7.1.1 两条直线相交 同步练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1.1 两条直线相交 同步练习 一、单选题（本大题共5小题） 1．下列各图中，和互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 2．下列工具中，包含对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3．如图所示，直线与相交形成了,,,，若要确定这4个角的度数，至少要测量其中的（ ） A. 1个角 B. 2个角 C. 3个角 D. 4个角 4．下列说法正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 邻补角一定互补 C. 互补的两个角一定是邻补角 D. 两个角不是对顶角，则这两个角不相等 5．如图，取两根木条，，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条，转动木条，当减小 时，下列说法正确的是（ ） A. 增大 B. 增大 C. 减小 D. 与的和增大 二、填空题（本大题共6小题） 6．如图，直线，相交于点，小明说:“若已知的度数，则可以求出的度数.”其中蕴含的数学道理是____________. 7．已知与互为邻补角，且，那么为____ . 8．如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.若 ， ，则光的传播方向改变了__ . 9．两条直线相交所成的四个角中，有两个角的度数分别是 和 ，则________________. 10．如图（1），两条直线，相交于一点，有4组不重复的邻补角； 如图（2），三条直线，，相交于一点，有12组不重复的邻补角； 如图（3），四条直线，，，相交于一点，有24组不重复的邻补角； 则条直线相交于一点，有______________组不重复的邻补角.（用含的式子表示） 图（1） 图（2） 图（3） 11．直角三角板的直角顶点在直线上，平分． 图（1） 图（2） （1） 在图（1）中，若 ，求的度数； （2） 在图（1）中，若 ，则____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________;（用含 的式子表示） （3） 将图（1）中的三角板绕顶点旋转至图（2）的位置，探究：写出和之间的数量关系，并说明理由． 三、解答题（本大题共2小题） 12．如图，直线和相交于点，把分成两部分，且，平分. （1） 若 ，求的度数. （2） 若 ，求的度数. 13．如图（1），已知射线在内，若满足 ，则称射线为与的“互补线”. （1） 如图（2），已知点是直线上一点，射线，在直线同侧，且射线平分.试说明：射线为与的“互补线”. （2） 如图（3），已知直线，相交于点，射线为与的“互补线”，若 ，求的度数. （3） 如图（4），已知射线为与的“互补线”，且射线，分别平分，，试判断的度数是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由. 答案 1．B 解析：由邻补角的定义可知两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角． A 与有公共边，但它们的另一边不互为反向延长线，故A选项不符合题意 B 与符合定义，互为邻补角，故B选项符合题意 C 与没有公共边，故C选项不符合题意 D 与有公共边，但它们的另一边不互为反向延长线，故D选项不符合题意 2．C 解析：由对顶角的定义可知，包含对顶角的工具是剪刀.故选C. 3．A 解析：根据题意可得，， ，所以要确定这4个角的度数，至少要测量其中的1个角，故选A. 4．B 解析：A选项，相等的角不一定是对顶角，原说法错误，不符合题意；B选项，邻补角一定互补，原说法正确，符合题意；C选项，互补的两个角不一定是邻补角，原说法错误，不符合题意；D选项，虽然两个角不是对顶角，但这两个角也有可能相等，原说法错误，不符合题意.故选B． 5．A 解析：A选项，和是邻补角，当减小 时，增大 ，故选项A正确；B选项，和是对顶角，当减小 时，也减小 ，故选项B错误；C选项，和是邻补角，当减小 时，增大 ，故选项C错误；D选项，和都与是邻补角，当减小 时，和都增大 ，故与的和增大 ，选项D错误.故选A. 6．邻补角互补 解析：根据题意可得与互为邻补角,所以已知的度数可以求出的度数. 7．144 解析：设，则.根据题意得 ，解得 ，所以 ，故答案为144． 8．14 解析：如图,由题意得的度数即为光的传播方向改变的度数.因为, , ,所以 .故答案为14. 9．或90 解析： ① 两角互为对顶角时 ，解得 ② 两角互为邻补角时 ，解得 10． 解析：因为两条直线相交于一点,不重复的邻补角有组，三条直线相交于一点,不重复的邻补角有组，四条直线相交于一点,不重复的邻补角有组，所以条直线相交于一点，不重复的邻补角共有组，故答案为. 11．（1） 因为 ，点在直线上，所以 .又因为平分，所以 .因为 ,所以 . （2） 因为 ，点在直线上，所以 .又因为平分，所以 .因为 ，所以故答案为 . （3） .理由如下：因为点在上，所以.因为平分，所以.因为，所以，即. 12．（1） 因为直线和相交于点,所以 .因为把分成两部分,且，所以 ，所以 . （2） 因为平分，所以 .因为 ，所以 ，解得 ,所以 ， ，所以 . 13．（1） 【解】因为射线平分，所以.因为 ，所以 ，所以射线为与的“互补线”. （2） 因为射线为与的“互补线”，所以 .又因为 ，所以.因为 ，且 ，所以 ，所以 ，所以 . （3） 的度数为定值.因为射线为与的“互补线”，所以 .因为射线，分别平分，，所以，.因为 ，所以 ，所以 ，所以 .因为，所以 ，所以 . 第 page number 页，共 number of pages 页试题资源网-凸飞教育科技(北京)有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $