第四单元分数的意义和性质（同步练习）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

第四单元分数的意义和性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把10克糖放入90克水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 2．把6米长的铁丝，平均分成5段，每段是（    ）。 A．1米 B．米 C．米 D．米 3．m、n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m、n的最小公倍数是（      ）． A．m B．n C．mn D．1 4．“六•一”儿童节明明去看电影，购票时电影院售票情况如图所示，已售座位数占最佳观影区的（    ）。 A． B． C． D． 5．的分子加上15，要使分数的大小不变，下面说法正确的有（    ）。 ①分母乘4  ②分母加27  ③分母加15  ④分母乘3 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 6．在中，是不为0的自然数，那么当（    ）时，是假分数。 A．小于7 B．等于7 C．大于7 D．大于等于7 二、填空题 7．（填小数）。 8．分别用小数和分数表示下面各图中涂色部分的大小。                           9．。（填带分数） 10．看图按要求填一填。 每枝花是这盆花的。 每个苹果是这盘苹果的。 每个气球是这些气球的。 每天吃的药是这盒药的。 三、判断题 11．男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( ) 12．把的分子和分母同时除以3，分数大小不变，分数单位改变。( ) 13．所有的小数都可以用分数来表示．( ) 14．、、、、、…按规律排下去，第13个数应是。( ) 四、计算题 15．直接写得数。 6.3＋7＝                7÷12＝                42.8－4.28＝            8.2×0.01＝ 8.2÷0.01＝            3.5÷0.5＝            1－0.01＝            21.5＋9.5＝ 0.32×99＋0.32＝        25×0.07×4＝ 16．列竖式计算。 3.5＋2.75＝                             3.56－＝ 17．脱式计算。                        五、解答题 18．一根米长的木棍，从左端开始每隔2厘米画一个刻度，涂完后再从左端开始每隔3厘米画一个刻度，再从左端每隔5厘米画一个刻度，再从左端每隔7厘米画一个刻度，涂过按刻度把木棍截断，一共可以截成多少段小木棍？ 19．一盘草莓有二十个左右，分给几位小朋友。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。这盘草莓有多少个？有多少位小朋友？ 20．比数． 比较和的大小，你能想到哪些不同的方法？ 21．我们学校合唱队，有男生21人，女生28人。 男生人数是女生人数的几分之几呢？ 22．学校修一条跑道，计划15天完成，已经修了3天。完成了这项工作的几分之几？ 《第四单元分数的意义和性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A A D 1．B 【分析】糖水是（）克，求糖占糖水的几分之几，实际是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用糖的质量除以糖水的质量即可得解。 【详解】 故答案为：B 2．A 【分析】用绳子的总长度除以平均分的段数，即可求出每段长多少米，据此解答。 【详解】（米） 所以把6米长的铁丝，平均分成5段，每段是1米。 故答案为：A 3．C 【分析】求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，最小公倍数是较大的那个数；由此依次解答即可． 【详解】m、n是非零自然数，m÷n=1…1，说明m=n+1，m、n是两个相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以它们的最小公倍数是这两个数的积． 故选：C． 【点睛】此题主要考查求两个数为互质数和最小公倍数：两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积． 4．A 【分析】首先数出最佳观影区的座位数和已售座位数，然后用已售座位数除以最佳观影区的座位数，即可得到正确答案。 【详解】最佳观影区的座位数：12个 已售座位数：7个 ，即已售座位数占最佳观影区的。 5．A 【分析】根据分数的基本性质，分子由5变为15＋5＝20，可以看做分子乘4，所以分母也应乘4，或者增加4×9－9＝27。 【详解】15＋5＝20； 20÷5＝4； 4×9－9 ＝36－9 ＝27 要使分数的大小不变，分母乘4，或者分母加27都满足条件。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键灵活运用分数的基本性质来求解。 6．D 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫作假分数；据此解答。 【详解】是假分数，则a大于或等于7 故答案选：D 【点睛】本题考查假分数的意义，根据假分数的意义进行解答。 7．20；35；0.6 【分析】根据分数的基本性质及分数与除法的关系，可得，根据分数的基本性质，可得，因，即把分数化为小数。 【详解】 【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系，分数与小数互化方法是解答本题的关键。 8．0.3＝，0.25＝，0.4＝ 【分析】将一个物体看成单位“1”，平均分成10份，每一份就是0.1或者；将一个物体看成单位“1”。平均分成100份，每一份就是0.01或者。 【详解】将一个正方形看成单位“1”，平均分成10份，每一份是0.1，涂色的3份就是0.3，0.3是一位小数换成分数是； 将一个正方形看成单位“1”，平均分成100份，每一份是0.01，涂色的25份就是0.25，0.25是两位小数换成分数是，约分为； 将一个圆形看成单位“1”，平均分成10份，每一份是0.1，涂色的4份是0.4，0.4转换成分数是。 9．16；25； 【分析】先根据分数和除法的关系，把分数化为除法形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母得到的商作为带分数的整数部分，除数作为分母，余数作为分子，据此填空即可。 【详解】＝＝＝16÷10，＝＝，因为8÷5＝1⋯⋯3，所以＝。 （填带分数）。 【点睛】本题考查假分数化带分数，明确假分数化带分数的方法是解题的关键。 10．；； ； 【分析】这盆花共有4枝，将这盆花看作一个整体，平均分成4份，每枝花是其中的1份，所以每枝花是这盆花的； 这盘苹果共有6个，将这盘苹果看作一个整体，平均分成6份，每个苹果是其中的1份，所以每个苹果是这盘苹果的； 这些气球共有7个，将这些气球看作一个整体，平均分成7份，每个气球是其中的1份，所以每个气球是这些气球的； 这盒药共60片，每天吃2片，将这盒药看作一个整体，平均分成60份，每天吃的2片是其中的2份，所以每天吃的药是这盒药的。 【详解】根据分析可知填空如下： 每枝花是这盆花的；每个苹果是这盘苹果的； 每个气球是这些气球的；每天吃的药是这盒药的。 11．× 【分析】根据男生人数比女生人数多，将女生人数看作3，男生人数就是3＋1，男女生人数差÷男生人数＝女生人数比男生少几分之几，据此分析。 【详解】3＋1＝4 （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。 故答案为：× 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 12．√ 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分母是几分数单位就是几分之一，据此分析。 【详解】 把的分子和分母同时除以3，分数大小不变，分数单位从变成了，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握分数的基本性质，理解分数单位的含义。 13．× 【详解】小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数．小数中除无限不循环小数外都可以用分数来表示．所以所有的小数都可以用分数来表示的说法错误． 故答案为× 14．√ 【分析】观察数列的分子和分母发现：分子交替为2和1，奇数项分子为2，偶数项为1；分母的奇数项的数列为5，15，25……相邻两个数相差10，偶数项的数列为5，10，15……相邻两个数相差5，进而找到规律。第13个数为奇数项，按规律求解。 【详解】分子的规律： 奇数项：分子为2； 偶数项：分子为1； 第13个数为奇数项，所以分子为2； 分母的规律： 奇数项： 第1项：5＝5×1 第2项：15＝5×3 第3项：25＝5×5 …… 第n个奇数项的分母为5（2n－1）。 偶数项： 第1项：5＝5×1 第2项：10＝5×2 第3项：15＝5×3 …… 第m个偶数项的分母为5m。 第13个数为奇数项，原数列是第13个数，奇数项排在第7项，对应n＝7，所以分母为： 5（2n－1） ＝5×（2×7－1） ＝5×（14－1） ＝5×13 ＝65 综上所述，第13个数应是。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是找出这组分数排列的规律，分别从奇数项、偶数项找出分子、分母的规律，按规律解答。 15．13.3；；38.52；0.082； 820；7；0.99；31； 32；7 【详解】略 16．6.25；3；2.99 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 计算， 先把改写成0.6，再进行计算。 计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。 【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99                                                   17．2.86；；2.8 【分析】（1）先算乘法1.8×5，再算连减法； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】15.32－1.8×5－3.46 ＝15.32－9－3.46 ＝6.32－3.46 ＝2.86 3.6÷[（1.3＋0.6）×5] ＝3.6÷[1.9×5] ＝3.6÷9.5 ＝ 3.92÷[（4.86＋0.74）×0.25] ＝3.92÷（5.6×0.25） ＝3.92÷1.4 ＝2.8 18．段 【分析】1.8米也就是180厘米，分别求出每一次画刻度的时候所增加的刻度线的数量，总的刻度线的数量加上1得到段数。 【详解】米长的木棍，按2厘米一段画出刻度，那么也就是说所有的偶数点都已经划过了，即2、4、6、8、10…共89个点； 那么再画3的时候所有的偶数点都已经划过，那么会多出30个点，即3、9、15…； 再画5的时候会多出来的点是5、25、35、55、65、85、95、115、125、145、155、175，共12个； 最后画间隔7厘米的时候，会多出7、49、77、91、119、133、161共7个点； 那么所有的刻度总和应该是（个）； 答：截断之后应该会有139段小木棍。 【点睛】本题考查的是容斥问题，也可以分别求出每隔2厘米、每隔3厘米、每隔5厘米、每隔7厘米画刻度线的数量，然后按照容斥问题求出总的刻度线的数量。 19．17个；5位 【分析】由题意可知，草莓的数目是3的倍数多2，4的倍数少3，这样找出3和4的倍数，按照题意找出相等的数值就是草莓的个数。 【详解】（1）3的倍数＋2：3×4＋2＝14，3×5＋2＝17，3×6＋2＝20； 4的倍数－3：4×3－3＝9，4×4－3＝13，4×5－3＝17； 答：这盘草莓的个数是17个。 （2）17÷3＝5（位）……2（个） 答：有5位小朋友。 【点睛】此题主要考查学生对倍数的求法以及余数除法的运用。 20．小于，大于，所以＜（答案不唯一） 【详解】此题考查学生比较大小方法的灵活性．可用常规的通分的方法；也可以统一分子，再比较两个分数的大小，分子大的那个数就小；可以化成小数进行比较；还可以找一个中间量进行比较，比如可以比较和，小于，大于，所以＜．此题方法不唯一，只要合理能比较出大小即可． 21． 【分析】男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的几分之几，据此列式解答。 【详解】21÷28＝＝ 答：男生人数是女生人数的。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 22． 【分析】将总天数看作单位“1”，已经修的天数÷总天数＝完成了这项工作的几分之几。 【详解】3÷15＝＝ 答：完成了这项工作的。 学科网（北京）股份有限公司 $