5.1 第1课时 分式的有关概念（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦分式的概念、有意义及值为零的条件，通过知识链接串联整式与分数，结合百米赛跑、购物等实际情境抽象分式，搭建新旧知识学习支架。 以实际问题为背景建立数学模型，通过分数与分式的类比培养抽象能力和推理意识，任务驱动探究与当堂检测结合配套课件提升互动。助力学生发展数学眼光与思维，为教师提供丰富教学资源，提升课堂效率。

1　分式及其基本性质 第1课时　分式的有关概念 1.以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式，建立数学模型，并理解分式的概念． 2.能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件． 3.通过对分数与分式的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比、转化的思想方法研究数学问题，会用数学的思维思考现实世界． 重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 难点：掌握分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 知识链接 　　前面我们学习过单项式和多项式，它们都是整式；小学时候我们学习过分数，那么整式、分数和我们今天要探究的分式之间有什么区别和联系呢？ 创设情境——见配套课件 　探究点一：分式的概念 思考下列问题并填空． （1）乐乐同学参加百米赛跑，如果乐乐的平均速度是y米/秒，那么她所用的时间是（　　）秒；如果乐乐经过训练后跑步的平均速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（　　）秒． （2）李叔叔计划用x元购买一批单价为a元/kg的苹果，由于购买量大，现每千克便宜了b元，那么李叔叔现在可以购买（　　）千克苹果． （3）某电视台对一项赛事进行了连续转播．据统计，这项赛事前a天日均收看人数为m万，后b天日均收看人数为n万，那么这（a＋b）天该赛事的日均收看人数为（　　）万． 问题1：上述问题中的，，，有什么共同点？它们与整式有什么不同？ 它们都是的形式，分子和分母都是整式，且分母都含有字母．整式是“分母为常数的代数式”，分式是“分母含字母的分数型代数式”． 归纳总结：一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式．如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母． 在，，，，中，分式有（B） A.2个　　B.3个　　C.4个　　D.5个 　探究点二：分式有意义的条件 思考：分式和分数有什么关系？分式的分母能为0吗？ 分式是分数的延伸，分数的分母由数字变成了字母．分式表示的是A÷B，除数B不能为0，所以分母不能为0. 分式有意义的条件是（A） A．x≠3　　B．x＜3　　C．x＞1　　D．x≠－3 分式=0，则x的值是　1　． （教材P128例1）在配套课件中展示． 1.下列代数式中，属于分式的是（C） A．－3　　B．a－b　　C．　　D．－4a3b 2.当分式的值为0时，则x的值为（A） A．0　　B．2　　C．－2　　D．0或2 3.当x=　3　时，分式无意义． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 分式 本节课结合赛跑、购物等实例引入分式，学生理解了分式概念及与整式的区别．通过思考与例题，掌握了分式有意义、值为0的条件．课堂互动积极，多数学生能准确判断，后续可增加实际应用，深化理解． 学科网（北京）股份有限公司 $