四川省资阳市安岳县兴隆初级中学2021- 2022学年八年级下学期期中测试 数 学 试 题

安岳县兴隆初级中学2022年春八年级期中测试 数学试题 （时间：120分钟 总分：150分） 注意：本卷所有试题答案都要填在答卷相应位置 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．） 1. 使分式有意义的的值是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点(a-2，a)在第三象限内，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在、、、、、中，分式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如果把的x与y都扩大到原来的5倍，那么这个代数式的值将（ ） A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小5倍 D. 扩大25倍 5. 据报道，在新冠疫苗的防重症保护效力下，德尔塔毒株的“突破性感染”占比约为0.00098，将0.00098用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ） A. 0 B. 0或-1 C. D. 0或 7. 若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 函数与（）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点是直线上一点，过作轴，交直线于点，过作轴，交直线于点，过作轴交直线于点 ，依次作下去，若点的纵坐标是1，则的纵坐标是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上．） 11. 已知，则_____． 12. 若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是__________． 13. 如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B作x轴的平行线，交轴于点A，点C是轴上一点，△ABC的面积是2，则=______． 14. 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达B地．甲、乙两车距A地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有_______个． ①；②甲的速度是； ③乙出发追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地． 15. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B两点，则不等式的解集是_________． 16. 已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则A1·A2·…·An的值是___________（用含和的代数式表示）． 三、解答题（共86分） 17. 计算与解方程： （1） （2） 18. 先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值． 19. 关于x的方程：－＝1. (1)当a＝3时，求这个方程的解； (2)若这个方程有增根，求a的值． 20. 如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D （1）求点A的坐标； （2）若OB＝CD，求a的值． 21. 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1． （1）求a，b的值； （2）若T（m，m+3）=﹣1，求m的值． 22. 随着生活水平的提高，人们对饮水质量的需求越来越高，射洪市某公司根据市场需求准备销售、两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等． （1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？ （2）该公司计划购进、两种型号的净水器共台进行销售，其中型的台数不超过型的台数，型净水器每台售价元，型净水器每台售价元，怎样安排进货才能使售完这台净水器所获利润最大？最大利润是多少元？ 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）点是x轴上一点，求的面积； （3）请观察图象，直接写出不等式的解集． 24. 【模型建立】（1）如图1，等腰中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证：； 【模型应用】（2）如图2，已知直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点A逆时针旋转至直线；求直线的函数解析式； （3）如图3，平面直角坐标系内有一点，过点B作轴于点A、轴于点C，点P是线段上的动点，点D是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形？若能，直接写出点D的坐标，若不能，请说明理由． 安岳县兴隆初级中学2022年春八年级期中测试 数学试题 （时间：120分钟 总分：150分） 注意：本卷所有试题答案都要填在答卷相应位置 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上．） 【11题答案】 【答案】 11 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】﹣2＜x＜0或x＞2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】；-1 【19题答案】 【答案】（1）x＝－2；（2）a＝－3. 【20题答案】 【答案】（1）(6，0)；（2）4. 【21题答案】 【答案】（1）a=1，b=3；（2）m=﹣2； 【22题答案】 【答案】（1）每台型净水器进价为元，每台型净水器进价为元 （2）购进型净水器台型净水器台时，最大利润为元 【23题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为；一次函数的解析式为； （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1） 证明：，于点，于点， ， ， ， ， 又， ； （2）；（3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $