四川省眉山市仁寿县鳌峰初级中学2021-2022学年七年级下学期数学期中试题

2022年鳌峰初中七年级下册半期质量检测 数学试卷 一、选择题（12小题，每题4分，共48分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）. A. B. C. D. 2. 如果是二元一次方程，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 3. 在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 已知是方程的解，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 6. 下列在数轴上表示的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列变形正确的是（　　） A. 若m＞n，则mc＞nc B. 若m＞n，则mc2＞nc2 C. 若m＞b，b＜c，则m＞c D. 若m+c2＞n+c2，则m＞n 8. 二元一次方程正整数解的个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜（ ）场． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ） A. 亏损10元 B. 不盈不亏 C. 亏损16元 D. 盈利10元 12. 已知关于x，y的方程组，其中，下列命题正确的个数为（ ） ①当时，x、y的值互为相反数； ②是方程组的解； ③当时，方程组的解也是方程的解； ④若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（6小题，每题4分，24分） 13. 已知方程，改写成用含的式子表示的形式______． 14. 不等式的解集是，则的取值范围是_______． 15. 若，则的值为________． 16. 若方程组的解是，则方程组的解是____________ 17. 若关于x的不等式3x＋1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是_____． 18. 现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为，宽为．用3个如图②的全等图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为30，则图③中阴影部分的面积与整个图形的面积的比值为______． 三、解答题（6小题，共78分） 19. 解方程（组）： （1） （2） （3） 20. 解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非正整数解． 21. x 取何正整数时，代数式的值不小于代数式的值？ 22. 小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为，试求a的值，并正确求出方程的解． 23. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠ABC和∠BAC的度数． 24. 已知关于，的方程组 （1）若方程组的解满足，求的值； （2）若方程组的解满足为非正数，为负数，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简：． 25. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． 例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组的关联方程． （1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是__________；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是__________；（写出一个即可） （3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围． 26. 某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个售价比乙种书包每个售价2倍少30元，网购2个甲种书包和3个乙种书包共花费255元（免运费）．请解答下列问题： （1）该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8900元购进甲、乙两种书包共200个，且甲种书包的数量超过87个，已知甲种书包每个进价为50元，乙种书包每个进价为40元，该网店有哪几种进货方案； （3）在（2）条件下，若该网店推出促销活动：一次性购买同一种书包超过10个，赠送1个相同的书包，该网店这次所购进书包全部售出，共赠送了4个书包，获利1250元，直接写出该网店甲、乙两种书包各赠送几个． 2022年鳌峰初中七年级下册半期质量检测 数学试卷 一、选择题（12小题，每题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（6小题，每题4分，24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或0 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】13 【18题答案】 【答案】 三、解答题（6小题，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】不等式组的解集是，数轴见解析，不等式组的非正整数解是，，，0 【21题答案】 【答案】x 取正整数1或2或3时，代数式的值不小于代数式的值. 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）①③ （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）甲、乙两种书包每个售价分别是60元，45元 （2）共有三种进货方案，方案1：购甲88个，乙112个．方案2：购甲89个，乙111个．方案3：购甲90个，乙110个 （3）赠甲书包1个，乙书包3个 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $