第九章 图形的变换重难点检测卷（提高卷）-2025-2026学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

该初中数学第九章图形的变换重难点检测卷通过知识框架系统梳理了平移、旋转、轴对称、中心对称的定义、性质及应用，用对比表格呈现易混概念，明确图形变换的内在联系与重难点分布，帮助学生构建完整知识脉络。 试卷亮点在于结合生活实例设计分层练习，如车标平移识别题培养几何直观，团旗旋转角计算发展空间观念，折叠与路径设计题锻炼推理能力，基础题夯实概念，提高题提升综合应用，支持教师精准教学与学生自主复习。

第九章 图形的变换重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共27题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：图形的变换全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（8小题，每小题2分，共16分） 1．（24-25八年级上·广东广州·月考）如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平移的定义进行判断． 【详解】解：A、观察图形可知，该图形不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意； B、观察图形可知，该图形不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意； C、观察图形可知，该图形能看作由“基本图案”经过平移得到，故符合题意； D、观察图形可知，该图形不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意． 2．（25-26七年级下·江苏南京·课后作业）经过下列变换，不能由图①所示的基本图案得到图②的是（    ） A．旋转和平移 B．中心对称和轴对称 C．轴对称和平移 D．中心对称 【答案】D 【分析】本题考查了图形的平移，旋转，轴对称，中心对称等变换，掌握区分不同图形变换的效果，判断单一或组合变换能否得到目标图形是解题的关键． 分别分析每个选项的变换组合能否将图①变为图②，判断仅通过中心对称能否得到目标图形． 【详解】解：A、将图①绕其中心点旋转 ，然后将其平移到图②中另一个图案的位置，即可得到图②，不符合题意； B、中心对称变换等价于旋转 通过中心对称和轴对称的组合，再配合平移，可以得到图②，不符合题意； C、先沿水平轴对称，再沿垂直轴对称，可以实现与旋转 相同的效果。然后平移即可得到图②，不符合题意； D、仅中心对称只能得到一个方向相反的图案，无法得到图②中两个图案的组合，符合题意； 故选：D ． 3．（24-25七年级下·辽宁大连·月考）如图，将直角梯形平移得直角梯形，若，，，则图中阴影部分的面积（   ） A．30 B．36 C．60 D．72 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质、平行线的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键．先根据平移的性质可得，，，，再根据平移的性质可得，从而可得四边形和四边形都是直角梯形，然后根据图中阴影部分的面积等于直角梯形的面积求解即可得． 【详解】解：由图可知，在直角梯形中，， 由平移的性质可知，，，，， ∴， ∴四边形和四边形都是直角梯形， ∵， ∴， ∵， ∴图中阴影部分的面积为 ， 故选：B． 4．（25-26七年级下·天津·月考）如图是中国共产主义青年团团旗，是中国共产主义青年团的象征和标志．如果将左上角图案绕某点O旋转后所得到的图形与原图形重合，则旋转角的值不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查旋转对称图形，熟知正多边形的对称性是解题的关键． 根据五角星的对称性即可解决问题． 【详解】解：由题知，若将五角星的五个外部的顶点连接起来，将得到一个正五边形． ∵， ∴当五角星绕其中心旋转整数倍的度数后，会与原图形重合． ，，， ∴旋转角的值不可能是． 故选：A． 5．（24-25七年级上·四川广元·开学考试）如图所示，在正方形纸上像这样剪出一个三角形，那么的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先通过折叠可分析出得到的三角形为等边三角形，进而可求出． 【详解】解：∵斜折上去的那条边就是正方形下面的那条边， 又∵是对折， ∴得到的三角形为等边三角形， ∴，它的一半是， ∴． 故选B． 6．（25-26八年级上·山东日照·期中）如图，在中，平分交于点，点，分别是线段、上一动点，且，，则的最小值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题主要考查了角平分线的性质、轴对称-最短路径问题以及三角形面积公式，熟练掌握利用轴对称转化线段求最短路径的方法是解题的关键． 利用角平分线的对称性，将转化为到的距离，再根据垂线段最短和三角形面积公式求解． 【详解】解：过点作的对称点，连接， ∵平分， ∴点关于的对称点在上， ∴， ∴． 当、、共线且时，最小，最小值为的长． ∵，， ∴，即， 解得． ∴的最小值为． 故选：C． 7．（24-25七年级上·山东济南·月考）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【分析】本题考查正方体相对两个面上文字，根据正方体的形体特征以及旋转规律，分别得出完成1次变换、2次变换、3次变换，4次变换后，骰子朝上一面的点数，根据所呈现的规律得出答案． 【详解】解：完成1次变换后，骰子朝上一面的点数是5， 完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是6， 完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是3， 完成4次变换后，骰子朝上一面的点数是5， 完成5次变换后，骰子朝上一面的点数是6， 完成6次变换后，骰子朝上一面的点数是3， …… 由于， 所以完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5． 故选：A． 8．（25-26八年级上·辽宁葫芦岛·期中）如图，在中，，点是内部一点，点分别是点关于直线的对称点，给出下面三个结论： ①；②；③上述结论中正确结论的序号是（   ）． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称的性质，连接，根据轴对称的性质得分别为的垂直平分线，再根据垂直平分线的性质得，，得；由垂直平分线的性质得，由四边形内角和定理得；根据对称性得，，，可得． 【详解】解：连接，如图， 根据轴对称的性质得分别为的垂直平分线， ∴，， ∴，故①正确； ∵分别为的垂直平分线， ∴， 又， ∴，故②正确； 根据对称性得，，， 又， ∴， ∴故③错误． ∴正确的结论是①②， 故选：A． 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 9．（25-26八年级上·福建福州·月考）墙面上镶嵌的钟面在镜子中看到的时间如图所示，则实际时间是____________． 【答案】 【分析】本题考查镜面对称，掌握镜面对称的性质是解题的关键． 图中表盘数字的顺序与实际表盘的数字顺序正好左右相反，据此作答即可． 【详解】根据轴对称性质得，实际钟表如下： ∴实际时间是． 故答案为：． 10．（25-26七年级下·吉林白山·期中）把如图所示的图形绕着它的中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则这个旋转角至少是________． 【答案】 【分析】本题主要考查了旋转的概念，通过计算除以图案的对称部分数量来确定最小旋转度数是解题的关键． 通过图案可知对称部分的数量为3，利用除以即可得解； 【详解】， 旋转的角度是的整数倍， 旋转的角度至少是； 故答案是：． 11．（24-25七年级下·江苏淮安·月考）如图，将沿方向平移1个单位长度得到，已知，则的长为__________． 【答案】4 【分析】本题考查平移的性质，掌握平移的性质是正确解答的关键．根据平移的性质进行计算即可． 【详解】解：由平移的性质可知，，， ． 故答案为：4． 12．（25-26八年级上·辽宁营口·期中）如图，在正方形网格中有，两点，在直线上求一点，使最短，则点应选在直线上的点_____． 【答案】C 【分析】本题主要考查了利用轴对称求最短路径问题． 利用轴对称的性质，将其中一点关于直线对称，根据“两点之间线段最短”确定点的位置． 【详解】解：①作对称点： 作点关于直线l的对称点． ②确定点： 连接，与直线交于点，由“两点之间线段最短”可知，此时最短．观察图形可知，点应选在点处． 故答案为：． 13．（25-26八年级上·内蒙古赤峰·期末）如图，四边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，，．则四边形的周长为___________． 【答案】18 【分析】根据轴对称图形的性质可得到的长度，即可计算四边形的周长． 【详解】解：∵四边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，，， ∴， ∴四边形的周长为． 14．（25-26七年级下·江西新余·期中）如图，直线，的边在直线上，，将绕点顺时针旋转至，边交直线于点，则_____°． 【答案】52 【分析】本题主要考查平行线的性质及旋转的性质，熟练掌握平行线的性质及旋转的性质是解题的关键；由题意易得，然后根据平行线的性质可进行求解． 【详解】解：如图， 由题意得：， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为52． 15．（24-25七年级下·福建福州·月考）如图，在平面直角坐标系中，由绕点旋转得到．则点的坐标为___________ 【答案】 【分析】本题考查坐标与旋转，根据旋转中心在对应点连线的中垂线上，画出，的中垂线，，的中垂线交点即为点，写出点坐标，即可解题． 【详解】解：作，的中垂线交于点， 由图知，点的坐标为； 故答案为：． 16．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）如图1，将一张长方形纸片分别沿着，对折，使点落在，点落在． （1）如果点，，在同一条直线上，写出一个和互余的角：__________； （2）如图2，若，继续将纸片分别沿着，折叠，使与重合，与重合，当时，的度数为__________．（用含的代数式表示） 【答案】 写一个即可 【分析】本题考查了折叠的性质，关键是利用折叠找到角的等量关系； （1）根据折叠性质和余角的定义得出结论； （2）通过折叠的次数与角的关系，利用已知条件得出结论． 【详解】（1）解：由折叠可知：， ∵点，，在同一条直线上， ∴， ∴， 即：与互余的角：， 故答案为：； （2）解：由折叠可知：， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（11小题，共68分） 17．（2026七年级下·江苏·专题练习）利用如图所示的图形，通过平移设计图案． 【答案】图见解析 【分析】利用平移的性质得出符合题意的图形即可． 【详解】解：如图所示．（答案不唯一） 18．（24-25八年级下·陕西咸阳·期中）如图，在中，，将沿方向平移得到与交于点，若，求图中阴影部分的面积． 【答案】 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可得，据此求出，再根据三角形面积计算公式求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得， ∵， ∴， ∴． 19．（25-26八年级上·广东广州·期末）如图，中，用直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）． (1)作的垂直平分线，与交于点E，与交于点D； (2)在直线上求作点F，使得点F到线段和线段的距离相等． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 【分析】本题考查尺规作图—作垂线，作角平分线，熟练掌握作图方法是解题的关键： （1）分别以为圆心，大于的长为半径画弧，作图即可； （2）根据点F到线段和线段的距离相等，得到点在的角平分线上，利用尺规作的角平分线，即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，点即为所求； 20．（24-25七年级下·陕西汉中·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点均在格点上，已知与关于直线l对称．请在图中画出（点A，B，C的对称点分别为点，，）． 【答案】画图见详解 【分析】本题主要考查轴对称的定义，画出轴对称图形是解题的关键． 首先找到点A，B，C关于直线l的对称点，，，再依次连接点，，即可得到． 【详解】解：如图所示，即为所求． 21．（2026七年级下·江苏·专题练习）如图，和关于点成中心对称． (1)找出它们的对称中心． (2)若，则的度数为______． (3)若，，，的周长为______． 【答案】(1)见解析 (2) (3)20 【分析】（1）根据中心对称图形的性质知：对应点的连线交于一点，此点即为对称中心，由此连接即可得对称中心O； （2）由中心对称的性质：对应角相等，即可求解； （3）由中心对称的性质：大小不变，则周长与面积不变，即可求解． 【详解】（1）解：如图，连接，交于点O，此点即为对称中心； （2）解：∵和关于点成中心对称， ∴． （3）解：∵和关于点成中心对称， ∴和的周长相等， ∵的周长为， ∴的周长为20． 22．（25-26八年级上·辽宁葫芦岛·期中）（1）如图，为三个住宅小区，为方便这三个小区居民购买日常生活用品，计划建一个超市，使到三个小区的距离相等，请你用尺规作图在下图中作出点．    （2）已知点，点和直线，在直线上求作一点，使最小．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）    【答案】（1）见解析；（2）见解析 【分析】本题考查作图－应用与设计作图，轴对称求最短距离． （1）由题意可得，作出线段的垂直平分线、的交点D，即可求解； （2）作点关于直线的对称点，连接，交直线于点，连接，则点即为所求． 【详解】解：如图，点D即为所求，   ； （2）点P即为所求，   ； 23．（25-26七年级上·河北张家口·期末）利用折纸可以作出角平分线． (1)如图1，若，则________； (2)折叠长方形纸片，，均是折痕，点A落在点，点B落在点，连接． ①如图2，当点在上时判断与的关系，并说明理由； ②如图3，当点在的内部时，连接，若，，直接写出的度数． 【答案】(1) (2)①，理由见解析；② 【分析】本题主要考查了折叠的性质，几何图形中角度的计算，解题的关键是数形结合，熟练掌握折叠的性质． （1）根据折叠的性质进行解答即可； （2）①由折叠得出，，根据点落在，得出，即，得出； ②由折叠得出，，根据求出结果即可． 【详解】（1）解：根据折叠可知，， ∵， ∴； （2）解：①． 理由：由折叠知，，， ，， 点落在上， ， ， ； ②，， 由折叠知，，， ， 即的度数为． 24．（25-26八年级上·湖北武汉·期末）如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．长方台球桌的顶点都是格点，台球桌上有两个小球，分别位于格点处．    (1)在图1中，先在边上画点，使，再在边上画点，使； (2)在图2中，先在边上画点，连接，使，再画一条路径，使球两次撞击台球桌边，经过两次反弹（反射角等于入射角）后，正好撞到球． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查作图—应用与设计作图，生活中的轴对称现象等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）取格点，连接交于点，连接，构造等腰直角三角形，取格点，连接，将平移，使点与点重合，交于，交于点，点，点即为所求； （2）作点关于的对称点，连接交一点，连接，点即为所求，作点关于的对称点，连接分别交于点，连接，路径即为所求． 【详解】（1）解：如图1中，点，点即为所求；   ， 由勾股定可得：，，，，，， ，，， 、、是等腰直角三角形， ，， 由平移的性质可得， 是等腰直角三角形， ， ； （2）解：如图2中，点即为所求，路径即为所求．   ． 25．（25-26七年级下·重庆合川·期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标均为整数． (1)在图中作出与关于原点对称的； (2)绕点顺时针旋转得到，写出旋转中心的坐标及旋转角的度数． 【答案】(1)见解析 (2)点的坐标为，旋转角的度数为 【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征画出点的对应点，即可得到； （2）连接，，分别确定线段的垂直平分线并找到交点，则点即为旋转中心；连接、，则两线段夹角即为旋转角．结合图像即可确定点的坐标及旋转角的度数． 【详解】（1）解：的位置如下图所示； （2）点的坐标为，旋转角的度数为． 【点睛】本题主要考查了作关于原点对称图形以及图形旋转变换的知识，理解并掌握关于原点对称图形和图形旋转变换的特征是解题关键． 26．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期末）（1）如图1，在的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段向右平移，得到线段，连接．线段平移的距离是______； （2）动手操作：如图2，三角形的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将三角形平移，使点A平移到图中的位置，点的对应点是，点的对应点是．①画出平移后的三角形； ②线段在平移的过程中扫过的面积是______． （3）拓展延伸：如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是______平方米． 【答案】（1）3；（2）①见详解；②9；（3） 【分析】本题考查平移性质的应用、列代数式，熟知网格特点，掌握平移性质是解答的关键． （1）根据平移性质和网格特点求解即可； （2）①根据平移性质和网格特点可画出图形； ②根据网格特点，三角形的面积公式和长方形的面积公式求解即可； （3）根据平移性质，可将小路两边的草坪平移，拼凑成一个长米，宽为米的长方形，再利用长方形的面积公式求解即可． 【详解】解：（1）根据平移性质，线段平移的距离是； 故答案为：3 ； （2）①如图所示，即为所求作； ②线段在平移过程中扫过的面积． 故答案为：9； （3）解：由题意得，将小径右侧平移与左侧拼接成一个长方形， 长方形的长米，宽为米， 则剩下的草坪面积是：， 故答案为：平方米． 27．（25-26八年级下·辽宁锦州·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，，．    (1)画出将沿着轴的反方向平移个单位得到的； (2)画出将绕原点旋转后得到的，并写出点的坐标； (3)画出的和是中心对称图形吗？如果是，请写出对称中心的坐标，如果不是，请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2) ，图见解析 (3)是， 【分析】（1）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案； （2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）连接对应点即可求得． 【详解】（1）解：如图所示：即为所求；    （2）如图所示：即为所求，    点的坐标为：； （3）和是中心对称图形，对称中心的坐标为．    【点睛】本题考查了根据旋转变换和平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 图形的变换重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共27题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：图形的变换全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（8小题，每小题2分，共16分） 1．（24-25八年级上·广东广州·月考）如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·江苏南京·课后作业）经过下列变换，不能由图①所示的基本图案得到图②的是（    ） A．旋转和平移 B．中心对称和轴对称 C．轴对称和平移 D．中心对称 3．（24-25七年级下·辽宁大连·月考）如图，将直角梯形平移得直角梯形，若，，，则图中阴影部分的面积（   ） A．30 B．36 C．60 D．72 4．（25-26七年级下·天津·月考）如图是中国共产主义青年团团旗，是中国共产主义青年团的象征和标志．如果将左上角图案绕某点O旋转后所得到的图形与原图形重合，则旋转角的值不可能是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·四川广元·开学考试）如图所示，在正方形纸上像这样剪出一个三角形，那么的度数是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26八年级上·山东日照·期中）如图，在中，平分交于点，点，分别是线段、上一动点，且，，则的最小值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（24-25七年级上·山东济南·月考）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．（25-26八年级上·辽宁葫芦岛·期中）如图，在中，，点是内部一点，点分别是点关于直线的对称点，给出下面三个结论： ①；②；③上述结论中正确结论的序号是（   ）． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 9．（25-26八年级上·福建福州·月考）墙面上镶嵌的钟面在镜子中看到的时间如图所示，则实际时间是____________． 10．（25-26七年级下·吉林白山·期中）把如图所示的图形绕着它的中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则这个旋转角至少是________． 11．（24-25七年级下·江苏淮安·月考）如图，将沿方向平移1个单位长度得到，已知，则的长为__________． 12．（25-26八年级上·辽宁营口·期中）如图，在正方形网格中有，两点，在直线上求一点，使最短，则点应选在直线上的点_____． 13．（25-26八年级上·内蒙古赤峰·期末）如图，四边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，，．则四边形的周长为___________． 14．（25-26七年级下·江西新余·期中）如图，直线，的边在直线上，，将绕点顺时针旋转至，边交直线于点，则_____°． 15．（24-25七年级下·福建福州·月考）如图，在平面直角坐标系中，由绕点旋转得到．则点的坐标为___________ 16．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）如图1，将一张长方形纸片分别沿着，对折，使点落在，点落在． （1）如果点，，在同一条直线上，写出一个和互余的角：__________； （2）如图2，若，继续将纸片分别沿着，折叠，使与重合，与重合，当时，的度数为__________．（用含的代数式表示） 三、解答题（11小题，共68分） 17．（2026七年级下·江苏·专题练习）利用如图所示的图形，通过平移设计图案． 18．（24-25八年级下·陕西咸阳·期中）如图，在中，，将沿方向平移得到与交于点，若，求图中阴影部分的面积． 19．（25-26八年级上·广东广州·期末）如图，中，用直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）． (1)作的垂直平分线，与交于点E，与交于点D； (2)在直线上求作点F，使得点F到线段和线段的距离相等． 20．（24-25七年级下·陕西汉中·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点均在格点上，已知与关于直线l对称．请在图中画出（点A，B，C的对称点分别为点，，）． 21．（2026七年级下·江苏·专题练习）如图，和关于点成中心对称． (1)找出它们的对称中心． (2)若，则的度数为______． (3)若，，，的周长为______． 22．（25-26八年级上·辽宁葫芦岛·期中）（1）如图，为三个住宅小区，为方便这三个小区居民购买日常生活用品，计划建一个超市，使到三个小区的距离相等，请你用尺规作图在下图中作出点．    （2）已知点，点和直线，在直线上求作一点，使最小．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）    23．（25-26七年级上·河北张家口·期末）利用折纸可以作出角平分线． (1)如图1，若，则________； (2)折叠长方形纸片，，均是折痕，点A落在点，点B落在点，连接． ①如图2，当点在上时判断与的关系，并说明理由； ②如图3，当点在的内部时，连接，若，，直接写出的度数． 24．（25-26八年级上·湖北武汉·期末）如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．长方台球桌的顶点都是格点，台球桌上有两个小球，分别位于格点处．    (1)在图1中，先在边上画点，使，再在边上画点，使； (2)在图2中，先在边上画点，连接，使，再画一条路径，使球两次撞击台球桌边，经过两次反弹（反射角等于入射角）后，正好撞到球． 25．（25-26七年级下·重庆合川·期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标均为整数． (1)在图中作出与关于原点对称的； (2)绕点顺时针旋转得到，写出旋转中心的坐标及旋转角的度数． 26．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期末）（1）如图1，在的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段向右平移，得到线段，连接．线段平移的距离是______； （2）动手操作：如图2，三角形的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将三角形平移，使点A平移到图中的位置，点的对应点是，点的对应点是．①画出平移后的三角形； ②线段在平移的过程中扫过的面积是______． （3）拓展延伸：如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是______平方米． 27．（25-26八年级下·辽宁锦州·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，，．    (1)画出将沿着轴的反方向平移个单位得到的； (2)画出将绕原点旋转后得到的，并写出点的坐标； (3)画出的和是中心对称图形吗？如果是，请写出对称中心的坐标，如果不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $