6.1 普查与抽样调查-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册数学（苏科版·新教材）

第6章数据的收集、 整理与描述 6.1普查与抽样调查 1.A2.C3.③①②④ 4.(1)2000(2)被抽取的150名师 生对国家安全知识的掌握情况 (3)该校八年级500名学生的身高 5.(1)44棵苹果树上所有苹果的质 量：每棵苹果树上苹果的质量：摘取的 5棵苹果树上的苹果质量：5. (2)(35+35+34+39+37)÷5= 36(千克)，44×36=1584（千克）， .该农户大约可收获1584千克苹果 6.C解析：甲的调查方案的不足之 处：抽样调查所抽取的学生数量太少： 乙的调查方案的不足之处：抽样调查 所抽取的样本不具有代表性：丁的调 查方案的不足之处：抽样调查所抽取 的样本不具有代表性 7.200 8.(1)小明的抽样不合理 理由：全年级每名学生被抽到的机会 不相等，样本不具有代表性 小刚的抽样不合理 理由：样本容量太小，且抽到的不一定 是八年级学生，样本不具有广泛性和 代表性 (2)答案不唯一，如数学兴趣小组从 八年级25个班级中都抽取学号为9， 19,29,39的4名学生进行调查 9.(1)总体：长为100km、宽为 0.5km的防护林的全部树木棵数. 个体：1块防护林（每块的长为1km、 宽为0.5km)的树木棵数. 样本：被抽查的10块防护林（每块的 长为1km、宽为0.5km)的树木棵数. (2)采用抽样调查的方式较好， 理由：总体数量较大，不适合普查（言 之有理即可). 10.(1)不能. (2)抽样调查， 总体数目太大，且检查具有破坏性，不 适合普查（言之有理即可） (3)45÷75%=60(种)， ∴.大约有60种保健食品接受了 检查 (4)不同意 产地为国外的保健食品的被检种数太 少，不能反映总体水平（言之有理即可） 一易错警示 不能联系生活实际导致错误 解决这类与生活实际有关的 问题时，往往会因为没有正确判断 选取样本的方式而导致错误.解答 时，我们需要联系生活实际，确定 选取样本的方式。 6.2统计图 第1课时扇形统计图 1.C2.20 3.(1)96÷(1一60%-24%)=96÷ 0.16=600(辆) .∴.该时段这个路口的车辆共有 600辆 (2),60%÷2=30%,24%<30%, ∴.该时段直行车道更容易堵车。 4.C解析：该校八年级共有175÷ 35%=500(名)学生，故选项A不符 合题意.a=500×30%=150,故选项 B不符合题意.“D”所在扇形的圆心角 度数是360°×500-175-100-150 500 54°，故选项C符合题意.“C”所占的百 分比是88×100%=20%，故选项D 不符合题意 5.D解析：设11月的总支出为 a元，则12月的总支出为1.2a元. ∴.12月其他方面的支出为1.2a× 15%=0.18a(元)，11月娱乐方面的 1 支出为a×15%=0.15a(元). ∴.11月娱乐方面的支出与12月其他 方面的支出不相同.故选项A不符合 题意.12月衣食方面的支出为 1.2a×40%=0.48a(元)，11月衣食 方面的支出为a×30%=0.3a(元)， (0.48a-0.3a)÷0.3a×100%= 60%,即12月衣食方面的支出比 11月衣食方面的支出增加了60%.故 选项B不符合题意.(1.2a一a)÷ 1.2a×100%≈16.7%，即11月的总 支出比12月的总支出大约少 16.7%.故选项C不符合题意.12月 教育方面的支出为1.2a×0.35%= 0.42a(元)，11月教育方面的支出为 a×30%=0.3a(元)，0.42a÷0.3a= 1.4,即12月教育方面的支出是11月 教育方面的支出的1.4倍.故选项D 符合题意 6.C解析：由题图可知，这两天体育 项目的锻炼总时间，A有60×20%十 40×20%=20(min),B有60× 30%+40×20%=26(min),C有 60×50%=30(min),D有40× 60%=24(min).,'20<24<26<30, ∴小垣这两天锻炼总时间最长的体 育项目是C. 7.(1)很满意：100÷1000×100%= 10%,10%×360°=36」 满意：550÷1000×100%=55%， 55%×360°=198° 不满意：300÷1000×100%=30%， 30%×360°=108°. 很不满意：50÷1000×100%=5%， 5%×360°=18° 绘制扇形统计图如图所示， (2)有影响。 :有35%的人对本学期食堂饭菜没 有达到满意， ∴.学校领导应在改善食堂伙食上下第6章 数据的收集、整理 6.1普查 基础进阶 1.(2025·湖南)下列调查中，适合采用普查 的是 A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 2.(2025·盐城一模)为了解某市参加中考的 67000名学生的身高情况，抽查了其中 1800名学生的身高进行统计分析.下列叙述 中，错误的是 A.被抽查的1800名学生的身高是总体的 一个样本 B.该市参加中考的67000名学生的身高是 总体 C.每名学生是个体 D.样本容量是1800 3.(2025·上海杨浦期末)为了解某市初中生每 天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据 以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分 析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结 论，提出建议.你认为这四个步骤合理的先后 顺序为 (填序号) 4.(1)(2025·镇江期中)为了解某市八年级学 生的近视情况，在该市12000名八年级学生 中随机抽取2000名学生进行近视情况调查， 则本次抽样调查的样本容量是 (2)每年的4月15日是全民国家安全教育 日.某校为了解该校1500名师生对国家安全 知识的掌握情况，从中随机抽取了150名师 生进行问卷调查.这项调查中的样本是 2 注：标“★”的题目设有“方法归纳”，标“易错题”的设有“易错警 与描述 与抽样调查 》“答案与解析”见P1 (3)为了解某校八年级500名学生的身高情 况，从中随机抽取50名学生的身高进行统计 分析.在该调查中，总体是 5.某农户承包荒山种了44棵苹果树，现在进入 第三年收获期，收获时，先随意摘了5棵树上 的苹果，称得每棵树摘得的苹果质量（单位： 千克)如下：35,35,34,39,37. (1)在这个问题中，总体是 ,个体是 ,样 本是 ,样本容量是 (2)试根据样本平均数去估计总体的情况， 你认为该农户大约可收获多少千克苹果？ )素能攀升 6.某校八年级共有5个班级，每个班的人数在 50左右.为了解该校八年级学生最喜欢的体 育项目，八年级(2)班的四名同学分别设计了 如下的调查方案： 甲：“我准备给八年级每个班的学习委员都发 一份问卷，由学习委员代表班级填写完成.” 乙：“我准备给八年级所有女生都发一份问 卷，填写完成.” 丙：“我准备在八年级每个班随机抽取10名 同学各发一份问卷，填写完成.” 示”，详见“答案与解析” 丁：“我准备在八年级随机抽取一个班，给这 个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成.” 这四名同学的调查方案中，能更好地获得该 校学生最喜欢的体育项目的是 A.甲B.乙C.丙 D.丁 7.(2024·南通通州期末)某校开展课 后服务，其中在体育类活动中开设 了四种运动项目：乒乓球、排球、篮 球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目， 随机选取若干名学生进行问卷调查（每名学 生仅选一种).若最喜欢足球的学生有80名， 占比40%，则样本容量为 8.为了解某校八年级学生每天完成家庭作业所 用的时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样 调查.已知八年级共有25个班级，每个班级 有40名学生， (1)小明选择对八年级(2)班全体学生进行 调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名学 生进行调查.他们的抽样是否合理？请说明 理由。 (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽 样调查方案， 9.某地区积极响应和支持“保护母亲河”的倡 议，建造了长为100km、宽为0.5km的防护 林.有关部门为统计这一防护林共有多少棵 树，从中选出10块防护林（每块的长为 1km、宽为0.5km)进行统计， (1)在这个调查中，总体、个体、样本各是什么？ 第6章数据的收集、整理与描述 (2)要想了解整个防护林的树木棵数，采用 哪种调查方式较好？请说明理由， 思维拓展 10.易错题报纸上刊登了一则新闻，标题为《保 健食品的合格率为75%》.请据此回答下列 问题： (1)这则新闻能否说明市面上所有保健食 品中恰好有25%为不合格产品？ (2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样 调查？为什么？ (3)已知在这次质量检查中各项指标均合 格的保健食品有45种，则大约有多少种保 健食品接受了检查？ (4)此次质量检查的结果如下表： 产地 国内 国外 被检种数 55 5 不合格种数 14 有人说：“产地为国外的保健食品的不合格 率较低，更让人放心.”你同意这种说法吗？ 为什么？ 3