期中复习讲义04：分数的意义和性质（考点梳理+例题讲解+提升练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

期中复习讲义04：分数的意义和性质 （考点梳理+例题讲解+提升练习） 考点梳理 考点一、单位“1”的认识与确定 1.定义：单位“1”是指一个整体，可以是一个物体（如一个苹果）、一个计量单位（如1米），也可以是由多个物体组成的整体（如一批货物、全班学生）。 2.确定方法：根据具体情境明确被平均分的对象，通常“是”“占”“比”后面的量或“的”字前面的量可作为单位“1”（如“男生人数占全班人数的 ”中，“全班人数”是单位“1”）。 3.相对性：同一事物在不同情境下可视为不同的单位“1”（如“一根绳子的 ”中，绳子是单位“1”；若这根绳子的 长2米，则“2米”可看作新的单位“1”）。 考点二、分数单位的认识与确定 1.定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 2.确定方法：分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。例如， 的分母是8，分数单位是 ； 的分数单位是 。 3.特征：一个分数的分数单位个数由分子决定，分子是几就有几个这样的分数单位（如 有5个 ）。 考点三、分数与除法的关系 1.联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，即被除数÷除数 = （除数不为0）。 2.字母表示：若 为被除数， 为除数（ ），则 。 3.区别：分数是一个具体的数，除法是一种运算；分数的分母不能为0，除法的除数不能为0。 考点四、求一个数占另一个数几分之几 1.方法：用“一个数”除以“另一个数”，结果用分数表示，即一个数÷另一个数 = 。 2.关键：确定单位“1”，通常“另一个数”是单位“1”的量。例如，“男生20人，女生30人，男生占女生的几分之几”中，女生人数（30人）是单位“1”，列式为 。 考点五、真分数、假分数、带分数的认识 1.真分数： (1)定义：分子比分母小的分数。 (2)特征：真分数的值小于1（如 ， ）。 2.假分数： (1)定义：分子比分母大或分子和分母相等的分数。 (2)特征：假分数的值大于或等于1（如 ， ）。 3.带分数： (1)定义：由整数（不包括0）和真分数合成的数，形式为“整数+真分数”（如 ， ）。 (2)特征：带分数的值大于1，整数部分表示完整的份数，分数部分表示剩余的份数。 考点六、假分数与带分数或整数的互化 1.假分数化带分数或整数： (1)方法：用分子除以分母，商为整数部分，余数为分子，分母不变（商为整数时，结果为整数）。 (2)示例逻辑： 中，7÷3=2……1，故 ； （整数）。 2.带分数化假分数： (1)方法：整数部分乘分母加分子作新分子，分母不变。 (2)示例逻辑： 。 考点七、分数与小数互化 1.分数化小数： (1)方法：用分子除以分母，除不尽时按要求保留小数位数或用循环小数表示。 (2)示例逻辑： ； （循环小数表示为 ）。 2.小数化分数： (1)有限小数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……，化简为最简分数。 示例逻辑：0.6= ；0.25= 。 (2)循环小数：根据循环节转化（小学阶段一般不深入要求，可保留小数或用分数近似表示）。 考点八、分数的基本性质 1.定义：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2.数学表达式：若 、 、 为非0自然数，则 。 3.依据：分数与除法的关系（商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）。 考点九、最简分数 1.定义：分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母互质）。 2.判断方法：求出分子和分母的最大公因数，若最大公因数为1，则是最简分数；否则不是。 示例逻辑： （3和4的最大公因数是1，是最简分数）； （4和6的最大公因数是2，不是最简分数）。 考点十、约分的认识及应用 1.定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。 2.约分方法： (1)逐步约分：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到分子和分母互质。 (2)一次约分：直接用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。 3.应用：在分数比较、计算或结果表示时，通常将分数约成最简分数（如 约分为 ）。 考点十一、通分的认识及应用 1.定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。 2.通分方法： (1)确定公分母：一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母（也可用其他公倍数，但最小公倍数更简便）。 (2)转化分数：根据分数的基本性质，将每个分数的分子和分母同时乘一个数，使分母变为公分母。 (3)示例逻辑：将 和 通分，4和6的最小公倍数是12， ， 。 3.应用：比较异分母分数大小或进行异分母分数加减法时需通分。 考点十二、异分母异分子分数的大小比较 1.通分法：将异分母分数通分，化为同分母分数，比较分子大小（分子大的分数大）。 示例逻辑：比较 和 ，通分后为 和 ，因为9>8，所以 。 2.同分子法：将异分子分数化为同分子分数，比较分母大小（分母小的分数大）。 示例逻辑：比较 和 ，化为同分子 和 ，因为15>14，所以 。 3.中间量比较法：与中间量（如 、1）比较，判断分数与中间量的大小关系。 示例逻辑：比较 和 ， ， ，进一步通分比较得 。 4.分数化小数法：将分数化为小数，比较小数大小。 示例逻辑： ， ，因为0.75<0.833，所以 。 例题讲解 题型一、单位“1”的认识与确定 【例题1】小明的身高是小林的，这里把( )的身高看作单位“1”。 【变式训练1】如图，把一个圆看作单位“1”，阴影部分用分数( )来表示，把两个圆看作单位“1”，阴影部分用分数( )来表示。 【变式训练2】把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长( )m，每段绳子的长度是这根绳子的( )。 题型二、分数单位的认识与确定 【例题2】的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【变式训练1】3个是( )，里有( )个，( )个是1。 【变式训练2】的分数单位是( )，再添上( )个这样的单位就是最小的合数。 题型三、分数与除法的关系 【例题3】妈妈把3千克的牛奶平均分成5份，每份重千克，每份占总重的。 【变式训练1】用分数表示下列的商。 3÷5＝                     6÷11＝                 4÷9＝             13÷18＝ 【变式训练2】一根木料长5米，把它平均锯成8段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？ 题型四、求一个数占另一个数几分之几 【例题4】五（1）班共有40名学生，其中男生有25名。 (1)女生人数是全班人数的几分之几？ (2)男生人数是女生人数的几分之几？ 【变式训练1】把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】无人机配送。无人机配送物流服务在深圳成功推出。正常骑行配送需要50分钟，无人机配送时长则为29分钟，无人机配送时长是骑行配送时长的( )（填分数）。 题型五、真分数、假分数、带分数的认识 【例题5】分子是8的假分数有（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 【变式训练1】分母是8的最大真分数是( )，分子是8的最小假分数是( )。 【变式训练2】要使是假分数，是真分数，则y应该是( )。 题型六、假分数与带分数或整数的互化 【例题6】化成带分数是( )，化成假分数是( )。 【变式训练1】下图是看图填数游戏大赛中两个大小一样的正方形，阴影部分用带分数表示是( )，用假分数表示是( )。 【变式训练2】把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                    题型七、分数与小数互化 【例题7】把下列的小数化成分数、分数化成小数。（除不尽的得数保留两位小数）。 0.875＝                 0.41＝             0.125＝ ＝                  ＝             ＝ 【变式训练1】做一个飞机模型，小军用了1.1小时，小明用了小时，小芳用了小时。做的最快的是（    ）。 A．小军 B．小明 C．小芳 D．无法比较 【变式训练2】下面直线上点A表示的数写成小数是( )，点B表示的数写成分数是( )。 题型八、分数的基本性质 【例题8】3÷8＝＝＝（    ）（填小数）。 【变式训练1】将的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加15 B．加18 C．乘2 D．乘3 【变式训练2】（填小数）。 题型九、最简分数 【例题9】在、、、、中，最简分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练1】下面4个真分数中，一定是最简真分数的是（    ）（b＞0）。 A． B． C． D． 【变式训练2】在括号里填最简分数。 45分＝( )时         30厘米＝( )米            250千克＝( )吨 题型十、约分的认识及应用 【例题10】把下面各分数约分。                                【变式训练1】一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米( )千克，照这样计算，碾米1千克需( )分钟。（填分数） 【变式训练2】一个榨油厂用100千克的一种花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用多少千克这种花生仁？平均每千克这种花生仁能榨油多少千克？ 题型十一、通分的认识及应用 【例题11】通分。 和                     和                    和 【变式训练1】把和进行通分，错误的是（    ）。 A．     B．     C．     D．     【变式训练2】通分并比较大小。 （1）和        （2）和         （3）和 题型十二、异分母异分子分数的大小比较 【例题12】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.6    ( )    ( )0.875    ( ) 【变式训练1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )5    ( )    ( )0.75 ( )    ( )    ( )    ( )0.625 【变式训练2】比较下面每组中两个分数的大小。 和    和    0.7和    和 提升练习 1．把5千克的糖果平均分给4个小朋友，每人分得这些糖果的（    ）。 A． B． C． D． 2．一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 3．如果是一个最简真分数，那么a有（    ）不同的可能。 A．1 B．2 C．4 D．7 4．一个分数比大又比小，这样的分数能写出（    ）个。 A．4 B．7 C．12 D．无数 5．加工同样多的零件，甲用了小时，乙用了0.67小时，丙用了小时，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定谁 6．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位正好是最小的素数。 7．用7千克黄豆可以制成豆腐22千克，每千克黄豆可以制成豆腐( )千克，每千克豆腐需要( )千克黄豆。 8．在（    ）里填最简分数。 （1）18分时      （2）75厘米米     （3）400千克吨 9．一个分数的分母与分子的和是58，如果将分子加上5，新的分数约分后是2，那么原来的分数是( )。 10．下图直线上的A点表示的分数是( )，B点表示的分数是( )。 11．的分母乘6，要使分数的大小不变，分子应该加上( )。 12．用分数表示图中的涂色部分是，这是一个（    ）分数（括号内填“真”或“假”），化成带分数是（    ）。 13．（填小数）。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( )          ( ) 15．把下面的假分数化成整数或带分数。                     16．把下面各分数约分。                 17．将下列各组分数先通分，再比较大小。 和     和     、和 18．比较每组数的大小。 和    0.375和    和    和 19． （1）涂色表示分数。 （2）写出这里的“”所表示的意义：______________________________。 20．一袋葡萄干共重5千克，把这袋葡萄干平均分给8个小朋友。 （1）每个小朋友分得这袋葡萄干的几分之几？ （2）每个小朋友分得几分之几千克？ 21．五年级共有学生280人，其中男生有160人，男、女生各占五年级总人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 22．在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习讲义04：分数的意义和性质 （考点梳理+例题讲解+提升练习） 考点梳理 考点一、单位“1”的认识与确定 1.定义：单位“1”是指一个整体，可以是一个物体（如一个苹果）、一个计量单位（如1米），也可以是由多个物体组成的整体（如一批货物、全班学生）。 2.确定方法：根据具体情境明确被平均分的对象，通常“是”“占”“比”后面的量或“的”字前面的量可作为单位“1”（如“男生人数占全班人数的 ”中，“全班人数”是单位“1”）。 3.相对性：同一事物在不同情境下可视为不同的单位“1”（如“一根绳子的 ”中，绳子是单位“1”；若这根绳子的 长2米，则“2米”可看作新的单位“1”）。 考点二、分数单位的认识与确定 1.定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 2.确定方法：分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。例如， 的分母是8，分数单位是 ； 的分数单位是 。 3.特征：一个分数的分数单位个数由分子决定，分子是几就有几个这样的分数单位（如 有5个 ）。 考点三、分数与除法的关系 1.联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，即被除数÷除数 = （除数不为0）。 2.字母表示：若 为被除数， 为除数（ ），则 。 3.区别：分数是一个具体的数，除法是一种运算；分数的分母不能为0，除法的除数不能为0。 考点四、求一个数占另一个数几分之几 1.方法：用“一个数”除以“另一个数”，结果用分数表示，即一个数÷另一个数 = 。 2.关键：确定单位“1”，通常“另一个数”是单位“1”的量。例如，“男生20人，女生30人，男生占女生的几分之几”中，女生人数（30人）是单位“1”，列式为 。 考点五、真分数、假分数、带分数的认识 1.真分数： (1)定义：分子比分母小的分数。 (2)特征：真分数的值小于1（如 ， ）。 2.假分数： (1)定义：分子比分母大或分子和分母相等的分数。 (2)特征：假分数的值大于或等于1（如 ， ）。 3.带分数： (1)定义：由整数（不包括0）和真分数合成的数，形式为“整数+真分数”（如 ， ）。 (2)特征：带分数的值大于1，整数部分表示完整的份数，分数部分表示剩余的份数。 考点六、假分数与带分数或整数的互化 1.假分数化带分数或整数： (1)方法：用分子除以分母，商为整数部分，余数为分子，分母不变（商为整数时，结果为整数）。 (2)示例逻辑： 中，7÷3=2……1，故 ； （整数）。 2.带分数化假分数： (1)方法：整数部分乘分母加分子作新分子，分母不变。 (2)示例逻辑： 。 考点七、分数与小数互化 1.分数化小数： (1)方法：用分子除以分母，除不尽时按要求保留小数位数或用循环小数表示。 (2)示例逻辑： ； （循环小数表示为 ）。 2.小数化分数： (1)有限小数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……，化简为最简分数。 示例逻辑：0.6= ；0.25= 。 (2)循环小数：根据循环节转化（小学阶段一般不深入要求，可保留小数或用分数近似表示）。 考点八、分数的基本性质 1.定义：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2.数学表达式：若 、 、 为非0自然数，则 。 3.依据：分数与除法的关系（商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）。 考点九、最简分数 1.定义：分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母互质）。 2.判断方法：求出分子和分母的最大公因数，若最大公因数为1，则是最简分数；否则不是。 示例逻辑： （3和4的最大公因数是1，是最简分数）； （4和6的最大公因数是2，不是最简分数）。 考点十、约分的认识及应用 1.定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。 2.约分方法： (1)逐步约分：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到分子和分母互质。 (2)一次约分：直接用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。 3.应用：在分数比较、计算或结果表示时，通常将分数约成最简分数（如 约分为 ）。 考点十一、通分的认识及应用 1.定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。 2.通分方法： (1)确定公分母：一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母（也可用其他公倍数，但最小公倍数更简便）。 (2)转化分数：根据分数的基本性质，将每个分数的分子和分母同时乘一个数，使分母变为公分母。 (3)示例逻辑：将 和 通分，4和6的最小公倍数是12， ， 。 3.应用：比较异分母分数大小或进行异分母分数加减法时需通分。 考点十二、异分母异分子分数的大小比较 1.通分法：将异分母分数通分，化为同分母分数，比较分子大小（分子大的分数大）。 示例逻辑：比较 和 ，通分后为 和 ，因为9>8，所以 。 2.同分子法：将异分子分数化为同分子分数，比较分母大小（分母小的分数大）。 示例逻辑：比较 和 ，化为同分子 和 ，因为15>14，所以 。 3.中间量比较法：与中间量（如 、1）比较，判断分数与中间量的大小关系。 示例逻辑：比较 和 ， ， ，进一步通分比较得 。 4.分数化小数法：将分数化为小数，比较小数大小。 示例逻辑： ， ，因为0.75<0.833，所以 。 例题讲解 题型一、单位“1”的认识与确定 【例题1】小明的身高是小林的，这里把( )的身高看作单位“1”。 【答案】小林 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”。 【详解】小明的身高是小林的，这里把小林的身高看作单位“1”。 【变式训练1】如图，把一个圆看作单位“1”，阴影部分用分数( )来表示，把两个圆看作单位“1”，阴影部分用分数( )来表示。 【答案】 / 【分析】根据分数的意义，把一个（些）物体或图形（单位“1”）平均分成若干份时，分数的分母表示平均分成的份数，分子表示选取的份数。 【详解】（1）把一个圆看作单位“1”，每个圆被平均分成了4份，涂色部分占5份，可以用分数表示。 （2）把两个圆看作单位“1”，这两个圆被平均分成了8份，涂色部分占5份，可以用分数表示。 把一个圆看作单位“1”，阴影部分用分数来表示，把两个圆看作单位“1”，阴影部分用分数来表示。 【变式训练2】把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长( )m，每段绳子的长度是这根绳子的( )。 【答案】 【分析】已知把2m长的绳子平均分成3段，用绳子的全长除以总段数，求出每段绳子的长度； 把绳子的全长看作单位“1”，平均分成3份，用1除以3，求出每段绳子的长度是这根绳子的几分之几。 【详解】2÷3＝（m） 1÷3＝ 每段绳长m，每段绳子的长度是这根绳子的。 题型二、分数单位的认识与确定 【例题2】的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 3 【分析】分母是几，分数单位是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2－，求出的差的分数的分子是几，就再添上几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 2－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【变式训练1】3个是( )，里有( )个，( )个是1。 【答案】 5 7 【分析】（1）根据分数的意义，几个相同分数单位相加，结果的分子就是个数，分母不变。这里每个分数单位是，有3个，所以分子为3，分母为7。 （2）分数的分母是7，表示把一个整体平均分成7份，每份是，分子是5，表示有5个这样的； （3）1可以表示为分子和分母相同的分数，即，所以1里面有7个。 【详解】＋＋＝ ＋＋＋＋＝ ＝1 因此，3个是，里有5个，7个是1。 【变式训练2】的分数单位是( )，再添上( )个这样的单位就是最小的合数。 【答案】 7 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； 最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可。 【详解】 即的分数单位是； 即再添上7个这样的单位就是最小的合数。 题型三、分数与除法的关系 【例题3】妈妈把3千克的牛奶平均分成5份，每份重千克，每份占总重的。 【答案】 ； 【分析】第一问求每份的重量，应用总重量除以份数；第二问求每份占总重的比例，由于总重是单位“1”，平均分成5份，每份占总重的五分之一。 【详解】（千克） 所以妈妈把3千克的牛奶平均分成5份，每份重千克，每份占总重的。 【变式训练1】用分数表示下列的商。 3÷5＝                     6÷11＝                 4÷9＝             13÷18＝ 【答案】；；； 【分析】根据分数与除法的关系：被除数÷除数＝，据此解答。 【详解】3÷5＝ 6÷11＝ 4÷9＝ 13÷18＝ 【变式训练2】一根木料长5米，把它平均锯成8段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？ 【答案】；米 【分析】把这根木料的总长度看作单位“1”，用单位“1”除以段数，求出每段是这根木料的几分之几；用木料的总长度除以段数，求出每段长几分之几米。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 答：每段是这根木料的，每段长米。 题型四、求一个数占另一个数几分之几 【例题4】五（1）班共有40名学生，其中男生有25名。 (1)女生人数是全班人数的几分之几？ (2)男生人数是女生人数的几分之几？ 【答案】(1) (2) 【分析】首先根据全班总人数和男生人数，利用减法求出女生人数。 求一个数是另一个数的几分之几，把另一个数看作单位“1”，用除法计算。 （1）求女生人数占全班人数的几分之几，把全班人数看作单位“1”，用女生人数除以全班人数； （2）求男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以女生人数。 最后将所得分数化为最简分数。 【详解】（1）女生：（名） 答：女生人数是全班人数的。 （2） 答：男生人数是女生人数的。 【变式训练1】把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先用绳子总长除以段数，得到每段绳子的长度，根据分数的意义，用每段绳子的长度除以1米，求得每段占1米的几分之几。 【详解】5÷6＝（米） ÷1＝ 因此，把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的。 故答案为：B 【变式训练2】无人机配送。无人机配送物流服务在深圳成功推出。正常骑行配送需要50分钟，无人机配送时长则为29分钟，无人机配送时长是骑行配送时长的( )（填分数）。 【答案】 【分析】无人机配送时长占骑行配送时长的分率＝无人机配送时长÷骑行配送时长，再根据“”结果用分数表示，据此解答。 【详解】29÷50＝ 所以，无人机配送时长是骑行配送时长的。 题型五、真分数、假分数、带分数的认识 【例题5】分子是8的假分数有（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。题目中分子是8，要使分数为假分数，分母需满足“小于或等于8”，且分母为大于0的整数（分母不能为0）。据此解答。 【详解】根据分析可知，分母可以是1、2、3、4、5、6、7、8，对应的假分数分别为：、、、、、、、，共8个。 【变式训练1】分母是8的最大真分数是( )，分子是8的最小假分数是( )。 【答案】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分母是8的最大真分数的分子比8小1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母，据此解答。 【详解】分析可知，分母是8的最大真分数是，分子是8的最小假分数是。 【变式训练2】要使是假分数，是真分数，则y应该是( )。 【答案】7 【分析】假分数的定义为：分子大于或等于分母的分数。真分数的定义为：分子小于分母的分数。据此解答。 【详解】因为是假分数，所以分子y需大于或等于分母7，即y大于或等于7。 因为是真分数，所以分子y需小于分母8，即y小于8。 y大于或等于7，且y小于8，所以满足条件的整数只有7。 因此，要使是假分数，是真分数，则y应该是7。 题型六、假分数与带分数或整数的互化 【例题6】化成带分数是( )，化成假分数是( )。 【答案】 【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子； 把带分数化成假分数，分数的整数部分乘分母再加上原来的分子作分子，分母不变，据此解答。 【详解】7÷6＝1……1 2×7＋3 ＝14＋3 ＝17 所以化成带分数是，化成假分数是。 【变式训练1】下图是看图填数游戏大赛中两个大小一样的正方形，阴影部分用带分数表示是( )，用假分数表示是( )。 【答案】 【分析】把一个正方形的面积看作单位“1”，左边的阴影部分表示1，右边的阴影部分表示把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，则全部阴影部分用带分数表示为，带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变，据此解答。 【详解】分析可知，阴影部分用带分数表示是，＝＝＝，用假分数表示是。 【变式训练2】把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                    【答案】；； 【分析】假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。 假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。 带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。 【详解】； ； 。 题型七、分数与小数互化 【例题7】把下列的小数化成分数、分数化成小数。（除不尽的得数保留两位小数）。 0.875＝                 0.41＝             0.125＝ ＝                  ＝             ＝ 【答案】；； 5.67；1.22；0.5625 【分析】小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。 真分数或假分数化成小数，用分子除以分母即可；带分数先转化成假分数，再化成小数。 【详解】0.875＝＝ 0.41＝ 0.125＝＝ ＝＝17÷3≈5.67 ＝11÷9≈1.22 ＝9÷16＝0.5625 【变式训练1】做一个飞机模型，小军用了1.1小时，小明用了小时，小芳用了小时。做的最快的是（    ）。 A．小军 B．小明 C．小芳 D．无法比较 【答案】A 【分析】做一个飞机模型，用的时间越少，做的越快，据此比较三人用时即可。小数和分数比大小，将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】小军：1.1小时 小明：＝6÷5＝1.2（小时） 小芳：＝7÷6≈1.17（小时） 1.1小时＜小时＜小时 做的最快的是小军。 故答案为：A 【变式训练2】下面直线上点A表示的数写成小数是( )，点B表示的数写成分数是( )。 【答案】 1.75 / 【分析】观察线段图，把一大格看作单位“1”，将“1”平均分成4份，每份是，点A在1和2之间，在1的基础上多出3个，据此用假分数表示出点A，再用假分数的分子÷分母，将假分数化成小数即可； 将“1”平均分成3份，每份是，点B在2和3之间，在2的基础上多出1个，可以用带分数或假分数表示。 【详解】＝7÷4＝1.75 直线上点A表示的数写成小数是（1.75），点B表示的数写成分数是。 题型八、分数的基本性质 【例题8】3÷8＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】9；64；0.375 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数中的分子，除号相当于分数线，除数相当于分数中的分母，即3÷8＝。然后根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3就是；分子、分母同时乘8就是；3÷8＝0.375。据此解答即可。 【详解】3÷8＝ ＝ ＝ 3÷8＝0.375 3÷8＝＝＝0.375 【变式训练1】将的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加15 B．加18 C．乘2 D．乘3 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用原来分母加上18，再除以原来分母，求出分母扩大到原来的多少倍，则分子也扩大到原来的多少倍，求出分子乘多少；再用扩大后的分子减去原来的分子，即可求出分子加上多少，据此解答。 【详解】（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 将的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该乘3或加上14。 故答案为：D 【变式训练2】（填小数）。 【答案】9；20；0.6 【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数；将转化为3÷5，再根据被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变计算出第一个空格；根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数大小不变计算出第二个空格；＝3÷5＝0.6，得出第三个空格的答案。 【详解】＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15＝0.6 ＝ 综上，。 题型九、最简分数 【例题9】在、、、、中，最简分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【详解】的分子和分母互质，所以是最简分数； ＝＝3，所以不是最简分数； ＝＝，所以不是最简分数； 的分子和分母互质，所以是最简分数； ＝＝，所以不是最简分数； 在、、、、中，最简分数是、，有2个。 故答案为：A 【变式训练1】下面4个真分数中，一定是最简真分数的是（    ）（b＞0）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】最简真分数的定义：分子小于分母（真分数），且分子和分母互质，即分子、分母的最大公因数是1。然后依次分析每个选项中分子b（b＞0且b＜分母）与分母的关系。 【详解】A．，0＜b＜10，当b＝2时，＝，分子、分母有公因数2，不是最简分数。所以不一定是最简真分数。 B．，0＜b＜13，13是质数，它的因数只有1和13。因为b＜13，所以b和13的最大公因数只能是1，符合分子、分母互质，所以一定是最简真分数。 C．，0＜b＜20，当b＝2时，＝，分子、分母有公因数2，不是最简分数。所以不一定是最简真分数。 D．，0＜b＜100，当b＝2时，＝，分子、分母有公因数2，不是最简分数。所以不一定是最简真分数。 故答案为：B 【变式训练2】在括号里填最简分数。 45分＝( )时         30厘米＝( )米            250千克＝( )吨 【答案】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把商写成分数，再根据分数的基本性质把分数化成最简分数；单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟，1米＝100厘米，1吨＝1000千克，据此换算单位即可。 【详解】45÷60＝＝ 30÷100＝＝ 250÷1000＝＝ 45分＝时；30厘米＝米；250千克＝吨。 题型十、约分的认识及应用 【例题10】把下面各分数约分。                                【答案】；；；； ；；；； ；； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。据此解答。 【详解】 【变式训练1】一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米( )千克，照这样计算，碾米1千克需( )分钟。（填分数） 【答案】 【分析】根据题意，用碾米的质量除以时间，即可求出平均每分钟碾米的质量；用碾米的总时间除以质量，即可求出碾米1千克需要的时间。 【详解】50÷30＝（千克） 30÷50＝（分钟） 所以，一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米1千克需分钟。 【变式训练2】一个榨油厂用100千克的一种花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用多少千克这种花生仁？平均每千克这种花生仁能榨油多少千克？ 【答案】千克；千克 【分析】花生仁质量÷榨油质量＝1千克油需要的花生仁质量；榨油质量÷花生仁质量＝每千克花生仁榨油质量，据此列式，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，能约分的约分即可。 【详解】100÷42＝＝（千克） 42÷100＝＝（千克） 答：平均榨1千克油要用千克这种花生仁，平均每千克这种花生仁能榨油千克。 题型十一、通分的认识及应用 【例题11】通分。 和                     和                    和 【答案】，；，；， 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【详解】（1）＝、＝； （2）＝、＝； （3）＝、＝ 【变式训练1】把和进行通分，错误的是（    ）。 A．     B．     C．     D．     【答案】C 【分析】通分是将两个分数化为相同分母的过程，通分后的分数值必须与原分数相等。 【详解】A．＝＝，＝＝，原题通分正确； B．，，原题通分正确； C．原题通分后和，36和16不同，所以该选项通分错误； D．，，原题通分正确。 故答案为：C 【变式训练2】通分并比较大小。 （1）和        （2）和         （3）和 【答案】（1）＜；（2）＜；（3）＞ 【分析】首先确定每组分数的分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分，将异分母分数化为同分母分数后，再进行比较大小。 【详解】（1） 因为，所以＜ （2） 因为，所以＜ （3） 因为，所以＞ 题型十二、异分母异分子分数的大小比较 【例题12】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.6    ( )    ( )0.875    ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】分数和小数比大小，将分数化小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】＝3÷7≈0.43、＜0.6；、，＜ ＝7÷8＝0.875；、，＞ 【变式训练1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )5    ( )    ( )0.75 ( )    ( )    ( )    ( )0.625 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＝ ＞ ＞ ＜ ＜ 【分析】（1）（2）（3）先把假分数转化为带分数，再比较括号两边数的大小关系； （4）先把分数化为小数，再比较分数和小数的大小关系； （5）和的整数部分相同，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，比较和的大小关系即可； （6）先把带分数转化为假分数，再比较括号两边分数的大小关系； （7）先把假分数转化为整数，再比较括号两边分数的大小关系； （8）先把小数转化为最简分数，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。 【详解】（1）＝，因为＞，所以＞； （2）＝，因为＜5，所以＜5； （3）＝； （4）＝3÷4＝0.75，则＝0.75； （5）因为＞，所以＞； （6）＝＝＝，因为＞，所以＞； （7）＝8÷8＝1，因为1＜，所以＜； （8）0.625＝，因为＜，所以＜0.625。 【变式训练2】比较下面每组中两个分数的大小。 和    和    0.7和    和 【答案】＞；＞；0.7＜；＞ 【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数大。异分母分数比较大小，先通分再比较；小数和分数比大小，将分数化成小数再比较。 【详解】7＜8，则＞ 、，＞ ＝11÷15≈0.73，0.7＜ 、，＞ 提升练习 1．