9.2 坐标方法的简单应用（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 9.2坐标方法的简单应用 第1课时 用坐标表示地理位置 V知识梳理 4.如图所示，一艘游船上的雷达可扫描探测到其 用坐标表示地理位置 他小艇的位置，每相邻两个圆之间的距离是 (1)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地，点分 1km(最小圆半径是1km),则下列说法正确 布平面图的过程如下： 的是( ①建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点 为 ,确定x轴、y轴的 ②根据具体问题，确定 609 ③在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 东 和各个地点的 (2)除建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位 置外，还可以用 和 表示平面内 A.小艇A在游船O的北偏东60°方向且距游 物体的位置， 船3km处 V当堂达标 B.游船O在小艇A的南偏西60°方向且距小 艇A3km处 1.如图是小刚画的一张脸，如果用(0,2)表示点 C.小艇B在游船O的北偏西60°方向且距游 A,用(2,2)表示点B,那么嘴的位置可以表示 船2km处 成() D.游船O在小艇B的南偏东30°方向且距小 A.(1,0) B.(-1,0) 艇B2km处 C.(-1,1) D.(1,-1) 5.小明绘制了市内的几所学校相对于光明广场 图书馆 北 的位置简图（图中1cm表示5km).东方红中 学在光明广场的正南方向，测得OA 409 1.7 cm,OB=2 cm,OC=2 cm,OD=1.4 cm, ∠AOC=123°18'，∠AOB=6824',∠AOD= 学校 88°28.如何确定每个学校的具体位置？ 第1题图 第2题图 N北 2.如图，图书馆在学校北偏西40°方向600米处， /D37中 能准确表示学校相对图书馆的位置是( ) 光明广场」 A.南偏东40°方向 西 +东 B.北偏东50°方向 .A 东方国际中学 C.北偏东40°方向600米处 C29中 D.南偏东40°方向600米处 B东方红中学 3.小米家位于公园的正东100米处，从小米家出 南 发向北走250米就到小华家.若选取小华家为 原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方 向建立平面直角坐标系，则公园的坐标 是() A.(-250,-100) B.(100,250) C.(-100,-250) D.(250,100) ·24· 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第2课时用坐标表示平移(1) V知识梳理 5.如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将 1.一般地，在平面直角坐标系中，将点(x,y)向 △AOB沿x轴向右平移，得到△CDE.若DB 右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 =1,则点C的坐标为() (或 ):将点(x,y)向上（或 下)平移b个单位长度，可以得到对应点 （或 D B 2.平面直角坐标系中点的平移变化规律：左右平 移时，横坐标左减右加，上下平移时，纵坐标上 A.(2,2)B.(4,3)C.(3,2)D.(4,2) 6.如图，A,B的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若将 加下减. 3.一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平 线段AB平移至A1B1,则a十b的值为() 移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一 次平移得到： B1(a,2) V当堂达标 B0,1) 4(3,b) 1.在平面直角坐标系中，将点（3,2)向左平移 0 A2,0) 1个单位长度，则所得的点的坐标是() A.2 B.3 C.4 D.5 A.(4,2)B.(2,2)C.(3,3)D.(3,1) 7.[空间观念]编队飞行（即平行飞行）的两架飞 2.在平面直角坐标系中，把点A(一2,2)平移到 机A,B在平面直角坐标系中的坐标分别为 点A'(一5,2)，其平移方法是( A(-1,2),B(-2,3),当飞机A飞到指定位 A.向上平移3个单位长度 置时坐标是(2，一1)，此时飞机B的坐标 B.向下平移3个单位长度 是 C.向左平移3个单位长度 8.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,2), D.向右平移3个单位长度 B(-3,1),C(-2,-2). 3.在平面直角坐标系中，将点P(一2,1)向下平 移4个单位长度后的坐标为( (1)将△ABC向右平移2个单位长度，作出 A.(2,1) B.(-6,1) △A'B'C'. C.(-2,5) D.(-2,-3) (2)写出△A'B'C各顶点的坐标 4.如图，把△ABC先向右平移3个单位长度，再 (3)求△A'BC'的面积. 向上平移2个单位长度得到△DEF,则顶点 C(0,一1)的对应点的坐标为( A 2 3x A.(0,0)B.(1,2)C.(1,3)D.(3,1) ·25· 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第3课时 用坐标表示平移(2) V知识梳理 4.要把点（一2,5）平移到x轴上，下列操作中正 图形的平移规律 确的是( ) (1)图形的平移实际上就是 的平移. A.横坐标不变，纵坐标减去5 (2)在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个 B.横坐标不变，纵坐标减去2 点的横坐标都加（或减去）一个正数，相应的新 C.纵坐标不变，横坐标加上5 图形就是把原图形向 (或向 D.纵坐标不变，横坐标加上2 平移k个单位长度；如果把一个图形各个点的纵 5.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的 坐标都加（或减去）一个正数m,相应的新图形就 坐标分别是A(-1,3),B(2,5),C(2,0). 是把原图形向 (或向 )平移 △ABC经过平移后点C的坐标为C'(5,6), m个单位长度： 则A,B的坐标分别变为 V当堂达标 6.如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4, 3),B(3,1),C(1,2). 1.使△ABC的三个顶点A,B,C的横坐标保持 (1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵 不变，纵坐标都分别加上2得到△A'B'C,则 △A'B'C'与△ABC相比，其变化是() 坐标不变，分别得到点A1,B1,C1,依次连接 A1,B1,C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的 A.向上平移了2个单位长度 大小、形状和位置上有什么关系？ B.向下平移了2个单位长度 (2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横 C.向左平移了2个单位长度 坐标不变，分别得到点A2,B2,C2,依次连接 D.向右平移了2个单位长度 A2,B2,C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的 2.在平面直角坐标系中，点A(5,3)的坐标变为(3， 一1)，则点A经历了怎样的图形变化？（ 大小、形状和位置上有什么关系？ (3)将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵 A.先向左平移2个单位长度，再向下平移4个 单位长度 坐标都减去4，分别得到点A3,B3,C3,依次连 接A3,B3,C3各点，所得△A3B3C3与△ABC B.先向左平移2个单位长度，再向上平移4个 单位长度 的大小、形状和位置上有什么关系？ (4)求△A3B3C3的面积. C.先向右平移2个单位长度，再向上平移4个 单位长度 D.先向右平移2个单位长度，再向下平移4个 单位长度 C B 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标 0 1 为(1,1).如果将x轴向上平移2个单位长度， y轴不变，得到新的坐标系，那么点P在新坐 标系中的坐标是( 0 A.(1,-1)B.（-1,1)C.(3,1)D.(1,2) ·26·为（一2,2）. 第2课时用坐标描述简单几何图形 当堂达标 1.(1)(1,3)(2,0)(3,1)(2)(x-4,y-2) 2.解：(1)由图可知AB=2,AB上的高为3，.S△Ac =7×2×3=3.(2)点E的坐标为(1,5D 3.解：(1)C(-1,-3),∴.-3=3，.点C到x 轴的距离为3.(2)：A(-2,3),B(4,3), C(-1,一3)，∴.AB=4-(-2)=6,点C到边AB 的距离为3一（一3）=6，∴.△ABC的面积为6×6 ÷2=18.(3)设点P的坐标为(0，y),,'△ABP 的面积为6，A(-2.3),B(4,3)2×6×1y-3到 =6,.|y-3=2,∴.y=1或y=5,.点P的坐 标为(0,1)或(0,5). 4.解：(1)点B的坐标为（一1,0）或(9,0)，如图所示. (2)AB=5.SA=2XABX5=2X5x5 25 2 y↑ 8 > 6 5 4 3 2 0 B2 -2-1 12345678910x 2 9.2坐标方法的简单应用 第1课时用坐标表示地理位置 知识梳理 (1)①原点正方向②单位长度③坐标名称 (2)表示方向的角距离 当堂达标 1.A2.D3.C4.C 5.解：∠BOC=∠AO℃-∠AOB=12318'-6824 =54°54'，∠NOD=180°-∠AOB-∠AOD= 180°-6824'-88°28=238'.相对于光明广场： 东方国际中学在南偏东6824'方向，距离为8.5km 处；东方红中学在正南方向，距离为10km处；29 中在南偏西54°54'方向，距离为10km处；37中在 北偏东238'方向，距离为7km处. 第2课时用坐标表示平移(1) 知识梳理 1.(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b) (x,y-b) 当堂达标 1.B2.C3.D4.D5.D6.A 7.(1,0) 8.解：(1)图略.(2)A'(2,2),B'(-1,1),C(0,-2). (3)S△ABc=5. 第3课时用坐标表示平移(2) 知识梳理 (1)点(2)右左上下 当堂达标 1.A2.A3.A4.A 5.(2,9),(5,11) 6.:(1)点A1(-1,3),B1(-2,1),C1(-4,2),所 得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全一样，只 是把△ABC向左平移了5个单位长度， (2)点A2(4,-1),B2(3,-3),C2(1,-2),所得 △A2B2C2与△ABC的大小、形状完全一样，只是 把△ABC向下平移了4个单位长度， (3)点A3(-1,-1),B3(-2,-3),C3(-4,-2), 所得△A3B,C3与△ABC的大小、形状完全一样， 只是把△ABC先向下平移了4个单位长度，又向 左平移了5个单位长度. (4)△A,BC,的面积=2X3-2×2X1-2×3 1 ×1-7×2x1=2 5 双休作业3 1.C2.B3.D4.D5.D6.B7.C8.C