阶段性综合素养评价试卷（第1-4单元）（试题）-2025-2026学年数学人教版六年级下册

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期中综合素养评价数学试卷（第1-4单元）（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如图，﹣3.5的位置在（    ）。 A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 2．（本题2分）某商店在“五一”节日期间搞促销，推出“折上折”活动，在打八折的基础上再打七五折，现价相当于原价的（    ）%。 A．45 B．60 C．75 D．80 3．（本题2分）妈妈要买一辆价值56万元的新能源汽车。她准备向银行贷款20万元，3年期还清（一次性还清）。若年利率为4.75%，3年到期妈妈要为这笔贷款付（    ）利息。 A．0.95万元 B．2.85万元 C．9500元 D．2850元 4．（本题2分）底面积相等的圆柱和圆锥，体积的比是1∶1，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米。 A．6 B．18 C．9 D．54 5．（本题2分）如下图，将长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，得到圆柱（1）和圆柱（2）。这两个圆柱相比较，（    ）。 A．表面积和体积都相等 B．表面积相等，体积不相等 C．表面积不相等，体积相等 D．表面积和体积都不相等 评卷人 得分 二、填空题（共16分） 6．（本题4分）50∶（    ）＝＝0.5＝（    ）%＝（    ）折。 7．（本题1分）某同学向东走了10m，记作﹢10m，接着又向西走了3m，记作：( )，该同学的位置应记作( )m。 8．（本题1分）小明的爸爸得到一笔劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分需要按20%的税率交税。小明爸爸交了490元的个人所得税，这笔劳务报酬一共( )元。 9．（本题2分）一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是7厘米，圆柱的高是( )厘米，圆锥的高是( )厘米。 10．（本题1分）节约用水是良好的品质。如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒7厘米。一年级一位同学去洗手时忘记关掉水龙头，那么10分钟后就会浪费( )毫升的水。 11．（本题2分）某商店在国庆期间推出“全场八折”的优惠，一双原价350元的运动鞋，现价只需要( )元：小明妈妈在活动期间花了800元买了一套运动服，这套运动服原价是( )元。 12．（本题2分）将两个完全相同且高度未知的圆柱体竖直对接在一起，形成一个新的圆柱体，其高度为18cm，对接过程中发现表面积减少了60cm2，原来每个圆柱的底面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．（本题1分）张老师出版一本书获得稿费4800元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税，张老师实际得到( )元。 14．（本题1分）一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84dm，宽9.42dm的长方形，这个圆柱的底面半径是( )dm。 15．（本题1分）两个完全一样的圆柱，能拼成一个高4分米的大圆柱，但表面积减少了50.24平方分米，原来一个圆柱的体积是( )立方分米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）计算一个没有盖的水桶能装水多少升，是求这个水桶的容积。( ) 17．（本题2分）马边某天的气温是4℃到﹣2℃，说明这天的温差是2℃。( ) 18．（本题2分）某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。3月份出口汽车多少万辆？列式为：2.4÷（1＋60%）。( ) 19．（本题2分）海拔﹣200m表示比海平面低200m。( ) 20．（本题2分）一个圆锥的半径是2厘米，高是9厘米，和它等底等体积的圆柱的高是3厘米。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共34分） 21．（本题12分）解方程。 x－37.5%＝           x－65%x＝70 49＋40%x＝178         120%x－x＝0.8 22．（本题18分）先观察，再计算下面各题，能简便的简便计算。 12.5×3.6×8                       （）÷                   1－÷ 4－－                          ×－÷                      [（400－328）÷1.2]÷0.01 23．（本题4分）计算下面图形的表面积。 评卷人 得分 五、解答题（共30分） 24．（本题5分）小方把300元压岁钱存入银行，存期为三年，年利率为5.40%。到期时，他共可取回多少元？ 25．（本题5分）居民小区的健身设施需要定期进行维护和修缮，李师傅运来一车沙子要用来维护小区的一个沙坑。这些沙子堆成了一个圆锥形，量得底面周长是12.56米，高3米。 （1）这些沙子的体积是多大？ （2）沙坑的长度10米，宽6.28米，需要填沙子的厚度是20厘米，这些沙子够用吗？ 26．（本题5分）灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族传统工艺品。孙师傅要制作一个底面直径是20厘米、高是30厘米的圆柱形灯笼，并在它的下底面和侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？ 27．（本题5分）王叔叔3月收入8500元，按规定，月收入扣除专项支出后高于5000元的部分，应按3%的税率缴纳个人所得税。王叔叔3月的专项支出是1500元，他应缴纳个人所得税多少元？ 28．