第1-2单元阶段培优：图形计算（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

第1-2单元阶段培优：图形计算 1．如图，已知，求、和的度数。 2．如图，已知∠1＝60°，求∠2的度数。 3．像这样用两个三角板拼出的角是多少度？ 4．已知，求∠2、∠3和∠4的度数。 5．如图，已知∠1＝65°，求∠2、∠3的度数。 6．已知，那么∠2、∠3的度数分别是多少？ 7．根据图中给出的信息，求出∠1和∠2的度数。 8．在下图中，已知∠1＝43°，求∠2和∠3。 9．如图，∠1＝20°，求∠2、∠3、∠4的度数。 10．已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3、∠4、∠5的度数。 11．如图，一条直线L经过直角的顶点把直角分成∠1和∠2，已知∠1＝40°，计算∠3是多少度。 12．计算角的度数。 如图，已知∠1＝70°，求∠2的度数。 13．如图，∠1＝155°，求∠4的度数。 14．两张长方形纸交叉重叠在一起（如图所示），已知∠2＝120°，请你算一算∠1和∠3分别多少度？ 15．求∠2、∠3、∠4的度数。 16．求图中∠1、∠2的度数。 17．下图中，已知，那么、的度数各是多少？ 18．如图，已知∠1 ＝ 50°，求∠2和∠3的度数。 19．如图，计算∠1、∠2的度数。 20．如下图，∠1＋∠2＋∠3＝210°，求∠1、∠2和∠3的度数。 21．已知∠1＝50°，问：∠3和∠2各是多少度？ 22．如图，已知∠1＝55°，求∠2和∠3的度数。 23．已知下图∠1＝48°，列算式求出∠2，∠3，∠4的度数。 24．已知∠1＝22°，那么∠2＝______°。 25．如下图，已知∠1＝∠2＝25°，求∠3、∠4、∠5的度数。 26．如图，∠1＝∠2＝20°，求∠3，∠4和∠5的度数。 27．求下列各角的度数。已知∠2＝55°，求∠1和∠3。 28．如图，已知∠1＝28°，∠2，∠3，∠4各多少度？ 29．计算下面角的度数。 如图，求∠1、∠2的度数。 30．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。 31．求出图中∠1的度数。 32．已知∠4＝50°，求∠1、∠2、∠3的度数。 33．如图，已知，求，的度数。 34．看图计算。 如下图，∠1＝127°，求∠2和∠3的度数。 35．计算、和的度数。 36．求未知角的度数。 已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠5。 37．求∠1、∠2、∠3各是多少度？ 38．已知∠1＝36°，求∠2，∠3，∠4各是多少度？ 39．已知∠1＝40°，求∠2的度数。 40．已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数。 41．如图，∠1＝135°，求∠2和∠3的度数。 42．如图，已知∠1＝39°，求∠2、∠3、∠4的度数。 43．已知∠1＝∠2＝40°，求∠3＝？    44．∠1、∠2、∠3分别是多少度？ 45．已知，求的度数。 46．在下图中，已知∠1＝75°，求∠2的度数。 47．如图，已知∠1＝30°，求∠2的度数。 48．如图，已知＝，求、的度数。 49．如图，已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3度数。 50．如图，已知∠1＝35°，求∠2的度数。 51．求下列角的度数。 如下图，∠1＝50°，∠2＝( )。 52．如图，已知∠1＝56°，求∠2、∠3和∠4的度数。 53．求和的度数。 54．已知∠1＝65°，求∠2和∠3的度数。 55．如下图，直线m与直线n互相垂直，∠1＝35°，求∠2的度数。 56．如图：是两块三角板拼在一起图形，求∠1和∠2的度数？ 57．如图，已知∠2是∠1的3倍，请你算出，∠2和∠3的度数。 58．已知下图中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4的度数。 59．已知∠1＝50°，计算∠2、∠3、∠4的度数。 60．已知∠1＝50°，求∠2的度数。 61．下图中，∠1＝55°，∠2是直角，∠3，∠4，∠5的度数分别是多少？ 62．求出图中∠1的度数。 63．下图是两个相同的长方形组成的图形，求∠1，∠2，∠3的度数。 64．已知∠1＝25°，求∠2的度数。 65．如图，已知∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。 66．如图，∠1＝55°。∠1＋∠2＋∠3是多少度？ 67．已知∠1＝65°，计算∠2、∠3、∠4的度数。 68．如图，求∠2的度数。 69．∠2＝50°，求∠1，∠3和∠4。 70．一张长方形的纸折起来以后如图所示。其中∠1＝50°，∠2＝( )。 71．如图，已知直线和相交于点，若，。求的度数。 72．如图，已知∠1＝40°，求∠2和∠3的度数。 73．如下图所示，已知∠1＝32°，求∠2，∠3，∠4的度数。 74．下图，∠1＝50°，∠2是多少度？ 75．如图，已知∠1＝39°，求∠3、∠4的度数。 76．已知∠1＝40°，求∠2、∠3和∠4的度数。 77．已知∠1＝65°，求∠2，∠3，∠4的度数。 78．列式计算：图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3＝35°，求∠2的度数。 79．如下图中，已知∠1＝60°，求∠2、∠4的度数。 80．如图，求，，的度数。 81．如图，求的度数。 82．已知∠1＝36°，求∠2的度数。 83．求下列角的度数。 已知∠1＝70°，求、。 84．下面两幅图都是由同一副三角尺拼成的，∠1和∠2分别是多少度？ 85．如图，已知，求∠2和∠3的度数。 86．已知∠1＝30°，求∠2。 87．下图中，已知°，°，求、的度数。 88．已知，求、、、的度数。 89．已知，求其余各角的度数。 90．请根据已知条件，求出、和的度数。 91．∠1＝35°，求∠2，∠3和∠4。 92．已知∠1＝60°，求∠2？ 93．如图，∠1＝75°，求∠2的度数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．∠2＝60°；∠3＝30°；∠4＝150° 【分析】由题可知，∠2、∠1组成直角，直角为90°，所以∠2＝90°－∠1；∠1和∠4组成平角，平角为180°，所以∠4＝180°－∠1；∠2、∠3和∠5组成平角，∠5＝90°，所以∠3＝180°－90°－∠2，据此计算。 【详解】∠2＝90°－30°＝60° ∠3＝180°－60°－90°＝30° ∠4＝180°－30°＝150° 2．120° 【分析】根据题图可知，∠2、∠1与两个直角组成一个周角，已知∠1＝60°，直角是90°的角，周角是360°的角，则∠2＝360°－90°－90°－∠1，代入数据，即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝360°－90°－90°－∠1 ＝360°－90°－90°－60° ＝120° 即∠2的度数是120°。 3．135° 【分析】一副三角板上的角的度数有：90°、45°、45°、90°、60°、30°；从图中可以看出，这个角是由45°和90°两个角拼成的，所以把45°和90°相加即可。据此解答。 【详解】45°＋90°＝135° 所以图中两个三角板拼出的角是135°。 4．∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝40° 【分析】直角＝90°，平角＝180°。看图可知，∠1和∠4组成一个直角，则∠4＝90°－∠1；∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1；∠3、∠4和一个直角组成一个平角，则∠3＝180°－∠3－90°。 【详解】∠4＝90°－∠1＝90°－50°＝40° ∠2＝180°－∠1＝180°－50°＝130° ∠3＝180°－∠4－90°＝180°－40°－90°＝50° 所以∠2＝130°，∠3＝50°，∠4＝40°。 5．∠2：115°；∠3：65° 【分析】如图，∠1和∠2组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠1的65°，就是∠2的度数。∠2和∠3组成平角，用180°减去∠2的度数，就是∠3的度数。 【详解】180°－65°＝115° 180°－115°＝65° 答：∠2是115°，∠3是65° 6．∠2＝155°；∠3＝65° 【分析】∠1和∠2拼成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠1的度数，即可算出∠2的度数。 ∠2、∠3和一个直角拼成一个平角，直角＝90°，180°减去90°再减去∠1的度数，即可算出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－25° ＝155° ∠3＝180°－∠1－90° ＝180°－25°－90° ＝155°－90° ＝65° 7．∠1＝45°；∠2＝45° 【分析】由图可知，∠2和45°角、直角组成了一个平角，已知直角为90°，平角为180°，用180°－90°－45°即可求出∠2的度数，又可知∠1和∠2组成了一个直角，用90°－∠2即可求出∠1的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－45°＝45° ∠1＝90°－45°＝45° 8．∠2＝47°；∠3＝133° 【分析】由图可知：∠1和∠2和直角组成一个平角，因此用180°减去∠1再减去90°就是∠2的度数；∠3和∠2组成一个平角，因此用180°－∠2就得到∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－43° ＝47° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－47° ＝133° 则∠2＝47°，∠3＝133°。 9．∠2是20°；∠3是160°；∠4是70° 【分析】观察发现∠1＋∠4＝90°，所以∠4＝90°－∠1；∠1＋∠3＝180°，那么∠3＝180°－∠1；∠3＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠3；据此解答。 【详解】∠4＝90°－20°＝70° ∠3＝180°－20°＝160° ∠2＝180°－160°＝20° ∠2的度数是20°，∠3的度数是160°，∠4的度数是70°。 10．∠3＝45° ∠5＝45° ∠4＝135° 【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠1－∠2。∠1、∠2和∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠1－∠2。∠4和∠5组成一个平角，则∠4＝180°－∠5。 【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45° ∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45° ∠4＝180°－∠5＝180°－45°＝135° 11．130° 【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝90°，因此∠2＝90°－∠1； ∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。 【详解】∠2＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－50°＝130° 12．∠2＝110° 【分析】∠1和∠2的和是一个平角，等于180°，∠2＝180°－∠1。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－70°＝110°。 13．115° 【分析】根据图形可知∠1＋∠2＝180°，∠1＝155°，∠2＝180°－155°；又因为∠3＋∠2＝90°，90°减去∠2即可得到∠3；最后因为∠3＋∠4＝180°，用180°减去∠3即可求出∠4。 【详解】∠2＝180°－155°＝25° ∠3＝90°－25°＝65° ∠4＝180°－65°＝115° 14．60°；60° 【分析】观察图可知，∠1和∠2组成一个平角，∠1等于180°减∠2；∠2和∠3组成一个平角，∠3等于180°减∠2；据此即可解答。 【详解】∠1＝180°－∠2 ＝180°－120° ＝60° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－120° ＝60° ∠1和∠3的度数分别是60°和60°。 15．∠2＝28°；∠3＝62°；∠4＝118° 【分析】通过观察图可知：∠1是直角，是90°；62°的角、直角、∠2组成一个平角，∠2＝180°－62°－90°；∠2和∠3组成一个直角，∠3＝90°－∠2；∠3和∠4组成一个平角，∠4＝180°－∠3。 【详解】∠2＝180°－62°－90°＝118°－90°＝28° ∠3＝90°－∠2＝90°－28°＝62° ∠4＝180°－∠3＝180°－62°＝118° 16．∠1＝25°；∠2＝115° 【分析】用平角的度数减去65°，即可求出∠2的度数，用平角连续减去直角和65°，即可求出∠1的度数。 【详解】∠2＝180°－65°＝115° ∠1＝180°－90°－65° ＝90°－65° ＝25° 17．60°；120° 【分析】根据∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，即可求出∠2的度数；∠3＋∠2＝180°，∠3＝180°－∠2，即可求出∠3的度数。 【详解】因为：∠1＋∠2＝90°，； 所以：∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60°； 因为：∠3＋∠2＝180°，∠2＝60°； 所以：∠3＝180°－∠2＝180°－60°＝120°。 18．∠2＝130°，∠3＝50°。 【分析】由图可知，∠1与∠2构成平角，所以∠1＋∠2＝180°，据此可求出∠2的度数；∠2与∠3又构成平角，所以∠2＋∠3＝180°，据此可求出∠3的度数。 【详解】∠2的度数：180°－50°＝130° ∠3的度数：180°－130°＝50° 即∠2＝130°，∠3＝50°。 19．∠1＝145°；∠2＝60° 【分析】观察图形后可知，∠1和35°的角组成了一个平角，由此用180°－35°求出∠1的度数；∠2和30°的角组成一个直角，由此用90°－30°求出∠2的度数；由此解答。 【详解】180°－35°＝145° 90°－30°＝60° 则∠1＝145°，∠2＝60°。 20．∠1是30°，∠2是150°，∠3是30°。 【分析】观察上图，∠1和∠2组成一个平角，用210°减去180°，即可求出∠3的度数；∠2和∠3组成一个平角，用210°减去180°，即可求出∠1的度数，即∠1和∠3的度数相等；再用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】210°－180°＝30° ∠1＝∠3＝30° 180°－30°＝150° 所以∠1是30°，∠2是150°，∠3是30°。 21．∠2＝50°；∠3＝130° 【分析】因为∠1和∠2是对顶角，所以∠1＝∠2，然后根据平角＝180°进行解答即可。 【详解】因为∠1＋∠3＝180° 所以∠3＝180°－50°＝130° 因为∠1＝∠2 所以∠2＝50° 答：∠2＝50°，∠3＝130°。 【点睛】考查了角的度量，解题的关键是熟悉角之间的计算，以及平角的定义。 22．∠2＝35°，∠3＝145° 【分析】看图可知，∠1、∠2和一个直角组成的是平角，直角是90°，平角是180°，用平角的度数减去直角和∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成的是平角，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° 180°－35°＝145° 所以∠2是35°，∠3是145°。 23．42°；138°；42° 【分析】∠1、∠2、∠5的和等于180度，∠5等于90度，∠1等于48度，所以180度减去∠1、∠5的度数等于∠2的度数，同理∠4等于180度减去∠1、∠5的度数，∠3等于180度减去∠4的度数，据此即可解答。 【详解】∠2＝180°－∠1－∠5 ＝180°－48°－90° ＝42° ∠4＝180°－∠1－∠5 ＝180°－48°－90° ＝42° ∠3＝180°－∠4 ＝180°－42° ＝138° 24．68 【分析】∠1＋∠2为直角，直角＝90°，用90°减去已知的∠1即可求出∠2。 【详解】90°－22°＝68° 所以∠2＝68° 25．∠3＝130°；∠4＝130°；∠5＝50° 【分析】观察图形可知，∠1、∠2与∠3组成了一个平角，所以∠3＝180°－∠1－∠2；∠3与∠5组成了一个平角，所以∠5＝180°－∠3；∠3与∠5组成一个平角，∠4与∠5也组成一个平角，所以∠3＝∠4，代入数据计算即可。 【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－25°－25°＝155°－25°＝130° ∠3＝∠4＝130° ∠5＝180°－∠3＝180°－130°＝50° 26． ∠3＝140°；∠4＝40°；∠5＝140° 【分析】从图中可以看出，∠1、∠2和∠3组成了平角，一共是180°，则用180°减去∠1和∠2的度数，即得到∠3的度数；∠3和∠4组成平角，则用180°减∠3的度数，即得到∠4的度数；∠5和∠4组成平角，则用180°减∠4的度数，即得到∠5的度数。据此解答。 【详解】∠3＝180°－20°－20° ＝160°－20° ＝140° ∠4＝180°－140°＝40° ∠5＝180°－40°＝140° 所以，∠3＝140°，∠4＝40°，∠5＝140°。 27．∠1＝35°；∠3＝35° 【分析】如图，∠1和∠2以及一个直角组成一个平角，平角是180°，直角是90°。所以∠1和∠2的度数和是90°，用90°减去∠2的度数就是∠1的度数。同样，∠2和∠3组成一个直角，用90°减去∠2的度数也是∠3的度数。 【详解】180°－90°＝90° 90°－55°＝35° 所以∠1＝35°，∠3＝35°。 28．∠2＝62°；∠3＝28°；∠4＝152° 【分析】从图中可知：∠1与∠2组成一个直角，一共是90°，则用90°减∠1的度数28°即得到∠2的度数；∠1和∠4组成一个平角，一共是180°，则用180°减∠1的度数28°即得到∠4的度数；∠4与∠3组成一个平角，则用180°减∠4的度数即得到∠3的度数。据此解答。 【详解】∠2＝90°－28°＝62° ∠4＝180°－28°＝152° ∠3＝180°－152°＝28° 因此，∠2＝62°，∠3＝28°，∠4＝152°。 29．∠1是145°；∠2是60° 【分析】平角＝180°，用180°减35°可求出∠1，用180°减90°，再减30°可求出∠2，据此解答。 【详解】∠1：180°－35°＝145° ∠2：180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 所以∠1是145°，∠2是60°。 30．∠2＝55°；∠3＝125° 【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝90°，因此∠2＝90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。 【详解】∠2＝90°－35°＝55°； ∠3＝180°－55°＝125°。 因此∠2＝55°，∠3＝125°。 31．25° 【分析】根据题意可知，∠1和65°的角和一个直角组成一个平角，一个直角＝90°，一个平角＝180°，则∠1＝180°－90°－65°；据此解答。 【详解】180°－90°－65° ＝90°－65° ＝25° 所以∠1的度数是25°。 32．∠1＝130°；∠2＝50°；∠3＝130° 【分析】根据题意，明确平角＝180°，已知∠4＝50°，∠1、∠4构成一个平角，∠3、∠4构成一个平角，用180°减去50°，就是∠1、∠3的度数；∠1、∠2构成一个平角，用180°减去∠1的度数，就是∠2的度数；据此解答。 【详解】根据分析可知： ∠4＝50° ∠1＝180°－∠4＝180°－50°＝130° ∠2＝180°－∠1＝180°－130°＝50° ∠3＝180°－∠4＝180°－50°＝130° 33．∠2＝60°；∠3＝120° 【分析】根据图示，∠1和∠2形成一个直角，直角是90°，用90°减去∠1的度数即可求出∠2，∠2和∠3形成一个平角，平角是180°，用180°减去∠2的度数即可求出∠3。 【详解】90°－30°＝60° 180°－60°＝120° ∠2是60°，∠3是120° 34．∠2＝53°；∠3＝37°； 【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋90°＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠2；依此计算。 【详解】∠2＝180°－127°＝53°； ∠3＝180°－90°－53°＝90°－53°＝37°。 35．∠1的度数是45°；∠2的度数是45°；∠3的度数是135° 【分析】根据给出的图示可以看出，给出的45°的角和∠3组成了一个平角，平角的度数是180°，要求∠3的度数，用180°减去45°即可；∠1和∠3组成了一个平角，平角的度数是180°，要求∠1的度数，用180°减去∠3即可；∠1和∠2组成了一个直角，直角的度数是90°，要求∠2的度数，用90°减去∠1即可，据此解答。 【详解】 36．∠2＝145°；∠3＝35°；∠5＝55° 【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1； ∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝∠1； ∠1＋∠5＋90°＝180°，因此∠5＝180°－90°－∠1；依此计算。 【详解】∠2＝180°－35°＝145°； ∠3＝∠1＝35°； ∠5＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55° 【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。 37．∠1＝35°；∠2＝35°；∠3＝55° 【分析】观察图中可知，∠1和145°角组成平角，平角＝180°，因此用180°减去145°即可求出∠1的度数；∠2和145°角组成平角，因此用180°减去145°即可求出∠2的度数；∠1和∠3组成直角，直角＝90°，因此用90°减去∠1的度数即可求出∠3的度数。 【详解】∠1＝180°－145°＝35° ∠2＝180°－145°＝35° ∠3＝90°－35°＝55° 38．∠2＝54°；∠3＝36°；∠4＝144° 【分析】观察图形可知，∠1与∠2合起来是直角，和为90°；∠1与∠4合起来是平角，和为180°；∠3与∠4合起来也是平角，和为180°。因此可通过角的和差关系逐步求解。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54° ∠4＝180°－∠1＝180°－36°＝144° ∠3＝180°－∠4＝180°－144°＝36° 39．50° 【分析】根据题意平角＝180°，直角＝90°，看图可知∠1＋∠2＋90°＝180°，据此可求出∠2的度数。 【详解】因为∠1＝40° ∠1＋∠2＋90°＝180° 所以∠2＝180°－40°－90° ＝140°－90° ＝50° 40．110° 【分析】∠BOC＋∠AOC＝90°，∠AOC＝90°－∠BOC，据此求出∠AOC的度数；∠AOC＋∠AOD＝180°，∠AOD＝180°－∠AOC，据此求出∠AOD的度数。 【详解】90°－20°＝70° 180°－70°＝110° ∠AOD的度数是110°。 41．∠2是45°；∠3是135° 【分析】从图中可知，∠1和∠2组成平角180°，用180°减去∠1的度数就是∠2的度数； ∠2和∠3组成平角180°，用180°减去∠2的度数就是∠3的度数。 【详解】∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣135°＝45° ∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣45°＝135° 所以，∠2是45°，∠3是135°。 42．∠2＝51°；∠3＝51°；∠4＝129° 【分析】1平角＝180°，1直角＝90°，∠1、∠2与一个直角组成一个平角，180°减90°，再减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2与∠4组成的角是平角，180°减∠2的度数，即可求出∠4的度数；∠3与∠4组成的角是180°，180°减∠4的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°； ∠4＝180°－∠2＝180°－51°＝129°； ∠3＝180°－∠4＝180°－129°＝51°。 43．° 【分析】根据平角的定义，要求是多少度，用减法进行计算即可，据此解答即可。 【详解】180°－40°－40°＝100° 所以° 44．∠1是145°，∠2是60°，∠3是90° 【分析】观察图可知，平角为180°，那么∠1＝平角－35°；直角为90°，那么∠2＝直角－30°；∠3为直角，据此解答。 【详解】∠1＝180°－35°＝145° ∠2＝90°－30°＝60° ∠3＝90° ∠1是145°，∠2是60°，∠3是90°。 45．30° 【分析】∠1、∠2和直角拼成了平角，直角＝90°，平角＝180°。用180°减去90°，再减去∠1度数，即可算出∠2度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° 46．105° 【分析】根据图示可知，∠1和∠2组成一个平角，平角等于180°，所以用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】 所以∠2的度数是105°。 47．30° 【分析】假设∠1和∠2中间的角为∠3，观察发现∠1＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠1；∠3＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠3；据此解答。 【详解】∠3：90°－30°＝60° ∠2：90°－60°＝30° ∠2的度数为30°。 48．∠3＝30°；∠2＝150° 【分析】观察图形可知，∠1与∠3组成了一个直角，所以∠3＝90°－∠1；∠2与∠3组成了一个平角，据此利用∠3的度数即可求出∠2＝180°－∠3。 【详解】∠3＝90°－∠1＝90°－60°＝30°； ∠2＝180°－∠3＝180°－30°＝150°。 49．∠3＝45° 【分析】∠1、∠2和∠3组成一个平角，根据平角的定义，用180度减去∠1和∠2的度数即可得到∠3的度数。 【详解】∠3＝180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 50．55° 【分析】∠1和∠2组成直角，直角等于90°，用90°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝90°－35°＝55° 所以∠2＝55°。 51．40° 【分析】1个直角是90°，用90°减去∠1，即可求出∠2。据此解答。 【详解】              52．见详解 【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝90°，因此用90°减去56°就是∠2的度数； ∠3＋∠2＝180°，因此用180°减去∠2的度数就是∠3的度数； ∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝∠2 【详解】∠2＝90°－56°＝34° ∠3＝180°－34°＝146° ∠4＝34° 53．∠1＝35°；∠2＝145° 【分析】∠1和∠2组成平角，∠1和55°角组成直角，直角等于90°，平角等于180°，由已知条件结合角的和差关系即可求解。 【详解】∠1＝90°－55°＝35° ∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145° 54．25°；155° 【分析】由图可知，∠1与∠2和是直角为90°，据此可求出∠2的度数，又∠2与∠3的和是平角为180°，即可求出∠3的度数。 【详解】因为∠1＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°； 因为∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－25°＝155°； ∠2是25°，∠3是155°。 55．55° 【分析】根据直线m与直线n互相垂直可得：∠1＋∠2＝90°，则用90°减去∠1的度数即可。 【详解】∠1＋∠2＝90° ∠2＝90°－∠1 ∠2＝90°－35° ∠2＝55° 56．∠1＝105°；∠2＝75° 【分析】直角三角板的度数为：90°、60°、30°；等腰直角三角板的度数是：90°、45°、45°，∠1是由二个三角板的45°角和60°角组成，所以∠1＝45°＋60°，∠1和∠2构成平角，∠1＋∠2＝180°，180°减去∠1等于∠2，据此解答。 【详解】45°＋60°＝105° 180°－105°＝75° ∠1是105°，∠2是75°。 57．∠2＝135°；∠3＝45° 【分析】已知∠2是∠1的3倍，则把∠1看作1份，则∠2是3份；又因为∠1与∠2拼成平角，平角是180°，则180°÷4＝45°，即∠1是45°，180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。∠2与∠3拼成平角，则180°减去∠2，即可求出∠3。据此解答。 【详解】∠1＝180°÷（3＋1） ＝180°÷4 ＝45° ∠2＝180°－∠1 ＝180°－45° ＝135° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－135° ＝45° 58．∠2＝60°；∠4＝30° 【分析】由图可知∠2与∠1的和是90°，90°减∠1即可求出∠2的度数；∠2、∠3、∠4的和是180°，180°减∠2的度数，再减∠3度数即可求出∠4。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60°； ∠4＝180°－∠2－∠3＝180°－60°－90°＝30° 59．130°；50°；130° 【分析】根据平角为180°，计算∠2、∠3、∠4的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－50° ＝130° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－130° ＝50° ∠4＝180°－∠1 ＝180°－50° ＝130° 60．40° 【分析】已知∠1＝50°，如图所示，∠1、∠2和中间的直角为一个平角，平角为180°，用平角减去直角的度数，再减去∠1的度数，即可求出∠2，据此解答。 【详解】已知∠1＝50°，如图所示：∠1＋∠2＋90°＝180°， 所以，∠2＝180°－90°－∠1 ∠2＝180°－90°－50° ＝90°－50° ＝40° ∠2的度数为40°。 61．∠3＝35°；∠4＝55°；∠5＝125° 【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2－∠1； ∠3＋∠2＋∠4＝180°，因此∠4＝∠1； ∠1＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠1；依此计算。 【详解】∠3＝180°－90°－55°＝35°； ∠4＝∠1＝55°； ∠5＝180°－55°＝125°。 ∠3＝35°，∠4＝55°，∠5＝125°。 62．62° 【分析】根据题图可知，∠1和28°的角和一个直角组成一个平角，则∠1＝180°－90°－28°。 【详解】∠1＝180°－90°－28°＝62° 63．∠1＝64° ∠2＝26° ∠3＝110° 【分析】根据题图可知，∠1和26°的角组成一个直角，则∠1＝90°－26°。∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。∠3和70°的角组成一个平角，则∠3＝180°－70°。 【详解】∠1＝90°﹣26°＝64° ∠2＝90°﹣64°＝26° ∠3＝180°﹣70°＝110° 64．155° 【分析】∠1和∠2组成一个平角，平角为180°，所以用180°减去∠1的度数可得出∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－25°＝155° 所以∠2为155°。 65．∠2＝50°；∠3＝50°；∠4＝130° 【分析】观察图中可知，∠1和90°的角、∠2组成一个平角，平角＝180°，因此用180°减去∠1再减去90°，即可求得∠2的度数；∠1和90°的角、∠3组成一个平角，同理，用180°减去∠1再减去90°，即可求得∠3的度数；∠3和∠4组成一个平角，用180°减去∠3的度数，即可求得∠4的度数；据此解答。 【详解】因为∠1＋∠2＋90°＝180°，已知∠1＝40°， 所以∠2＝180°－40°－90° ＝140°－90° ＝50° 因为∠1＋∠3＋90°＝180°，已知∠1＝40°， 所以∠3＝180°－40°－90° ＝140°－90° ＝50° 因为∠3＋∠4＝180°，已知∠3＝50°， 所以∠4＝180°－50°＝130°。 答：∠2＝50°；∠3＝50°；∠4＝130°。 66．235° 【分析】根据上图可知，∠3加∠2等于180°，所以∠1＋∠2＋∠3等于∠1加180°，据此即可解答。 【详解】∠2＋∠3＝180° ∠1＋∠2＋∠3＝55°＋180°＝235° 67．∠2＝25°；∠3＝155°；∠4＝25° 【分析】直角为90°，平角为180°，观察图可以发现，∠1和∠2组成直角，用90°减去∠1，即可求出∠2，即90°－65°＝25°，∠3和∠2组成平角，用180°减去∠2，即可求出∠3，即180°－25°＝155°，∠1、∠4和一个直角组成平角，用180°依次减去90°和∠1，即可求出∠4，据此解答即可。 【详解】∠2： 90°－65°＝25° ∠3： 180°－25°＝155° ∠4： 180°－90°－65° ＝90°－65° ＝25° ∠2＝25°，∠3＝155°，∠4＝25°。 68．37° 【分析】观察发现∠1为直角，直角为90°，那么∠2＋53°＝90°，所以∠2＝90°－53°；据此解答。 【详解】∠2＝180°－90°－53° ＝90°－53° ＝37° 答：∠2的度数是37°。 【点睛】掌握对直角的认识，是解答本题的关键。 69．∠1＝130°；∠3＝130°；∠4＝50° 【分析】由图可知，∠2和∠1，∠2和∠3合起来是一个平角，直接用180°减去∠2的度数即可算出∠1和∠3的度数。同理，∠4和∠1合起来也是一个平角，直接用180°减去∠1的度数即可算出∠4的度数。 【详解】∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝180°－∠2＝180°－50°＝130°。 ∠3＋∠2＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°。 ∠1＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠1＝180°－130°＝50° 答：∠1＝130°，∠3＝130°，∠4＝50°。 70．65°/65度 【分析】如图： 根据折叠过程可知∠3＝∠2，又因为∠3＋∠2＋∠1等于一个平角，平角＝180°，用180°减去∠1的度数，再除以2就可以求出∠2的度数。 【详解】（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 一张长方形的纸折起来以后如图所示。其中∠1＝50°，∠2＝65°。 【点睛】解题关键是理解∠3＝∠2，再用平角减去∠1的度数，即可得∠3和∠2的和，再除以2。 71．100° 【分析】观察图形可知，∠AOC和∠AOE、∠EOD组成了一个平角，用平角的度数（180°）减去∠AOC和∠EOD的度数，即可算出∠AOE的度数。据此解答。 【详解】180°－20°－60° ＝160°－60° ＝100° ∠AOE的度数是100°。 72．∠2＝50°；∠3＝130° 【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。 【详解】∠2＝180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° ∠3＝180°－50°＝130° 73．∠2＝148°；∠3＝32°；∠4＝58° 【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝∠1；∠3＋∠4＋90°＝180°，因此∠4＝180°－90°－∠3；依此计算。 【详解】∠2＝180°－32°＝148°； ∠3＝∠1＝32° ∠4＝180°－90°－32°＝90°－32°＝58°。 74．130° 【分析】由图可知，∠1和∠2组成一个平角，平角的度数为180°。已知∠1＝50°，即可用减法计算出∠2的度数。 【详解】180°－50°＝130° ∠2是130°。 75．∠3＝51°；∠4＝129°； 【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠3＋90°＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠1；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝180°－∠3；依此计算。 【详解】∠3＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°； ∠4＝180°－51°＝129°； 即：∠3＝51°；∠4＝129°。 76．∠2＝50°；∠3＝130°；∠4＝50° 【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。∠3和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠3。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－∠2＝130° ∠4＝180°－∠3＝180°－130°＝50° 77．∠2＝25°    ∠3＝155°    ∠4＝25° 【分析】根据图示，∠1和∠2形成一个直角，直角是90°，用90°减去∠1的度数即可求出∠2；∠2和∠3形成一个平角，平角是180°，用180°减去∠2的度数即可求出∠3；∠3和∠4形成一个平角，平角是180°，用180°减去∠3的度数即可求出∠4。 【详解】∠2＝90°－65°＝25°    ∠3＝180°－25°＝155°    ∠4＝180°－155°＝25° 78．110° 【分析】∠1、∠3和∠2组成一个平角，平角为180°，用180°减去∠1和∠3即可求出∠2。 【详解】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° ∠2＝110°。 79．∠2＝30° ∠4＝120° 【分析】根据题图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1。 ∠1和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠1。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－60°＝30° ∠4＝180°－∠1＝180°－60°＝120° 80．∠1＝50°；∠2＝40°；∠3＝140° 【分析】由图可知，∠1和直角以及40°的角组成了一个平角。求∠1的度数，直接用180°减去90°再减去40°即可解答；∠2和∠1以及直角组成了一个平角。求∠2的度数，直接用180°减去∠1的度数再减去90°即可解答；∠3和40°的角组成了一个平角。求∠3的度数，直接用180°减去40°即可解答。 【详解】∠1＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50° ∠2＝180°－∠1－90°＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40° ∠3＝180°－40°＝140° 即∠1＝50°，∠2＝40°，∠3＝140°。 81． 【分析】在图中标记∠3； 平角是180°，观察图可知，∠3和直角∠2和50°的角刚好构成一个平角，所以可求出∠3的度数； ∠3和∠1也刚好构成直角，进而也可求出∠1的度数。最后求出的度数。 【详解】 ∠3的度数：180°－90°－50°＝40° ∠1的度数：90°－40°＝50° ＝50°＋90°＝140° 【点睛】此题的关键在于观察分析图形，找出图中已存在的直角或平角与所求角的关系，进而去求解。 82．54° 【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54°，据此解题即可。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54° 所以，∠2＝54° 83．∠2＝20°；∠3＝160° 【分析】观察图形可知，∠1和一个直角和∠2组成了一个平角，平角＝180°，直角＝90°，已知∠1＝70°，求∠2的度数，则用平角减去∠1的度数再减去90°即可。 根据题意可知，∠2和∠3组成了一个平角，平角＝180°，求∠3的度数，用平角减去∠2的度数即可。 【详解】180°－70°－90° ＝110°－90° ＝20° 180°－20°＝160° 因此∠2＝20°，∠3＝160°。 84．∠1＝90°   ∠2＝135° 【分析】根据题图可知，∠1和三角尺的直角组成一个平角，则∠1＝180°－90°＝90°。∠2和三角尺的45°的角组成一个平角，则∠2＝180°－45°＝135°。 【详解】∠1＝180°－90°＝90°   ∠2＝180°－45°＝135° 85．∠2是145°；∠3是55° 【分析】直角90°，平角180°，周角是360°，观察图片可知，∠1和∠2构成一个平角，用180°减去∠1的度数就是∠2的度数，∠3加90°加∠1是一个平角，所以用180°减90°减∠1的度数就是∠3的度数。 【详解】180°－35°＝145° 180°－90°－35°＝55° 答：∠2是145°，∠3是55°。 86．∠2＝60° 【分析】观察上图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，所以180°减去∠1和直角的度数等于∠2的度数，据此即可解答。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－30° ＝60° 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题能力。 87．∠1：30°；∠2：45° 【分析】由图中可知∠1和∠2组成了一个直角，所以∠1＋∠2＝90°，所以用90°－∠2可算出∠1；又因为∠1＋∠2＋∠3＝135°，所以用135°－（∠1＋∠2）可算出∠3。 【详解】∠1＝90°－∠2＝90°－60°＝30° ∠3＝135°－（∠1＋∠2） ＝135°－（30°＋60°） ＝135°－90° ＝45° 所以∠1＝30°；∠3＝45°。 88．∠2＝152°；∠3＝28°；∠4＝90°；∠5＝62° 【分析】根据题图可知，∠1＝28°，∠1和∠2可以形成平角，∠2和∠3可以形成平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数可以求出∠2的度数，用180°减去∠2的度数可以求出∠3的度数，观察题图还可以观察到∠4是一个直角，直角是90°，∠1和∠4以及∠5也能形成平角，用180°减去90°，再减去∠1的度数即可得到∠5的度数。 【详解】∠1＝28° ∠2＝180°－∠1 ＝180°－28° ＝152° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－152° ＝28° ∠4＝90° ∠5＝180°－∠4－∠1 ＝180°－90°－28° ＝90°－28° ＝62° 故∠2＝152°，∠3＝28°，∠4＝90°，∠5＝62°。 89．∠1＝45°；∠3＝90°；∠4＝45°；∠5＝135° 【分析】根据题意可知：∠3是一个直角； ∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠1＝180°－90°－∠2； ∠1＋∠4＋90°＝180°，因此∠4＝∠2； ∠5＋∠4＝180°，因此∠5＝180°－∠4；依此计算。 【详解】∠3＝90°； ∠1＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°； ∠4＝∠2＝45°； ∠5＝180°－45°＝135°。 90．∠1＝125°；∠2＝55°；∠3＝125° 【分析】从图中可以看出，∠1与55°角组成平角，一共是180°，用180°减55°则得到∠1的度数；∠2与∠1也组成平角，用180°减∠1的度数则得到∠2的度数；∠3与55°角也组成平角，用180°减55°则得到∠3的度数。据此解答。 【详解】∠1＝180°－55°＝125° ∠2＝180°－125°＝55° ∠3＝180°－55°＝125° 所以，∠1＝125°；∠2＝55°；∠3＝125°。 91．∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55° 【分析】根据图示：∠2与∠3的和等于90°，∠1与∠2的和等于90°。∠1、∠2、∠3、∠4四个角的和等于180°，因此∠1加∠4的和等于180°减去∠2与∠3的和，即180°－90°＝90°，90°减去∠1的度数等于∠4的度数。90°减去∠1的度数，等于∠2的度数，90°减去∠2的度数，等于∠3的度数。据此解答即可。 【详解】因为∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠1＝35° 因此∠1＋∠4＝180°－（∠2＋∠3）＝180°－90°＝90° ∠1＋∠4＝90° ∠4＝90°－∠1 ∠4＝90°－35° ∠4＝55° ∠1＋∠2＝90° ∠2＝90°－∠1 ∠2＝90°－35° ∠2＝55° ∠2＋∠3＝90° ∠3＝90°－∠2 ∠3＝90°－55° ∠3＝35° 因此∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55° 92．120° 【分析】∠1和∠2拼成一个平角，平角等于180°，180°减去∠1的度数，即可算出∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－60° ＝120° 93．∠2＝105° 【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1，依此计算。 【详解】∠2＝180°－75°＝105° 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $