第八章《实数》单元检测卷 2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章《实数》单元检测卷 建议用时：70分钟满分：120分 一、选择题（每题4分，共32分） 1.下列各数中，算术平方根等于它本身的是() A.-1B.0C.4D.16 2.若x2=1.21,则x的值是（) A.1.1B.-11 C.±1.1D.±11 3.下列式子中，一定有意义的是() A.V-9 B.V3-5 C.-27 D.V-0.2 4.下列各数中是无理数的是() A.0.121221222. B.-V49 C. D.2.5 5.下面比较正确的是() A.V18>4.3B.18<4.3C.18=4.3D.无法比较 6.若一个实数的绝对值等于√万，则这个实数有() A.1个B.2个 C.3个 D.无法确定 7.若m=-2,则m=() A.-6 B.-8C.8D.2 8.化简32-V8的结果是() A.V2B.22 C.3V2 D.0 二、填空题（每题4分，共24分) 9.0.008的立方根是 10.若9<a<16,则V的取值范围是 11.将-5，-2.1，π按从小到大排列为 12.阅读角一块正方形地垫的面积是27dm2,它的边长是 dm. 13.计算：2-V3= 14.在数轴上，与原点距离等于√10的点表示的数是 三、计算与求值（共24分） 15.(6分)求下列各数的平方根、算术平方根或立方根： (1)6.25的平方根； (2)-0.027的立方根； (3)号的算术平方根。 16.(6分)计算： (1)43-V27+1-: (2)(--64。 17.(6分)求下列各式中x的值： (1)(x-2=12.25; (2)27x+1=-1。 18.(6分)用估算的方法回答： (1)√19介于哪两个相邻整数之间； (2)√19更接近4还是更接近5； (3)√19的近似值精确到0.1是多少？ 四、解答题（共40分） 19.(10分)把-V2,1.5,π在下图数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列。 432o02} 20.(10分)美术社使用一个正方体收纳盒装颜料，这个收纳盒的体积是512dm3。 (1)求这个收纳盒的棱长； (2)如果给这个收纳盒的12条棱都包上保护条，一共至少需要多少分米保护条？ 21.(10分)学校阅读角的一块正方形展区面积为48m2。 (1)求这块展区的边长（用根式表示）； (2)判断这块展区的边长介于哪两个相邻整数之间； (3)若边长精确到0.1m,约是多少米？ 22.(10分)班级宣传栏是一块长方形宣传板，长是宽的3倍，面积是192dm2。 (1)求宣传板的长和宽； (2)如果给宣传板四周装上边框，边框总长是多少分米？ 方法讲解 1.先分清平方根、算术平方根和立方根 平方根：若x2=a,则x是a的平方根； 算术平方根：正数的正的平方根，记作： 立方根：若x3=a,则x是a的立方根，记作。 2.估算开方数时，先找相邻平方数或立方数 若m2<n<(m+1,则m<V<m+1: 若m3<n<(m+1),则m<<m+1。 3.绝对值和数轴都要先判断正负 若a>0,则a=a; 若a<0,则a=-a; 数轴上右边的数总比左边的大。 4.实际问题常见列式模型 正方形面积模型：x2=S; 正方体体积模型：x3=V; 长方形长是宽的几倍时，可先设宽为x,再用面积列式。 参考答案与分步解析 一、选择题 1.B。因为√6=0，且只有0的算术平方根等于它本身。 2.C。由x2=1.21,得x=±1.1。 3.C。负数没有平方根，但负数有立方根。 4.A。0.121221222,是无限不循环小数，属于无理数。 5.B。因为18<18.49=4.32，所以√18<4.3。 6.B。绝对值等于万的数有两个，分别是√万和-万。 7.B。由Vm=-2,得m=(-2=-8。 8.A。因为8=2W2,所以32-8=2。 二、填空题 9.0.2。 10.3<日<4。 11.-5<-2.1<π。 12.3V5。 13.2-5。因为5<2。 14.V10和-V10。 三、计算与求值 15 (1)因为（±2.5)=6.25，所以6.25的平方根是±2.5。 (2)因为(-0.3)=-0.027，所以-0.027的立方根是-0.3。 (3)器的算术平方根是V罗=号。 16 (1) 4y5-V27+1-m=43-3V5+π-1=5+π-1 (2) (--64=7-（-4)=11 17 (1)因为 x-2)2=12.25=(3.5) 所以 x-2=±3.5， 得 x=5.5或x=-1.5 (2)因为 27x+1)=-1, 所以 (区+的=- 于是 x+1=-青，x=- 18 因为 16<19<25, 所以 4<V19<5. 又因为 4.32=18.49<19<19.36=4.42 所以 4.3<V19<4.4 因此√19更接近4，且近似值精确到0.1为4.4。 四、解答题 19 因为 -2≈-1.414， 1.5=1.5, π≈3.142， 所以在数轴上： -V2应标在-2与一1之间，1.5标在1与2的中间，π标在3 与4之间并更靠近3。 从小到大排列为： -V2<1.5<π 20 设收纳盒的棱长为xdm,则 x3=512. 所以 x=512=8 因此收纳盒的棱长是8dm。 12条棱的总长度为 12×8=96dm, 答：棱长是8dm,至少需要96dm保护条。 21 设展区边长为xm,则 x2=48 所以 x=48=45 因为 36<48<49, 所以 6<48<7 又因为√48≈6.928，所以边长精确到0.1m约为6.9m。 答：边长是4y3m,介于6m与7m之间，约为6.9m。 22 设宣传板的宽为xdm,则长为3xdm。由面积得 3x2=192. 所以 x2=64 因此 X=8. 于是宣传板的长为 3x=24dm. 边框总长即长方形的周长： 2(24+8)=64dm. 答：宣传板长24dm,宽8dm,边框总长64dm。