（本题5分）一块长方形铁皮，利用图中涂色部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接口不计）。这个油桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） 29．（本题5分）一个底面内直径是20厘米的圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是20厘米，水中浸没一个底面直径是6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面将下降0.6厘米，圆锥形铅锤的高是多少厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期中综合素养评价数学试卷（第1-4单元）（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B B A D 1．C 【分析】数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，看图可知，2格是1，从0往左数6格是﹣3，数8格是﹣4，﹣3.5在﹣3和﹣4中间，据此分析。 【详解】根据分析，﹣3.5的位置在C点。 故答案为：C 2．B 【分析】根据题意，打八折就是80%，打七五折就是75%，用80%乘75%，即可求出在打八折的基础上在打七五折，现价相当于原价的百分之几十。 【详解】八折就是80%；七五折就是75% 80%×75%＝60% 故答案为：B 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。 3．B 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，从题干中提取本金、年利率和存期（本金为20万元，年利率为4.75%，存期为3年），注意排除汽车总价这一干扰条件，计算出利息后与选项进行比对即可。 【详解】 （万元） 3年到期妈妈要为这笔贷款付2.85万元利息。 4．A 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。现在圆柱和圆锥底面积相等，体积比是1∶1，也就是体积相等。那我们可以根据圆柱和圆锥的体积公式来分析它们高的关系，进而求出圆柱的高，据此解答。 【详解】圆锥的体积公式是V锥＝Sh锥（S是底面积，h_锥是圆锥的高），圆柱的体积公式是V柱＝Sh柱（h柱是圆柱的高）。因为圆柱和圆锥底面积S相等，体积V柱＝V锥，所以Sh柱＝Sh锥。两边同时÷S（S不为0），得到h柱＝h锥。已知圆锥的高h锥＝18厘米，那么圆柱的高h柱＝×18＝6（厘米）。 故答案为：A 5．D 【分析】根据题意，以长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，可以得到两种不同的圆柱体。 圆柱（1）是以长方形的长所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽； 圆柱（2）是以长方形的宽所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长； 然后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出两种圆柱的表面积，再比较大小即可； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出两种圆柱的体积，再比较大小，得出结论。 【详解】圆柱（1）的表面积： 2×3.14×3×6＋3.14×32×2 ＝18.84×6＋3.14×9×2 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（cm2） 圆柱（1）的体积： 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（cm3） 圆柱（2）的表面积： 2×3.14×6×3＋3.14×62×2 ＝37.68×3＋3.14×36×2 ＝113.04＋226.08 ＝339.12（cm2） 圆柱（2）的体积： 3.14×62×3 ＝3.14×36×3 ＝339.12（cm3） 表面积：169.56≠339.12 体积：169.56≠339.12 所以，圆柱（1）和圆柱（2）的表面积和体积都不相等。 故答案为：D 6．100；25；50；五 【分析】解答此题的突破口是0.5，0.5＝50%，50%就是五折；根据比的后项＝前项÷比值，得50÷0.5＝100；分子＝分母×分数值，得50×0.5＝25；据此解答即可。 【详解】50∶（100）＝＝0.5＝（50）%＝（五）折。 【点睛】掌握小数、百分数、分数、比互化的方法，理解百分之几十就是几折。 7． ﹣3m 7m 【分析】在一对相反意义的量中，规定一个为正，则另一个用负表示。 【详解】“正”和“负”是相对的， 因为东走10m记作﹢10m， 那么向西走3m记作﹣3m。 该同学的位置应记作7m。 8．3250 【分析】根据题意，劳务报酬中800元是免税的，其余部分按20%交税，即小明爸爸交的490元个人所得税占应纳税金额的20%，把应纳税金额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出应纳税金额，再加上免税的800元，即是这笔劳务报酬的总金额。 【详解】490÷20% ＝490÷0.2 ＝2450（元） 800＋2450＝3250（元） 这笔劳务报酬一共3250元。 【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出应纳税部分的金额是解题的关键。 9． 7 21 【分析】由于长方体和圆柱的体积都是V＝Sh，所以当它们底面积和体积分别相等时，高也是相等的；如果长方体的高是7厘米，那么圆柱的高也是7厘米；而当圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】（1）长方体和圆柱的体积都是V＝Sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是7厘米； （2）圆柱的体积是V＝Sh，圆锥的体积是V＝Sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍； 圆锥的高是：7×3＝21（厘米） 圆柱的高是7厘米，圆锥的高是 21厘米。 【点睛】熟练掌握圆柱体积、长方体体积和圆锥体积的计算公式是解答本的关键。 10．13188 【分析】先根据进率“1分钟＝60秒”把10分钟换算成600秒； 已知自来水管的内直径和水的流速，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出每秒流出水的体积，再乘600，即是10分钟流出水的体积，最后根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 【详解】10分钟＝600秒 3.14×（2÷2）2×7×600 ＝3.14×1×7×600 ＝13188（立方厘米） 13188立方厘米＝13188毫升 那么10分钟后就会浪费13188毫升的水。 11． 280 1000 【分析】分析题目，打八折指的是现价是原价的80%，据此先把运动鞋的原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用运动鞋的原价乘80%即可求出现价；再把运动服的原价看作单位“1”，则原价的80%是800元，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用运动服的现价除以80%即可求出原价。 【详解】350×80%＝280（元） 800÷80%＝1000（元） 某商店在国庆期间推出“全场八折”的优惠，一双原价350元的运动鞋，现价只需要280元：小明妈妈在活动期间花了800元买了一套运动服，这套运动服原价是1000元。 12． 30 270 【分析】将两个完全相同的圆柱拼成一个新的圆柱，表面积和减少了2个底面积，减少的表面积÷2＝底面积，总高度÷2＝原来的高，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】60÷2＝30（cm2） 30×（18÷2） ＝30×9 ＝270（cm3） 原来每个圆柱的底面积是30cm2，体积是270cm3。 13．4240 【分析】扣除个人所得税后得到稿费＝（获得稿费－800）×（1－14%），800＋扣除个人所得税后得到稿费＝实际得到的稿费，据此导入数据解答即可。 【详解】800＋（4800－800）×（1－14%） ＝800＋4000×86% ＝800＋3440 ＝4240（元）。 【点睛】数量关系较难理解，而且“个人所得税”毕竟离学生们生活较远，需要老师结合实际举例，力求让学生们明白税率、税款的概念及与生活的联系。 14．3/1.5 【分析】圆柱侧面沿高展开图是个长方形，长方形的长和宽对应圆柱的底面周长和高，长可能是底面周长，宽也可能是底面周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（dm） 9.42÷3.14÷2＝1.5（dm） 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆的周长公式。 15．50.24 【分析】两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了2个底面积，减少的表面积÷2＝底面积，原来圆柱的高＝大圆柱的高÷2，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】50.24÷2×（4÷2） ＝25.12×2 ＝50.24（立方分米） 原来一个圆柱的体积是50.24立方分米。 16．√ 【分析】根据容积的意义：容积是容器所能容纳物体空间的大小，表示水桶能装的水量，据此解答。 【详解】根据分析可知，计算一个没有盖的水桶能装水多少升，是求这个水桶的容积。 原题说法正确。 故答案为：√ 17． × 【分析】温差是指一天中最高气温与最低气温的差值。某天最高气温4℃，表示零上4℃，最低气温为﹣2℃，表示零下2℃，因此这天的温差是2＋4＝6℃。据此判断。 【详解】2＋4＝6℃ 因此，这天的温差是6℃，而非2℃，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】六成就是60%，由题意可知，把3月份出口汽车的数量看作单位“1”，4月份出口汽车的数量是3月份的（1＋60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用4月份出口汽车的数量除以其对应的百分率即可。 【详解】六成＝60% 2.4÷（1＋60%） ＝2.4÷1.6 ＝1.5（万辆） 3月份出口汽车1.5万辆。 某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。列式为：2.4÷（1＋60%）。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据正负数的意义可知，正负数表示具有意义相反的两种量；高于海平面记为正，低于海平面记为负；海平面的高度一般用0m表示，据此解答。 【详解】根据分析可知，海拔﹣200m表示比海平面低200m。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键。 20．√ 【分析】根据圆锥的体积公式V＝，计算出圆锥的体积，也就是等底圆柱的体积，再利用圆柱的高h＝V÷S，即可求得圆柱的高。 【详解】 ＝ ＝3（厘米） 原题说法正确。 故答案为：√ 21．x＝4；x＝200；x＝322.5；x＝4 【分析】（1）方程左右两边同时加上37.5%，再同时除以即可； （2）方程左边先合并成0.35x，然后左右两边同时除以0.35； （3）等式左右两边同时减去49，再同时除以40%； （4）左边先合并成0.2x，再在左右两边同时除以0.2即可。 【详解】x－37.5%＝            解：x－＋＝＋ x＝1 x＝1÷ x＝4 x－65%x＝70 解：（1－0.65）x＝70 x＝70÷0.35 x＝200 49＋40%x＝178             解：49＋40%x－49＝178－49 0.4x＝129 x＝322.5 120%x－x＝0.8 解：1.2x－x＝0.8 0.2 x＝0.8 x＝0.8÷0.2 x＝4 【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同乘上、同除以同一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意不要忘了写“解”。 22．360；或；； 3；或；6000 【分析】12.5×3.6×8：看到12.5和8，可利用乘法交换律a×b×c＝a×c×b，交换3.6和8位置，让12.5与8先乘，简化计算。 （）÷：有括号先算括号里，先通分计算，再算除法（除以一个数等于乘它的倒数，转化为乘法计算）。 1－÷：先算除法，除以转化为乘，再算减法。 4－－：观察到和分母相同，利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c），先算后两个数的和，再用4减这个和。 ×－÷：把除法÷转化为乘法×，此时式子符合乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c形式，利用该定律简便计算。 [（400－328）÷1.2]÷0.01：有括号先算小括号里的400－328，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】12.5×3.6×8 ＝12.5×8×3.6 ＝100×3.6 ＝360 （也可写成） ＝4－1 ＝3 （也可写成） [（400－328）÷1.2]÷0.01 ＝[72÷1.2]÷0.01 ＝60÷0.01 ＝6000 23．1336.52cm2 【分析】这个图形是一个长方体中间挖去了一个圆柱，所以实际表面积为长方体表面积减去两个圆柱底面积，再加上圆柱侧面积。 已知长方体长20cm、宽6cm、高20cm，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出长方体的表面积； 已知圆柱的底面直径是6cm，计算出底面半径为6÷2＝3cm，根据圆的面积公式计算出圆柱的底面积，再乘2计算出两个圆柱底面积； 已知圆柱的底面直径是6cm，高是长方体的宽6cm，根据圆柱的侧面积公式S＝πdh计算出圆柱的侧面积； 最后用长方体表面积减去两个圆柱底面积，再加上圆柱侧面积即为该图形的表面积。 【详解】（20×6＋20×20＋6×20）×2 ＝（120＋400＋120）×2 ＝（520＋120）×2 ＝640×2 ＝1280（cm2） 2×3.14×（6÷2）2 ＝2×3.14×32 ＝2×3.14×9 ＝6.28×9 ＝56.52（cm2） 3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（cm2） 1280－56.52＋113.04 ＝1223.48＋113.04 ＝1336.52（cm2） 所以该图形的表面积是1336.52cm2。 24．348.6元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。 【详解】300×5.40%×3＋300 ＝16.2×3＋300 ＝48.6＋300 ＝348.6（元） 答：到期时，他共可取回348.6元。 25．（1）12.56立方米 （2）够用 【分析】（1）已知圆锥形沙堆的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥形沙堆的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这些沙子的体积。 （2）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体沙坑需要沙子的体积，再与上一题的沙子体积比较，得出结论。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】（1）圆锥的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 圆锥的体积： ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方米） 答：这些沙子的体积是12.56立方米。 （2）20厘米＝0.2米 10×6.28×0.2 ＝62.8×0.2 ＝12.56（立方米） 答：这些沙子够用。 【点睛】本题考查圆锥底面周长、圆锥体积、长方体体积公式的灵活应用。 26．2198平方厘米 【分析】根据圆柱的侧面积公式：和圆的面积公式：分别算出灯笼的侧面积和下底面面积，相加即可。 【详解】 （平方厘米） 答：至少需要2198平方厘米彩纸。 27．60元 【分析】由题意可知，王叔叔的收入减去专项支出，再减去5000就是应缴纳个人所得税的部分，再用缴纳个人所得税的部分乘税率即可求出应缴纳个人所得税多少元。 【详解】（8500－1500－5000）×3% ＝2000×3% ＝60（元） 答：他应缴纳个人所得税60元。 【点睛】本题考查税率问题，求出应缴纳个人所得税的部分是解题的关键。 28．100.48升 【分析】观察图形，做成的圆柱油桶的底面周长是12.56dm，高是底面直径的2倍。据此，先结合圆的周长公式，求出底面半径和直径，从而求出底面面积和高，最后利用圆柱的体积公式列式计算出油桶的容积即可。 【详解】底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（dm） 圆柱的高：2×2×2＝8（dm） 圆柱容积： 3.14×22×8 ＝12.56×8 ＝100.48（dm3） 100.48立方分米＝100.48升 答：这个油桶的容积是100.48升。 【点睛】本题考查了圆柱的容积，圆柱的容积等于底面积乘高。 29．20厘米 【分析】水面下降的体积是圆柱体积，圆柱形玻璃杯的底面积×水面下降高度＝圆锥体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此列式解答。 【详解】3.14×（20÷2）2×0.6 ＝3.14×102×0.6 ＝3.14×100×0.6 ＝188.4（立方厘米） 188.4×3÷[3.14×（6÷2）2] ＝565.2÷[3.14×32] ＝565.2÷[3.14×9] ＝565.2÷28.26 ＝20（厘米） 答：圆锥形铅锤的高是20厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $