3.2 第1课时 旋转的定义及性质（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦图形旋转的定义与性质，课堂导入通过知识链接回顾平移和全等图形性质，搭建新旧知识桥梁，引导学生从已有认知自然过渡到旋转概念的学习。 该资料以风车、钟表等生活实例引导学生用数学眼光观察旋转现象，通过卡纸操作实验探究性质培养数学思维，例题与检测题强化数学语言表达。特色在于实验操作与实例分析结合，提升学生空间观念和推理意识，为教师提供清晰教学流程和可操作活动设计。

2　图形的旋转 第1课时　旋转的定义与性质 1.掌握旋转的概念，了解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的概念及其性质． 2.掌握旋转的性质，运用概念及性质解决一些实际问题． 3.学生在实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的生动与灵活，逐步学会用数学的眼光观察现实世界． 重点：旋转的概念和性质． 难点：探究旋转的性质及旋转性质的灵活运用． 知识链接 　　1.什么叫平移？ 　　2.全等图形的性质． 创设情境——见配套课件 　探究点一：旋转的定义 问题1：教材P90图3－11都是日常生活中物体的运动场景，这些物体的运动有什么共同特点？ 都是绕着某个点按某个方向旋转． 问题2：这些物体在转动时，有没有一个固定不动的点？比如风车的叶片绕着哪个点转？钟表的指针绕着哪个点转？ 归纳总结：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．旋转不改变图形的形状和大小． 操作：如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角． 问题3：写出旋转中心和旋转角． 旋转中心是点O，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角． 如图，△ABC绕点O旋转得到△A′B′C′，则： （1）旋转中心是点　O　，旋转方向是　顺时针方向　，点A旋转角为∠　AOA′（答案不唯一）　； （2）线段AB的对应线段是　A′B′　，线段　BC　的对应线段是B′C′，线段　AC　的对应线段是A′C′； （3）∠BAC的对应角是　∠B′A′C′　，　∠ABC　的对应角是∠A′B′C′． 　探究点二：旋转的性质 操作：取两张完全重合的四边形ABCD和四边形EFGH卡纸，选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O旋转一定角度． 思考1：连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，用尺子测出它们的长度，说说你的发现． AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO． 思考2：写出点A，点B，点C，点D的旋转角，并用量角器测量它们的度数，说说你的发现． ∠AOE，∠BOF，∠COG，∠DOH．它们度数相等． 讨论：在图中任取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段并测出长度和旋转角的度数，说说你的发现．和同伴交流． 归纳总结：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等． 如图，三角形的顶点都在正方形网格中小正方形的顶点上，其中不能由如图的△ABC经过平移或旋转得到的是（B） 如图，在△ABC中，∠B=22°，∠ACB=45°，AB=6 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好是AD的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转的最小度数； （2）求AE的长． 解：（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，∴点A为旋转中心，∠BAD为旋转角．∵点C在AD上，∠B=22°，∠ACB=45°，∴∠BAD=∠BAC=180°－∠B－∠ACB=113°．∴旋转的最小度数为113°． （2）由旋转得AE=AC，AD=AB=6 cm，∵点C为AD的中点，∴AC=AD=3 cm．∴AE=3 cm． 1.下面生活中的实例，不是旋转的是（A） A．传送带传送货物　　B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动　　D．自行车车轮的运动 2.如图，将△ABC绕点A旋转之后得到△ADE，则下列结论不正确的是（D） A．BC=DE　　B．∠E=∠C C．∠EAC=∠BAD　　D．∠B=∠E 第2题图　　　　　 第3题图 3.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD．若∠A=3∠D=120°，则∠α的度数是（B） A.50°　　B.60°　　C.40°　　D.30° （其他课堂拓展题，见配套PPT） 图形的旋转 本节课结合生活实例探究旋转的定义与性质，学生明确旋转中心、旋转角等概念，掌握对应点、对应线段、对应角的关系．通过操作与例题，学生运用性质解决问题的能力有较大提升．后续可增加生活应用案例，深化对旋转的理解． 学科网（北京）股份有限公司 $