2.2 第1课时 一元一次不等式的解法（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

第二章 不等式与不等式组

2.2 一元一次不等式

第1课时 一元一次不等式的解法

【素养目标】

1. 通过解决实际问题，理解一元一次不等式的概念， 培养抽象概括能力，发展数学模型思想。(重点)

2. 通过类比一元一次方程的解法， 掌握一元一次不等式的解法， 培养知识迁移能力， 发展类比推理能力。(重点)

3. 会利用数轴解一元一次不等式，并在数轴表示一元一次不等式的解集， 继续渗透数形结合思想， 发展几何直观。(难点)

【复习导入】

1. 什么叫一元一次方程？

 

2. 不等式的基本性质：

不等式的性质1:

 

不等式的性质2:

 

不等式的性质3:

 

 

【合作探究】

探究点一、一元一次不等式的概念

思考 观察下面的不等式：

它们有哪些共同特征？

 

 

 

【归纳总结】

一元一次不等式的定义

这些不等式的左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的次数是 1 , 像这样的不等式，叫作一元一次不等式。

【想一想】

在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ 试举两例，并与同伴交流。

【练一练】

1. 下列不等式中， 哪些是一元一次不等式？

(1)                      (2)

(3)                     (4)

 

 

探究点二、解一元一次不等式

活动：你能否仿照解方程的步骤去解不等式？

解方程： .         解不等式：

                                                              

 

 

 

 

问题1：解不等式移项是根据什么性质？不等号变不变？

 

 

问题2：解不等式系数化为1是根据什么性质？不等号变不变？

 

 

追问：你觉得解不等式在哪些地方容易出错？和同学讨论归纳一下。

 

 

思考：解方程和解不等式有何异同点？

 

 

【归纳总结】

解方程和解不等式异同点

		一元一次不等式	一元一次方程
相同点	解法步骤

不同点	依据
	解的个数
	解(集)的形式

【典例精析】

例1 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。

 

 

 

 

 

 

 

例2 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。

 

 

 

                      

【练一练】

2. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1) ;          (2) .

 

 

                      

 

                      

3. 当为何值时，式子 的值不大于式子 的值？ 并求出满足条件的 的最大整数值。