精品解析：四川省内江市威远县凤翔中学2021-2022学八年级下学期华师版数学期末仿真模拟题

期末仿真模拟题 满分120分，时间120分钟 一、单选题（每小题4分，12个小题，共48分） 1. 下列代数式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么叫做分式，据此判断即可． 【详解】解：根据分式的定义，、、是整式，是分式， 故选：C． 【点睛】本题考查分式的定义，理解分式的定义是解答的关键． 2. 在党中央的坚强领导下，经过艰苦卓绝的奋战，新冠疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为130纳米，已知130纳米＝0.00000013米，0.00000013用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法表示形式为，其中，确定的值时，要看把原数变成时小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于时，为正整数，当原数的绝对值小于时，为负整数． 【详解】解：． 故选D． 【点睛】本题考查了负整数指数幂与科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键． 3. 点到y轴的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可． 【详解】解：∵点， ∴点到y轴的距离是|3|=3， 故选：A． 【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，解题关键是理解点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值． 4. 如图，在四边形中，与交于点，则下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定定理，解答即可． 本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键． 【详解】解：A. ，可以，不符合题意， B. ，不可以，符合题意， C. ，可以，不符合题意， D. ，可以，不符合题意， 故选：B． 5. 六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ） A. 平均数是14 B. 中位数是14.5 C. 方差3 D. 众数是14 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可． 【详解】解：A．六位同学年龄的平均数为，故选项错误，不符合题意； B．六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15， ∴中位数为，故选项错误，不符合题意； C．六位同学的年龄的方差为，故选项错误，不符合题意； D．六位同学的年龄中出现次数最多的是14，共出现3次，故众数为14，故选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题的关键． 6. 下列关于特殊平行四边形的判定说法中，正确的是（ ） A. 四个内角相等的四边形为矩形 B. 四条边都相等的四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形为矩形 D. 有一条对角线所在直线恰好是对称轴的四边形为菱形 【答案】A 【解析】 【分析】由矩形的判定、菱形的判定以及正方形的判定分别对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A，四个内角相等的四边形为矩形，故A符合题意； B，四条边都相等的四边形是菱形，不一定是正方形，故B不符合题意； C，对角线相等的平行四边形为矩形，故C不符合题意； D，有两条对角线所在直线恰好是对称轴的四边形是菱形，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查矩形的判定定理，菱形的判定定理，正方形的判定定理，熟练掌握这些知识点是解题关键． 7. 如图（1），点P是边上一动点，沿的路径移动，设点P经过的路径长为x，的面积是y，图（2）是点P运动时y随x变化的关系图象，则与间的距离是（ ） A. 5 B. 4 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点P运动，可得，再根据三角形的面积公式可得出结论． 【详解】解：根据点P运动，可得， 设与间的距离是d， 当点P在上时，， 解得， 故选：A． 【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，根据点P运动和三角形的面积变化得出线段长度是解题关键． 8. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A选项可以根据一次函数与y轴交点判断，其他选项根据图象判断a的符号，看一次函数和反比例函数判断出a的符号是否一致； 【详解】一次函数与y轴交点为（0，1），A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误； B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a<0，两者一致，故B选项正确； C选项中，根据一次函数y随x增大而增大可判断a>0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a<0，两者矛盾，故C选项错误； D选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0，反比例函数过二、四象限，则-a<0，即a>0，两者矛盾，故D选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数图象共存问题，解决此类题目要熟练掌握一次函数、反比例函数图象与系数的关系． 9. 如图，在正方形中，平分交于点E，点F是边上一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形性质易证，得到，再结合角平分线的定义，求出，进而得出的度数即可． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴，，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 10. 若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先解关于x的分式方程，然后根据分式方程的解是负数和分式成立的条件分别列关于m的一元一次不等式求解，即可得到m的范围． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∵分式方程的解是负数， ∴， ∴ ， ∴， ∵且， ∴， ∵， 解得且， ∴且． 故选：A． 【点睛】本题考查解分式方程和分式方程的解，解不等式，以及分式有意义的条件，熟练掌握分式方程的解法，注意方程增根的情况是解题的关键． 11. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝8，BD＝6，点P为边AB上一点，且点P不与点A，B重合．过点P作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为（ ） A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】连接OP，由菱形的性质可得AC⊥BD，BO=BD=3，OC=AC=4，由勾股定理可求BC的长，可证四边形OEPF是矩形，可得EF=OP，OP⊥BC时，OP有最小值，由面积法可求解． 【详解】连接OP，如图， 四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6， AC⊥BD，BO=BD=3，OA=AC=4， ， 四边形OEPF是矩形， ∴FE=OP， ∵当OP⊥AB时，OP有最小值， ∴EF的最小值为2.4， 故选：B． 【点睛】本题考查了菱形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，掌握菱形的性质是本题的关键． 12. 如图，已知A1，A2，A3，…An，…是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An…＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An，…作x轴的垂线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，…，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据题意设出B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn），然后求出y1＝1，y2＝，y3＝…yn＝，分别表示出S1，S2，S3，Sn的面积，最后求和即可． 【详解】解：∵OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1， ∴设B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn）， ∵B1，B2，B3…Bn在反比例函数y＝（x＞0）的图象上， ∴y1＝1，y2＝，y3＝…yn＝， ∴S1＝×1×（y1﹣y2）＝×1×（1﹣）； S2＝×1×（y2﹣y3）＝×（ ﹣）； S3＝×1×（y3﹣y4）＝×（﹣）； … Sn＝（﹣）， ∴S1+S2+S3+…+Sn＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝． 故选：C． 【点睛】此题考查了反比例函数和几何综合题的规律问题，解题的关键是根据题意求出y1＝1，y2＝，y3＝…yn＝． 二、填空题（每小题4分，4个小题，共16分） 13. 计算：________． 【答案】3 【解析】 【分析】先根据负整数指数幂的运算法则和零指数幂的意义计算每一项，再合并即可． 详解】解：． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则和零指数幂的意义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键． 14. 若关于x的方程有增根，则m的值是____________． 【答案】 【解析】 【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母，所以增根是，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值． 【详解】解：方程两边都乘，得 ∵方程有增根， ∴最简公分母，即增根是， 把代入整式方程，解得． 故答案为：． 【点睛】考查了分式方程增根，增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 15. 如图，点、分别是轴上的两点，点、分别是反比例函数，图像上的两点，且四边形是平行四边形，则平行四边形的面积为 ________． 【答案】8 【解析】 【分析】连接OC、OD，根据反比例函数系数k的几何意义求出和的面积，从而求出平行四边形的面积． 【详解】解：如图，连接OC、OD，CD交y轴于E， ∵点C，D分别是反比例函数，图象上的两点， ，， ， ． 故答案为：8． 【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，平行四边形的性质，反比例函数系数k的几何意义是正确解答的关键． 16. 如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质、勾股定理等知识，依据矩形的性质即可得到的面积为12，再根据，即可得到的值． 【详解】解：∵， ∴矩形的面积为48，， ∴， ∵对角线交于点， ∴的面积为12， ∵ ∴，即， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（17、18题各8分，19、20题各9分，21题10分，22题12分） 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，-1 【解析】 【分析】根据分式的混合运算，对原式进行化简可得：原式．将代入原式，即可求出原式． 【详解】解：原式= ， ， 把代入原式得：原式． 【点睛】本题主要考查知识点为：分式的混合运算，负指数幂的运算．熟练掌握分式的混合运算将原式化简，在根据负指数幂的运算求出a的值并代入求值，是解决本题的关键． 18. 四边形中，，，O为对角线的中点，过O点作直线，交的延长线于点E，交的延长线于点F． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）如果四边形与四边形的周长分别是16与10，求的周长． 【答案】（1）见解析 （2）13 【解析】 【分析】（1）由平行线的性质得到，，则可证明，得到，据此可证明结论； （2）可证明四边形是平行四边形，，则可证明四边形的周长，同理可得四边形的周长，则可推出，再根据三角形的周长公式可得答案． 【小问1详解】 证明：∵， ，， ∵O为对角线的中点， ∴ ∴， ， 四边形是平行四边形； 【小问2详解】 解：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴四边形的周长； 同理可得四边形的周长， ∵四边形与四边形的周长分别是16与10， ∴， ∴， ∴的周长． 19. 我市农科院培育了A，B两个新品种的桃树，在口感相同的情况下，农科院希望选育出个大品相好的品种．科研人员从两个品种的桃树上分别抽取了100个桃子，然后再分别从中随机抽取了10个桃子，记录了它们的质量（单位：克）如下： A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75 B加工厂 78 74 78 75 73 75 74 75 75 75 （1）根据表中数据，可得10个A品种桃子质量的中位数、众数、平均数都是75，求10个B品种桃子质量的中位数、众数、平均数分别是多少？ （2）在（1）的条件下，农科院可选育哪个品种的桃子？说出你的理由． （3）估计这100个B品种桃子中，质量为75克的桃子有多少个？ （4）根据表中数据可得A，B桃子质量的方差分别为，根据桃子质量的稳定性，农科院应选育哪个品种的桃子？ 【答案】（1）中位数、众数、平均数分别是75克，75克，75.2克 （2）选育B品种桃子，见解析 （3）50个 （4）选育B品种桃子 【解析】 【分析】（1）根据表中B品种桃子的数据即可求出中位数、众数和平均数； （2）根据中位数、众数和平均数三个角度来评价，中位数和众数一样，那就从平均数角度来说出理由； （3）求出B品种桃子75克所占的比例即可求出100个B品种桃子中75克所占的数量； （4）通过方差的数据发现B品种的桃子方差更小，更适合选育； 【小问1详解】 将B品种桃子的10个数据按从小到大的顺序排列， 第5个和第6个数据分别是75，75． ∴中位数是． 由于75出现次数最多， ∴众数是75． 平均数是：（克）． ∴10个B品种桃子的质量的中位数、众数、平均数分别是75克，75克，75.2克． 【小问2详解】 在A，B两种桃子的中位数、众数都是75克的情况下，B品种桃子质量的平均数高于A品种桃子质量的平均数， ∴选育B品种桃子． 【小问3详解】 ∵10个B品种桃了中有5个是75克的， ∴100个桃子中有：（个） ∴这100个B品种桃子中，质量为75克的桃子有50个． 【小问4详解】 ∵， ∴． 该选育B品种桃子． 【点睛】本题考查数据统计，求平均数、众数、中位数，用样本估计总体，利用方差做决策；熟练掌握统计图的信息，并能从中提取有效信息是解决本题的关键． 20. 小洪从批发市场购进A，B两种材料用于手工制作，进行“爱心义卖”．若每个A种材料的进价比每个B种材料的进价少2元，且用160元购进A种材料的数量与用200元购进B种材料的数量相等，一个甲种手工艺品需要一个A种材料，一个乙种手工艺品需要一个B种材料． （1）求A，B两种材料单个的进价． （2）若购买的材料可以制作甲、乙两种手工艺品共56个，甲的售价是24元/个，乙的售价是30元/个，在甲种手工艺品制作数量不少于18个的情况下，如何安排制作方案可使所获利润最大？ 【答案】（1）A种材料的进价为8元，每个B种材料的进价为10元； （2）制作甲种手工艺品18个，制作乙种手工艺品38个时，可使所获利润最大 【解析】 【分析】（1）设每个A种材料的进价为x元，每个B种材料的进价为（x+2）元，由“用160元购进A种材料的数量与用200元购进B种材料的数量相等”，列出方程，可求解； （2）设甲种手工艺品a个，乙种手工艺品（56-a）个，由题意列出不等式，即可求解． 【小问1详解】 设每个A种材料的进价为x元，则每个B种材料的进价为（x+2）元．由题意可得：， 解得x＝8． 经检验，x＝8是原分式方程的解，且符合题意， ∴x+2＝10， ∴每个A种材料的进价为8元，每个B种材料的进价为10元． 【小问2详解】 设利润为W元，制作甲种手工艺品a个，则制作乙种手工艺品（56-a）个． 由题意可得W＝（24-8）a＋（30-10）（56-a）＝-4a＋1120， ∵-4<0， ∴利润W随a增大而减小． ∵， ∴当a＝18时，W最大， 即当制作甲种手工艺品18个，制作乙种手工艺品38个时，可使所获利润最大． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，找到正确的数量关系是解答本题的关键． 21. 已知一次函数与反比例函数的图像交于A(－4，3)、B(2，)两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求AOB的面积； （3）点P在轴上，当PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标． 【答案】（1）， （2）9 （3）(-8，0)或(-5，0)或(5，0)或(，0) 【解析】 【分析】（1）首先把，代入中，就可以确定m和 n的值，再把A、B两点的坐标代入，可以求得一次函数与反比例函数的表达式； （2）分别过点A，B作AD⊥轴于点D，BE⊥轴于点E，设直线AB与轴交于点C，求出点C的坐标，求出OC、AD、BE的值，然后利用面积的分割法求出△AOB的面积； （3）根据AO=OP，AP=AO，AP=OP三种情况，结合两点间的距离公式分类讨论，得出点的坐标． 【小问1详解】 把A（-4，3）代入，得 ∴ ∴反比例函数的表达式为 把B（2，）代入，得， ∴B（2，-6）， 把A（-4，3），B（2，-6）代入，得 ， 解得 ∴一次函数的表达式为； 【小问2详解】 如图，分别过点A，B作AD⊥轴于点D，BE⊥轴于点E， 设直线AB与轴交于点C， 把代入， 得， 解得， ∴C（-2，0） ∴OC=2 ∵A（-4，3），B（2，-6） ∴AD=3，BE=6 ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC●AD+OC●BE=×2×3+×2×6=9 即△AOB的面积是9； 【小问3详解】 设P（x，0） ∵A（-4，3） ∴， 当OP=OA时， ∵， ∴， ∴x=-5，或x=5， 当AP=AO时， ∵ ∴，， ∴x=0（舍去），或x=-8， 当PA=PO时，， ∴8x+25=0， ∴ ∴点P的坐标.为（-8，0）或（-5，0）或（5，0）或（，0） 【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数综合，解决问题的关键是熟练掌握一次函数性质和反比例函数性质，两点间的距离公式，等腰三角形的性质，分类讨论． 22. 如图，已知正方形的对角线相交于点O，E是上一点，连结，过点A作，垂足为M，交于点F． （1）试说明； （2）如图2，若点E在的延长线上，于点M，交的延长线于点F，其它条件不变，则结论“”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由． 【答案】（1）见解析 （2）成立，证明见解析 【解析】 【分析】（1）根据正方形的性质得到，再由，可得，从而求证出，即可． （2）根据第一步得到的结果以及正方形的性质得到，再根据已知条件求证出，即可． 【小问1详解】 证明：∵四边形是正方形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：成立；证明如下： ∵四边形是正方形， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的性质，全等三角形的判定和性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末仿真模拟题 满分120分，时间120分钟 一、单选题（每小题4分，12个小题，共48分） 1. 下列代数式中，是分式是（ ） A B. C. D. 2. 在党中央的坚强领导下，经过艰苦卓绝的奋战，新冠疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为130纳米，已知130纳米＝0.00000013米，0.00000013用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 点到y轴的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 4. 如图，在四边形中，与交于点，则下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A B. C. D. 5. 六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ） A. 平均数是14 B. 中位数是14.5 C. 方差3 D. 众数是14 6. 下列关于特殊平行四边形的判定说法中，正确的是（ ） A. 四个内角相等的四边形为矩形 B. 四条边都相等的四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形为矩形 D. 有一条对角线所在直线恰好是对称轴的四边形为菱形 7. 如图（1），点P是边上一动点，沿的路径移动，设点P经过的路径长为x，的面积是y，图（2）是点P运动时y随x变化的关系图象，则与间的距离是（ ） A. 5 B. 4 C. D. 8. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，平分交于点E，点F是边上一点，连接，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 11. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝8，BD＝6，点P为边AB上一点，且点P不与点A，B重合．过点P作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为（ ） A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3 12. 如图，已知A1，A2，A3，…An，…是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An…＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An，…作x轴的垂线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，…，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，4个小题，共16分） 13. 计算：________． 14. 若关于x的方程有增根，则m的值是____________． 15. 如图，点、分别是轴上的两点，点、分别是反比例函数，图像上的两点，且四边形是平行四边形，则平行四边形的面积为 ________． 16. 如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为___________． 三、解答题（17、18题各8分，19、20题各9分，21题10分，22题12分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 四边形中，，，O为对角线的中点，过O点作直线，交的延长线于点E，交的延长线于点F． （1）求证：四边形平行四边形． （2）如果四边形与四边形的周长分别是16与10，求的周长． 19. 我市农科院培育了A，B两个新品种的桃树，在口感相同的情况下，农科院希望选育出个大品相好的品种．科研人员从两个品种的桃树上分别抽取了100个桃子，然后再分别从中随机抽取了10个桃子，记录了它们的质量（单位：克）如下： A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75 B加工厂 78 74 78 75 73 75 74 75 75 75 （1）根据表中数据，可得10个A品种桃子质量的中位数、众数、平均数都是75，求10个B品种桃子质量的中位数、众数、平均数分别是多少？ （2）在（1）的条件下，农科院可选育哪个品种的桃子？说出你的理由． （3）估计这100个B品种桃子中，质量为75克的桃子有多少个？ （4）根据表中数据可得A，B桃子质量的方差分别为，根据桃子质量的稳定性，农科院应选育哪个品种的桃子？ 20. 小洪从批发市场购进A，B两种材料用于手工制作，进行“爱心义卖”．若每个A种材料的进价比每个B种材料的进价少2元，且用160元购进A种材料的数量与用200元购进B种材料的数量相等，一个甲种手工艺品需要一个A种材料，一个乙种手工艺品需要一个B种材料． （1）求A，B两种材料单个的进价． （2）若购买的材料可以制作甲、乙两种手工艺品共56个，甲的售价是24元/个，乙的售价是30元/个，在甲种手工艺品制作数量不少于18个的情况下，如何安排制作方案可使所获利润最大？ 21. 已知一次函数与反比例函数的图像交于A(－4，3)、B(2，)两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求AOB的面积； （3）点P在轴上，当PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标． 22. 如图，已知正方形的对角线相交于点O，E是上一点，连结，过点A作，垂足为M，交于点F． （1）试说明； （2）如图2，若点E在的延长线上，于点M，交的延长线于点F，其它条件不变，则结论“”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $