3.1 第1课时 平移的认识及性质（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学导学案聚焦“图形的平移”，涵盖平移的概念、性质及作图。课堂通过日常生活物体运动场景导入，引导学生举例交流，衔接图形运动知识，为后续旋转学习搭建基础支架。 以素养目标为核心，通过操作探究（如平移四边形观察对应关系）培养几何直观与空间观念，设计分层习题（练一练、当堂反馈）巩固推理意识，作图示例提供多种方法，助力学生理解平移性质并提升应用能力。

第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移 第1课时 平移的认识及性质 【素养目标】 1.通过实例了解平移的概念，通过观察、分析理解并掌握平移的性质，培养学生的抽象概括能力和推理意识． 2.能按要求作出平移后的图形，会找出平移前后图形中的对应点、对应角和对应线段，发展空间观念和几何直观． 重点：掌握平移的性质． 难点：利用平移的性质进行作图或计算． 【复习导入】 上面反映的是日常生活中物体运动的一些场景. 你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流. 【合作探究】 探究点一：平移的相关概念 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 思考：三角形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 如图，平移 △ABC，得到 △A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. 判断：下面几组图形运动是不是平移？ [练一练] 1. 下列现象中不属于平移的是 ( ) A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶 C. 高楼的电梯在上上下下 D. 时针的旋转 探究点二：平移的性质 操作：在纸上画出四边形ABCD，再把四边形ABCD按某一方向平移一段距离得到四边形EFGH． (1) 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ (2) 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ (3) 线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流. 归纳总结：平移的性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等． 例1 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处. 若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 . [练一练] 2.如图所示，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 cm，得到三角形 DEF，若三角形 ABC 的周长为 16 cm，则四边形 ABFD 的周长为 . 探究点三：简单的平移作图 操作：如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1.点D和△ABC的顶点都在格点上，平移△ABC，使点A落在点D，点B对应点是点E，点C对应点是点F． 思考1：点A如何平移到点D的？ 思考2：怎么快速的画出平移后的图形？ 例2 如图，经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D. (1) 指出平移的方向和平移的距离； (2) 画出平移后的三角形. 提问：请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角. 提问：你还有画 △DEF 的其他方法吗？与同伴交流. 思考：确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？ 当堂反馈 1.下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（ ） A．拉开抽屉　　B．用放大镜看文字 C．时钟上分针的运动　　D．你和平面镜中的像 2.下面各组中的两个图形，把一个图形经过平移后可以和另一个图形重合的是（ ） 　　　　　　　　　　　　A　　　　B　　　　C　　　　D 3.如图，将线段AB向右平移2 cm，得到线段CD，连接AC，BD，BC．下列线段中长度为2 cm的是（ ） A．AB B．CD C．AC D．BC 4.如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝40°.把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置.若CF＝2，则下列结论中错误的是(　　) A.BE＝2 B.∠F＝50° C.AB∥DE D.DF＝6 第4题图 5.如图，将长为4 cm的线段AB向右平移5 cm得到线段CD，那么四边形ABDC的周长是　　cm. 6.如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D. (1)画出平移后的△DEF； (2)△ABC的面积为　 　. 参考答案 【合作探究】 探究点一：平移的相关概念 思考：形状不变，大小不变，位置改变 判断：答案：× × √ × [练一练]1. D 探究点二：平移的性质 操作：(1) AB∥EF，且 AB = EF. (2) ∠ABC = ∠EFG，对应角相等. (3) 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等. 归纳总结：平移的性质 例1 2 [练一练]2. 20 cm 探究点三：简单的平移作图 操作： 思考1：可以先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度或先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度． 思考2：将点B和点C按照点A的方式移动得到点E和点F，再连接DE，EF，DF即可． 例2 解：(1) 如图，连接 AD，平移的方向是点 A 到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度. (2) 如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段 BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF， △DEF 就是 △ABC 平移后的图形. 提问：对应边：AB、DE；AC、DF；BC、EF 对应角：∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB 、∠DFE 提问：答：如图，过点 D 按射线 AB 的方向做线段 DE 平行且等于AB；过点 D 按射线 AC 的方向做线段 DF 平行且等于 AC；连接 EF. △DEF 就是 △ABC 平移后的图形. 思考：确定一个图形平移后位置，除需要原来的位置外， 还需要平移的方向和平移的距离. 当堂反馈 1.A 2.D 3.C 4.D　 5.　18　 6.解：(1)如图所示. (2)　7　 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $