3.2 第2课时 旋转作图（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

第三章  图形的平移与旋转

3.2    图形的旋转

第2课时　旋转作图

【素养目标】

1.复习旋转的概念与性质．

2.能够根据旋转的性质进行简单的旋转作图．

重点、难点：利用旋转的性质进行作图．

【复习导入】

回顾平移的特征：

 

回顾旋转的特征：

 

【合作探究】

探究点：旋转作图

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点为A（－2，2），B（0，5），C（0，2）．将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C．

问题1：旋转角是多少度？CA1和CB1的长度分别是多少？

 

问题2：怎么确定A1，B1位置？

 

[典例精析]

例1 如图，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60° 后的线段．

 

 

 

 

[操作·交流]

如图，△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转后，顶点 A 旋转到了点 D.

 (1) 指出这一旋转的旋转角.

 (2) 画出旋转后的三角形.

 

 

 

思考：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件?

 

 

旋转作图的基本步骤：

（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度.

（2）找出关键点；

（3）作出关键点的对应点；

（4）作出新图形；

[画一画]

画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 45° 的图形.

 

 

 

[合作探究]

如图，将△ABC 逆时针旋转得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？

 

 

 

 

 

[典例精析]

例2 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是 A(0，1)，B(1，3)，

C(4，3).

(1) 将△ABC 平移得到△A1B1C1，且点 C1 的坐标是 (0，－1)，画出△A1B1C1；

(2) 将△ABC 绕点 A 逆时针旋转90° 得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；

(3) 小娟发现△A1B1C1 绕点 P 旋转也可以得到△A2B2C2，请

直接写出点 P 的坐标.

 

 

 

[尝试·思考]

怎样将甲图案变成乙图案？

                   

还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？

 

[练一练]

1. 如图，将 △ABC 先向右平移 1 个单位，再绕点 P 按顺时针方向旋转 90° 得到 △A'B'C' 则点 B 的对应点 B' 的坐标是(        )

A．(4，0)

B．(2，-2)

C．(4，-1)

D．(2，-3)

 

[归纳总结]

平移与旋转相同与不同点：

① 相同：

都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.

② 不同：

 

[合作探究]

观察下列图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？

 

 

 

(1) _________不变，______改变，产生不同的旋转效果.