第三单元容积和容积单位（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

人教版小学数学五年级下册 1、计量容积，一般就用 。 2、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位是 。升用字母表示是 ,毫升用字母表是 。 3、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟 的计算方法相同，但是要从 量长、宽、高。 体积单位 体积 里面 升和毫升 L mL 知识回顾 长方体的体积= 长×宽×高 V=abh 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a•a•a =a3 观察一下，这些物体分别有什么特点？ 请把它们分分类。 我们已经学会了求长方体、正方体的体积，现实生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块、乒乓球等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？ 如何求出橡皮泥的体积。 活动一 探究思考 解决问题 什么变了？什么没变？ 转化 橡皮泥柔软，可以捏成各种立体图形。 把橡皮泥捏压成规则的正方体或长方体形状，再量出（ ）、（ ）、（ ）、 根据体积公式算出体积。 不能改变形状的土豆、石块怎么办呢？ 长 宽 高 探究思考 解决问题 活动二 如何通过实验来测量土豆的体积？ 听故事 受启发 合作要求： 实验形式： 请6人分组实验，观察记录数据 实验步骤： 1、向量杯中导入250ml的水，并记录数据； 2、将土豆放入量杯中；（水面一定要浸没土豆）； 3、观察此时量杯中水的刻度，并做好记录。 实验注意事项： 1、水不能太少。水量要控制在能完全淹没物体范围内。 2、水不能太多。放入物体后水不能溢出来。 3、注意操作规范。放入物体时要轻拿轻放，手不要沾到水。读数时视线要与水面平齐。 4、选择合适的量杯。物体大的选择大的量杯，物体小的选择小的量杯即可。 利用“排水法”测量土豆的体积，你发现了什么？ 操作探究 V物体=V上升部分 水的体积是250ml 水和土豆的体积是400ml “转化” 上升水的体积 土豆的体积 水面上升的那部分水的体积就是梨的体积。 不能改变形状的梨怎么办呢？ 水的体积是____mL。 水和梨的体积是____cm³。 梨的体积=上升部分的体积 上升 200 450 =450-200 =250cm³ 排水法。 水和梨的体积是____mL。 梨的体积=下降部分的体积 下降 水的体积是_______mL 450 200 =450-200 =250cm³ 排水法: 对于形态无法变化的不规则物体，排开水的体积就是物体的体积。水的体积是毫升，物体的体积要用体积单位，要注意单位的转化。 小结： 思考：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？你可以写出公式吗? 需要记录：放入物体前水的体积 放入物体后的总体积 排水法：将物体放入水中，水面上升(下降）的那部分水的体积就是物体的体积。 能否用排水法测量 原因 乒乓球 冰块 否 否 会浮在水面 会溶于水中 可以用排水法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 回顾与反思 “排水法”并不是对所有的物体都适用。 溢沙法、溢米法 石块的体积=溢出的水的体积 放入石块 放入石块前 测量溢出的水的体积 将石块放入盛满水的容器里 拓展： 1、如果不计算，你能判断出谁的体积最大？谁的体积最小？ 原来 500ml 上升了 450ml 上升到 巩固运用 2、假山等饰物的体积是多少?下面哪些算式是正确的（ ）。 A. 10×5×5 B. 10×5×6-10×5×5 C. 10×5×6 D. 10×5×(6-5） 1厘米 4厘米 1厘米 5 厘 米 400mL 400mL 400mL 5、用排水法可以求下面物体的体积吗？ 1. 下图中珊瑚石的体积是多少？ 方法一： 8×8×（ 7－6 ）＝64（cm3） 方法二： 8×8× 7－ 8×8× 6 ＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是 64 cm3。 【选自教材P41 练习九 第7题】 2. 将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为 51 dm2 的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了 3 cm。这个假山石的体积有多大？ 51×0.3=15.3（dm3） 3 cm=0.3 dm 答：假山石的体积为15.3dm3。 【选自教材P41 练习九 第8题】 3. 在一个长 8 m、宽 5 m、高 2 m 的水池中注满水，然后把两条长 3 m、宽 2 m、高 4 m 的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 3×2×2×2=24（m3） 答：水池溢出的水的体积是 24 m3。 【选自教材P41 练习九 第9题】 思想——把不规则物体转化为规则的长方体(正方体) 课堂小结 这节课你有什么收获呢？ 求不规则物体的体积 水两次的体积差就是不规则物体的体积。 转化 把不规则的物体转化为规则的。 V物体=V上升部分 V物体=V下降部分 V物体=V总-V水 阿基米德与皇冠 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $