河北省沧州市沧县2025-2026学年八年级第二学期阶段素养研习一

2025～2026学年第二学期阶段素养研习一 八年级数学（冀教版） [第18章～第19章] （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 1. 下列描述能够确定位置的是（ ） A. 轮船沿北偏东方向行驶 B. 天安门附近 C. 八年一班在二层 D. 东经北纬 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 关于常量和变量表述不正确的是（ ） A. 矩形的面积是，宽为，长为．在这个问题中为常量； B. 在圆的周长公式中，2，为常量，C，r均为变量； C. 在匀速运动公式中，v、S和t均为变量； D. a比b的2倍多1，在这个问题中，2和1是常量，a和b是变量． 4. 如图，一个沙漏计时器，相关实验结果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，从计时器开始计时到计时为止，上面玻璃球内的含沙量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 某学校举办“春风拂面，书香浸润校园——爱读书，读好书”的校园文化活动，倡议同学们每天坚持阅读．小志同学挑选了一本喜爱的书籍来阅读，该书籍共270页，小志同学每天阅读此书籍30页．如果设小志同学阅读了此书籍x天后，该书籍剩余y页未读，则函数y关于x的关系式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖S点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则的值是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点O，B的坐标分别为，，且，，现将各顶点的横、纵坐标都乘2，则点C的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 某星期日上午10：00，小淇从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小淇离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间（千米）的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 小淇在咖啡店看书的时间是分钟 B. 小淇家与咖啡店的距离为4千米 C. 小淇的步行速度是8千米/小时 D. 小淇从咖啡厅回到家用时分钟 11. 春节时人们爱用风车装饰景区，如图，风车由两种等腰直角三角形拼成．等腰直角三角形的斜边，且在x轴上，边绕点O逆时针旋转后，点B的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图1，在中，．动点P从的顶点A出发，以的速度沿匀速运动回到点A．图2是点P运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点Q为曲线部分的最低点．下列选项正确的是（ ） A. 的面积是 B. 图2中m的值是 C. 的面积是 D. 图2中m的值是 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 点P在第四象限，P到x轴的距离为8，P到y轴的距离为6，则点P的坐标为______． 14. 声音在空气中传播的速度与气温（）之间的关系式为．当时，某人看到烟花燃放后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴于点．连接，作关于直线的对称图形，得到，交轴于点，则点的坐标为______． 16. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，每天完成规定工作量后即停止生产．开工两小时后，甲停下升级设备，乙每小时生产零件个数增加4个，他们一天生产零件的个数y与生产时间t（时）的关系如图所示，根据图象，下列结论正确的是______（填序号）．①乙升级设备用了2小时；②一天中甲乙生产量最多相差6个；③图中的，；③甲比乙提前1小时完成工作． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点在小正方形的顶点处，点的坐标分别为． （1）请在网格中建立符合题意的平面直角坐标系，点的坐标为___________； （2）平移点得到点，若点与点关于轴对称，直接写出一种平移方式； （3）在（2）的条件下，为直线上的点，则点到轴的距离为___________． 18. 已知点，解答下列问题． （1）若点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标，若直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求的值． 19. 如图，用长为的篱笆（虚线部分）两面靠墙围成矩形的苗圃．在其中一边开了一个宽的门． （1）设矩形的一边为，面积为，求y关于x的函数关系式； （2）当时，求出所围苗圃的面积是多少？ 20. 平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离中的最大值等于点到轴、轴的距离中的最大值，则称两点为“等距点”．已知点的坐标为． （1）在点中，与点等距的点是___________； （2）若点的坐标为，且两点为“等距点”，求点的坐标； （3）若两点为“等距点”，求的值． 21. 探究活动：探究函数的图象与性质． 下面是小左的探究过程，请补充完整． （1）函数的自变量x的取值范围是______； （2）下表是y与x的几组对应值． x 0 1 2 … y 0 m 0 … m的值是______； （3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，请你先描出点，然后画出该函数的图象． 22. 动点H以每秒的速度沿图1中的长方形按从的路径匀速运动，相应的三角形的面积与时间的关系图象如图2，已知，设点的运动时间为秒． （1）______，______，______； （2）当三角形的面积为时，求点的运动时间的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，连接，，． （1）直接写出点A，点B的坐标； （2）动点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿的方向运动，运动到点O停止．设运动时间为t秒，是否存在某一时刻使，若存在，请求出时间t，并说明理由． 24. 在一条笔直的公路上有A，B两地，甲、乙两人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）A，B两地之间的距离是_________米，乙的步行速度是_________米/分； （2）图中_________，_________； （3）求线段的函数表达式； （4）在乙运动的过程中，何时两人相距60米？ 2025～2026学年第二学期阶段素养研习一 八年级数学（冀教版） [第18章～第19章] （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1695 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】②④##④② 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）建立平面直角坐标系见解析， （2）将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到（答案不唯一） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）3或9 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）作图见解析 【22题答案】 【答案】（1），14，10 （2）点的运动时间为或． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）的值为秒或秒 【24题答案】 【答案】（1）1200，80 （2）， （3） （4）分钟和7分钟 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $