7.1.1 两条直线相交 同步练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1.1 两条直线相交 同步练习

一、单选题（本大题共5小题）

1．下列各图中，和互为邻补角的是（  ）

A.  B.

C.  D.

2．下列工具中，包含对顶角的是（  ）

A.  B.

C.  D.

3．如图所示，直线与相交形成了,,,，若要确定这4个角的度数，至少要测量其中的（  ）

A. 1个角 B. 2个角 C. 3个角 D. 4个角

4．下列说法正确的是（  ）

A. 相等的角是对顶角

B. 邻补角一定互补

C. 互补的两个角一定是邻补角

D. 两个角不是对顶角，则这两个角不相等

5．如图，取两根木条，，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条，转动木条，当减小 时，下列说法正确的是（  ）

A. 增大 B. 增大

C. 减小 D. 与的和增大

二、填空题（本大题共6小题）

6．如图，直线，相交于点，小明说:“若已知的度数，则可以求出的度数.”其中蕴含的数学道理是____________.

7．已知与互为邻补角，且，那么为____ .

8．如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.若 ， ，则光的传播方向改变了__ .

9．两条直线相交所成的四个角中，有两个角的度数分别是 和 ，则________________.

10．如图（1），两条直线，相交于一点，有4组不重复的邻补角；

如图（2），三条直线，，相交于一点，有12组不重复的邻补角；

如图（3），四条直线，，，相交于一点，有24组不重复的邻补角；

则条直线相交于一点，有______________组不重复的邻补角.（用含的式子表示）

 

  

图（1） 图（2） 图（3）

11．直角三角板的直角顶点在直线上，平分．

 

 

图（1） 图（2）

（1） 在图（1）中，若 ，求的度数；

（2） 在图（1）中，若 ，则____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________;（用含 的式子表示）

（3） 将图（1）中的三角板绕顶点旋转至图（2）的位置，探究：写出和之间的数量关系，并说明理由．

三、解答题（本大题共2小题）

12．如图，直线和相交于点，把分成两部分，且，平分.

（1） 若 ，求的度数.

（2） 若 ，求的度数.

 

 

 

 

 

 

 

 

13．如图（1），已知射线在内，若满足 ，则称射线为与的“互补线”.

（1） 如图（2），已知点是直线上一点，射线，在直线同侧，且射线平分.试说明：射线为与的“互补线”.

（2） 如图（3），已知直线，相交于点，射线为与的“互补线”，若 ，求的度数.

（3） 如图（4），已知射线为与的“互补线”，且射线，分别平分，，试判断的度数是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.