第一讲 数的认识（晨读晚默小纸条）-2026年小升初数学总复习 通用版

小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读 第1天 一、整数的认识 1.自然数 (1)在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫作自然数。 (2)一个物体也没有，用0表示。 (3)0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 2.整数 (1)像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。 (2)所有的自然数都是整数，整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。 3.整数可以分为正整数、零、负整数。 （1）像1、+5、35⋯这样的数叫作正数。 （2）像−3、−37、−3.25这样的数叫作负数。 要点提示：（1）正数和负数是表示两种相反意义的量，0在正数和负数之间，它既不是正数，也不是负数。(2)正数前面的“+”可以省略不写。 每日晚默 第1天 一、整数的认识 1.自然数 (1)在数物体的时候，用来表示 的0、1、2、3……叫作 。 (2)一个物体也没有，用 表示。 (3) 是最小的自然数， 最大的自然数，自然数的个数是 的。 2.整数 (1)像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为 。 (2)所有的自然数都是 ，整数的个数是 的， 最小的整数，也没有 的整数。 3.整数可以分为正整数、零、 。 （1）像1、+5、35⋯这样的数叫作 。 （2）像−3、−37、−3.25这样的数叫作 。 要点提示：（1）正数和负数是表示两种 的量，0在正数和负数之间，它既不是 ，也不是 。(2)正数前面的“+”可以 。 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读 第2天 4.数位顺序表和十进制计数法 (1)数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一(个) 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … (2)十进制计数法：上面的数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。 5.整数的读写 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位不管连续有几个0，都只读1个0。 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位都没有，就用0占位。 每日晚默 第2天 4.数位顺序表和十进制计数法 (1)数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 亿位 千万位 百万位 万位 千位 十位 个位 百分位 万分位 … 计数单位 … 千亿 百亿 亿 千万 百万 万 千 十 一(个) 百分之一 万分之一 … (2)十进制计数法：上面的数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是 ，这种计数方法叫作 。 5.整数的读写 读法：从 到 ，一级一级地读，每一级末尾的0都 ，其他数位不管连续有几个0，都 。 写法：从 到 ，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位都没有，就 。 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读 第3天 6.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数 (1)直接改写：在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，再在后面加上“万”或“亿”字。 (2)省略尾数求近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面加上“万”或“亿”字。 要点提示： 改写只改变单位，不改变原数的大小，用“=”连接；省略尾数求近似数既改变原数的单位，又改变原数的大小，用“≈”连接。 7.整数的大小比较 先看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大；如果数位相同，那么就从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位……以此类推，直到比较出两个数的大小为止。 每日晚默 第3天 6.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数 (1)直接改写：在万位或亿位的 点上小数点，去掉小数 ，再在后面加上 字。 (2)省略尾数求近似数：先用 法省略万位或亿位后面的 ，再在这个数的后面加上 字。 要点提示： 改写只改变 ，不改变原数的 ，用 连接；省略尾数求近似数既 原数的单位，又改变原数的 ，用 连接。 7.整数的大小比较 先看它们的数位，如果数位不同，那么 的数就大；如果数位相同，那么就从 比起， 上的数字大的那个数就大；如果最高位上的数字 ，那么就比较 ……以此类推，直到比较出两个数的大小为止。 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读 第4天 二、小数的认识 1.小数的意义：把一个整体平均分成10 份、100份、1000 份……表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 2.小数的分类 小数 有限小数（小数的位数是有限的） 无限小数（小数的位数是无限的） 无限循环小数 无限不循环小数 (1)一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。如3.555……、0.0333……、12.109109…… (2)依次不断重复出现的数字叫作这个循环小数的循环节。例如：3.555……的循环节是“5”,12.109109……的循环节是“109”。 (3)写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，那么就只在它的上面点一个圆点，如：3.777……简写作3.7 (•)；如果循环节有两个或两个以上数字，就在循环节的第一个数字和最后一个数字上面各点一个圆点，中间数字不加点。如：0.5302302……简写作0.53 (•)02 (•)。写循环小数时，只需要标出一个完整循环节，不用把所有重复数字都写出来。 每日晚默 第4天 二、小数的认识 1.小数的意义：把一个整体 分成10 份、100份、1000 份……表示这样的 是十分之几、百分之几、千分之几……可以用 表示。 2.小数的分类 小数 有限小数（小数的位数是 的） 无限小数（小数的位数是 的） 无限 无限 (1)一个数的 从某一位起，一个数字或者几个数字依次 出现，这样的小数叫作 。如3.555……、0.0333……、12.109109…… (2)依次不断重复出现的数字叫作这个循环小数的 。例如：3.555……的循环节是“5”,12.109109……的循环节是“109”。 (3)写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出 ，并在这个循环节的 上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，那么就只在它的上面点 圆点，如：3.777……简写作 ；如果循环节有两个或两个以上数字，就在循环节的 数字和 数字上面各点一个圆点，中间数字 。如：0.5302302……简写作 。写循环小数时，只需要标出 完整循环节，不用把所有重复数字都写出来。 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读 第5天 3.小数的读法和写法 读法：先读整数部分，再读小数部分。整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从高位到低位依次读出每一个数位上的数字。 写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分从高位到低位依次写出每一个数位上的数字。 4.小数的基本性质： 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 要点提示： 只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条每日晚默 第5天 3.小数的读法和写法 读法：先读 部分，再读 部分。整数部分按照 的读法来读，小数点读作“ ”，小数部分从 依次读出每一个数位上的数字。 写法：整数部分按照 的写法来写，小数点写在个位的 ，小数部分从 依次写出每一个数位上的数字。 4.小数的基本性质： 小数的 添上 或者去掉 ，小数的大小 。 要点提示： 只有在小数的 添上“0”或去掉“0”，小数的大小 。 倒数：乘积是1的 互为 。1的倒数是 ， 没有倒数。 每日晨读 第6天 5.小数点的移动引起小数大小的变化规律 (1)小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100 倍、1000倍…… (2)小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的 要点提示：小数点向左移或者向右移，位数不够时，要用“0”补位。 6.小数的大小比较 先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数……直至比较出大小。 7.求小数的近似数 (1)根据要求，要把小数保留到哪一位，就把那一位后面的尾数按照“四舍五入”法决定“舍”还是“入”，中间用“≈”连接。 (2)精确到个位，就是保留整数；精确到十分位，就是保留一位小数…… 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条每日晚默 第6天 5.小数点的移动引起小数大小的变化规律 (1)小数点 移动一位、两位、三位……这个数就 到原数的 、 、 …… (2)小数点 移动一位、两位、三位……这个数就 到原数的 要点提示：小数点向左移或者向右移，位数 时，要用 补位。 6.小数的大小比较 先看它们的 部分，整数部分 ；整数部分相同的，再比较 上的数，十分位上的数 ；十分位上的数相同的，再比较 上的数……直至比较出大小。 7.求小数的近似数 (1)根据要求，要把小数保留到哪一位，就把那一位后面的 按照“ ”法决定“舍”还是“入”，中间用 连接。 (2)精确到个位，就是保留 ；精确到十分位，就是保留 …… 每日晨读 第7天 三、分数和百分数 (一)分数 1.分数的意义 (1)把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数。如等。 (2)把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。如 的分数单位是 的分数单位是 2.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 类别 定义 与 1 比较 真分数 分子比分母小的分数 真分数小于1 假分数 分子比分母大或分子和分母相等的分数 假分数大于 1 或等于 1 带分数是一个整数和一个真分数组成的数，是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。 每日晚默 第7天 三、分数和百分数 (一)分数 1.分数的意义 (1)把单位“1” 分成若干份，表示这样 的数叫作 。如等。 (2)把单位“1” 分成若干份，表示这样的 的数就是这个分数的 。如 的分数单位是 的分数单位是 2.分数的分类：分数可以分为 和 。 类别 定义 与 1 比较 真分数 分子比分母 的分数 真分数 假分数 分子比分母 或分子和分母 的分数 假分数 带分数是一个 和一个 组成的数，是 的另一种表现形式，带分数 1。 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读 第8天 3.假分数与带分数、整数之间的互化 类别 方法 把假分数化成整数 用分子除以分母，没有余数的，所得的商就是整数 把假分数化成带分数 用分子除以分母，所得到的商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变 把带分数化成假分数 用整数部分与分母相乘的积再加上分数的分子作假分数的分子，分母不变 4.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 要点提示：运用分数的基本性质要注意两点：一是分子和分母必须同时乘或除以相同的数，二是分子和分母乘或除以的数不能为0。 (1)约分和通分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分；把两个或两个以上的异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数，叫作通分。 (2)最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 5.分数的大小比较 (1)分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大。 (2)分子和分母都不同的分数，先化成分母或分子相同的分数，再比较大小。 每日晚默 第8天 3.假分数与带分数、整数之间的互化 类别 方法 把假分数化成整数 用分子 分母，没有 的，所得的商就是 把假分数化成带分数 用分子 分母，所得到的商作 的整数部分， 作分数部分的分子，分母 把带分数化成假分数 用整数部分与分母相乘的积再加上分数的分子作假分数的分子，分母不变 4.分数的基本性质 分数的分子和分母同时 的数( 除外)，分数的大小 。 要点提示：运用分数的基本性质要注意两点：一是分子和分母必须 的数，二是分子和分母乘或除以的数 。 (1)约分和通分：把一个分数化成和它 ，但分子和分母都 的分数，叫作 ；把两个或两个以上的 分数分别化成和 的同分母分数，叫作 。 (2)最简分数：分子和分母只有 的分数叫作 。 5.分数的大小比较 (1)分母相同， 的分数大；分子相同， 的分数大。 (2)分子和分母都 的分数，先化成 的分数，再比较大小。 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读 第9天 (二)百分数 1.百分数的意义 表示一个数是另一个数百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分率或百分比。 要点提示：百分数只表示倍比关系，不能表示具体数量。 2.折扣和成数 (1)“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。 (2)“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也可以用百分数表示。 3.税率和利率 (1)缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫作税率。 (2)存入银行的钱叫作本金；取款时银行多支付的钱叫作利息；单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫作利率。利息的计算公式是：利息=本金×利率×存期。 每日晚默 第9天 (二)百分数 1.百分数的意义 表示一个数是另一个数 的数叫作 。百分数也叫 或 。 要点提示：百分数只表示 关系，不能表示 。 2.折扣和成数 (1)“几折”就是 ，也就是 。 (2)“成数”表示一个数是另一个数的 ，几成就是 ，也可以用 表示。 3.税率和利率 (1)缴纳的税款叫作 ，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫作 。 (2)存入银行的钱叫作 ；取款时银行多支付的钱叫作 ；单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫作 。利息的计算公式是： 。 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读 第10天 4.小数、分数、百分数的互化 要点提示：判断一个分数能否化成有限小数的方法：先看这个分数是不是最简分数，如果是最简分数，把分母分解质因数，分母中除了2和5 以外，不含其他质因数，那么这个分数能化成有限小数；如果分母中含有除2和5以外的质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。如果这个分数不是最简分数，那么先把它化成最简分数，再判断。 每日晚默 第10天 4.小数、分数、百分数的互化 要点提示：判断一个分数能否化成有限小数的方法：先看这个分数是不是 ，如果是最简分数，把分母 ，分母中除了 以外，不含其他 ，那么这个分数能化成有限小数；如果分母中含有除2和5以外的 ，那么这个分数就 化成有限小数。如果这个分数不是最简分数，那么先把它化成 ，再判断。 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读 第11天 四、因数和倍数 1.因数和倍数 (1)如果非0自然数a和b的乘积是c，即a×b=c，那么a和b都是c的因数，c就是a 和b 的倍数。 (2)因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 (3)倍数和因数是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。 2.2、5、3的倍数的特征 (1)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2 的倍数。 (2)5的倍数的特征：个位上是0或者5的非零自然数都是5 的倍数。 (3)3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 (4)同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，且个位上的数是0，这个数一定同时是2、5、3的倍数。 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条每日晚默 第11天 四、因数和倍数 1.因数和倍数 (1)如果 a和b的乘积是c，即a×b=c，那么a和b都是c的 ，c就是a 和b 的 。 (2)因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是 的，最小因数是 ，最大因数是 ；一个数的倍数的个数是 的，最小倍数是 ， 最大的倍数。 (3)倍数和因数是 的，没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说 是倍数或因数。 2.2、5、3的倍数的特征 (1)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是 的倍数。 (2)5的倍数的特征：个位上是0或者5的非零自然数都是 的倍数。 (3)3的倍数的特征：一个数各个数位上的 是 的倍数，这个数就是3的倍数。 (4)同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的 是 的倍数，且个位上的数是 ，这个数一定同时是2、5、3的倍数。 每日晨读 第12天 3.偶数和奇数 (1)偶数：是2 的倍数的数叫作偶数。 (2)奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。 4.质数和合数 (1)质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。最小的质数是2，没有最大的质数。 (2)合数：一个数除了1 和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫作合数。最小的合数是4，没有最大的合数。 (3)1既不是质数也不是合数；除0和2之外，所有的偶数都是合数；除2外，所有的质数都是奇数。 5.公因数和公倍数 (1)公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。 (2)求最大公因数的方法：①列举法 ②筛选法：先找出较小数的因数，再从中圈出较大数的因数，最后看圈出的因数中哪一个最大。 ③短除法 每日晚默 第12天 3.偶数和奇数 (1)偶数：是 的数叫作偶数。 (2)奇数： 的数叫作奇数。 4.质数和合数 (1)质数：一个数只有 两个因数，这样的数叫作 。最小的质数是 ， 最大的质数。 (2)合数：一个数除了 两个因数外， ，这样的数叫作 。最小的合数是 ， 最大的合数。 (3) 既不是质数也不是合数；除 之外，所有的 都是合数；除 外，所有的 都是奇数。 5.公因数和公倍数 (1)公因数和最大公因数的意义：几个数 的因数叫作这几个数的 ，其中最大的一个公因数叫作这几个数的 。 (2)求最大公因数的方法：①列举法 ②筛选法：先找出 的因数，再从中圈出 的因数，最后看圈出的因数中哪一个最大。 ③短除法 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读 第13天 (3)公倍数和最小公倍数的意义 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数叫作这几个数的最小公倍数。 (4)求最小公倍数的方法 ①列举法 ②筛选法：先找出较大数的倍数，再从中圈出较小数的倍数，最后看圈出的倍数中哪一个最小。 ③短除法 (5)互质数：公因数只有1的两个数叫作互质数。 要点提示： (1)两个数中，如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数是这两个数的最小公倍数。 (2)如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 每日晚默 第13天 (3)公倍数和最小公倍数的意义 几个数 的倍数叫作这几个数的 ，其中最小的一个公倍数叫作这几个数的 。 (4)求最小公倍数的方法 ①列举法 ②筛选法：先找出 的倍数，再从中圈出 的倍数，最后看圈出的倍数中哪一个最小。 ③短除法 (5)互质数：公因数 的两个数叫作 。 要点提示： （1）两个数中，如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的 ；较大数是这两个数的 。 （2）如果两个数是 ，那么它们的最大公因数是 ，最小公倍数是它们的 。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读第1天 一、整数的认识 1.自然数 (1)在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3…叫作自然数。 (2)一个物体也没有，用0表示。 (3)0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 2.整数 (1)像-3、-2、-1、0、1、2、3…这样的数统称为整数。 (2)所有的自然数都是整数，整数的个数是无限的，没有最小的整数，也 没有最大的整数。 3.整数可以分为正整数、零、负整数。 (1)像1、+5、35…这样的数叫作正数。 (2)像-3、-37、-3.25这样的数叫作负数。 8要点提示：（1)正数和负数是表示两种相反意义的量，0在正数和负 数之间，它既不是正数，也不是负数。(2)正数前面的“+”可以省略不写。 每日晚默第1天 -、整数的认识 1.自然数 (1)在数物体的时候，用来表示 的0、1、2、3…叫作 (2)一个物体也没有，用_表示。 (3)是最小的自然数， 最大的自然数，自然数的个数是 的。 2.整数 (1)像-3、-2、-1、0、1、2、3…这样的数统称为 (2)所有的自然数都是， 整数的个数是 的，最小的整数，也 没有的整数。 3.整数可以分为正整数、零、 (1)像1、+5、35…这样的数叫作 (2)像-3、-37、-3.25这样的数叫作 8要点提示：（1)正数和负数是表示两种 的量，0在正数和负 数之间，它既不是， 也不是 。(2)正数前面的“+”可以 第1页共13页 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读第2天 4.数位顺序表和十进制计数法 (1)数位顺序表 整数部分 小数部分 … 亿级 万级 个级 数点 数 千 百亿位 十亿位 百 万 千 百 + 个 万 位 亿位 位 位 位 径 位 位 位 位 位 盆 分位 分位 位 计 千 百 亿 千 百 万 千 百 分 百分 分之 万分 : 亿 亿 亿 十 万 万 个 位 (2)十进制计数法： 上面的数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都 是10，这种计数方法叫作土进制计数法。 5.整数的读写 8读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位不1 管连续有几个0，都只读1个0。 8写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位都没有， 就用0占位。 每日晚默第2天 4.数位顺序表和十进制计数法 (1)数位顺序表 整数部分 小数部分 亿级 万级 个级 数点 数 百亿位 亿 百 万 千 十 位 亿位 位 位 位 位 位 分位 分 计 千 千 : 百 亿 亿 亿 万 万 千 百分之 分 个 位 (2)十进制计数法：上面的数位顺序表中， 每相邻两个计数单位之间的进率都 是 这种计数方法叫作 5.整数的读写 8读法：从 到 一级一级地读，每一级末尾的0都 其他数位不 管连续有几个0，都 8写法：从 到 一，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位都没有， 就 第2页共13页 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读第3天 6.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数 ()直接改写：在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”， 再在后面加上“万”或“亿”字。 (2)省略尾数求近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数， 再在这个数的后面加上“万”或“亿”字。 &要点提示： 改写只改变单位，不改变原数的大小，用“=”连接； 省略尾数求近似数 既改变原数的单位，又改变原数的大小，用“≈”连接。 7.整数的大小比较 先看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大；如果数位相同， 那么就从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大；如果最高位上的 数字相同，那么就比较下一位…以此类推，直到比较出两个数的大小为 止。 每日晚默第3天 6.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数 (1)直接改写：在万位或亿位的 点上小数点，去掉小数 再在后面加上 字。 (2)省略尾数求近似数：先用 法省略万位或亿位后面的 再在这个数的后面加上 字。 8要点提示： 改写只改变 不改变原数的 用 连接；省略尾数求近似数 既原数的单位，又改变原数的 用 连接。 7.整数的大小比较 先看它们的数位，如果数位不同，那么 的数就大；如果数位相同， 那么就从 比起， 上的数字大的那个数就大；如果最高位上的 数字， 那么就比较 …以此类推，直到比较出两个数的大小为 止。 第3页共13页 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读第4天 二、小数的认识 1.小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份…表示这样的一份或 几份是十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示。 2.小数的分类 有限小数（小数的位数是有限的） 小数 无限小数（小数的位数是无限的） 无限循环小数 无限不循环小数 (1)一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样】 的小数叫作循环小数。如3.555…、0.0333…、 12.109109… (2)依次不断重复出现的数字叫作这个循环小数的循环节。例如：3.555…的循环1 节是“5”，12.109109…的循环节是“109”。 (3)写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个 循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，那么就只在它的！ 上面点一个圆点，如：3.777…简写作3.7；如果循环节有两个或两个以上数字，就 在循环节的第一个数字和最后一个数字上面各点一个圆点，中间数字不加点。如： 0.5302302…简写作0.5302。写循环小数时，只需要标出一个完整循环节，不用把所 有重复数字都写出来。 每日晚默第4天 二、 小数的认识 1.小数的意义：把一个整体 分成10份、100份、1000份…表示这样的 是十分之几、百分之几、千分之几…可以用 表示。 2.小数的分类 有限小数（小数的位数是 的) 小数 无限小数（小数的位数是 的) 无限 无限 (1)一个数的 从某一位起，一个数字或者几个数字依次 出现，这样1 的小数叫作 如3.555…、0.0333…、12.109109… (2)依次不断重复出现的数字叫作这个循环小数的 。例如：3.555…的循环 节是“5”，12.109109…的循环节是“109” (3)写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出 并在这个i 循环节的 上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，那么就只在它的 上面点 圆点，如：3.777…简写作一；如果循环节有两个或两个以上数字，就 在循环节的 数字和 数字上面各点一个圆点，中间数字 。如： 0.5302302…简写作 写循环小数时，只需要标出 完整循环节，不用把所 有重复数字都写出来。 第4页共13页 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读第5天 3.小数的读法和写法 &读法：先读整数部分，再读小数部分。整数部分按照整数的读法来读， 小数点读作“点”，小数部分从高位到低位依次读出每一个数位上的数字。 8写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小 数部分从高位到低位依次写出每一个数位上的数字。 4.小数的基本性质： 小数的未尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 8要点提示： 只有在小数的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 88&倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 每日晚默第5天 3.小数的读法和写法 8读法：先读 部分，再读 部分。整数部分按照 的读法来读， 小数点读作“ ”，小数部分从 依次读出每一个数位上的数字。 &写法：整数部分按照 的写法来写，小数点写在个位的 小 数部分从 依次写出每一个数位上的数字。 4.小数的基本性质： 小数的 添上 或者去掉 ,小数的大小 品要点提示： 只有在小数的 添上“0”或去掉“0”，小数的大小 888倒数：乘积是1的 互为。1的倒数是，没有倒数。 第5页共13页 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读第6天 5.小数点的移动引起小数大小的变化规律 (1)小数点向右移动一位、两位、三位…这个数就扩大到原数的10倍、 100倍、1000倍… (2)小数点向左移动一位、两位、三位…这个数就缩小到原数的 11 1 10'100'1000 8要点提示：小数点向左移或者向右移，位数不够时，要用“0”补位。 6.小数的大小比较 先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同的，再比 较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的， 再比较百分位上的数…直至比较出大小。 7.求小数的近似数 (1)根据要求，要把小数保留到哪一位，就把那一位后面的尾数按照“四 舍五入”法决定“舍”还是“入”，中间用“≈”连接。 (2)精确到个位，就是保留整数；精确到十分位，就是保留一位小数… 每日晚默第6天 5.小数点的移动引起小数大小的变化规律 (1)小数点 移动一位、两位、三位…这个数就 到原数的 (2)小数点 移动一位、两位、三位…这个数就 到原数的 8要点提示：小数点向左移或者向右移，位数 时，要用 补位。 6.小数的大小比较 先看它们的 部分，整数部分 整数部分相同的，再比 较 上的数，十分位上的数 十分位上的数相同的， 再比较 上的数…直至比较出大小。 7.求小数的近似数 (1)根据要求，要把小数保留到哪一位，就把那一位后面的 按照 ”法决定“舍”还是“入”，中间用 连接。 (2)精确到个位，就是保留 ；精确到十分位，就是保留 第6页共13页 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读第7天 三、分数和百分数 (一)分数 1.分数的意义 (1)把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数。 如，等。 (2)把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的 分数单位。如的分数单位是，的分数单位是言· 2.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 类别 定义 与1比较 真分数 分子比分母小的分数 真分数小于1 假分数 分子比分母大或分子和分母相等的分数 假分数大于1或等于1 带分数是一个整数和一个真分数组成的数，是假分数的另一种表现形式， 带分数大于1。 每日晚默第7天 三、分数和百分数 (一)分数 1.分数的意义 (1)把单位“1” 分成若干份，表示这样 的数叫作 如，等。 (2)把单位“1” 分成若干份，表示这样的 的数就是这个分数的 如的分数单位是 。 一，的分数单位是 0 2.分数的分类：分数可以分为 和 类别 定义 与1比较 真分数 分子比分母 的分数 真分数 假分数 分子比分母 或分子和分母 的分数 假分数 带分数是一个」 和一个 组成的数，是 的另一种表现形式， 带分数 第7页共13页 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读第8天 3.假分数与带分数、整数之间的互化 类别 方法 把假分数化成整数 用分子除以分母，没有余数的，所得的商就是整数 把假分数化成带分数 用分子除以分母，所得到的商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分 子，分母不变 把带分数化成假分数 用整数部分与分母相乘的积再加上分数的分子作假分数的分子，分母不变 4.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(Q除外)，分数的大小不变。 &要点提示：运用分数的基本性质要注意两点：一是分子和分母必须同时乘 或除以相同的数，二是分子和分母乘或除以的数不能为。 (1)约分和通分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数， 叫作约分；把两个或两个以上的异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分 数，叫作通分。 (2)最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 5.分数的大小比较 (1)分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大。 (2)分子和分母都不同的分数，先化成分母或分子相同的分数，再比较大小。 每日晚默第8天 3.假分数与带分数、整数之间的互化 类别 方法 把假分数化成整数 用分子 分母，没有 的，所得的商就是 用分子 分母，所得到的商作 的整数部分， 作分数部分的分 把假分数化成带分数 子，分母 把带分数化成假分数 用整数部分与分母相乘的积再加上分数的分子作假分数的分子，分母不变 4.分数的基本性质 分数的分子和分母同时 的数（除外），分数的大小 8要点提示：运用分数的基本性质要注意两点：一是分子和分母必须 的数，二是分子和分母乘或除以的数 (1)约分和通分：把一个分数化成和它，但分子和分母都 的分数， 叫作 ；把两个或两个以上的 分数分别化成和 的同分母分 数，叫作 (2)最简分数：分子和分母只有 的分数叫作 5.分数的大小比较 (1)分母相同， 的分数大；分子相同， 的分数大。 (2)分子和分母都 的分数，先化成 的分数，再比较大小。 第8页共13页 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读第9天 (二)百分数 1.百分数的意义 表示一个数是另一个数百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分率或 百分比。 吕要点提示：百分数只表示倍比关系，不能表示具体数量。 2.折扣和成数 ()“几折”就是土分之几，也就是百分之几土。 (2)“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几， 也 可以用百分数表示。 3.税率和利率 (1)缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业 额…)中应纳税部分的比率叫作税率。 (2)存入银行的钱叫作本金；取款时银行多支付的钱叫作利息；单位时间 (如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫作利率。利息的计算公式是： 利息=本金×利率×存期。 每日晚默第9天 (二)百分数 1.百分数的意义 表示一个数是另一个数 的数叫作 。 百分数也叫 或 8要点提示： 百分数只表示 关系，不能表示 2.折扣和成数 (1)“几折”就是 也就是 (2)“成数”表示一个数是另一个数的 几成就是 也 可以用 表示。 3.税率和利率 (1)缴纳的税款叫作 应纳税额与各种收入（销售额、营业 额…)中应纳税部分的比率叫作 (2)存入银行的钱叫作 ;取款时银行多支付的钱叫作 ；单位时间1 (如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫作。利息的计算公式是： 第9页共13页 小升初数学总复习《数的认识》晨读晚默小纸条 每日晨读第10天 4.小数、分数、百分数的互化 小数点向右移动两位，添上% 小数 百分数 去掉%，小数点向左移动两位 先化成分母是10 的分数 再约分 再化成百分数 用分子除以分母 00 10 改写成分母是100的分数，能约分 通常先化成小数 的要约分 分数 品要点提示：判断一个分数能否化成有限小数的方法：先看这个分数是 不是最简分数，如果是最简分数，把分母分解质因数，分母中除了2和5以 外，不含其他质因数，那么这个分数能化成有限小数；如果分母中含有除2 和5以外的质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。如果这个分数不是 最简分数，那么先把它化成最简分数，再判断。 每日晚默 第10天 4.小数、分数、百分数的互化 小数点向右移动两位，添上% 小数 百分数 去掉%，小数点向左移动两位 先化成分母是10 的分数，再约分 再化成百分数 用分子除以分母 00 100 改写成分母是100的分数，能约分 通常先化成小数 的要约分 分数 8要点提示：判断一个分数能否化成有限小数的方法：先看这个分数是 不是 如果是最简分数，把分母 分母中除了 以 外，不含其他 ，那么这个分数能化成有限小数；如果分母中含有除2 和5以外的 那么这个分数就 化成有限小数。如果这个分数不 是最简分数，那么先把它化成 再判断。 第10页共13页