9.2.2 用坐标表示平移-【重点班提分练】2025-2026学年七年级下册数学同步练习册（人教版·新教材）

9.2.2 用坐标表示平移 练基础 5.如图，在平面直角坐标系 三个顶点的坐标分别是A(3,-1), 知识点工用坐标表示平面内点的平移 B(2,-3),C(4,-5).将三角形ABC 1.在平面直角坐标系x0y中，将点A(3,-2) 先向左平移5个单位长度，再向上平移4 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个 个单位长度后得到三角形DEF,其中点D, 单位长度得到点B,则点B的坐标是( E,F分别为点A,B,C的对应点 A.（1,2) B.（1,-6) (1)在图中画出三角形DEF,并写出点D, C.(5,2) D.(5,-6) E,F的坐标； 2.在平面直角坐标系中，将点M(3m-1, (2)若三角形ABC内一点P经过上述平 m-3)向上平移2个单位长度得到点M.若 移后的对应点为Q(m,n),直接写 点M在x轴上，则m的值是 出点P的坐标.（用含m,n的式子 A.2 B.1 表示) C.-1 D.-2 3.在平面直角坐标系中，将点P(-3,4)平 移至原点，则平移方式可以是 A.先向左平移3个单位长度，再向上平移 4个单位长度 B.先向右平移4个单位长度，再向上平移 5-5-4-3-2101 23456 3个单位长度 C.先向左平移3个单位长度，再向下平移 4个单位长度 D.先向右平移3个单位长度，再向下平移 4个单位长度 知识点2用坐标表示平面内图形的平移 4.如图，点A,B分别在x轴和y轴上，OA= 1,OB=2,若将线段AB平移至线段AB 的位置，则(2a+b)227的值为( B B(b,1) A 0 A'(2,a) A.2 B.1 C.-2 D.-3 49 重点班提分练数学七年级下册 练培优 B（1,1),C(-4,-1). (1)三角形ABC中任意一点P(x,o)经 题型根据平移方式求点的坐标 平移后的对应点为P(+5,yo+3), 6.在平面直角坐标系中，点M先向右平移3 将三角形ABC作同样的平移得到三 个单位长度，再向下平移4个单位长度后 角形ABC1 与点N(3,-4)重合，则点M的坐标为 Y ( A.(6,0) B.（0,-8) 4 C.(0,0) D.(6,-8) 7.已知点P(a,-3)向左平移1个单位长度 -432-1Q川 得到点Q(3,-3),则a的值为 123456 题型2根据平移前后点的坐标确定平 移方式 ①画出平移后的三角形ABC1,分 8.如图，在平面直角坐标系中，画在透明胶 别写出点A,B1,C的坐标； 片上的平行四边形ABCD的顶点A的坐标 ②求三角形ABC的面积 是(0,2).现将这张胶片平移，使点A (2)若将线段AB沿水平方向平移一次，竖 落在点A'(4,-2)处，则平移方式可以 直方向平移一次，两次平移扫过的图 是 形没有重叠部分.已知两次平移后点 B的对应点B2的坐标为(1+a,1+b), 线段AB扫过的面积为16，请直接写 出a,b的数量关系 A.先向右平移5个单位长度，再向下平移 1个单位长度 B.先向右平移5个单位长度，再向下平移 3个单位长度 C.先向右平移4个单位长度，再向下平移 4个单位长度 D.先向右平移4个单位长度，再向下平移 3个单位长度 题型3〉图形的平移与坐标变化 9.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A（-1,4), 50北 学校 4 2 车站 -10123 4 荣荣家 3 -4 公园 2.C由题图可知，小七孔古桥在第四象限 选项中只有(7，-9)在第四象限，∴.可以表 示小七孔古桥位置的坐标是(7，-9). 3.D由题图可知，轮船A在轮船B的北偏西 50°，35 n mile处，轮船B在轮船A的南偏东 50°，35 n mile处. 4.(1)(南偏西60°，25km): 提示：如图，救生船相对于遇险船的位置为 (北偏东60°，25km), ∴.遇险船相对于救生船的位置为（南偏西 60°，25km). (2)解：：位于C处的货船与遇险船相距 15km,且AC⊥AB, ∴.货船相对于遇险船的位置为（北偏西30°， 15km) (3)解：小岛的位置如图所示 60° 10km 50 D 5.C若景点诗经广场的坐标为(-1,2)，景点 颛顼玄宫的坐标为(4,6)，则可建立如图所示 的平面直角坐标系，.景点中华第一龙的坐 标为(1,5). y个 颛顼玄宫 中华第龙 3 颛预乘龙雕像 诗经广场！2 会盟台 6衣 2 6.解：以学校为原点，正东方向为x轴的正半 轴，正北方向为y轴的正半轴，建立平面直角 坐标系.按照比例尺1：10000标出学校、工 厂、体育馆、百货商店的位置如图所示。 y 北 300H 250H 体育馆：-200 1:10000 150H 100 50 0学校 -100-50 50100150200250300x -50H -100 -150F 百货商店 7.解：(1)学校在恒恒家的北偏东45°，2km处， 博物馆在恒恒家的南偏东50°，4km处， (2)到恒恒家的距离相等的地方是学校、公园 和影院。 (3)如图，点F即为荣荣家的位置 北 荣荣 学校 恒恒家60 5X 45o E公园 B 影院 C 高铁站 博物馆 8.0766由题意可知，时针指向南偏西30°的 时刻是7时，.南偏西30°，66km的位置可 用代码表示为0766. 9.2.2用坐标表示平移 1,A向左平移2个单位长度，横坐标减少2， 原横坐标为3，平移后的横坐标为3-2=1； 向上平移4个单位长度，纵坐标增加4，原纵 坐标为-2，平移后的纵坐标为-2+4=2.综 上，平移后点B的坐标是(1,2). 2.B点M(3m-1,m-3)向上平移2个单位 长度得到点M',∴.点M'的坐标为(3m-1,m- 3+2),即(3m-1,m-1).点M'在x轴上， ∴.点M'的纵坐标为0，即m-1=0,解得 m=1. 3.D因为点P(-3,4)的横坐标加3，纵坐标 5 减4可得到(0,0)，所以将点P(-3,4)先向 右平移3个单位长度，再向下平移4个单位 长度可平移至原点 4.B·点A,B分别在x轴和y轴上，OA=1, 0B=2,∴.点A(-1,0),B(0,2).A'(2, a),B'(b,1),∴.点A向右平移3个单位长度 到达点A',点B向下平移1个单位长度到达 点B',∴.线段AB先向右平移3个单位长度， 再向下平移1个单位长度至线段A'B的位 置，.a=-1,b=3,.(2a+b)227=(-2+ 3)2027=1. 5.(1)解：如图，三角形DEF即为所作.点D,E,F 的坐标分别为(-2,3)，（-3,1)，(-1，-1). Y不 D A 32 29123456 AA (2)P(m+5,n-4). 提示：三角形ABC可以看作将三角形DEF先 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单 位长度后得到， 则点Q(m,n)先向右平移5个单位长度，再 向下平移4个单位长度后得到点P, ∴.点P的坐标为(m+5,n-4). 6.C点M可以看作将点N(3,-4)先向左平移3 个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到， ∴.点M的坐标为(3-3，-4+4)，即(0,0) 7.4点P(a,-3)向左平移1个单位长度得 到点Q(3,-3),∴.a-1=3,解得a=4. 8.C点A'(4,-2)可以看作将点A(0,2)的横坐 标加4，纵坐标减4得到，故此平移是先向右平 移4个单位长度，再向下平移4个单位长度. 9.(1)解：①：三角形ABC中任意一点P(xo, yo)经平移后的对应点为P(x。+5,yo+3), ∴.该平移方式为先向右平移5个单位长度， 再向上平移3个单位长度， 画出三角形ABC1,如图所示 YA 87 6 1七B 分立回23456x 由图可得，A(4,7),B(6,4),C(1,2) ②三角形4BC的面积为5x5-号×5x3- 3x2x3-7x5x2- 19 2 (2)3a+2b=16或3a+2b=-16. 提示：由题意可得，线段AB沿水平方向平移 所扫过的图形为平行四边形，高为3，底边长 为|al,面积为31al:沿竖直方向平移所扫过 的图形为平行四边形，高为2，底边长为b1, 面积为21b1.,:两次平移扫过的图形没有重 叠部分，∴.两次平移的方向是先向右，再向 上，或先向左，再向下. .线段AB扫过的面积为16， ∴.3a+2b=16或-3a+(-2b)=16,.a,b 的数量关系为3a+2b=16或3a+2b=-16. 易错重难提升专练 1.(2,3)或(-2,3)或(-2，-3)或(2，-3) ·点A(m,n)到x轴的距离为3，∴.Inl=3, 则n=±3.点A(m,n)到y轴的距离为2， .1ml=2,则m=±2，∴.点A的坐标为(2， 3)或(-2,3)或(-2，-3)或(2，-3). 2.(1,3)或(5,1)分两种情况考虑：①点A移 动到点C,则平移方式为先向右平移1个单位 长度，再向上平移2个单位长度，∴.点B平移 后的坐标为(1,3)；②点B移动到点C,则平移 方式为先向右平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度，∴.点A平移后的坐标为(5,1). 3.2因为AB∥y轴，所以A,B两点的横坐标 相同，所以2a-2=-2,解得a=0, 所以A(-2,2),B(-2,4), 所以A,B两点间的距离为4-2=2. 4.解：(1)A(1,3),A(2,3),A2(4,3),A(8, 3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),