倍数；先分别列举出3和4的倍数，再从中找它们的公倍数，最后找出在20以内的公倍数，就是这盒彩笔可能的支数。 【详解】3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36…… 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36…… 3和4的公倍数是：12，24，36…… 20以内3和4的公倍数是：12 答：这盒彩笔有12支。 23．贝贝、轩轩和丹丹三个人去书店买了相同的一本书，贝贝用支付宝支付的钱数是定价的，轩轩用微信支付的钱数是定价的，丹丹用现金支付的钱数是定价的。丹丹说她付的钱数最少，对吗？为什么？ 【答案】不对；理由见详解 【分析】先将贝贝、轩轩支付的钱数对应的分数进行约分（用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母）；再比较三人支付的钱数对应的分数大小。 【详解】 即，所以三人付的钱数一样多。 答：因为，所以贝贝、轩轩和丹丹三个人付的钱数一样多，因此，丹丹说的不对。 24．科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时。你知道哪一项的用时最长吗？ 【答案】讲授新知识 【分析】求讲授新知识、学生讨论、学生做实验这三项中，哪一项用时最长；就是比较、和0.3的大小；先把0.3化成，然后根据分数的基本性质，把、都通分成分母为20而大小不变的分数，最后根据分数大小的比较方法进行比较，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ 0.3＝＝＝ ＞＞ ＞0.3＞ 答：讲授新知识用时最长。 【点睛】本题考查小数与分数的互化、通分、分数大小的比较，也可以把分数化成小数，根据小数大小比较的方法进行比较。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 33 页 学科网（北京）股份有限公司 $