内蒙古呼和浩特市秋实中学2025-2026学年下学期九年级数学限时作业

初三年级数学限时作业 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 2025—2026学年度第一学期，秋实中学金桥校区举办了“项目式学习”活动，其中有一个项目为剪纸．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 3. 在平面直角坐标系中，一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 某月的日历如表所示，小颗在该日历上用如图所示的“X”形框出了5个数，则这5个数的和可能是（ ） A. 72 B. 95 C. 105 D. 140 6. 如图，在中，是边的中点．按下列要求作图： ①以点为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点，交于点； ②以点为圆心、长为半径画弧，交线段于点； ③以点为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧； ④作直线，交于点．下列结论不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（　　） A. 14cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 8. 已知抛物线L的解析式为()，则下列说法正确的是（ ） A. 若点与点都在抛物线L上，且，则有 B. 若抛物线L的顶点A到原点的距离为5，则 C. 若抛物线L只经过两个象限，则 D. 当时，y有最小值为1，则a的值为或 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 某超市进行购物抽奖活动：购物满58元即可参加一次抽奖，共设一等奖、二等奖、三等奖三种奖项，中奖概率，其中一等奖、二等奖、三等奖的比例是，则一名顾客抽奖一次获得一等奖的概率是_______． 10. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度______． 11. 在物理实验课上，教师指导学生进行一次光的折射实验，如图所示．光线在水面点处，经折射后到盆底点处，法线与盆底交于点．光线的入射角为，折射角为．若规定“”为折射率，则光在水中的折射率约为．当时，测得，则的长为______． 12. 如图，在菱形中，，垂足为E，交于点F，．若，则__________． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算： （1）． （2） 14. 第十九届届北京国际汽车展览会在中国国际展览中心、首都国际会展中心举办，车展时间为2026年4月24日至5月3．本次车展的一大特点是新能源汽车成为主流．小唯同学利用周末时间对自己家所在小区内不同年龄段的人群对新能源汽车的了解情况做了问卷调查，以下是他的调查报告（不完整）： 调查主题 不同年龄段的人群对新能源汽车的了解情况 调查对象及年龄段划分 1．调查对象：小唯家所在小区内不同年龄段的人群 2．年龄段划分：少年（岁）、青年（岁）、中年（岁）、老年（60岁及以上） 调查方式 抽样调查 调查地点 小唯家所在小区 调查数据的收集、整理与描述 对新能源汽车了解情况的调查问卷 您对新能源汽车的了解程度是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A．不知道什么是新能源汽车（ ） B．知道什么是新能源汽车，但没有体验过（ ） C．知道什么是新能源汽车，有一些体验经历（ ） D．非常了解，我是新能源汽车车主（ ） 对新能源汽车了解情况统计表 了解程度 A B C D 少年 20 40 140 0 青年 10 a 50 200 中年 10 60 160 b 老年 60 60 70 10 调查结论 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）统计表中______，______，本次抽样调查的总人数是______人； （2）若该小区有1500名青年人，请估计该小区青年人中有多少人是新能源汽车车主； （3）随着新能源的发展普及，越来越多的人购买新能源汽车，小唯在两个月后对本次调查中的青年和中年群体再次进行了调查，发现青年和中年群体的新能源汽车车主分别为220人和80人，请问经过两个月后，这两个群体中哪个群体的新能源汽车车主增长率更高（结果精确到）？ （4）请写出一条关于你对新能源汽车的了解 15. 列方程解下列问题： 骐骥驰骋，智造未来！某工厂使用两种型号的机器人检测零件．已知A型每小时比B型多检测50个零件，且A型3小时检测的零件数比B型4小时检测的零件数少250个． （1）求A，B两种型号的机器人每小时各检测多少个零件？ （2）对机器人进行升级后，A型每小时检测的零件数是B型的倍．若升级后的A，B型机器人各检测8100个零件，且B型比A型多用3小时，求B型机器人较升级前每小时多检测多少个零件？ 16. 如图，在中，线段过圆心O交于点E，F，过点A作的切线，切点为点C，连接并反向延长交于点D，连接，已知，点O为的中点，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）求图中阴影部分的面积． 17. 2025年，全国粮食总产量71488万吨，比2024年增加838万吨，增长．某地为了确保增产的粮食颗粒归仓，粮食和物资储备局新建仓库若干个，仓库侧面如图1所示．仓库屋顶的横截面形状为一段抛物线（曲线），它的拱宽为，拱高为；拱形下方为矩形，边为，如图2所示． （1）以所在直线为x轴，以所在直线为y轴建立直角坐标系，求这段抛物线所对应的二次函数表达式； （2）为了加固仓库，现在需要加装三根钢梁，，，如图3所示．经过工程人员测算，当，分别与平行，时效果最好，求此时的长． 18. 综合与探究：如图，，点P在的平分线上，于点A． （1）【操作判断】 如图①，过点P作于点C，根据题意在图①中画出，图中的度数为______度； （2）【问题探究】 如图②，点M在线段上，连接，过点P作交射线于点N，求证：； （3）【拓展延伸】 点M在射线上，连接，过点P作交射线于点N，射线与射线相交于点F，若，求的值． 初三年级数学限时作业 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】80 【12题答案】 【答案】4 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1），， （2）估计该小区青年人中有人是新能源汽车车主 （3）中年群体的新能源汽车车主增长率更高 （4） 新能源汽车主要依靠电力驱动，减少了对传统燃油的依赖，有助于降低空气污染． 【15题答案】 【答案】（1）A型机器人每小时检测450个零件，B型机器人每小时检测400个零件． （2）B型机器人较升级前每小时多检测50个零件． 【16题答案】 【答案】（1）解：与相切．理由如下： ∵与相切于点C， ∴， ∴， ∵点O为的中点， ∴， 在和中， ∴， ∴， 即， ∵是的半径， ∴是的切线， 即与相切． （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）画图见解析，90 （2）见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $