精品解析：四川省南充市营山县第二中学2021-2022学年七年级下学期第一周周测数学试题

四川省营山县第二中学2021-2022学年七年级下学期第一周数学测试题 一．选择题（共30分） 1. 在同一个平面内的两条直线的位置关系有（　　） A. 平行或垂直 B. 垂直或相交 C. 平行或相交 D. 平行、垂直或相交 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵在同一平面内，两条直线，要么平行，要么相交，且垂直是相交的特殊情况，不属于独立的位置关系， ∴同一平面内两条直线的位置关系是平行或相交． 2. 在数学课上，同学们在练习过点B作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了垂线段的画法的判断，根据垂线段的画法依次判断即可． 【详解】解：四个图形中，只有第一个图形是过点B作线段所在直线的垂线段，其余均错误， 故选：C． 3. 下列说法中正确的个数（ ） ①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质及平行公理，掌握相关知识点是解题关键．根据平行线的判定和性质，平行公理逐一判断即可． 【详解】解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，原说法错误； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误； ③平行于同一直线的两直线平行，原说法正确； ④同旁内角互补，两直线平行，原说法错误； 即正确的个数为1， 故选：A． 4. 图中，和是同位角的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角． 【详解】解：根据同位角的意义，可知第4个图形中的∠1和∠2是同位角，其余都不是， 故选：A． 【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 5. ，其中能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，根据角之间的关系判定两直线平行，首先这两个角一定是两条直线被第三条直线所截形成的，解决本题的关键是判断和是否直线、被直线第三条直线所截形成的． 【详解】解：A选项：和不是直线、被直线所截形成的角，不能判定，故A选项不符合题意； B选项：和不是直线、被第三条直线所截形成的角，不能判定，故B选项不符合题意； C选项：和不是直线、被第三条直线所截形成的角，不能判定，故C选项不符合题意； D选项：和是直线、被直线所截形成的同位角，根据可以判定，故D选项符合题意 故选D． 6. 如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断直线的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法逐一进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴（内错角相等，两直线平行）；故①符合题意； ∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行）；故②符合题意； ∵， ∴（同位角相等，两直线平行）；故③符合题意； 无法判断，故④不符合题意； ∵， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）；故⑤符合题意； 综上：正确的有4个； 故选B． 7. 如图，是直线外一点，，，三点在直线上，且于点，，则下列结论：①线段是点到直线的距离；②线段的长是点到直线的距离；③，，三条线段中，最短；④线段的长是点到直线的距离．其中正确的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”；“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可解答． 【详解】解：①线段AP是点A到直线PC的距离，错误； ②线段BP的长是点P到直线l的距离，正确； ③PA，PB，PC三条线段中，PB最短，正确； ④线段PC的长是点P到直线l的距离，错误， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了垂线的两条性质：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短． 8. 下列说法中正确的个数有（　　） （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行； （2）同旁内角互补； （3）相等的角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； （5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】根据同一平面内，两直线的位置关系，对顶角的定义和平行线的定义及垂线的定义进行判断即可． 【详解】解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，说法正确； （2）同旁内角互补，确定条件“两直线平行”，说法错误 （3）相等的角是对顶角，相等的角不一定是对顶角，说法错误； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离，应该是：“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离”说法错误； （5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确； 故选：A． 【点睛】本题考查平行线的判定与性质、点到直线的距离及同旁内角和对顶角的定义，熟记相关性质和定义是解题的关键． 9. 一名学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐 C. 第一次向左拐，第二次向左拐 D. 第一次向左拐，第二次向右拐 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了平行线的应用．首先根据作出图形，利用平行线的判定性质求出答案，注意排除法在选择题中的应用． 【详解】解：A、第一次向左拐，第二次向右拐，如图所示： 行驶方向与原方向相同，故本选项符合题意； B、第一次向右拐，第二次向左拐，如图所示， 行驶方向与原方向不同，故本选项不符合题意； C、第一次向左拐，第二次向左拐，如图所示： 行驶方向与原方向相反，故本选项不符合题意； D、第一次向左拐，第二次向右拐，如图所示： 行驶方向与原方向不同，故本选项不符合题意． 故选：A． 10. 如图，有下列说法：①能与构成内错角的角有2个；②能与构成同位角的角有2个；③若，则；④能与构成同旁内角的角有4个.其中结论正确的是（ ）. A. ①② B. ②③④ C. ①③ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的判定和性质来分析解答即可. 【详解】解：①能与∠EDF构成内错角的角有2个，∠CFD，∠DEA，故正确； ②能与∠BFD构成同位角的角有∠DCF，1个，故错误； ③若∠EDF+∠DFB=180°，则BF∥DE，则∠DEA=∠B，正确； ④能与∠C构成同旁内角的角有∠CDF，∠CDE，∠CFD，∠CBA，∠CAB，5个，故错误． 故选C． 【点睛】同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的判定和性质是本题的考点，熟练掌握其定义是解题的关键. 二．填空题（共18分） 11. 如图，点，，在同一条直线上，，若从点引出一条射线，使，则的度数为_____． 【答案】或 【解析】 【分析】根据射线的位置分两种情况讨论，利用垂直和平角的性质，通过角的和差计算得到结果． 【详解】解：如图，当在上方， ，， ， ； 如图，当在下方， ，， ， ． 综上，是或． 12. 如图，由，，可以得出与重合，其中的理由是____． 【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【解析】 【分析】利用垂线的唯一性定理，证明两条过同一点且垂直于同一直线的直线必然重合． 【详解】解：∵直线、都经过点，且都垂直于， 与重合， 故理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 13. 如图，平分，平分，要使，则和应满足的条件是____． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行”，可知要使，需满足，再结合角平分线的定义将和分别用和表示，即可得出和应满足的关系． 【详解】解：平分，平分，  ，． 要使， 根据“同旁内角互补，两直线平行”，需满足，  ，  ． 14. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 【答案】同位角相等，两直线平行． 【解析】 【详解】利用三角板中两个60°相等，可判定平行， 故答案为：同位角相等，两直线平行 考点:平行线的判定 15. 工人师傅加工一个如图所示的零件，把材料弯成了一个的锐角，然后准备在处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与保持平行，弯的角度应是___． 【答案】或 【解析】 【分析】分两种弯折方向讨论，利用平行线的内错角、同旁内角性质，计算得到两个符合条件的角度． 【详解】解：如图，过点作， ， ； 如图，过点作， ，， ． 综上，弯的角度应该是或． 16. 如图，某公园有一块矩形草地，矩形草地的边及对角线是小路，长40米，长30米．妈妈站在A处，亮亮沿着小路跑步．在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为____米． 【答案】24 【解析】 【分析】根据矩形的性质可知 米，米，且 ，亮亮跑步的路径为线段 、线段  和线段 ，妈妈在点  处，分别求出点  到这三条线段的最短距离，即点  到  的距离为 ，点  到  的距离为 ，点  到  的距离为  斜边上的高，最后比较大小即可得出答案． 【详解】解： 四边形  是矩形，  米，米，， 当亮亮在线段  上跑步时，根据垂线段最短，亮亮与妈妈之间的最短距离为  的长，即 米； 当亮亮在线段上跑步时，根据垂线段最短，亮亮与妈妈之间的最短距离为的长，即米； 当亮亮在线段上跑步时，过点作于点，此时的长即为亮亮与妈妈之间的最短距离， 在中，由勾股定理得：（米）， ， ， 解得， ， 亮亮与妈妈之间的最短距离为米． 三．解答题（共72分） 17. 如图，网格线的交点叫格点，格点是的边上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹），并把作图痕迹加黑！ （1）过点画的垂线，交于点； （2）线段___________的长度是点到的距离； （3）的理由是___________． （4）过点画的平行线． 【答案】（1）见解析 （2） （3）垂线段最短 （4）见解析 【解析】 【分析】本题考查网格作图，利用网格特点和全等三角形的性质画图即可． （1）利用网格的性质作垂线即可； （2）根据点到直线的距离的定义：该点到直线的垂线段的长叫作点到直线的距离，找到垂线段即可； （3）根据，，的位置关系：，易知此处应填垂线段最短； （4）借助平行线的判定条件，利用网格的性质作相等角，从而得到平行线． 【小问1详解】 解：如图，利用网格的性质作图如下： 【小问2详解】 解：由（1），可知， ∴线段的长度是点O到的距离； 【小问3详解】 解：∵点P，O均在直线上， 又， 故可根据垂线段最短的基本事实，得到； 【小问4详解】 解：根据网格的性质，可作，如下图： 由内错角相等，两直线平行，可知此时，即为所求． 18. 如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度数． 【答案】∠BOD＝120°，∠AOE＝30° 【解析】 【分析】首先利用对顶角的定义得出∠BOD＝120°，再利用邻补角的定义得出，∠AOD＝60°，进而利用角平分线的定义得出答案． 【详解】解：∵AB、CD相交于点O，∠AOC＝120°， ∴∠BOD＝120°，∠AOD＝60°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOE＝∠EOD＝30° 【点睛】本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，邻补角，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键． 19. 如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来） （2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数． 【答案】（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°． 【解析】 【分析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可； （2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x． 【详解】解：（1）图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD； 图中与∠COE互补的角是：∠EOD、∠BOF． （2）∵OE⊥AB，OF⊥CD， ∴∠EOB=90°，∠FOD=90°， 又∵∠AOC=∠EOF， 设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x， 根据题意可得：4x+x+90+90=360°， 解得：x=36°． ∴∠EOF=4x=144°． 【点睛】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解． 20. 如图，已知，，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由. 【答案】MN与EF平行，见解析. 【解析】 【分析】根据可得，根据可得，根据平行于同一条直线的两直线平行可得结论. 【详解】MN与EF平行. 理由如下： ，. ， . 【点睛】本题考查了平行线的判定，熟知内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行是解题关键. 21. 如图，已知，，，与平行吗？ 【答案】，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，垂直的定义，得到是解题的关键．由，得到，继而，即可求证． 【详解】解：，理由如下， 证明，∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 22. 如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．试说明：ECDF． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB，∠DBF＝∠ECB，再根据∠DBF＝∠F，得出∠ECB＝∠F，即可证出ECDF． 【详解】解：∵BD平分∠ABC ∴∠DBF＝∠ABC ∵CE平分∠ACB ∴∠ECB＝∠ACB ∵∠ABC＝∠ACB ∴∠DBF＝∠ECB ∵∠DBF＝∠F ∴∠ECB＝∠F ∴ECDF． 【点睛】此题主要考查平行线的性质判定，解题的关键是熟知角平分线的性质及平行线的判定定理． 23. 如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线． 求证：AE//BC． 【答案】见解析 【解析】 【分析】先根据AE是∠DAC的平分线可知∠DAC=2∠1，再由∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C得出∠DAC=2∠B，故∠1=∠B，由此可得出结论． 【详解】证明：∵AE是∠DAC的平分线， ∴∠DAC=2∠1， ∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C， ∴∠DAC=2∠B， ∴∠1=∠B， ∴AE//BC． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键． 24. 如图1，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，． （1）观察猜想，与的数量关系是　　；与的数量关系是　　； （2）类比探究，若按住三角板不动，顺时针绕直角顶点转动三角形，试探究当等于多少度时，画出图形并简要说明理由； （3）拓展应用，若，求的度数；并直接写出此时与的位置关系． 【答案】（1）；； （2）当等于或时，； （3），或 【解析】 【分析】（1）依据，可得；依据，即可得到； （2）分两种情况讨论，画出图形，根据平行线的判定，即可得到当等于或时，； （3）根据，即可求出的度数；根据平行线的判定以及垂直的定义得到此时与的位置关系． 【小问1详解】 ，， ， ， ， ， 故答案为：；； 【小问2详解】 分两种情况： ①如图1，当时，， ； ②如图2，当时，， ； 综上，当等于或时，； 【小问3详解】 设，则． 由（1）可知，， ， ，即， 此时，或 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握性质定理并且能够准确识图是解题的关键． 25. 如图1，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧． （1）若∠DCF＝70°，试判断射线AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）如图2，若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t． 【答案】（1），理由见解析 （2）存在，2秒或38秒 【解析】 【分析】（1）根据邻补角的定义得到∠ACD＝180°﹣∠DCF＝110°，根据平行线的判定定理即可得到结论； （2）分①AB与CD在EF的两侧，分别表示出∠ACD与∠BAC，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解；②CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；③CD旋转到与AB都在EF的左侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：， 理由：∵∠DCF＝70°， ∴∠ACD＝180°﹣∠DCF＝110°， ∵∠BAF＝110°， ∴∠BAF＝∠ACD， ∴； 【小问2详解】 解：存在．分三种情况： 如图①，AB与CD在EF的两侧时， ∵∠BAF＝110°，∠DCF＝60°， ∴∠ACD＝180°﹣60°﹣（6t）°＝120°﹣（6t）°，∠BAC＝110°﹣t°， 要使，则∠ACD＝∠BAF， 即120°﹣（6t）°＝110°﹣t°， 解得t＝2； 此时（180°﹣60°）÷6＝20， ∴0＜t＜20；所以t＝2符合题意， ②如图②，CD旋转到与AB都在EF的右侧时， ∵∠BAF＝110°，∠DCF＝60°， ∴∠DCF＝360°﹣（6t）°﹣60°＝300°﹣（6t）°，∠BAC＝110°﹣t°， 要使，则∠DCF＝∠BAC， 即300°﹣（6t）°＝110°﹣t°， 解得t＝38， 此时（360°﹣60°）÷6＝50， ∴20＜t＜50；所以t＝38符合题意， ③如图③，CD旋转到与AB都在EF的左侧时， ∵∠BAF＝110°，∠DCF＝60°， ∴∠DCF＝（6t）°﹣（180°﹣60°+180°）＝（6t）°﹣300°，∠BAC＝t°﹣110°， 要使，则∠DCF＝∠BAC， 即（6t）°﹣300°＝t°﹣110°， 解得t＝38， 此时t＞50， ∵38＜50， ∴此情况不存在． 综上所述，t为2秒或38秒时，CD与AB平行． 【点睛】本题考查了平行线的判定，一元一次方程的应用，读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意分情况讨论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省营山县第二中学2021-2022学年七年级下学期第一周数学测试题 一．选择题（共30分） 1. 在同一个平面内的两条直线的位置关系有（　　） A. 平行或垂直 B. 垂直或相交 C. 平行或相交 D. 平行、垂直或相交 2. 在数学课上，同学们在练习过点B作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法中正确的个数（ ） ①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 图中，和是同位角的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. ，其中能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断直线的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 如图，是直线外一点，，，三点在直线上，且于点，，则下列结论：①线段是点到直线的距离；②线段的长是点到直线的距离；③，，三条线段中，最短；④线段的长是点到直线的距离．其中正确的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④ 8. 下列说法中正确的个数有（　　） （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行； （2）同旁内角互补； （3）相等的角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； （5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 一名学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐 C. 第一次向左拐，第二次向左拐 D. 第一次向左拐，第二次向右拐 10. 如图，有下列说法：①能与构成内错角的角有2个；②能与构成同位角的角有2个；③若，则；④能与构成同旁内角的角有4个.其中结论正确的是（ ）. A. ①② B. ②③④ C. ①③ D. ①③④ 二．填空题（共18分） 11. 如图，点，，在同一条直线上，，若从点引出一条射线，使，则的度数为_____． 12. 如图，由，，可以得出与重合，其中的理由是____． 13. 如图，平分，平分，要使，则和应满足的条件是____． 14. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 15. 工人师傅加工一个如图所示的零件，把材料弯成了一个的锐角，然后准备在处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与保持平行，弯的角度应是___． 16. 如图，某公园有一块矩形草地，矩形草地的边及对角线是小路，长40米，长30米．妈妈站在A处，亮亮沿着小路跑步．在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为____米． 三．解答题（共72分） 17. 如图，网格线的交点叫格点，格点是的边上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹），并把作图痕迹加黑！ （1）过点画的垂线，交于点； （2）线段___________的长度是点到的距离； （3）的理由是___________． （4）过点画的平行线． 18. 如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度数． 19. 如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来） （2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数． 20. 如图，已知，，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由. 21. 如图，已知，，，与平行吗？ 22. 如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．试说明：ECDF． 23. 如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线． 求证：AE//BC． 24. 如图1，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，． （1）观察猜想，与的数量关系是　　；与的数量关系是　　； （2）类比探究，若按住三角板不动，顺时针绕直角顶点转动三角形，试探究当等于多少度时，画出图形并简要说明理由； （3）拓展应用，若，求的度数；并直接写出此时与的位置关系． 25. 如图1，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧． （1）若∠DCF＝70°，试判断射线AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）如图2，若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $