内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次限时训练数学

2022－2023学年第二学期初二数学知识点梳理 （满分120分，时间120分钟，请同学们把答案写到答题卡上，考试结束时只交答题卡） 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A. 两直线平行，同位角相等 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D. 全等三角形的面积相等 4. 在中，，根据下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是平行四边形，O是对角线与的交点，，若，，则的长是（　　） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 6. 如图，在中，点，分别在边，上，有下列条件： ①；②；③；④．其中，能使四边形是平行四边形的条件有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A. B. C. D. 9. 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，，且点M在线段上．若，则的长为（ ） A. 9 B. C. D. 10. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论： ①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11. 若代数式有意义，则m的取值范围是________． 12. 如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为______． 13. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________ dm． 14. 直角三角形的两边长，满足，则第三边长是________． 15. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为______． 16. 如图，在直角三角形中，，，，点是边上一点（不与点，重合），作于点，于点，若点是的中点，则的最小值是______． 三、耐心解一解（本大题满分72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，． （1）求出空地的面积； （2）若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？ 19. 已知：如图，在中，∠BAC=90°，DE、DF是 的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD． 20. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．试问： （1）海港受台风影响吗？为什么？ （2）若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点处时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 21. 在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,, 一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简： =（一）， （二）， （三）， 还可以用以下方法化简：=（四） 以上这种化简的方法叫做分母有理化． (1)请化简=___. (2)若a是的小数部分则=___. (3)矩形的面积为,一边长为，则它的周长为___. (4)化简. 22. 如图，点是内一点，连接、，并将、、、的中点、、、依次连接，得到四边形． （1）若，求的度数； （2）若为的中点，，和互余，求的长度． 23. 如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上，连接． （1）证明：； （2）当点A在线段上运动时，猜想和之间的关系，并证明． （3）在A的运动过程中，当，时，求的面积． 24. 【问题原型】如图①，在中，点D是的中点，连接，．求证：．请补全证明过程． 证明：如图①，点D是的中点（已知）， ∴（中点定义）． ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴______， ______．（____________）（填推理依据） ∵， ∴， ∴． 【结论应用】如图②，中，点D是的中点，连接，将沿翻折得到，连接，交于点O，连接．请判断与的位置关系，并说明理由． 【应用拓展】如图③，在中，，点E是边的中点，连接，将沿翻折得到，连接并延长，交于点F．若，，，则的长为______． 2022－2023学年第二学期初二数学知识点梳理 （满分120分，时间120分钟，请同学们把答案写到答题卡上，考试结束时只交答题卡） 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】5或 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】 三、耐心解一解（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2）元 【19题答案】 【答案】 证明：∵DE，DF是△ABC的中位线， ∴DE∥AB， DF∥AC， ∴四边形AEDF是平行四边形， 又∵∠BAC=90°， ∴平行四边形AEDF是矩形， ∴EF=AD． 【20题答案】 【答案】（1） 海港C受台风影响，理由如下： ，，， ， 是直角三角形， ； 过点作， 是直角三角形， ， ， ， 以台风中心为圆心周围以内为受影响区域， 海港受台风影响． （2）台风影响该海港持续的时间为7小时 【21题答案】 【答案】(1)；(2)； (3)；(4). 【22题答案】 【答案】（1） （2）6 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2），证明见解析； （3）． 【24题答案】 【答案】【问题原型】；；等边对等角；【结论应用】；理由见解析【应用拓展】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $