5.2 第2课时 同分母分式的加减（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦同分母分式的加减法则及运算，通过丢番图历史问题情境导入，结合同分母分数加减旧知作为学习支架，引导学生从分数运算类比迁移到分式运算，梳理知识脉络。 特色在于以问题链驱动探究，通过“思考-尝试-归纳”环节培养推理意识，结合历史情境渗透数学文化，提升抽象能力和创新意识。如类比分数法则归纳分式法则，处理分母互为相反数的符号转化，帮助学生深化理解，为教师提供结构化教学活动，提升课堂效率。

第2课时　同分母分式的加减 1.了解并掌握同分母分式的加减法则． 2.会用同分母分式的加减法则进行运算． 重点、难点：准确进行同分母分式的加减运算． 知识链接 　　大约公元250年前后，古希腊数学家丢番图在形容如何将42表示成两个数的平方和时，得出了一组答案，这两个数都是分母为b，分子比是4∶3的分数．你能根据这些条件，求出这两个数来吗？ 创设情境——见配套课件 　探究点一：同分母分式的直接加减运算 思考：计算：＋=（），－=（－）．由此我们回想一下，同分母分数加减法的法则是什么？ 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减． 尝试：（1）＋=（）；　（2）－=（）；　（3）－=（）． 问题：你能将同分母分数加减法的法则推广，得到同分母分式的加减法法则吗？ 归纳总结：类似分数的加减法，同分母分式的加减法法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．上述法则可用式子表示为±=． （教材P135例3）在配套课件中展示． 　探究点二：分母互为相反数的分式的加减 ①和；②和；③和． 问题：在①②③组分式中，它们的分母有什么关系？ 分母互为相反数 思考：当分式的分母互为相反数时，怎么转化成同分母分式？与同伴进行交流． 归纳总结：当分式的分母互为相反数时，我们可以通过符号转化使它们成为同分母分式． 填一填： =－== （教材P135例4）在配套课件中展示． 1.计算＋的结果是（C） A．0　　B．1　　C．－1　　D．x 2.计算－的结果是（A） A．a＋b　　B．a－b　　C．　　D．a2－b2 3.计算：＋=　a＋3　． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 同分母分式的加减 本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易错点一是符号，二是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂探究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识． 学科网（北京）股份有限公司 $