把5千克的糖果平均分给4个小朋友，每人分得这些糖果的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把总的糖果质量5千克看作单位“1”，把它平均分成4份，每人分得1份，求每人分得这些糖果的几分之几，用1除以4；据此求解即可。 【详解】1÷4＝ 所以，把5千克的糖果平均分给4个小朋友，每人分得这些糖果的。 故答案为：B 2．一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 【答案】A 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出剩下的绳子占全长的分率，再比较两段绳子占全长分率的大小，分率大的绳子长。 【详解】剩下的占全长的分率：1－＝ 因为＜，所以剪去的绳子更长。 3．如果是一个最简真分数，那么a有（    ）不同的可能。 A．1 B．2 C．4 D．7 【答案】C 【分析】真分数：是指分子比分母小的分数。 最简分数：是指分子和分母只有公因数1的分数。 要先保证是一个真分数，那么（a－1）一定小于8，且α为整数，找出符合条件的a的值。 再将a的数值代入，保证是最简分数。 【详解】如果是一个真分数，则（a－1）小于8，a的值为2、3、4、5、6、7、8。 将α的值代入；当α分别为2、4、6、8时，分别为、、、。 α有四种不同的可能。 故答案为：C 4．一个分数比大又比小，这样的分数能写出（    ）个。 A．4 B．7 C．12 D．无数 【答案】D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 将和的分子和分母同时扩大相同的倍数（如2倍、3倍、4倍……），根据分数的基本性质，和的大小不变，但此时介于它们之间的分数会不断出现。 【详解】将分子、分母同时扩大2倍，，，在和之间的分数有； 将分子、分母同时扩大3倍，，，在和之间的分数有、； 以此类推，随着分子、分母扩大的倍数不断增加，在和之间的分数会有无数个。 所以比大又比小的分数有无数个。 故答案为：D 5．加工同样多的零件，甲用了小时，乙用了0.67小时，丙用了小时，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定谁 【答案】C 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母把分数转化为小数。然后根据小数大小的比较方法：先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上数大的小数大；十分位相同再比较百分位，以此类推。因为加工同样多的零件，所用时间越短，工作效率越高，据此比较即可。 【详解】小时：4÷5＝0.8（小时） 小时：2÷3＝0.666（小时） 0.8＞0.67＞0.666，所以＞0.67＞ 即丙的工作效率最高。 故答案为：C 6．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位正好是最小的素数。 【答案】 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分数，其中的1份叫分数的分数单位，即分母是几，分数单位就是几分之一。素数也就是质数，最小的质数是2，用最小的质数减去计算出结果后，结果的分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 再加上5个这样的分数单位正好是最小的素数。 7．用7千克黄豆可以制成豆腐22千克，每千克黄豆可以制成豆腐( )千克，每千克豆腐需要( )千克黄豆。 【答案】 【分析】（1）求每千克黄豆可以制成豆腐多少千克，就是把制成豆腐的总质量平均分成黄豆的质量份数，用豆腐的质量除以黄豆的质量； （2）求每千克豆腐需要多少千克黄豆，就是把黄豆的总质量平均分成豆腐的质量份数，用黄豆的质量除以豆腐的质量。 【详解】（1）22÷7＝（千克） （2）7÷22＝（千克） 8．在（    ）里填最简分数。 （1）18分时      （2）75厘米米     （3）400千克吨 【答案】（1）； （2）； （3）。 【分析】（1）将分钟转换为小时需要除以60，18和60的最大公因数为6，即18÷60结果进行约分即可； （2）将厘米转换为米需要除以100，75和100的最大公因数为25，即75÷100结果进行约分即可； （3）将千克转换为吨需要除以1000，400和1000的最大公因数为200，即400÷1000结果进行约分即可； 【详解】（1）1时＝60分，时； （2）1米＝100厘米，米； （3）1吨＝1000千克，吨。 9．一个分数的分母与分子的和是58，如果将分子加上5，新的分数约分后是2，那么原来的分数是( )。 【答案】 【分析】通过设未知数，利用分数的基本性质和题目所给条件建立方程来求解原来的分数。首先，考虑到分数由分子和分母组成，且已知分子与分母的和，所以设分子为x，就能表示出分母。然后，根据分子加上5后新分数约分后是2（即新分数的分子是分母的2倍）这一关键条件，列出方程，进而解出分子和分母，得到原来的分数。 【详解】解：设原来分数的分子是x，则原来分数的分母是。 58－37＝21 所以原来的分数是，此处填。 【点睛】利用设未知数的方法，结合分数的和以及新分数的倍数关系，建立方程求解。遇到涉及数量关系的分数问题，可通过设未知数，将文字描述转化为数学方程，再求解。 10．下图直线上的A点表示的分数是( )，B点表示的分数是( )。 【答案】 / 【分析】观察直线，0到1之间被平均分成了10小格，先确定A点位于0右侧第几小格，再用小格数除以10，所得结果化为最简分数； 同理，1到2之间被平均分成了5小格，先确定B点位于1右侧第几小格，再根据分数与除法的关系得出数值即可。 【详解】0到1之间被平均分成了10小格，A点位于0右侧第5小格。 5÷10＝ 1到2之间被平均分成了5小格，B点位于1右侧第4小格。 1＋4÷5 ＝1＋ ＝ 直线上的A点表示的分数是，B点表示的分数是或。 11．的分母乘6，要使分数的大小不变，分子应该加上( )。 【答案】15 【分析】原分数的分母乘6，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子也应乘6，原分子是3，乘6后变为3×6＝18。那么分子应该加上18－3＝15。 【详解】的分子是3。 3×6＝18 18－3＝15 的分母乘6，要使分数的大小不变，分子应该加上15。 12．用分数表示图中的涂色部分是，这是一个（    ）分数（括号内填“真”或“假”），化成带分数是（    ）。 【答案】；假； 【分析】本题可根据左右两个正六边形都平均分成6份，来确定分数单位为，左边正六边形6份涂色，右边六边形1份涂色，即涂色部分为份；真分数指分子小于分母的分数，假分数指分子大于分母的分数；假分数化成带分数的方法：用分数的分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母保持不变。 【详解】由图可知：左右两个正六边形都被平均分成6份，其中左边正六边形的6份涂色，表示为1，即是，右边正六边形的1份涂色，表示为，所以用分数表示涂色部分为；真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于分母的分数，在中，，所以是一个假分数；在中，用分子除以分母：，其中商1作为带分数的整数部分，余数1作为分数部分的分子，分母不变，所以化成带分数是。 因此用分数表示图中的涂色部分是，这是一个假分数，化成带分数是。 13．（填小数）。 【答案】16；9；15；0.375 【分析】根据分数与除法的关系，，被除数从3变为6，6÷3＝2，即被除数乘2，那么除数也要乘2，8×2＝16，所以6÷16＝，第一空填16。 ，除数从8变为24，24÷8＝3，即除数乘3，那么被除数也要乘3，3×3＝9，所以9÷24＝，第二空填9。 的分母从8变为40，40÷8＝5，即分母乘5，根据分数的基本性质，那么分子也要乘5，3×5＝15，所以，第三空填15。 将化为小数，用分子除以分母，3÷8＝0.375，所以＝0.375，第四空填0.375。 【详解】由分析可知： 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( )          ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】同分子不同分母的大小比较方法是，分子相同，分母小的分数大。 小数与分数的大小比较，先把分数转化为小数（用分子÷分母），然后根据小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的小数大；若整数部分相同，再依次比较十分位、百分位…上的数，直到比较出大小，比较即可。 假分数与带分数大小比较，把假分数转化为带分数，然后比较整数部分的大小，整数部分大则分数大。 【详解】分母是5，分母是3，5＞3，所以＜； ＝3÷8＝0.375，0.6＞0.375，所以0.6＞； ＝，4＞3，所以＞； ＝1÷6≈0.1667，0.1667＞0.166，所以＞0.166。 15．把下面的假分数化成整数或带分数。                     【答案】6；；4；；； 【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。 【详解】＝24÷4＝6 ＝19÷6＝ ＝36÷9＝4 ＝27÷8＝ ＝17÷10＝ ＝22÷7＝ 16．把下面各分数约分。                 【答案】；； ； 【分析】把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。约分一般要约成最简分数。 【详解】 所以，           17．将下列各组分数先通分，再比较大小。 和     和     、和 【答案】；； 【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，据此解答。 【详解】＝＝，＝＝，＜，所以＜； ＝＝，＞，所以＞； ＝＝，＝＝，＝＝，因为＞＞，所以＞＞。 因此：；；。 18．比较每组数的大小。 和    0.375和    和    和 【答案】＜；0.375＞；＜；＞ 【分析】通过观察这几个分数，找分母的最小公倍数通分比较麻烦，可以把分数都化成小数，比较小数的大小。据此解答即可。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝8÷9≈0.889 所以，＜； ＝0.25 所以，0.375＞； ＝0.56 ＝0.7 所以，＜； ＝0.75 ＝0.625 所以，＞。 因此： ＜   0.375＞   ＜   ＞ 19． （1）涂色表示分数。 （2）写出这里的“”所表示的意义：______________________________。 【答案】（1）图见详解 （2）把10个笑脸看作单位“1”，平均分成5份，“”表示其中的2份（说法不唯一） 【分析】（1）对于：把每个正六边形看作单位“1”，平均分成6份，每份是。，即涂满1个正六边形（6份），再在另一个正六边形中涂5份。对于：把10个笑脸看作单位“1”，平均分成5份，每份是10÷5＝2个笑脸，表示涂其中的2份，也就是涂2×2＝4个笑脸。 （2）“”的意义，把10个笑脸看作单位“1”，平均分成5份，“”表示其中的2份。 【详解】（1）对于：涂满1个正六边形（6份），再在另一个正六边形中涂5份。 对于：把10个笑脸平均分成5份，每份是10÷5＝2（个），表示涂其中的2份，涂2×2＝4（个）。 如图： （答案不唯一） （2）把10个笑脸看作单位“1”，平均分成5份，“”表示其中的2份。（说法不唯一） 20．一袋葡萄干共重5千克，把这袋葡萄干平均分给8个小朋友。 （1）每个小朋友分得这袋葡萄干的几分之几？ （2）每个小朋友分得几分之几千克？ 【答案】（1）； （2）千克 【分析】（1）将葡萄干的质量看作单位“1”，1÷小朋友人数＝每个小朋友分得这袋葡萄干的几分之几； （2）葡萄干质量÷小朋友人数＝每个小朋友分得质量，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】（1）1÷8＝ 答：每个小朋友分得这袋葡萄干的。 （2）5÷8＝（千克） 答：每个小朋友分得千克。 21．五年级共有学生280人，其中男生有160人，男、女生各占五年级总人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】； 【分析】先用五年级学生总数－男生人数，求出女生人数；再用男生人数÷五年级总人数，求出男生占五年级总人数的分率；用女生人数÷五年级总人数，求出女生占五年级总人数的分率，据此解答。 【详解】280－160＝120（人） 160÷280＝ 120÷280＝ 答：男生占五年级总人数的，女生占五年级总人数的。 22．在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。 【答案】同同 【分析】根据1分钟＝60秒，把15秒化为0.25分钟，再根据分数与小数之间的转化，把2分钟化成约为2.17分钟，最后把三人花的时间进行比较大小，时间花得越多的，成绩越差，时间花得越少的，成绩越好，据此解答。 【详解】2分钟15秒＝2.25分钟 分钟≈2.17分钟 因为2.1＜2.17＜2.25， 所以2.1分钟＜分钟＜2分钟15秒。 答：同同的成绩最好。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 $