9.2.1 用坐标表示地理位置课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 让我们一起走进用坐标表示地理位置的精彩世界，开启一场充满惊喜的探索之旅 9.2.1 用坐标表示地理位置 学习目标 学习重点 通过具体事例，掌握建立适当的平面直角坐标系以及用方向和距离描述地理位置的方法； 通过用平面直角坐标系中的坐标表示地理位置体会平面直角坐标系在实际生活中的应用. 用坐标表示地理位置的方法； 建立适当的平面直角坐标系表示地理位置. 导入新知 以下是北京市地图的一部分 【思考】你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ 新知探究 根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置. 国家体育场：在天安门以北约9 km处. 建立平面直角坐标系确定点的位置 颐和园：在天安门以西约11 km，再往北约10 km处. 首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21 km处. 中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km处. 北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处. N 1km 天安门 国家体育场 中国人民抗日战争纪念馆 北京朝阳火车站 首钢滑雪大跳台 颐和园 赞扬 补 充 疑 问 发言 问题1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 解：以_______为坐标原点，分别以正东、正北方向为_____轴、_____轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1 km长. 天安门 x y -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 国家体育场 （0，9） 中国人民抗日战争纪念馆 （-14.5，-6） 2 4 6 8 （9.5，4） 10 首钢滑雪大跳台 （-21，0） 颐和园 （-11，10） y/km O 天安门 北京朝阳火车站 x/km 请你在图上画出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置，并标明它们的坐标. 问题2 选天安门所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 因为国家体育场，中国人民抗日战争纪念馆，北京朝阳火车站，首钢滑雪大跳台，颐和园都是用天安门来描述所在位置的，所以选取________为原点，可以很方便地得到它们的坐标. 天安门 问题 3：能否选取其他地点作为原点，此时又该如何确定 x 轴与 y 轴? 此时各个地点的坐标有变化吗?与同桌讨论. 选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同,得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变. 问题 4：利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题? 要标明比例尺或坐标轴上的单位长度. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程： （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的 为原点， 确定x轴、y轴的_____方向； （2）根据具体问题确定_________，在坐标轴上标出________； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____和各个地点 的名称． 参照点 正 单位长度 单位长度 坐标 归纳小结 巩固练习 例1.李明家在学校以东1000m，再往北1500m处；张华家在学校以西2000m，再往南500m处；王芳家在学校以南1500m处.建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同学家的位置，并用坐标表示出来. 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？ 数学思考 新知探究 用方向和距离表示物体位置 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 救生船 遇险船 赞扬 补 充 疑 问 发言 解：救生船在遇险船____________的方向上，与遇险船的距离是________，用__________________________可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用___________________ 可以确定遇险船相对于救生船的位置. 北偏东600 35 n mile 南偏西600 ，35 n mile 北偏东600 ，35 n mile 救生船 遇险船 表示平面内物体的位置： 距离 方向 问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供哪些条件? 用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据：①该点相对于参照点的方位；②该点与参照点之间的实际距离；方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：北偏东 x°；北偏西x°；南偏东x°；南偏西x°. 问题 2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意哪些问题? （1）方位角：确定标准要统一，明确角度起始边和精度. （2）距离：明确距离单位，如米、千米等. （3）参考点：选择合理且明确的参考点，并且在描述过程中保持一致. 归纳小结 巩固练习 例2 .某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38n mile处，东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度. (1n mile=1.852km) 赞扬 补 充 疑 问 发言 巩固练习 1.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图1，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“卒”位于点___________． （﹣1，1） 2.如图2所示，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是___________________________．若仓库的位置用(1，1)表示，那么火车站的位置表示为____________. 北偏东70°，50km处 (6，3) 图1 图2 3.如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述A，B处 两艘舰艇相对于C处舰艇的位置. 解：A处舰艇位于C处舰艇正东方向，约13n mile处，B处舰艇位于C处舰艇北偏东，约7n mile处. · 仙鹤 （2，1） · 大树 （8，2） 4.已知仙鹤的坐标为（2，1）大树的坐标为（8，2）而狮子的坐标为（6，6）你能在图中标出狮子的位置吗？（向上、向右为正） 1 2 0 8 4 5 6 7 3 x y 1 2 6 3 4 5 7 8 狮子 （6，6） · 提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度 解：如右图所示： 归纳小结 用平面直角坐标系表示地理位置 用______和______表示平面内物体的位置 用坐标表示地理位置 1.建立坐标系 方向 距离 2.确定单位长度 3.画点并写出各点的坐标及各个地点的名称 作业巩固 必做作业：教材P74练习的第1题和P79习题9.2的第1、2、3题； 选做作业：教材P80习题9.2的第6、7、10题. 大美数学 在数学里，用坐标能精准定位地理位置。人生亦如此，我们需明确自身“原点”，找到前行“正方向”，并设定衡量成长的“单位长度”。 人生之路要做好规划，如依坐标选路线。生活多变，当如坐标变换般适时调整。不同人对人生的看法不同，如同不同坐标系下位置坐标各异。不断积累成长，才能在人生坐标中找到属于自己的精彩位置。 $